Методы расчетов на усталость элементов авиационных конструкций с галтельными переходами малых радиусов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

2010

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС

№ 153

УДК 629.7.018.4

МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ НА УСТАЛОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ГАЛТЕЛЬНЫМИ ПЕРЕХОДАМИ МАЛЫХ РАДИУСОВ

В.Е. СТРИЖИУС

Предложены инженерные методы расчетов на усталость элементов авиационных конструкций с галтельными переходами малых радиусов, работающих в условиях одноосного растяжения-сжатия. Предлагаемые методы позволяют значительно упростить процедуры расчетов, повысить точность их результатов и могут быть рекомендованы для применения на этапах эскизного и рабочего проектирования самолета (до получения экспериментальных результатов испытаний на усталость натурных образцов и агрегатов самолета).

Ключевые слова: методы расчетов, усталость, усталостная долговечность, элементы авиационных конструкций, галтельные переходы.

1. Введение

Стремление к созданию конструкции планера самолета с высокими весовыми характеристиками делает необходимым при проектировании панелей крыла и фюзеляжа снимать часть материала с полотна обшивки, которая не имеет концентраторов напряжений. В местах же соединений толщина обшивки, как правило, увеличивается для компенсации ослабления обшивки отверстиями под крепеж. Утолщение обшивки достигается механическим фрезерованием или химическим травлением с различными формами переходов в плане и радиусами галтели.

Галтельные переходы обычно выполняются по двум типам:

• 1-й тип - переход с линией галтели, расположенной параллельно присоединяемому элементу и перпендикулярно действию основного силового потока;

• 2-й тип - переход, имеющий форму полуэллипса.

Известно [1], что в процессе механического фрезерования обшивки при обработке галтель-ных переходов на их поверхности остаются следы от инструмента в виде рисок, которые повышают степень концентрации напряжений в зоне перехода. Глубина рисок может достигать нескольких десятых долей миллиметра. Концентрация напряжений, обусловленная геометрическими параметрами галтели, в сочетании со следами от механической обработки часто является причиной возникновения очагов усталостного разрушения при действии переменных нагрузок. В первую очередь это относится к переходам 1-го типа, в которых максимальная протяженность линии перехода расположена перпендикулярно действующей силе. В переходах 2-го типа протяженность участка с высокой концентрацией напряжений существенно меньше. Кроме того, и уровень номинальных напряжений в зоне галтельного перехода ниже из-за плавного увеличения площади обшивки.

Из опыта проектирования известно, что для обеспечения высокой усталостной долговечности элементов с галтельными переходами, выполненными механическим фрезерованием, радиус галтельного перехода должен быть

г>5^2 -

где (1;2 -^) - "перепад" толщин элемента (детали) в месте галтельного перехода.

Кроме этого, для достижения высокой усталостной долговечности в галтельных переходах 1-го типа обязательно применение местного поверхностного упрочнения.

Однако на практике, с целью снижения веса элемента, радиус галтельного перехода обычно принимается равным 3-6 мм. Только в некоторых случаях галтельные переходы заменяют скосами или увеличивают радиус до 15-20 мм. Поэтому достаточно часто элементы с галтельными переходами, выполненными механическим фрезерованием, являются критичными по усталостной долговечности.

Галтельные переходы, выполненные химическим травлением, также могут быть критичными по усталости. Большое значение для усталостной прочности таких элементов имеют технологические особенности процесса химического травления, в частности, технология резки защитного покрытия по контуру химического травления.

В связи с широким применением в элементах конструкции планера современного самолета галтельных переходов, особое значение приобретает точность расчетов на усталость таких элементов. К сожалению, применяемые в настоящее время для подобных расчетов методы расчета на усталость геометрических концентраторов [1-2, 4] не позволяют получать результаты приемлемой точности, а какие-либо специальные методы расчета на усталость элементов с гал-тельными переходами в отечественной практике отсутствуют.

Попытка разработки таких специальных методов, обладающих достаточной точностью и приемлемой трудоемкостью, и предпринята в настоящей работе.

