Методы оценки канала, основанные на встраиваемых пилот сигналах, в системах OFDM Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Методы оценки канала,

основанные на встраиваемых пилот-сигналах,

в системах OFDM

ИССЛЕДОВАНЫ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАНАЛА ДЛЯ OFDM СИСТЕМ, ОСНОВАННЫЕ НА ВСТРАИВАЕМЫХ ПИЛОТ-СИГНАЛАХ. РАССМОТРЕНЫ ОЦЕНКИ КАНАЛОВ, ОСНОВАННЫЕ НА ПИЛОТ-СИГНАЛАХ БЛОЧНОГО И КОМБИНИРОВАННОГО ТИПА. ВЫПОЛНЕНО СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ РАДИОКАНАЛОВ.

Бочечка Г.С.,

аспирант МТУСИ

Введение

Метод ортогонального частотного разделение каналов (OFDM) широко внедрен в беспроводные системы связи благодаря своей высокой скорости передачи данных, высокой спектральной эффективности и устойчивости к задержкам в линиях. Он использован в беспроводных стандартах ЛВС типа американского IEEE802.11a и европейского эквивалента HIPERLAN/2, и в беспроводных мультимедийных сервисах, таких как японские Multimedia Mobile Access Communications.

Так как радиоканал для широкополосной мобильной связи частотно-селективный и изменяется во времени, необходима динамическая оценка канала перед демодуляцией OFDM сигналов.

Оценка канала может быть выполнена либо вставкой пилот-сигналов во все подне-сущие частоты OFDM символов с определенным периодом или вставкой пилот-сигналов в каждый OFDM символ, рис.1. Первые, блочные пилот-сигналы, были разработаны в предположении о незначительных замирани-

ях в канале. Оценка канала при добавлении пилот-сигнала блочного типа может базироваться на методе наименьших квадратов (МНК) или минимального среднеквадратического отклонения (МСКО). Оценки по методу МСКО дают увеличение на 10-15 децибелов отношения сигнал/шум при той же самой среднеквадратической ошибке по сравнению с оценками канала по МНК [2]. В работе [3], применена аппроксимация низкого порядка к линейному МСКО используя частотную корреляцию канала, чтобы устранить главный недостаток МСКО — сложность. Позже был введен комбинированный пилот-сигнал для оценки канала с тем, чтобы производить оценку даже тогда, когда канал изменяется в течение одного OFDM блока. Оценка канала комбинированными пилот-сигналами состоит из алгоритмов оценки канала на пилот-несущих и последующего интерполирования поведения канала.

Оценка канала на пилот-несущих при использовании комбинированных пилот-сигналов может основываться на МНК или методе МСКО. Метод МСКО дает лучшие результаты, чем МНК [1].

Интерполяция канала при оценке комбинированными пилот-сигналами может быть выполнена на базе линейной интерполяции,

интерполяции второго порядка, низкочастотной интерполяции, кубической сплайн-интерполяции, и интерполяции во временной области. В [1] произведено сравнение данных методов интерполяции.

Цель данной работы состоит в том, чтобы сравнить характеристики вышеупомянутых методов оценки, применительно к виду модуляции 16QAM с использованием моделей каналов, описанных в разделе “Моделирование".

Описание системы

Система OFDM, использующая пилот-сигналы для оценки канала приведена на рис. 2. Двоичная информация сначала группируется и модулируется в сигнальном кодере. После добавления пилот-сигналов, блок ОДПФ формирует из последовательности данных X(k) длины N отсчеты комплексной огибающей OFDM символа x(n) в соответствии со следующим уравнением:

N-1

x(n) = IDFT{X(к)} = ^X(к) eJ(2жкп'N),

к=0

n = 0,1,2,..., N-1

(1)

блочные пилот-сигналы комбинированные пилот-сигналы

і к • •••• • •••• і к • ОООО • ОООО

£ о ооооо ооооо S и • ОООО • ОООО

а. я ооооо ооооо я • ОООО • ОООО

ооооо ооооо • ОООО • ОООО

• •••• • •••• • ОООО • ОООО

ооооо ооооо • ОООО • ОООО

ооооо ооооо • ОООО • ОООО

ооооо ооооо • ОООО • ОООО

W поднесушие частоты W поднесушие частоты

Рис. 1. Добавление пилот-сигналов

Рис. 2. Структурная схема OFDM-системы

где N — длина обратного дискретного преобразования Фурье. После блока ОДПФ вставляется защитный интервал, выбранный таким образом, чтобы быть больше чем ожидаемое расширение задержки в канале, для предотвращения межсимвольной интерференции (ISI). Этот защитный интервал включает циклически расширяемую часть OFDM символа для устранения интерференции между различными поднесущими (ICI). Результирующий символ задается следующим образом:

