CC BY
50
2012
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№175
УДК 629.7.017
МИНИМАЛЬНО НЕОБХОДИМЫЙ ОБЪЕМ ОБРАБОТКИ ПОЛЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТИПОВЫХ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ И НАГРУЖЕННОСТИ ЭКЗЕМПЛЯРА САМОЛЕТА
Ю.М. ФЕЙГЕНБАУМ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Шапкиным В.С.
На основе анализа данных о параметрах полетов транспортного самолета и их рассеивании получены оценки минимально необходимого объема обработки полетной информации для получения статистически представительной оценки фактически реализуемых в эксплуатации параметров полетов и нагруженности экземпляра самолета.
Ключевые слова: полетная информация, объем обработки, типовой профиль полета.
Важным элементом системы поддержания летной годности воздушных судов (ВС) по условиям прочности является контроль фактически реализуемых условий эксплуатации и сопоставление их с принятыми при установлении ресурса парку ВС [1] .
Под условиями эксплуатации в данном случае подразумеваются профили полетов с характерными для каждого этапа полета параметрами, определяющими нагруженность конструкции: весами, скоростями, конфигурациями, повторяемостью перегрузок и т.д.
Типовые для парка профили полетов формируются на основе профилей полета, характерных для отдельных экземпляров этого парка и определяемых по результатам анализа выполненных данным экземпляром полетов.
Реализуемые в каждом конкретном полете значения полетных параметров (веса, продолжительности полета, повторяемость перегрузок и, как результат, - повреждаемость) представляют собой случайные величины, распределение которых характеризуется математическим ожиданием и рассеиванием (стандартным отклонением).
На рис. 1 - 3 для примера приведено распределение величин взлетного веса Овзл , характеризующее повторяемость перегрузок в центре тяжести безмоментной повреждаемости ^пу (определенным образом просуммированные перегрузки) и характеризующее суммарный спектр нагружения одного из сечений крыла относительной повреждаемости Кэкв (определенным образом просуммированные нагрузки), реализованных при выполнении одним из самолетов семейства Ту-204 1394 полетов.
20 18 16 14
о
й Ю
О
о
70-75 75-80 80-85 85-90 90-95 95-100 100-105 105-107.6
Рис. 1. Распределение взлетных весов
45 40 35 30 25
о
ш
О 20 ®
с
о 15 о
£ ю
3R.fi
34,8
-
14
6,3 N экв
2.4 1,7 0.6 0.5 0,5 0.3 0.2 0.2
0-0.5 0.5-1.0 1.0-1.5 1.5-2.0 2.0-2.5 2.5-3.0 3.0-3.5 3.54 4-5 5-6 6-8
Рис. 2. Распределение относительных повреждаемостей
о-з
3-7 7-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-60 60-80
Рис. 3. Распределение безмоментных повреждаемостей
Видно, что от полета к полету значения Овзл могут отличаться в пределах полутора раз, ^пу в пределах 30-40 раз, а интегрирующая нагруженность величины относительной повреждаемости №,кв - в 40-50 раз.
Отметим , что в гораздо меньшей степени (в пределах 10-15 процентов) от полета к полету меняются такие параметры, как скорости полета по этапам, высоты полета, скорости уборки и выпуска механизации, продолжительности этапов взлета, набора высоты, снижения и посадки, тяги двигателя и т.д.
Среднестатистические параметры эксплуатации каждого самолета определяются путем осреднения данных по какому-то количеству выполненных полетов. Известно, что полученная таким образом оценка тем ближе к фактическому значению математического ожидания, чем по большему количеству полетов проводится осреднение.
Сколько полетов нужно обработать, чтобы получить надежные оценки характера эксплуатации конкретного самолета? Или, другими словами, при каком налете среднестатистические параметры стабилизируются на столько, что с приемлемой точностью могут быть приняты в качестве характерных для данного самолета?
Для ответа на этот вопрос проанализированы данные о 59644 полетах 34 самолетов семейства Ту-204/214, полученные в результате обработки зарегистрированной на МСРП полетной информации в рамках работы системы мониторинга условий эксплуатации и нагруженности самолетов этого семейства [2].
Оценки потребного минимального объема выборки, необходимой для получения среднего значения того или иного параметра с заданной погрешностью, проведены с использованием как статистического подхода, так и путем прямого моделирования.
Статистический подход основан на использовании известной зависимости [3]
Ц2
п = Ц-. у2, (1)
е2
где иа - квантиль нормированного нормального распределения, соответствующий вероятности (уровню значимости) а =1-Рдов ; у - коэффициент вариации;
£ - заданная относительная ошибка; п - потребный объем выборки.
Рассмотрим три упомянутых выше параметра: наиболее значимо влияющие на суммарную повреждаемость Овзл и ^у, а также само значение относительной суммарной повреждаемости Мжв.