2. Термины и определения

К = отах/оном - теоретический коэффициент концентрации нормальных напряжений в рассматриваемом элементе, определяемый по номинальным напряжениям в сечении "брутто";

Кэфф = огл/онадр - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

о - нормальное номинальное напряжение в сечении "брутто";

б - нормальное локальное напряжение в зоне концентратора (гальтельного перехода);

8 - деформация;

Е - модуль упругости;

оэкв - эквивалентное нормальное номинальное напряжение полетного спектра нагружения рассматриваемого элемента или максимальное значение отнулевого цикла напряжения, эквивалентного по вносимому усталостному повреждению одному типовому полету (или одному полетному спектру нагружения, или одному циклу нагружения);

Бэкв - эквивалентное нормальное локальное напряжение полетного спектра нагружения рассматриваемого элемента или максимальное значение отнулевого цикла напряжения, эквивалентного по вносимому усталостному повреждению одному типовому полету (или одному полетному спектру нагружения, или одному циклу нагружения);

оя - рейтинг усталости или максимальное напряжение отнулевого цикла (номинальное напряжение в сечении "брутто"), при котором усталостная долговечность рассматриваемого элемента конструкции равна 105 циклов;

оя0 - "базовое" значение рейтинга усталости оя или максимальное напряжение отнулевого цикла (номинальное напряжение в сечении "брутто"), при котором усталостная долговечность рассматриваемого элемента конструкции без учета влияния технологических особенностей равна 105 циклов;

N - усталостная долговечность рассматриваемого элемента (в полетах или циклах);

к2 - коэффициент коррекции значений оя0, учитывающий влияние на усталость качества обработки поверхности элемента [4].

3. Краткий обзор методов расчета на усталость элементов с геометрическими концентраторами

Как отмечалось выше, в настоящее время среди отечественных методов расчетов на усталость элементов авиационных конструкций отсутствуют методы, специально разработанные для расчетов на усталость элементов с галтельными переходами.

С целью выбора теоретических положений, которые могут составить основу методов, пригодных для расчетов на усталость элементов с галтельными переходами, ниже проведен краткий обзор и анализ основных положений методов, разработанных в свое время для расчетов на усталость элементов с геометрическими концентраторами. Обзор проведен по данным работ [1-2, 4].

3.1. Основные положения метода расчета на усталость по локальным деформациям

Известно, что с точки зрения достижения высокой точности расчетов на усталость элементов с геометрическими концентраторами, многие исследователи считают метод расчета по локальным деформациям наиболее перспективным [1].

Основные положения этого метода при упругом деформировании элемента можно сформулировать следующим образом [1]:

1. Определение напряженно-деформированного состояния (НДС) элемента в точках, где имеется наибольшая концентрация напряжений.

2. Для этих точек определяют размахи диаграммы циклического деформирования, которые в первую очередь определяют усталостную долговечность. Учет влияния асимметрии выполняется по соотношению, подобному формуле Одинга:

еа.экв =еа~ХЕ (Отах/Е)^ , (1)

где х8 ~ 0.6 - для алюминиевых сплавов [1].

3. Расчет усталостной долговечности по локальным деформациям основывается на кривых

усталости в осях 1§ 8 - 1§ N получаемых испытаниями гладких образцов при жестком осевом

нагружении:

е ^ = С. (2)

К основному достоинству метода расчета по локальным деформациям, как отмечалось выше, относят возможность достижения высокой точности результатов расчета.

К основным недостаткам - сложность и трудоемкость получения кривых усталости (2), ввиду этого метод до настоящего времени так и не получил широкого распространения в инженерных расчетах на усталость.

3.2. Основные положения метода расчета на усталость геометрических вырезов, предложенного в работе [2]

Основные положения метода расчета на усталость элементов с геометрическими вырезами, предложенного в работе [2], можно сформулировать следующим образом:

1. Использование в качестве исходных параметров, характеризующих НДС рассматриваемого элемента в зоне концентратора:

• значений о - нормальных номинальных "брутто" - напряжений;

• значений К .

2. Расчет локальных напряжений в зоне концентратора:

б = о хКг.

3. Расчет Бэкв - эквивалентных локальных напряжений в зоне концентратора. Методика расчета Бэкв аналогична методике расчета оэкв.

4. Оценка усталостной долговечности конструкции в зоне выреза с использованием кривых усталости о - N - Кэфф, построенных по экспериментальным данным. В качестве напряжений о при оценке долговечности в этом случае используются эквивалентные локальные напряжения Бэкв. Оценка долговечности производится по кривой усталости для Кэфф = 2.8.

К сожалению, в работе [2] отсутствуют какие-либо рекомендации по выбору значений Кэфф для элементов с галтельными переходами и поэтому этот метод практически не применим для расчетов на усталость элементов с галтельными переходами.

