CC BY
57
ОПТИКА, ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И КОМПЛЕКСЫ
УДК 621, 61
МИКРОВОЛНОВЫЙ ИМИДЖИНГ РАКА МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ
Олег Владиленович Минин
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры специальных устройств, инноватики и метрологии, тел. (383)361-07-45, e-mail: [email protected]
Игорь Владиленович Минин
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры специальных устройств, инноватики и метрологии, тел. (383)361-07-45, e-mail: [email protected]
В статье рассмотрен вопрос возможности микроволновой визуализации опухоли рака молочной железы со сверхдифракционным разрешением. Приведен краткий обзор микроволновых методов диагностики рака молочной железы. Рассмотрены методы микроволновой термографии, радиолокационной техники, микроволновой голографии и томографии, видеоимпульсного радиолокатора, методы импульсного сжатия с частотной модуляцией, СВЧ-изображения с дифракционной томографией, обратные методы рассеяния и получение изображения объекта с использованием методов электрического импеданса. Предложен способ микроволнового имиджинга рака молочной железы с использованием эффекта «фотонных» струй, или «терраструй».
Ключевые слова: рак молочной железы, маммография, фотонная струя, дифракционный предел, микроволновый имиджинг, пространственное разрешение.
Рак молочной железы является одним из наиболее угрожающих заболеваний, влияющих на здоровье женщин, и наиболее важным способом борьбы с раком молочной железы является ранняя диагностика, когда раковые ткани находятся в фазе образования [1]. Общей практикой является использование рентгеновской томографии для диагностики опухоли молочной железы. Рентгеновская томография (маммография) является промышленным стандартом в диагностике опухоли молочной железы. Однако рентгеновская томография имеет некоторые недостатки. Поскольку рентгеновское излучение представляет собой ионизирующее излучение, оно может также вызывать рак. При проведении процедуры маммографии требуется сжатие груди, что приводит к болевым ощущениям у пациента. Кроме того, с помощью маммографии возможно обнаруживать опухоли определенного размера с определенной частотой ошибок.
Размер опухоли, определяемый с высокой вероятностью, составляет порядка 10 мм. Однако опухоли размером менее 8 мм не могут быть обнаружены. Коэффициент контрастности для рентгеновского излучения для мягких тканей составляет менее нескольких процентов, что ведет к большому количеству ложных срабатываний при определении наличия опухоли.
Таким образом, необходимы альтернативные методы выявления рака молочной железы, особенно неинвазивные методы, которые не влекут за собой добавленных рисков и могут выявлять опухоли диаметром до двух миллиметров [2].
Сегодня в качестве альтернативы маммографии проводятся исследования с использованием электромагнитных волн, работающих в микроволновом диапазоне [3-15]. Такие микроволновые технологии описаны, например, в работе [16] и включают микроволновую термографию, радиолокационную технику, микроволновую голографию и томографию, видеоимпульсный радиолокатор, методы импульсного сжатия с частотной модуляцией, СВЧ-изображения с дифракционной томографией, обратные методы рассеяния и получение изображения объекта с использованием методов электрического импеданса и т. д.
Методы микроволнового имиджинга используют неионизирующие электромагнитные волны в диапазоне порядка 0,1-10 ГГц. По сравнению с ионизирующим излучением устройства, использующие неионизирующее излучение, являются менее дорогостоящими, требуют менее специализированной защиты окружающей среды и снижают потенциальный вред тканям человека [17, 18].
Вышеупомянутая микроволновая технология контрастирует биологические ткани в зависимости от содержания воды в них. Различное содержание воды между нормальными и злокачественными тканями молочной железы приводит к поправке на увеличение характеристик рассеяния опухоли относительно нормальной ткани молочной железы. Таким образом, микроволновый метод позволяет «видеть» всю опухоль, потому что опухоль имеет высокое содержание воды. В случае рентгеновской маммографии сечения рассеяния намного меньше, чем для микроволнового исследования. Для микроволновых технологий коэффициент контрастности составляет порядка 20:1 для биологической ткани и менее нескольких процентов - для рентгеновского метода.
