Метрологическое обеспечение АЦП напряжений вращающегося трансформатора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Доросинский А.Ю. МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АЦП НАПРЯЖЕНИЙ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Аналого-цифровые преобразователи сигналов вращающегося трансформатора (АЦП ВТ) широко применяются в составе измерительных систем и систем управления для измерения углового перемещения различных объектов. Подобные преобразователи выпускаются в виде микросхем (в интегральном и гибридном исполнении) и отдельных функционально законченных устройств.

ФГУП НИИ «Электронно-механических приборов» выпускает гибридные интегральные микросхемы АЦП ВТ (4 27ПВ2Т). Следует отметить, что в микросхемном исполнении это единственный аналог на отечественном рынке подобных устройств.

Для данных преобразователей источником входных сигналов является вращающийся трансформатор (ВТ) который является первичным датчиком углового перемещения и преобразует угол поворота вала в два переменных напряжения, амплитуда которых пропорциональна значениям синуса и косинуса входного угла. На основе последовательного включения ВТ и АЦП ВТ можно получить канал преобразования углового перемещения в шестнадцати разрядный цифровой код.

ВТ и АЦП ВТ серийно выпускаются промышленностью независимо друг от друга и имеют свои метрологические характеристики, подлежащие нормированию, измерению и контролю. Для АЦП ВТ измеряемые метрологические характеристики перечислены в [1].

В [2] регламентированы методы измерения погрешности АЦП ВТ. Эти методы нацелены на применение в измерениях «эталонных» ВТ, которых, в строгом смысле этих терминов, не было и не существует до сих пор.

Это объясняется тем, что большинство микросхем АЦП ВТ имеют разрешающую способность на уровне шестнадцати разрядов и погрешность 2 е.м.р. (единицы младшего разряда), что в угловых единицах составляет ± 4 0,т. Лучшие из существующих двухполюсных одно-отсчетных ВТ (например, ВТ - 5) имеют погрешность не менее ±30 ,, [4,5], поэтому выбрать ВТ удовлетворяющий требованиям по

точности для контроля погрешности АЦП ВТ невозможно.

Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что применяемые ВТ вносят большой вклад в погрешность преобразователей УПК и АЦП ВТ, поскольку исключение погрешности ВТ из результата измерений не предусматривалось.

В связи с этим возникает необходимость в решении задачи измерения и оценки точности АЦП ВТ таким образом, чтобы в наибольшей степени определить истинные точностные возможности АЦП ВТ без учета других погрешностей, в первую очередь, от ВТ.

Эта задача может быть решена двумя путями:

- исключить погрешность ВТ из погрешности АПЦ ВТ при измерении;

- создать генератор входных сигналов ВТ, погрешность которого была бы существенно меньше погрешности АЦП ВТ.

Для того чтобы решить задачу первым путем необходимо определить действительные значения погрешности ВТ, для чего необходимо собрать схему, состоящую из образцового датчика задания угла (ДЗУ) генератора синусоидального сигнала (ГСС) и вольтметра переменного напряжения (ВПН) для измерения амплитуды выходного напряжения синусной и косинусной обмоток. Структурная схема данной установки представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Структурная схема измерения погрешности ВТ

За погрешность ВТ принимается отклонение коэффициента трансформации от номинального значения при заданном положении ротора ВТ для синусной и косинусной выходных обмоток. Достаточное количество точек, в которых необходимо контролировать погрешность ВТ определяется исходя из того, что погрешность «эталонного» датчика сигналов для АЦП ВТ согласно [3] должна быть не более 0,3 от погрешности измеряемой величины, а значит должна составлять ±12 11 . Отсюда количество точек, в которых необходимо определить значение погрешности ВТ равно:

n=

360°

(1)

0.0033°

Это составляет семнадцать двоичных разрядов. Большинство современных оптических угломерных устройств (кодирующие диски, делительные головки и.т.д.) обеспечивают требуемую разрядность и соответственно точность. Основная сложность состоит в измерении реального значения коэффициента трансформации ВТ с требуемой точностью. Оценим максимально допустимую погрешность, которую должен иметь ВТ исходя из требований по точности предъявляемой к измерению погрешности АЦП ВТ.

Как известно функция преобразования (ФП) или тангенсная зависимость АЦП ВТ [1] определяется следующей зависимостью [6]:

Um ■ Sln И )■ Ks _ Um • Sln (И )■ Kc

косинусного каналов,

" K"

= arctan s

. Kc _

(2)

которые равны

где К и Кс - коэффициенты трансформации синусного К= = 8=1=), = = со^(в') .