3.3. Основные положения метода расчета на усталость элементов с геометрическими концентраторами, предложенного в работе [4]

Основные положения метода расчета на усталость элементов с геометрическими концентраторами, предложенного в работе [4], сформулированы следующим образом:

1. Использование в качестве основных параметров, характеризующих НДС рассматриваемого элемента в зоне концентратора:

• значений о - нормальных номинальных "брутто" - напряжений;

• значений К .

2. Использование значения оэкв (эквивалентного номинального "брутто" - напряжения) в качестве основного параметра, характеризующего усталостную повреждаемость элемента в зоне потенциально критического места за один отнулевой цикл или за один типовой полет.

3. Использование в качестве основного расчетного уравнения метода уравнения, предложенного в работах [3-4]:

N = 105 х (оа/ оэкв )т, (3)

где т=4.0 - показатель степени для элементов из алюминиевых сплавов.

4. Использование в качестве основных характеристик сопротивления усталости элементов с геометрическими концентраторами значений рейтингов усталости оя, определяемых по зависимостям типа

ОЯ = ОЯ0 х к2 ,

где к2 - коэффициент коррекции значений оЯ0, учитывающий влияние на усталость конструктивно-технологических особенностей (параметров) элемента с геометрическим концентратором [4].

5. Использование в качестве "базовых" характеристик сопротивления усталости элементов с геометрическими концентраторами "базовых" значений рейтингов усталости ояо, определяемых по графическим зависимостям:

ОЯ0 = а1 + Ь1(1 — 1/Кг),

которые строятся по известным экспериментальным данным оЯ0 - К! для тех сплавов и полуфабрикатов, из которых изготовлены элементы. Пример такой зависимости для элементов с геометрическими концентраторами из различных полуфабрикатов сплавов Д16чТ, 1163Т, В95пчТ2 и В95очТ2 приведен на рис. 1.

Рис. 1. Зависимость оЯ0 - К! для элементов с геометрическими концентраторами из различных полуфабрикатов сплавов Д16чТ, 1163Т, В95 пчТ2, В95очТ2

К основному недостатку метода расчета, описанного выше, можно отнести низкую точность результатов (не в запас прочности) при расчетах на усталость именно элементов с гал-тельными переходами.

4. Теоретические основы методов, предлагаемых в настоящей работе

В настоящей работе предложены инженерные методы расчетов на усталость элементов авиационных конструкций с галтельными переходами малых радиусов, работающих в условиях одноосного растяжения-сжатия. Предложенные методы синтезируют наиболее удачные, по мнению автора настоящей работы, теоретические положения методов, представленных выше, и позволяют на основе такого синтеза достичь приемлемой точности и трудоемкости расчетов.

4.1. Метод расчета на усталость элементов с галтельными переходами малых радиусов, выполненными механическим фрезерованием

Основные положения предлагаемого метода расчета на усталость подобных элементов можно сформулировать следующим образом:

1. Использование в качестве основных параметров, характеризующих НДС рассматриваемого элемента:

• значений а - нормальных номинальных "брутто" - напряжений;

• значений К в зоне галтельного перехода.

2. Расчетная оценка локальных напряжений в зоне концентратора (галтельного перехода) для каждой точки циклограммы нагружения рассматриваемого элемента с использованием соотношения:

81 = а х кг.

Предполагается, что значения положительных экстремумов циклов локальных напряжений не будут превышать предела текучести материала, т.е. рассматриваемый элемент будет работать в области упругого деформирования. Как показывает опыт практических расчетов, это допущение вполне справедливо для большинства элементов авиаконструкций с галтельными переходами малых радиусов.

3. Расчетная оценка Бэкв - локальных эквивалентных напряжений в зоне концентратора (галтельного перехода). Методика расчета Бэкв аналогична методике расчета аэкв. При известных значениях аэкв расчет значений Бэкв можно выполнять с использованием соотношения:

® экв = а экв Х К1 .

4. "Прямая" (не аналитическая) оценка значений ащненадр_эл) для ненадрезанных конструктивных элементов на основе обработки известных экспериментальных данных с использованием соотношений:

аЯ(исп) = 8экв(исп) Х С^(исп) /10 ) ,

аЯ0(ненадр_эл) =аЯ(исп) /k2(исп),

где К(исп) - усталостная долговечность испытанного элемента (или образца);

8экв(исп) - локальные эквивалентные напряжения в зоне концентратора испытанного элемента;

к2(исп) - коэффициент коррекции, учитывающий влияние на усталость качества обработки поверхности испытанного элемента (образца) в зоне концентратора;

т=4.0 - показатель степени для элементов из алюминиевых сплавов.