Методы микроволновой термографии для определения раковых опухолей характеризуются малыми глубиной определения опухоли и пространственным разрешением. В случае голографических методов, отражения электромагнитного излучения на границе кожи и воздуха, как правило, маскируют сигнал от опухолей молочной железы, находящихся под кожей. Кроме того, освещение всего объема груди либо требует чрезмерной мощности (с возможными биологическими опасностями). В случае электромагнитных методов, таких, как томография, характеристики затухания тела таковы, что обычно используются длинные волны с сопутствующей потерей разрешения. Изображения объекта, получаемые путем определения возмущений в импедансе тела, вызванных присутствием опухолей и воспринимаемых многоэлектродными решетками, были
либо недостаточными по чувствительности, либо подвержены ложным тревогам [19].
В работе [20] предложено использовать сверхширокополосное (СШП) микроволновое излучение для получения радиолокационного изображения для раннего выявления рака молочной железы. Метод основан на передаче коротковолновых СВЧ-сигналов в грудную клетку с использованием решетки антенн, расположенных вблизи поверхности груди, а затем измерения рассеянных СВЧ-сигналов. Рассеяние возникает из-за значительного контраста в диэлектрических свойствах здоровой и опухолевой биологической ткани. Для уменьшения размера облучающих и приемных антенн, например, рупорных антенн, последние могут включать в себя диэлектрические линзы [21].
Однако для получения микроволновых изображений раковых опухолей в молочной железе ситуация может быть намного сложнее, чем обнаружение объектов в изотропной среде. Человеческая грудь обычно имеет неправильную форму, если не сжимается, и покрыта оболочкой толщиной в два миллиметра, обладающей диэлектрическими характеристиками, существенно отличающимися от нормальной ткани груди [22-33]. Кроме того, структура ткани молочной железы не однородна.
Глубина проникновения микроволн в ткани зависит от основных свойств ткани молочной железы. В отличие от механизма взаимодействия инфракрасных, оптических и рентгеновских лучей, микроволны взаимодействуют с биологической тканью, в основном, в зависимости от содержания воды в ткани. Различное содержание воды в ткани приводит к различным диэлектрическим свойствам ткани, например, к различной диэлектрической проницаемости (или относительной диэлектрической проницаемости ег) и проводимости (о) для микроволн. Высокая диэлектрическая проницаемость обычно связана с высокой проводимостью (о). Однако для ткани молочной железы как диэлектрическая проницаемость, так и проводимость являются функциями частоты, так что при более высокой частоте диэлектрическая проницаемость становится меньше, а электропроводность становится больше. Чем выше проводимость ткани, тем выше микроволновое затухание по мере распространения волны в ткани.
Из-за различного содержания воды в нормальной ткани молочной железы (с высоким содержанием жиров, с низким содержанием воды, с низким содержанием соли) и злокачественной опухоли (с низким содержанием жиров, с высоким содержанием воды, с высоким содержанием соли) микроволновая энергия, поглощенная опухолью и нормальной тканью груди, будет значительно отличаться. От примерно 10 МГц до примерно 20 ГГц поглощение тканевой энергии преимущественно зависит от содержания связанной воды в ткани. Чем выше содержание связанной воды, тем выше поглощение.
Диэлектрические свойства опухоли молочной железы в конкретных радиоволновых и микроволновых диапазонах частот показали, что злокачественная ткань имеет диэлектрическую проницаемость, значительно превышающую диэлектрическую проницаемость нормальной ткани молочной железы [22-33].
Для диэлектрических параметров биологической ткани микроволновое затухание в нормальной ткани молочной железы составляет менее 4 дБ/см для частот до 10 ГГц.
В работе [34] описана экспериментальная система радиовидения, предназначенная для работы непосредственно с реальными пациентами (рисунок). Экспериментальные результаты показывали, что маленькие опухоли, размером до 4 мм, могут быть надежно обнаружены при использовании этой системы радиовидения.
