CC BY
81
МЕТОДЫ СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА И МОДИФИКАЦИИ ЛОКАЛЬНЫХ ГИСТОГРАММ
В.Н. Васильев, И.П. Гуров, М.В. Волков
Развитие методов компьютерной обработки изображений имеет важное значение для современных информационных технологий и систем бесконтактного контроля объектов. Во многих случаях требуется решать задачу сегметации изображений для последующей обработки или анализа информативных фрагментов. Вследствие физических, технических ограничений и влияния шума анализируемые изображения могут быть искажены, что затрудняет решение задачи сегментации. В работе рассмотрен метод подавления помех в изображениях с определением их локальных характеристик, позволяющий эффективно решать задачи сегментации изображений.
Введение
Известны различные методы сегментации изображений [1]. Наиболее распространенными являются методы двумерного дифференцирования путем свертки изображения с градиентной маской. Недостатком этого подхода является низкая помехоустойчивость к влиянию составляющей шума в изображении. Важной задачей является снижение влияния шума без потерь полезной информации о деталях изображения. Для решения этой задачи широко используются различные методы инверсной фильтрации с регуляризацией [1, 2]. Однако методы этого вида обеспечивают высокую эффективность при априорном знании характера искажающего воздействия. Во многих случаях такая информация отсутствует, поэтому требуется использовать методы улучшения изображений на основе анализа их характеристик при использовании более слабых требований к объему априорной информации.
Одним из возможных подходов к улучшению качества изображений перед последующими преобразованиями является метод локально-адаптивной фильтрации [3-5], в котором импульсный отклик фильтра формируется в зависимости от локальной структуры изображения. Метод основан на анализе локальных характеристик изображения, что также позволяет эффективно решать задачи сегментации.
Метод подавления помех на основе модификации локальных гистограмм
Сущность метода локально-адаптивной модификации гистограмм состоит в нелинейном преобразовании эмпирических гистограмм, полученных внутри локальных зон изображения с однородными пространственными свойствами, в частности, в зонах с преимущественным направлением ориентации деталей изображения, однородными размерами деталей и т. д. При этом учитывается не только распределение полутоновых уровней, но и локальная пространственная структура изображения в отдельных зонах. Если влияние составляющей шума в изображении можно считать равномерным по полю и изотропным, то форма локальных областей, внутри которых осуществляется модификация полутоновых гистограмм, определяется внутренней пространственной структурой изображения.
Рассмотрим вначале сущность метода модификации локальных гистограмм для простейшего одномерного случая.
Одномерный сигнал §(х), представляющий значения яркости в некотором сечении изображения, можно представить в виде
£,(х) = х) + п(х), (1)
где х) - полезный сигнал, п(х) - составляющая шума. Выделим в области независимой переменной х некоторый интервал [а, Ь] с центральной точкой хс. Оценку полезного сигнала хс) можно получить при обработке значений §(х) в точках х^, к = 1,..., К ,
внутри выбранного интервала. Для значений сигнала внутри интервала [а, Ь] можно построить эмпирическую гистограмму р(§ г-), т.е. оценку плотности распределения вероятности значений §(х,) по дискретным уровням § (. Значение гистограммы для уровня § равно количеству отсчетов сигнала, для которых §(х, ) = § \. Полученная гистограмма позволяет получить оценку среднего значения отсчетов §( х, ), а именно N / N
?(хс) =1 § гр(§ г)/ I р(§ г). (2)
г=1 / г=1
Выбранный интервал [а, Ь] перемещается на величину шага дискретизации Ах, рассчитывается значение ?(хс + Ах) и т. д. Из (1) следует, что усреднение в (2) позволяет уменьшить влияние шума п( х) с нулевым средним значением. При этом, подобно вычислению «скользящего» среднего, выполняется фильтрация нижних частот, которая может приводить к потерям информации о деталях изображения. Покажем, что нелинейная модификация локальных гистограмм позволяет улучшить изображение без потери контраста.
Выполним модификацию локальной гистограммы р(§ 1) в соответствии с некоторым функциональным преобразованием Т , например
Р '(§ г) = Т[ р(§,)] = [ р(§, )]а, (3)
где коэффициент а для задач обработки сигналов и изображений выбирается из диапазона 1 < а < 3 . Такое преобразование увеличивает «вес» для статистически наиболее заполненных уровней §(. В частности, происходит повышение значений в окрестностях экстремумов гармонической составляющей сигнала на фоне шума. Однако нелинейное преобразование (3) приводит также к искажениям сигнала, которые возможно частично компенсировать при получении оценки значения хс) с учетом положения
отсчетов §(х,). Для этого при построении гистограммы вводится «весовая функция» g (х, ), которая позволяет учесть вклад значений £( х, ) в гистограмму в соответствии с положением точек х, внутри интервала по отношению к точке хс. При этом алгоритм модификации гистограммы имеет вид
р'(§г) =
; х, : £(х, ) = £г. (4)
I g(хкг)
хкг _
Использование преобразования (4), в общем случае при динамическом изменении весовой функции g(х, ), позволяет устранить влияние шума при незначительных искажениях сигнала, как это иллюстрируется на рис. 1.