Очевидно, что значение ащненадр_эл) - это, прежде всего, характеристика материала и полуфабриката. При определении этой характеристики в качестве испытанных элементов (образцов) могут быть использованы:

■ элементы (образцы) с геометрическими концентраторами напряжений типа переходов и сопряжений с достаточно низкими значениями К = 1.10^1.80;

■ элементы (образцы) с галтельными переходами малых радиусов, выполненными механическим фрезерованием, со значениями К = 1.10^1.80.

При изготовлении указанных выше элементов (образцов) должны быть использованы промышленные технологические и производственные процессы и оборудование.

Как показывает опыт практических расчетов на усталость, ащненадр_эл) < ащглад_обр), поэтому значения ащненадр эл) нельзя определять по результатам испытаний на усталость гладких "лабораторных” образцов.

5. Аналитическая оценка значений а для рассматриваемых элементов с использованием соотношения:

аЯ =аЯ0(ненадр_эл) Х к2 ,

где к2 - коэффициент коррекции, учитывающий влияние на усталость качества обработки поверхности элемента в зоне галтельного перехода [4].

6. Расчетная оценка усталостной долговечности рассматриваемых элементов с использованием расчетного уравнения (3) в виде:

N = 105 х (ак Лэкв Л где т=4.0 - показатель степени для элементов из алюминиевых сплавов.

В табл. 1 в качестве примера приведены значения ащненадр_эл) для различных полуфабрикатов сплавов Д16чТ и 1163Т.

Значения коэффициента коррекции к2 для элементов с галтельными переходами 1-го типа из сплавов Д16чТ и 1163Т приведены в табл.2.

Несмотря на то, что переходы 2-го типа, как отмечалось выше, по сравнению с переходами 1-го типа, имеют несколько лучшие усталостные характеристики, в запас прочности приведенные в табл.2 значения к2 следует принимать одинаковыми для переходов 1-го и 2-го типов.

Следует отметить, что предложенный метод можно также применять при расчетах на усталость элементов с геометрическими концентраторами напряжений типа переходов и сопряжений со значениями К! = 1.10^1.80, т.е. тех элементов, экспериментальные данные которых можно использовать при оценке значений ащненадр_эл).

4.2. Метод расчета на усталость элементов с галтельныши переходами, выполненными химическим травлением

Основные положения предлагаемого метода расчета на усталость подобных элементов можно сформулировать следующим образом:

1. Использование в качестве основного параметра, характеризующего НДС элемента, значений а- нормальных номинальных "брутто" - напряжений.

2. Расчетная оценка аэкв - эквивалентных номинальных напряжений в элементе вдали от концентратора (галтельного перехода).

3. "Прямая" оценка значений Оя0(хим_травл) для рассматриваемых элементов на основе обработки известных экспериментальных данных для аналогичных элементов или образцов (следует отметить, что какая-либо аналитическая оценка значений Оя0(хим_травл) для рассматриваемых элементов практически невозможна). "Прямая" оценка может быть выполнена с использованием соотношения:

= аЯ(исп) = аэкв(исп) Х ^(исп) /105)1/т

а Я0(хим _ травл) . . ,

к2(исп) к2(исп)

где ^исп) - усталостная долговечность испытанного элемента (или образца);

аэкв(исп) - эквивалентные номинальные напряжения в испытанном элементе (образце) вдали от концентратора (галтельного перехода);

к2(исп) - коэффициент коррекции, учитывающий влияние на усталость качества обработки поверхности испытанного элемента (образца) в зоне галтельного перехода; т=4.0 - показатель степени для элементов из алюминиевых сплавов.

4. Аналитическая оценка значений для рассматриваемых элементов с использованием соотношения:

аЯ _ аЯ0(хим_травл) Х к2 ,

где к2 - коэффициент коррекции, учитывающий влияние на усталость качества обработки поверхности рассматриваемого элемента в зоне галтельного перехода.

5. Расчетная оценка усталостной долговечности рассматриваемого элемента с использованием расчетного уравнения (3):

N = 1°5 X (аа/ аэкв )т.

В табл.3 в качестве примера приведены значения аЯ0(хим_травл) для плакированных листов из сплавов Д16чАТВ и 1163АТВ /=1.5 мм с типовыми (по ОСТ 1 42473-90) галтельными переходами до /=1.2 мм.

Значения коэффициента коррекции к2 для подобных элементов приведены в табл.4.