Существенно повысить пространственное разрешение и чувствительность микроволновых систем радиовидения для диагностики рака молочной железы возможно с использованием эффекта терраструй, или фотонных струй [35].
Диаметр пятна Эйри И определяется так называемым критерием Рэлея, который устанавливает предел концентрации (фокусировки) электромагнитного поля с помощью оптических систем [36]:
И = 1,22 / В,
где X - длина волны излучения; В - диаметр первичного зеркала или линзы оптической системы; ¥ - фокусное расстояние оптической системы.
Прототип микроволновой системы радиовидения для диагностики рака молочной железы [34]
Диаметр пятна Эйри И является важным параметром оптической системы, который определяет ее собственную разрешающую способность в фокальной плоскости и определяет качество получаемого изображения. Он показывает минимальное расстояние между полем точечных источников в фокальной
плоскости, которое способна зарегистрировать данная оптическая система. Максимальное разрешение идеальной оптической системы не может превышать величины А/2.
Преодолеть дифракционный предел в оптике можно различными способами, например, с помощью эффекта «фотонной наноструи» (см. [37, 38]). Поперечный размер фотонной наноструи составляет 1/3-1/4 длины волны излучения, что меньше дифракционного предела классической линзы.
При этом формировать локальные области концентрирования электромагнитной энергии вблизи поверхности мезоразмерных диэлектрических частиц возможно с помощью частиц различной формы, например, в форме сферы, куба, пирамиды, при облучении их электромагнитной волной с плоским волновым фронтом и т. д. [38].
В результате проведенных исследований было обнаружено, что диэлектрические мезочастицы, например, в форме куба или сферы, с характерным размером не менее А/2, с коэффициентом преломления материала, лежащего в диапазоне от 1,2 до 1,7, при ее облучении электромагнитной волной со сферически сходящимся волновым фронтом, формируют на ее внешней границе с противоположной стороны от падающего излучения локальную область с повышенной интенсивностью излучения с поперечными размерами порядка А/3-А/4 и протяженностью не более 10А [39]. В работе [40] было показано, что применение градиентной микросферы, в которой показатель преломления меняется линейно от 1,43 до 1,59, позволяет увеличить длину фотонной наноструи до 11,8А, при этом длина определялась как расстояние от сферы до точки, где интенсивность падала в два раза по сравнению с освещающим сферу пучком.
При выполнении мазоразмерной диэлектрической частицы с размерами более поперечных размеров области фокусировки излучения формирующей системы, увеличиваются габариты устройства формирования изображения при сохранении качества концентрации электромагнитного излучения частицей. При характерных размерах мезоразмерной частицы менее А/2, локальная концентрация электромагнитного поля вблизи поверхности частицы не возникает.
При коэффициенте преломления материала мезоразмерной частицы менее 1,2, поперечный размер локальной области концентрации поля становится порядка дифракционного предела и может быть обеспечен формирующей системой. При коэффициенте преломления материала мезоразмерной частицы более 1,7 локальная концентрация электромагнитного поля возникает внутри частицы и не может быть использована для облучения исследуемого объекта.
За счет дополнительной концентрации электромагнитного поля в этой области повышается интенсивность излучения на 5-7 дБ.
В работе [41] было предложено для резонансного возбуждения оптического поля микросферы использовать ультракороткий (фемтосекундный) лазерный импульс, изначально имеющий широкий спектр. Оказывается, что при рассеянии такого импульса на частице практически всегда реализуется резонансное возбуждение внутреннего оптического поля, когда собственные частоты одной
или нескольких высокодобротных резонансных мод частицы попадают в центральную часть спектра исходного излучения. Фотонная струя, формируемая при таком импульсном сценарии облучения, также оказывается нестационарной и в общем случае включает в себя нерезонансную и резонансную временные фазы [42]. На стадии резонансного рассеяния в микрочастице происходит возбуждение и высвечивание собственных колебательных мод. На данной стадии развития ширина фотонной струи в поперечном направлении становится почти вдвое меньше своего стационарного значения и вплотную приближается к дифракционному пределу. Своеобразной «платой» за это является достаточно существенное снижение интенсивности в зоне нестационарной фотонной струи.
