Международная конференция «Стохастическая теория оптимальной остановки» (Петрозаводск, 12-16 сентября 2010 г. ) Текст научной статьи по специальности «Математика»

МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «СТОХАСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ

ОСТАНОВКИ»

(ПЕТРОЗАВОДСК, 12-16 СЕНТЯБРЯ 2010 Г.)

С 12 по 16 снтября 2010 г. в 35 километрах от г. Петрозаводска на скалистом берегу озера Укшезеро в отеле «Калевала» проводилась очередная международная конференция по теории оптимальной остановки. Конференция «Стохастическая теория оптимальной остановки» («Stochastic optimal stopping») была организована Институтом прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН и Математическим институтом им. В. А. Стеклова РАН при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований РАН и Президиума Российской академии наук.

Данная конференция продолжает серию совещаний по оптимальной остановке. Предыдущие проходили в Германии (1987), США (1990), Японии (1994) и Польше (2002). В России исследования по стохастическому анализу проводятся во многих университетах и исследовательских институтах. Первая в России конференция в этом направлении «Оптимальная остановка и стохастическое управление» была организована в г. Петрозаводске в 2005 г. Она вызвала большой интерес у специалистов в этой области, что привело к необходимости проведения еще одной встречи ученых. Наконец, настоящая конференция в Петрозаводске была шестой в данном направлении. В петрозаводской конференции приняли участие ученые из России, Германии, Японии, США, Польши, Великобритании и Китая. Общее число участников составило 51, из которых 11 зарубежных. На совещании присутствовало много молодых специалистов.

Программный комитет состоял из ведущих российских и зарубежных ученых. В него вошли: чл.-корр. РАН А. Н. Ширяев (председатель программного комитета, Математический институт им. В. А. Стеклова, Москва), В. В. Мазалов (ИПМИ КарНЦ РАН), А. Ирле (Университет Киель, Германия), Х. Д. Энгельберт (Университет им. Фридриха Шиллера, Германия), Х. Р. Лерхе (Университет Фрейбурга, Германия), Л. Шепп (Рутгерский университет, США), М. Тамаки (Университет Аичи, Япония), М. Ясуда (Университет Чи-ба, Япония), К. Шайовски (Технологический университет г. Вроцлав, Польша), Г. Пешкир

(Университет Манчестера, Великобритания), Б. Оксендаль (Университет Осло, Норвегия), Е. Альтман (Национальный институт исследований в области вычислительной техники и автоматики, Франция), П. Салминен (Академический Университет Або, Финляндия). Тематика данной конференции была посвящена обсуждению новых результатов в области теории оптимальной остановки и стохастического управления, а также их применений к моделированию различных процессов экономики, социологии, компьтерных сетей и др. При этом работа велась по секциям: общие вопросы теории оптимальной остановки; правила многократной остановки и оптимальная остановка пространственных процессов; задачи наилучшего выбора и их обобщения; задачи оптимальной остановки с ограничениями; задача о разладке; стохастические игры; сетевые игры; оптимальная остановка и американские опционы; методы математического программирования в задачах оптимальной остановки. Значительное внимание на конференции было уделено управляемым случайным процессам (А. Н. Ширяев, А. В. Колногоров, А. С. Тихомиров). Особо стоит отметить пленарный доклад чл.-корр. РАН А. Н. Ширяева, который был посвящен применению управления для наискорейшего обнаружения изменения свойств процессов. Исследованию оптимальных правил остановки случайных процессов посвящены доклады Э. Л. Пресмана, К. Шай-овского, В. В. Мазалова, Р. В. Иванова.

Большой интерес вызвали доклады, посвященные новым приложениям стохастического анализа в финансовой математике (А. Ирле, Л. Шепп, В. К. Доманский, В. Л. Крепс). Теория оптимальной остановки широко применяется при исследовании задач наилучшего выбора и задач о «разладке». Был представлен ряд работ, связанных с нахождением решений в новых задачах данной тематики (К. Ано, Т. Н. Шелонина, А. А. Ивашко, Е. Е. Иваш-ко, В. Г. Бурмистрова). Теоретико-игровым стохастическим моделям посвящены доклады Х. Лерхе, Е. В. Шевкопляс, И. А. Чернова.

В последнее время большой интерес в науке вызвало новое направление, связанное с применением теоретико-игровых методов в

информационных сетях. Оптимальному рас- ширенные тезисы докладов. Презентации

пределению потоков и маршрутизации был по- докладов участников выставлены на сай-

священ доклад Ю. В. Чуйко, стохастическим те http://mathem.krc.karelia.ш/event.php?id=

моделям Интернет-графов — доклады Ю. Л. 132& plang=r. По результатам работы симпо-

Павлова и М. М. Лери. Наряду с работами из- зиума принято решение подготовить к пуб-

вестных ученых на конференции обсуждались ликации «Труды конференции» и издать их

доклады молодых участников (С. Ш. Кумаче- в журнале «Математическая теория игр и ее

ва, Е. С. Берникович, Н. В. Плаксина). приложения» (http://mgta.krc.karelia.ru).

К началу конференции были изданы рас-

В. В. Мазалов, А. А. Ивашко