Таблица 1

Значения базового рейтинга усталости ащненадр_эл) для различных полуфабрикатов из сплавов Д16чТ и 1163Т

Сплав Полуфабрикат ^Я0(ненадр эл"Ь МПа

Д16чТ, 1163Т Плиты 288.2

Д16чТ, 1163Т Пресссованные панели, профили 270.8

Таблица 2

Значения коэффициента коррекции к2 для элементов с галтельными переходами малых радиусов, выполненных механическим фрезерованием

Сплав Полуфабрикат Без поверхностного упрочнения Местное поверхностное упрочнение

Яа 12.5 Яа 6.3 Яа 3.2 Г рубые риски

Д16чТ, 1163Т Плиты 0.60 0.63 0.65 0.40 0.70

Пресс. панели, профили 0.70 0.73 0.75 0.40 0.80

Таблица 3

Значения базового рейтинга усталости аЯ0(хим_травл) для плакированных листов из сплавов Д16чАТВ и 1163 АТВ

Сплав Полуфабрикат ^Я0(хим травл"Ь МПа

Д16чАТВ, 1163 АТВ Плакированные листы /=1.5 мм 114.4

Таблица 4

Значения коэффициента коррекции к2 для элементов с галтельными переходами малых радиусов, выполненных химическим травлением

Сплав Полуфабрикат Хим. травление (ОСТ 1 42473-90) Хим. травление (риски по контуру травления)

Д16чАТВ, 1163 АТВ Плакированные листы /=1.5 мм 1.00 0.70

5. Апробация методов

Предлагаемые в настоящей работе методы и процедуры апробированы при расчетах на усталость элементов с галтельными переходами конструкции крыла и фюзеляжа регионального российского самолета. Полученные результаты расчетов показали хорошую корреляцию с экспериментальными данными по испытаниям на усталость натурных панелей крыла и фюзеляжа

и, таким образом, подтвердили ожидаемое увеличение точности расчетов на усталость.

6. Выводы

1. Предложены инженерные методы расчетов на усталость элементов авиаконструкций с галтельными переходами малых радиусов, позволяющие значительно упростить процедуру расчетов и повысить точность их результатов.

2. Для наиболее распространенных сплавов и полуфабрикатов, из которых в отечественной авиапромышленности изготавливается большинство конструктивных элементов с галтельными переходами малых радиусов (прежде всего обшивки крыла и фюзеляжа), приведены значения необходимых для расчета параметров расчетных уравнений.

3. Предложенные методы апробированы при расчетах на усталость элементов с галтель-ными переходами конструкции крыла и фюзеляжа регионального российского самолета. Полученные результаты подтвердили ожидаемое увеличение точности расчетов.

4. Предложенный метод расчета на усталость элементов с галтельными переходами малых радиусов, выполненными механическим фрезерованием, можно также применять при расчетах на усталость элементов с геометрическими концентраторами напряжений типа переходов и сопряжений со значениями Kt = 1.10^1.80.

ЛИТЕРАТУРА

1. Воробьев А.З., Олькин Б.И., Стебенев В.Н., Родченко Т.С. Сопротивление усталости элементов конструкций. - М.: Машиностроение, 1990. - 240с.

2. Лоим В.Б. Выносливость обшивки герметического фюзеляжа в зоне подкрепленного выреза // Труды ЦАГИ. - М., 1971. - Вып. 1318. - С. 2-43.

3. Стрижиус В.Е. Модифицированное расчетное уравнение усталости элементов авиационных конструкций // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС, № 119, 2007. -С. 141-148.

4. Стрижиус В.Е. Методика расчетов на усталость элементов авиационных конструкций с использованием рейтингов усталости // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС, № 130, 2008. - С. 47-58.

METHODS FOR FATIGUE LIFE ANALYSIS OF AIRFRAME ELEMENTS WITH FILLETS OF SMALL RADIUSES

Strizhius V.E.

Engineering methods for fatigue life analysis of airframe elements with fillets of the small radiuses working in conditions of single-axis tension - compression are offered. Suggested methods allow to simplify considerably procedures of calculations, to increase an accuracy of their results and can be recommended for application at stages initial and design engineering of an airplane (before obtaining experimental results of fatigue tests of full-scale samples and units of an airplane).

Сведения об авторе

Стрижиус Виталий Ефимович, 1951 г.р., окончил ХАИ (1974), доктор технических наук, начальник Департамента ресурса ЗАО "Гражданские самолеты Сухого", автор более 40 научных работ, область научных интересов - усталость элементов авиационных конструкций при сложном программном нагружении, методы определения ограничений летной годности для основной силовой конструкции самолета.