При рассеянии на частице импульсного излучения интенсивность оптического поля в области фотонной струи может иметь пульсирующий во времени характер [42]. В пике своего развития фотонная струя имеет характеристики, близкие к характеристикам зоны фокусировки оптического поля при стационарном рассеянии на частице.
Оценки показывают, что при использовании импульсов порядка 50 пс на частотах 10-20 ГГц и диэлектрической сферы диаметром несколько длин волн, может быть достигнуто пространственное разрешение опухоли диаметром порядка 2 мм.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Cancer Facts & Figures 2010 [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.cancer.org/research/cancerfactsfigures/cancerfactsfiguresforafricanamericans/cancer-facts-figures-for-african-americans (Acessed: 01.04.2014.), Breast Cancer Facts & Figures 2009-2010, American Cancer Society
2. Microwave antenna for cancer detection system / J. E. Bridges, A. Taflov, S. C. Hagness, A. Sahakian. - Patent US 6061589.
3. Emine Av§ar Aydin, Mustafa Berkan Bi9er, Ali Akdagli. Assesment of accurate dielectric model and selected patents on microwave breast cancer detection // Technical journal. -2015. - Vol. 9 (4). - P. 454-460.
4. Xua M., Thulasiramana P., Noghanianb S. Microwave tomography for breast cancer detection on Cell broadband engine processors // J. Parallel Distrib. Comput. Elsevier. - 2012. -Vol. 72. - P. 1106-1116.
5. Santorelli A., Popovic M. SAR distribution in Microwave Breast Screening: Results with TWTLTLA Wideband Antenna // Intelligent Sensors, Sensor Networks and Information Processing (ISSNIP), 2011 Seventh International Conference on. - Montreal, Canada, 2011. - P. 11-16.
6. Lazaro A., Girbau D., Villarino R. Simulated and experimental wavelet-based detection of breast tumor using a UWB radar // Proceedings of the 40th European Microwave Conference. -Paris, 2010. - P. 373-376.
7. Dan Zhang, Mase A. Ultrashort-Pulse Radar System for Breast Cancer Detection Experiment: Imaging in frequency band // Microwave Conference Proceedings (CJMW). - Hangzhou, 2011. - P. 1-3.
8. Elise C. Fear et al. Confocal Imaging for Breast Cancer Detection: Localization of Tumors in Three Dimensions // IEEE Transaction on Biomedical Engineering. - Aug. 2002. -Vol. 49, No. 8. - P. 812-822,
9. Elise C. Fear et al., Enhancing Breast Tumor Detection with Near-Field Imaging // IEEE Microwave Magazine. - Mar. 2002. - P. 49-56.
10. Elise Fear et al. Microwaves for Breast Cancer Detection? // IEEE Potentials. - 2003. -P. 12-18.
11. Gary A. Ybarra et al. Microwave Breast Imaging, Emerging Technology in Breast Imaging and Mammography. Chapter 16. - 2007. - P. 1-12.
12. Nikolova N. K. Microwave Imaging for Breast Cancer // IEEE Microwave Magazine. -Dec. 2011. - P. 78-94.
13. Xu Li et al. An Overview of Ultra-Wideband Microwave Imaging via Space-Time Beamforming for Early-Stage Breast-Cancer Detection // IEEE Antennas and Propagation Magazine. - Feb. 2005. - Vol. 47, No. 1. - P. 19-34.
14. Yao Xie et al. Multistatic Adaptive Microwave Imaging for Early Breast Cancer Detection // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. - Aug. 2006. - Vol. 53, No. 8. -P. 1647-1657.
15. Meaney et al. Microwave imaging for breast cancer detection: preliminary experience // Proceedings of SPIE. - 2000. - Vol. 3977. - P. 308-319.