Коэффициенты трансформации имеют свои предельно допустимые отклонения от номинальных значений

AK и AK

Сложность заключается в предъявлении требований к значениям погрешностей ДК3 и ДКс

исходя из угловых погрешностей Аз и Ас .

Рассмотрим реальную функцию преобразования по каналам синуса и косинуса:

к№ + АД = 8ІП (е + д8) кдс +Акдс = с°8 (е + дс )

Раскладывая правые части выражений в ряд Тейлора, и ограничиваясь первыми его двумя членами, будем иметь:

sin (0 + Дд ) да sin (0) + cos (0) • Дд cos (0 + Дс ) да cos (0) + sin (0) • Дс

Таким образом, можно записать формулу для нахождения требуемой трансформации по заданной угловой погрешности:

АК5 = cos(0)• Д3 АКС = sin(0)- Дс .

Исходя из известных тригонометрических соотношений:

погрешности коэффициента

ЛА-,= = - sin2 (о) ■ As = 2 - 2 ■ As

Жс = ^1 - cos2 (е) ■ Ac 1 - к2 ■ Ас

Данные выражения устанавливают однозначную зависимость между угловой погрешностью и погрешностью коэффициента трансформации.

Найдем, чему будет равна погрешность ФП АЦП ВТ при наличии погрешностей коэффициентов трансформации. Для этого воспользуемся методом частных производных. После соответствующих преобразований получим:

Ap=pK +Рк =■ dK. s дк

1

K

1 +

к

K2

AK +-

-к„

K2

1 +

к2

AKr (3)

где AKs и AKc

абсолютные погрешности коэффициентов К и К

Учитывая, что К^ + К2 = 1 , и то, что значения погрешностей могут принимать как положительные, как и отрицательные значения, то выражение (3) можно представить в виде:

Ар = Кс |АК=| + К= |ДКС|

В общем, виде формулу относительной погрешности можно записать следующим образом:

* Ар -1

8р = —£- = р 1 р = р-1КсК= [|8К=| + |8КС| ]

Из формулы видно, что при максимальном значении р ^КСК5 , требования к погрешности задания

AK AK

KcKs - KsKc

Ks Kc

синуса и косинуса, то

p~lKcKs =

sin(0) ■ cos(0) sin(g) cos(0)

arctan

Наибольшее значение данный коэффициент будет иметь при значении угла 0 =0 . Для того чтобы определить значение, воспользуемся предельным переходом, после чего получим:

( \

limfl

sin(0) ■ cos(0) sin(6Q cos(0)

arctan

= 1

Т.е. максимальное значение коэффициента стремиться к определенному числу.

Поэтому максимальная относительная погрешность, которую может иметь ФП АЦП ВТ, конечна и определяется как алгебраическая сумма относительных погрешностей коэффициентов трансформации по синусному и косинусному каналам:

8р=8К, + 8КС

По полученным зависимостям оценим наибольшее допустимое значение погрешности, которой может обладать коэффициент трансформации для каждого из каналов.

Наибольшее значение, погрешность ФП АЦП ВТ имеет при значении угла 45°. В этом случае погрешность определяется как:

АР = ^ (АК= +АКС)

Допуская, что АК = АКС определим ее значение с учетом того, что погрешность ФП не должна

превышать ±12,т (максимально допустимая погрешность), будем иметь:

АК = АК =Ар~ 4.122-10-5 = с -72

Относительная погрешность коэффициентов в этом случае составляет:

8К = 8 К = АК^ = АК^ = Ар « 5.812 • 10-5 « 0.0058% с К К р

Измерение погрешности коэффициента трансформации ВТ по схеме представленной на рисунке 1

основано на измерении амплитуды напряжения одной из выходных обмоток. Затем по известному

значению амплитуды с ГСС и измеренному с помощью ВПН определяется коэффициент трансформации ВТ. Номинальный коэффициент определяется с помощью ДЗУ. В этом случае погрешность измерения

отклонения коэффициента трансформации ВТ от заданного значения будет определяться как:

8 = 8Пт +80+8К + 8П¥ ,

V

амплитуды каждого из каналов будут наивысшими. Учитывая, что коэффициенты К5 и Кс есть функции

где 8ит — погрешность задания амплитуды сигнала возбуждения; 8 — погрешность задания угла; 8К

— погрешность коэффициента трансформации ВТ; 8иу — погрешность измерения амплитуды выходного сигнала.

Очевидно, что для оценки погрешности коэффициента трансформации необходимо чтобы все остальные погрешности были пренебрежимо меньше (менее 0.001%). Как известно ни вольтметров, ни генераторов с требуемой точностью измерения и задания амплитуды сигналов переменного напряжения не существует.

