CC BY
47
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
МЕТОДЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ВЫЯВЛЕНИИ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩИХ УГРОЗУ
столкновения с орбитальными летательными аппаратами
М.А. КОНДРАШИН, асп., инженер I категории баллистико-навигационного отдела ЦУП ЦНИИМАШ,
В.А. СКОРНЯКОВ, доц. каф. информатики и вычислительной техникиМГУЛ, канд. техн. наук
Наблюдение за космическим пространством в зонах полета управляемых космических аппаратов (КА) в настоящее время становится одной из приоритетных задач, поскольку только ее эффективное решение обеспечивает возможность существенного повышения безопасности космических полетов, в том числе и Международной космической станции (МКС). В настоящее время в каталогах наблюдений за космическим пространством представлены данные по более чем четырнадцати тысячам объектов.
Под «космическим мусором» в рамках данной статьи понимается потенциально опасный космический объект, который может быть причиной ущерба функционирующим космическим аппаратом при столкновении с ним.
В настоящее время технология обнаружения возможных опасных сближений основывается на так называемом «прямом методе». Суть его состоит в том, что на определенном временном интервале с заданным шагом вычисляются взаимные расстояния между контролируемым и потенциально опасным объектами. Такая процедура выполняется применительно ко всем объектам «космического мусора», содержащимся в каталоге. При этом на множестве получаемых оценок определяются минимальные взаимные расстояния и выбираются те, значения которых меньше допустимых. Реализация «прямого метода» представляется весьма трудоемким процессом, требующим существенных затрат машинного времени.
Проведенные исследования и соответствующая модификация метода позволили существенно повысить скорость вычислений за счет использования специального «фильтра предварительной обработки данных». При этом процесс фильтрации разбивается на три этапа.
ufkon@rambler. ru
На первом этапе выделяются те объекты, орбиты которых лежат «внутри» или «снаружи» орбиты контролируемого объекта. Такие объекты классифицируются как безопасные и в дальнейшем не принимаются в расчет.
На втором этапе фильтрации исследуются геометрические параметры орбит. При этом определяются проекции орбит на виртуальную геоцентрическую сферу, радиус которой равен максимальному апогею рассматриваемых объектов, и находится расстояние между орбитами в точках пересечений рассматриваемых проекций. Для определения этого расстояния находятся дуги сферических треугольников, образованные следами орбит на сфере. В данной процедуре используются значения геометрических параметров орбиты, включающие: эксцентриситет, долготу восходящего узла, большую полуось, наклонение и долготу перицентра. На основе полученных расчетов определяется состав объектов, представляющих потенциальную опасность для заданного космического аппарата и подлежащих дальнейшему исследованию.
Проведенные расчеты и экспериментальная проверка показали, что разработанный «фильтр» на рассматриваемом этапе позволяет отсеять до 50 % объектов, не представляющих угрозу для контролируемого объекта. При этом обнаружено, что критическая величина расстояния между различными классами орбит зависит от эксцентриситетов этих орбит, причем для орбит с малым эксцентриситетом величина порога уменьшается, а для более вытянутых орбит - возрастает.
На третьем этапе вычисляются угловые расстояния между объектами в точках минимального сближения. С этой целью определяется время попадания контролируемого объекта в найденные на втором этапе точки и находятся
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
179