16. Medical Application of Microwave Imaging / ed. by L. E. Larsen and J. H. Jacobi. -IEEE Press, 1986.
17. Hassan A. M., El-Shenawee M. Review of Electromagnetic Techniques for Breast Cancer Detection // IEEE Reviews in Biomedical Engineering. - 2011. - Vol. 4.
18. El-Shenawee M. Electromagnetic Imaging for Breast Cancer Research // BioWireleSS 2011 IEEE. - 2011. - P. 55-58.
19. Guray Ali CANLI. Breast cancer imaging device through microwave surface impedance. Patent WO 2014126540.
20. David W. Winters, Barry D. Van Veen, Susan C. Hagness. Time domain inverse scattering techniques for use in microwave imaging. Patent US 7809427.
21. Jian Li, Gang Wang. Multi-frequency microwave-induced thermoacoustic imaging of biological tissue. Patent US 7266407.
22. Gabriel C., Gabriel S., Corthout E. The dielectric properties of biological tissues: I. Literature survey // Physics in Medicine and Biology. - 1996. - Vol. 41, No. 11. - P. 2231-2249.
23. Gabriel, S., Lau R. W., Gabriel C. The dielectric properties of biological tissues: II. Measurements in the frequency range 10 Hz to 20 GHz // Physics in Medicine and Biology. -1996. - Vol. 41, No. 11. - P. 2251-2269.
24. Gabriel S., Lau R. W., Gabriel C. The dielectric properties of biological tissues: III. Parametric models for the dielectric spectrum of tissues // Physics in Medicine and Biology. - 1996. -, Vol. 41, No. 11. - P. 2271-2293.
25. Christian Weber. Development of Patient-Specific Electromagnetic Model (PSEM) Based on MR Breast Images : Master of Science Thesis. - Goteborg, Sweden, 2011. - P. 1-36.
26. Clegg J. et al. A Genetic Algorithm for Optimizing Multi-Pole Debye Models of Tissue Dielectric Properties // Phys. Med. Biol. -2012. - Vol. 57. - P. 6227-6243.
27. A Dielectric Model of Human Breast Tissue in Terahertz Regime / B. C. Q. Truong, H. D. Tuan, A. J. Fitzgerald, V. P. Wallace, and H. T. Nguyen // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. - February 2015. - Vol. 62, No. 2.
28. Sill J. M. et al., Realistic Breast Models For Second Generation Tissue Sensing Adaptive Radar System // The Second European Conference on Antennas and Propagation. - 2007. - P. 4.
29. Lazebnik M. et al. A Large-Scale Study of the Ultrawidebanc Microwave Dielectric Properties of Normal Breast Tissue Obtained From Reduction Surgeries // Phys. Med. Biol. -2007. - Vol. 52. - P. 2637-2656.
30. Lazebnik M. et al. A Large-Scale Study of the Ultrawideband Microwave Dielectric Properties of Normal, Benign and Malignant Breast Tissues Obtained from Cancer Surgeries // Phisics in Medicine and Biology. - IOP Publishing UK, 2007. - Vol. 52. - P. 6093-6115.
31. Mariya Lazebnik et al., Highly Accurate Debye Models for Normal and Malignant Breast Tissue Dielectric Properties at Microwave Frequencies, IEEE Microwave and Wireless Components Letters, vol. 17. No. 12, Dec. 2007, pp. 822-824.
32. Zastrow et al. Development of Anatomically Realistic Numerical Breast Phantoms With Accurate Dielectric Properties for Modeling Microwave Interactions With the Human Breast // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. - 2008. - Vol. 55, Issue 12. - P. 2792-2800.
33. Chaudhary S. S. et. al. Dielectric properties of normal and malignant human breast tissues at radiowave and microwave frequencies // Indian Journal of Biochemistry and Biophysics. - February 1984. - Vol. 21. - P. 76-79.