Отсюда можно сделать вывод, что реализация данного метода невозможна в силу отсутствия

стандартных измерительных средств обеспечивающих требуемую точность.

Рассмотрим второй вариант, который заключается в создании имитатора сигналов вращающегося трансформатора, который бы воспроизводил сигналы ВТ с требуемой точностью.

Подобный имитатор можно реализовать в виде двух делителей напряжения и генератора переменного сигнала. В этом случае требования к погрешности задания амплитуды невысоки

(порядка 10%) и большинство известных генераторов переменного напряжения обеспечивают подобную точность. Это объясняется тем, что согласно функции преобразования (2) погрешность амплитудного значения напряжения никак не влияет на работу АЦП ВТ. Задавая необходимые коэффициенты деления на делителях соответствующие значениям вт(0) и 0(33(0) можно получить

любое отношение амплитуд выходных сигналов соответствующее определенному значению угла 0 . Фазовая погрешность двух синусоидальных сигналов также не будет влиять на точность, если обеспечить фазовый сдвиг не более 20°, что достаточно легко реализовать, применив одинаковые типы делителей. Для обеспечения требуемой точности данные делители должны иметь нелинейность функции преобразования не более 0.0058%, что показывает расчет и количество устанавливаемых значений не менее п . Данным требованиям удовлетворяют индукционные делители ИДН-6. Основная проблема состоит в том, что для поверки устройств АЦП ВТ согласно [7] возможны к применению средства измерения, включенные в Государственный реестр средств измерений. Делитель ИДН-6 отсутствует в этом перечне, а значит, юридически не является средством измерений. Другие аналоги подобных делителей отсутствуют.

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод о том, что на данный момент провести измерение характеристик микросхем АЦП ВТ с требуемой точностью при использовании стандартных технических средств не представляется возможным.

Для решения этой проблемы предлагается, ввести делители ИДН-6 в Государственный реестр средств измерений. Но введение делителей как самостоятельных устройств также является невыполнимой задачей, поскольку нет средств, способных с требуемой точностью оценить нелинейность функции преобразования делителя по всему диапазону.

Поэтому, учитывая специфику применения ИДН-6 для данного случая, предлагается оценивать лишь идентичность (одинаковость) коэффициентов деления двух делителей. Это является необходимым и достаточным параметром, поскольку для оценки статических погрешностей АЦП ВТ в качестве эталонного формирователя сигналов ВТ применяются оба делителя одновременно и согласно принципу работы АЦП ВТ его выходной сигнал является функцией отношения коэффициентов деления (2).

Идентичность коэффициентов двух делителей можно проверить, оценивая равенство коэффициентов деления с применением методов основанных на измерении дифференциальной нелинейности, которые подробно описанные в [8]. Оценка линейности функций преобразования делителей требует отдельной проработки и не рассматривается в рамках данного доклада.

В этом случае появится возможность ввести данные делители в Государственный реестр средств измерений в качестве образцового имитатора сигналов ВТ.

Таким образом, появится единственная образцовая мера входных воздействий для АЦП ВТ способная обеспечить требуемую точность измерения его статических характеристик.

Но это потребует создания необходимых методик регламентирующих методы оценки функциональных параметров АЦП ВТ с помощью данного имитатора.

ЛИТЕРАТУРА

1 ГОСТ РВ 52015-2003. Преобразователи угла цифровые.

2 РМ 22.21.16-85. Преобразователи угол-параметр-код. Методы контроля точностных параметров и характеристик.

3 ГОСТ Р 8.563-96. ГСИ. Методики выполнения измерений / М.: Госстандарт России, 1996

4 Баканов М.В., Лыска В.А., Алексеев В.В. Информационные микромашины для следящих и счетно-

решающих систем / М.: Сов. радио, 1977

Справочник по электрическим машинам. В 2т.Т.2 - Под общ. ред. И.П.Копылова, Б.К.Клокова/ М.:

Энергоатомиздат, 1989

6 Схемотехника цифровых преобразователей перемещений: Справочное пособие/ В. Г. Домрачев, В.

Р. Матвеевский, Ю. С. Смирнов. - М.: энергоатомиздат, 1987. - 392 с.

7 ГОСТ 8.002-86. Государственная система обеспечения единства измерений. Организация и порядок проведения поверки, ревизии и экспертизы средств измерений.

8 Данилов А.А. Методы и средства оценивания нелинейности функции преобразования измерительных

преобразователей. - Пенза: Пенз. Гос. Ун-т, 2001. - 113 с.