В качестве допустимой относительной погрешности для параметров ^пу и Мжв. примем £ = 0,05,
а для Овзл, от которого повреждаемость зависит в четвертой степени, - £ = 0,01.
Для каждого из 34 самолетов по всему объему имеющейся по нему информации определены коэффициенты вариации Y для каждого анализируемого параметра. В табл. 1 приведены средние для этих 34 самолетов, максимальные и минимальные значения коэффициентов вариации для рассматриваемых параметров.
Приведены полученные по формуле (1) при уровне доверия Р=0,9 (иа = 1,28) значения необходимых объемов выборки для каждого параметра.
Таблица 1
Межполетные коффициенты вариации
Овзл Спу Кэкв.
Умакс 0,12 1,58 1,43
Умин 0,064 0,77 0,65
Уср 0,082 1,0 0,9
пмакс 230 1630 1320
пмин 67 390 230
Пср 110 650 530
Помимо приведенной вероятностной оценки для каждого из параметров по каждому самолету проведены расчеты по определению сходимости оценок их средних значений по мере возрастания объема выборки.
Результаты расчетов показывают, что средние значения таких параметров, как средние веса и средние продолжительности полета, уже начиная с объема обработки 200-400 полетов не более чем на 1-2 %, отличаются от оценок, полученных в результате обработки всех (тысяча и более) полетов.
Оценки повреждаемостей стабилизируются в приемлемом для такого рода оценок 5% интервале, начиная с 300-600 полетов.
В качестве иллюстрации на рис. 4-6 показано изменение оценок средних для конкретного самолета значений взлетного веса Овзл, безмоментной повреждаемости ^пу и относительной повреждаемости Кэкв в зависимости от количества обработанных полетов.
Рис. 4. Сходимость оценок среднего значения взлетного веса
Рис. 5. Сходимость оценок средних значений безмоментной повреждаемости
Рис. 6. Сходимость оценок средних значений повреждаемости
Суммируя результаты проведенных оценок, можно сделать вывод, что для надежной оценки средних для самолета значений таких параметров полета, как веса, продолжительности полета, скорости, высоты и т.д. необходима обработка не менее 100-150 полетов. Для надежной оценки повреждаемостей (в том числе безмоментной) необходима обработка не менее 500-600 полетов.
Близкий к этому результат получен в работе [4], автор которой на основании результатов обработки полетной информации по самолетам Як-42 констатирует, что результаты оценок повреждаемости стабилизируются при 500 полетах.
Следует при этом подчеркнуть два обстоятельства.
Во-первых, повышенное рассеивание параметров эксплуатации (широкий диапазон применения самолета) может потребовать увеличения необходимого минимального объема обработки.
Во-вторых (и это особенно важно!), приведенные результаты оценки сходимости оценок средних для самолета параметров справедливы в условиях "устоявшегося" характера эксплуатации и неизменности типовой конструкции самолета. Чтобы отследить изменение характеристик нагруженности самолета в связи с возможными изменениями условий эксплуатации (передача самолета в лизинг в другой регион, открытие новых трасс и т.д.) или доработками конструкции (например, доработки системы управления) мониторинг самолета не должен ограничиваться 500 полетами, а вестись, если и не в 100-процентном объеме, но непрерывно.
ЛИТЕРАТУРА
1. Методы определения соответствия к Авиационным правилам АП-25.571. Обеспечение безопасности конструкции по условиям прочности при длительной эксплуатации, МАК, Авиационный регистр. - М.: Авиаиздат, 2009.
2. Фейгенбаум Ю.М. Информационное обеспечение работ по поддержанию летной годности по условиям прочности // Программные продукты информационного обеспечения безопасности полетов, надежности и технической эксплуатации авиационной техники: труды междунар. конф. - М.: Межгосударственный авиационный комитет, 2006. - С. 34-42.
3. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир.
4. Методика формирования блочной квазислучайной программы ресурсных испытаний натурной конструкции планера самолета: отчёт НИО-19 ЦАГИ. - Жуковский, 2008.- № 5388.
IS MINIMUM NECESSARY VOLUME OF PROCESSING OF THE FLIGHT INFORMATION FOR THE ESTIMATION OF TYPICAL SERVICE CONDITIONS OF THE PLANE
Feygenbaum Y.M.
On the basis of the analysis of the flights, given about parameters, of the transport plane and their dispersion the estimations of minimally necessary volume of processing flying of the information for reception of a statistically representative estimation of parameters, actually sold in operation, of flights and loading of a copy of the plane are received.
Key words: flight information, volume of processing, typical profile of flight.
Сведения об авторе
Фейгенбаум Юрий Моисеевич, 1950 г.р., окончил МАИ (1974), кандидат технических наук, главный специалист ФГУП ГосНИИ ГА, автор 12 научных работ, область научных интересов -прочность и ресурс ВС.