34. Breast cancer detection using symmetrical antenna array / M. Klemm, I.J. Craddock, J. Leendertz, A.W. Preece, R. Benjamin // The second European Conf. on Antennas and Prohagation, EuCAP2007 (11-16 Nov. 2007). - The EICC, Edindurgh, UK, 2007.
35. Минин И. В., Минин О. В. Фотонные струи в науке и технике // Вестник СГУГиТ, 2017. - T. 22, № 1. - С. 212-234.
36. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М. : Наука, 1970.
37. Heifetz A. et al. Experimental confirmation of backscattering enhancement induced by a photonic jet // Appl.Phys.Lett. - 2006. - Vol. 89. - P. 221118.
38. Minin I. V., Minin O. V. Diffractive optics and nanophotonics: Resolution below the diffraction limit [Электронный ресурс]. - Springer, 2016. - Режим доступа : http://www.springer.com/us/book/9783319242514#aboutBook.
39. Патент № 2016142114 от 22.06.2017. Способ формирования изображения объектов с субдифракционным разрешением в миллиметровом, терагерцовом, инфракрасном и оптическом диапазонах длин волн : положительное решение по заявке на патент / Минин И. В., Минин О. В.
40. Kong, S.-C., Taflove A., Backman V. Quasi one-dimensional light beam generated by a graded-index microsphere // Optics Express. - 2009. - Vol. 17. - P. 3722.
41. Землянов А. А., Гейнц Ю. Э. Интенсивность оптического поля внутри слабопогло-щающей сферической частицы, освещенной фемптосекундным лазерным импульсом // Оптика и спектроскопия. - 2004. - Т. 96, № 2. - С. 337-344.
42. Гейнц Ю. Э., Землянов А. А., Панина Е. К. Временная динамика фотонной струи от диэлектрической микрочастицы при облучении лазерным импульсом // Оптика атмосферы и океана. - 2012. - Т. 25, № 12. - С. 1028-1033.
Получено 09.01.2018
© О. В. Минин, И. В. Минин, 2018
MICROWAVE IMAGING THE CANCER OF THE MAMMARY GLAND
Oleg V. Minin
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Dr. Sc., Professor, Department of Special Devices, Innovation and Metrology, phone: (383)361-07-45, e-mail: [email protected]
Igor V. Minin
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Dr. Sc., Professor, Department of Special Devices, Innovation and Metrology, phone: (383)361-07-45, e-mail: [email protected]
In clause the question of an opportunity of microwave visualization of a tumour of a cancer of a mammary gland with superdifraction the sanction is considered. The brief review of microwave methods of diagnostics of a cancer of a mammary gland is resulted. Methods microwave ternografii, radar-tracking technics, microwave holography and a tomography, a videopulse radar, methods of pulse compression with frequency modulation, the microwave-image with difraction a tomography, return methods of dispersion and reception of the image of object with use of methods of an electric impedance are considered. The way microwave image a cancer of a mammary gland with use of effect of "photon" jets or "tera jets" is offered.
Key words: a cancer of a mammary gland, маммография, a photon jet, diffraction a limit, microwave imaging, the spatial sanction.
REFERENCES
1. Cancer Facts & Figures 2010. Breast Cancer Facts & Figures 2009-2010, American Cancer Society Retrieved from http://www.cancer.org/research/cancerfactsfigures/cancerfactsfiguresforafric anamericans/cancer-facts-figures-for-african-americans. (Acessed: 01.04.2014.).
2. Bridges, J. E., Taflov, A., Hagness, S. C., Sahakian A. Microwave antenna for cancer detection system. Patent US 6061589.
3. Emine Av§ar Aydin, Mustafa Berkan Biçer, & Ali Akdagli. (2015). Assesment of accurate dielectric model and selected patents on microwave breast cancer detection. Technical journal, 9(4), 454-460.
4. Xua, M., Thulasiramana, P., & Noghanianb, S. (2012). Microwave tomography for breast cancer detection on Cell broadband engine processors. J. ParallelDistrib. Comput. Elsevier, 72, 1106-1116.