Рис. 1. Нелинейная обработка сигнала методом модификации локальных гистограмм
с весовой функцией
а
Основные результаты
Метод нелинейной модификации локальных гистограмм с использованием пространственной весовой функции внутри двумерных локальных областей позволяет улучшить качество без существенных потерь контраста изображения (см. рис. 2).
Исходное изображение (рис. 2) искажено при дискретизации с малым разрешением для снижения объема информации. Использование рассмотренного метода позволяет повысить качество представления деталей изображения. Кроме этого, оказывается возможным применение известных методов сегментации без возникновения ложных контуров. Недостатком метода модификации локальных гистограмм является ограниченная эффективность метода в случаях, когда в выбранной локальной области оказывается малое число точек, поэтому получаемая гистограмма характеризуется сильной выборочной изменчивостью. Для преодоления этого недостатка разработан метод локально-адаптивной фильтрации [5].
Рис. 2. Исходное изображение ландшафта, искаженное при дискретизации,
и улучшенное изображение [3]
Метод локально-адаптивной фильтрации исследовался применительно к задачам обработки изображений в измерительных системах, в частности, обработки интерферо-грамм [5].
Метод включает несколько операций. Вначале осуществляются дифференцирование распределения интенсивности по круговым траекториям (с центрами в каждой точке интерферограммы) с суммированием значений модулей производных и определение максимального и минимального значений (удвоенной амплитуды отклонений) на выбранной траектории. Отношение амплитуды к среднему значению производной по круговой траектории позволяет в режиме итераций получить оценку локального шага полос, как это показано на рис. 3.
Следующая операция состоит в определении среднего значения модулей производных в различных угловых направлениях для каждой точки интерферограммы, что позволяет найти приближенные оценки локального направления полос в каждой точке.
Используя полученные предварительные оценки локального шага полос и их угловой ориентации, можно в режиме итераций сформировать локально-анизотропный импульсный отклик двумерного фильтра для каждой точки интерферограммы, как это иллюстрируется на рис. 4. На рисунке внутри сформированных локальных областей полутоновыми уровнями представлены значения импульсного отклика двумерного фильтра.
Рис. 3. Результаты итерационного оценивания локального шага полос интерферо-граммы. Значение локального шага полос соответствует размеру окружностей
Рис. 4. Пример улучшения качества интерферограммы при использовании двумерной локально-адаптивной фильтрации в режиме итераций
(а) (б) (в)
Рис. 5. Исходная картина полос, содержащая две области с различными характеристиками полос (а), иллюстрация получаемых оценок шага и ориентации полос (б) и выделенный сегмент картины полос с однородными свойствами (в)
В результате выполнения перечисленных операций определяются параметры, характеризующие локальную структуру изображения. В рассматриваемом примере такими параметрами являются шаг и ориентация полос в интерферограмме. Сегментация может быть выполнена с использованием локальных оценок параметров изображения, полученных при компьютерной обработке. При этом сегментацию можно осуществить по признаку однородности значений параметров в отдельных зонах изображения.
На рис. 9 показан пример выделения области интерферограммы по признаку однородности значений шага и ориентации полос.
Заключение
Рассмотренный метод локально-адаптивной фильтрации может быть использован для обработки изображений различных видов в целях улучшения качества и параметрической сегментации. Определение локальных областей изображения с однородными свойствами позволяет использовать подход на основе нелинейной модификации гистограмм внутри этих областей при количестве отсчетов внутри каждой области, достаточном для получения надежных оценок локальных гистограмм.
Литература
1. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982.
2. Сизиков В. С. Математические методы обработки результатов измерений. СПб: Политехника, 2001.
3. Gurov I., Volkov M. Distorted image enhancement by the nonlinear local histogram modification method, in Image and Signal Processing for Remote Sensing VII / S.B. Ser-pico, ed. // Proc. SPIE 2002. V. 4541. P. 393-400.
4. Gurov I., Volkov M. Nonlinear filtering of noisy interference fringes with the 2D spatially dependent filter impulse response, in ICONO 2001: Quantum and Atomic Optics, High-Precision Measurements in Optics, and Optical Information Processing, Transmission, and Storage / S.N. Bagayev, S.S. Chesnokov, A.S. Chirkin, V.N. Zadkov, eds. // Proc. SPIE. 2002. V. 4750. P. 256-265.
5. Gurov I., Volkov M. Evaluation of complicated fringe patterns by the nonlinear data-dependent fringe processing method // Proc. IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference, 2004.