5. Santorelli & M. Popovic. (2011). SAR distribution in Microwave Breast Screening: Results with TWTLTLA Wideband Antenna. Intelligent Sensors, Sensor Networks and Information Processing (ISSNIP), Seventh International Conference (pp. 11-16). Montreal, Canada.
6. Lazaro, D. Girbau, & R. Villarino (2010). Simulated and experimental wavelet-based detection of breast tumor using a UWB radar. Proceedings of the 40th European Microwave Conference (pp. 373-376). Paris.
7. Dan Zhang, & A. Mase (2011). Ultrashort-Pulse Radar System for Breast Cancer Detection Experiment: Imaging in frequency band. Microwave Conference Proceedings (CJMW) (pp. 1-3). Hangzhou.
8. Elise C. Fear, et al. (Aug. 2002). Confocal Imaging for Breast Cancer Detection: Localization of Tumors in Three Dimensions. IEEE Transaction on Biomedical Engineering, 49(8), 812-822.
9. Elise C. Fear, et al. (Mar. 2002). Enhancing Breast Tumor Detection with Near-Field Imaging. IEEE Microwave Magazine (pp. 49-56).
10. Elise Fear et al. (2003). Microwaves for Breast Cancer Detection? IEEE Potentials (pp. 12-18).
11. Gary A. Ybarra et al. (2007). Microwave Breast Imaging, Emerging Technology in Breast. Imaging and Mammography, Chapter 16, pp. 1-12.
12. Nikolova, N. K. (Dec. 2011). Microwave Imaging for Breast Cancer. IEEE Microwave Magazine, pp. 78-94.
13. Xu Li, et al. (Feb. 2005). An Overview of Ultra-Wideband Microwave Imaging via Space-Time Beamforming for Early-Stage Breast-Cancer Detection. IEEE Antennas and Propagation Magazine, 47(1), 19-34
14. Yao Xie, et al. (Aug. 2006). Multistatic Adaptive Microwave Imaging for Early Breast Cancer Detection. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 53(8), 1647-1657.
15. Meaney, et al. (2000). Microwave imaging for breast cancer detection: preliminary experience publication. Proceedings of SPIE, 3977, 308-319.
16. Larsen, L. E., & Jacobi, J. H. (Eds.). (1986). Medical Application of Microwave Imaging. IEEE Press.
17. Hassan, M., & El-Shenawee, M. (2011). Review of Electromagnetic Techniques for Breast Cancer Detection. IEEE Reviews in Biomedical Engineering, Vol. 4.
18. El-Shenawee, M. (2011). Electromagnetic Imaging for Breast Cancer Research. BioWire-leSS 2011 IEEE, pp. 55-58.
19. Guray Ali CANLI. Breast cancer imaging device through microwave surface impedance. Patent WO 2014126540.
20. Winters, D. W., Van Veen, B. D., & Hagness, S. C. Time domain inverse scattering techniques for use in microwave imaging. Patent US 7809427.
21. Jian Li, & Gang Wang. Multi-frequency microwave-induced thermoacoustic imaging of biological tissue. Patent US 7266407.
22. Gabriel, C., Gabriel, S., & Corthout, E. (1996). The dielectric properties of biological tissues: I. Literature survey. Physics in Medicine and Biology, 41(11), 2231-2249.
23. Gabriel, S., Lau, R. W., & Gabriel, C. (1996). The dielectric properties of biological tissues II. Measurements in the frequency range 10 Hz to 20 GHz. Physics in Medicine and Biology, 41(11), 2251-2269.
24. Gabriel, S., Lau, R. W., & Gabriel, C. (1996). The dielectric properties of biological tissues III. Parametric models for the dielectric spectrum of tissues. Physics in Medicine and Biology, 41(11), 2271-2293.
25. Christian Weber. (Sep. 27, 2010). Development of Patient-Specific Electromagnetic Model (PSEM) Based on MR Breast Images, pp. 1-36.
26. Clegg J., et al. (2012). A Genetic Algorithm for Optimizing Multi-Pole Debye Models of Tissue Dielectric Properties. Phys. Med. Biol., 57, 6227-6243.
27. Truong, C. Q., Tuan, H. D., Fitzgerald, A. J., Wallace, V. P., & Nguyen, H. T. (February 2015). A Dielectric Model of Human Breast Tissue in Terahertz Regime. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 62(2).
28. Sill J. M., et al. (2007). Realistic Breast Models For Second Generation Tissue Sensing Adaptive Radar System. The Second European Conference on Antennas and Propagation, 4 pages.
29. Lazebnik, M., et al. (2007). A Large-Scale Study of the Ultrawidebanc Microwave Dielectric Properties of Normal Breast Tissue Obtained From Reduction Surgeries. Phys. Med. Biol., 52, 2637-2656.
30. Lazebnik M., et al. (2007). A Large-Scale Study of the Ultrawideband Microwave Dielectric Properties of Normal, Benign and Malignant Breast Tissues Obtained from Cancer Surgeries, 2007. Phisics in Medicine and Biology, 52, 6093-6115.
31. Lazebnik M., et al. (Dec. 2007). Highly Accurate Debye Models for Normal and Malignant Breast Tissue Dielectric Properties at Microwave Frequencies. IEEE Microwave and Wireless Components Letters, 17(12), 822-824.
32. Zastrow, et al. (2008). Development of Anatomically Realistic Numerical Breast Phantoms with Accurate Dielectric Properties for Modeling Microwave Interactions With the Human Breast. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 55(12), 2792-2800.
33. Chaudhary, S. S., et. al. (February, 1984). Dielectric properties of normal and malignant human breast tissues at radiowave and microwave frequencies. Indian Journal of Biochemistry and Biophysics, 21, 76-79.
34. Klemm, M., Craddock, I. J., Leendertz, J., Preece, A. W., & Benjamin, R. (11-16 Nov. 2007). Breast cancer detection using symmetrical antenna array. The second European Conf. on Antennas andProhagation, EuCAP2007, the EICC. Edindurgh, UK.
35. Minin, I. V., Minin, O. V. (2017). Photon jets in a science and technics. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 22(1), 212-234.
36. 36. Born, M., & Vol'f, E. (1970).Osnovy optiki [Bases of optics]. Moscow: Nauka Publ [in Russian].
37. Heifetz, A., et al. (2006). Experimental confirmation of backscattering enhancement induced by a photonic jet. Appl. Phys. Lett., 89, 221118.
38. Minin, I. V., & Minin, O. V. (2016). Diffractive optics and nanophotonics: Resolution below the diffraction limit. Springer. Retrived from http://www.springer.com/us/book/ 9783319242514#aboutBook<http://www.springer.com/us/book/9783319242514>
39. Minin, I. V., & Minin, O. V. A way of formation of the image of objects with subdifrac-tion the sanction in millimetric, teragertz, infra-red and optical ranges of lengths of waves Positive the decision under the patent application № 2016142114 from 22.06.2017.
40. Kong, S.-C., Taflove, A., & Backman, V. (2009). Quasi one-dimensional light beam generated by a graded-index microsphere. Optics Express, 17, P. 3722.
41. Gejnts, Y. E., Zemlyanov, A. A., Panin, E. K., Zemlyanov, A., & Heinz, Y. E. (2004). In-tensivnost of an optical field inside poorly absorbing the spherical particle shined femptosecond by a laser impulse. Optika i spektroskopiya [Optics and Spectroscopy], 96(2), 337-344 [in Russian].
42. Heinz, Yu. E., Zemlyanov, A. A., & Panin, E. K. (2012). Time dynamics a photon jet from a dielectric microparticle at an irradiation a laser impulse. Optika atmosfery i okeana [Optics of an Atmosphere and Ocean], 25(12), 1028-1033 [in Russian].
Received 09.01.2018
© O. V. Minin, I. V. Minin, 2018