Xf (и) =

x(N + n), n = -Nq, -Nq +1, ..., -1

x(n), n = 0, 1, ... , N -1

(2)

где ^ — длина защитного интервала.

Передаваемый сигнал х(п) проходит через частотно-селективный, изменяющийся во времени канал с аддитивным шумом. Принимаемый сигнал имеет вид:

y f (n) = Xf (n) ® h(n) + w(n)

(3)

где м(п) — аддитивный белый гауссов шум (AWGN), а Ь(п) является импульсной характеристикой канала. Отклик канала Ь может быть представлен как:

j (2п/N)fBTn

'S(X-t),

(4)

0 < n < N — 1

где г — общее количество путей распространения; Ь. — является комплексной импульсной характеристикой /-го пути; ^ — является до-плеровским сдвигом частоты /-го пути; X — является коэффициентом расширения задержки; Т — период дискретизации; и Т; — задержка распространения /-го пути, нормированная к времени дискретизации.

В приемнике, после преобразования в дискретный вид при помощи АЦП и низкочастотной фильтрации, защитный интервал удаляется:

yf (n) для — Nq < n < N — 1 y(n) = yf (n + Nq ), n = 0, 1, 2, ... , N -

1 (5)

Далее у(п) подается в блок ДПФ для следующего преобразования:

1 N -1

Y(k) = DFT{y(n)} = nXУ(n) е

- j(2nkn / N)

(6)

k = 0,1,2,..., N — 1

Предполагая, что межсимвольная интерференция отсутствует, в [1] показана зависимость У(к) от Н(к) = ОРТ{Ь(п)} следующим равенством:

У (к) = X (к )Н (к) +1 (к) + Ш (к), к — 0,1,2,..., N -1 Н(к) = У кеп *Т 81П(П ГвТ) е-'^^к, (7)

& п /оТ (7)

г-1 N-1 К VI 1 /0Т~к+К)

1 (к) — 1 е „-Д2пг*/ N )к

\Т 1 Д2п/ N)(/оТ-к +К) г—0 К —0, М 1 - е '

К ?к

где 1(к) — учитывает интерференцию между поднесущими, вызванную доплеровским расширением и \У(к) = 0/Т{^п)}.

После блока ДПФ извлекаются пилот-сигналы и в блоке оценки канала получают оценку канала Не(к) для информационных составляющих. Переданные данные оцениваются как:

, к — 0,1,2,..., N -1 (8)

Не (к) (8)

X. =-

Далее двоичная информация приводится к первоначальному виду в сигнальном декодере.

Оценка канала, основанная на пилот-сигналах блочного типа

При оценке канала блочными пилот-сигналами, OFDM символы по которым производится оценка передаются с определенным периодом, при этом все поднесущие частоты используется как пилотные. Если канал неизменен в течение длительности блока, ошибок

в оценке канала не будет, так как пилот-сигналы передаются на всех поднесущих. Оценка может быть выполнена с использованием метода наименьших квадратов (МНК) или метода минимума среднеквадратической ошибки (МСКО) [2], [3].

Если межсимвольная интерференция устраняется с помощью защитного интервала, то выражение (7) можно записать в матричном виде:

У — ХГк + Ш (9)

где

X = diag{X (0), X(1),..., X( N —1)}; Y = [Y(0) Y(1) ... Y(N — 1)]T;

W = [W (0) W(1) .

H = [H(0) H(1) .

W ( N—1)] ;

H ( N—1)]T = DFTn{ h};

' w№

F=

wNn-1)0 -

1 j2n( и/ N) k

N

wN( N-1)

W

( N-1)( N-1)

(10)

Если векторная характеристика канала Ь во временной области является Гауссовой и она некоррелирована с шумом канала \У [3], то оценка Н в частотной области методом МСКО выглядит:

(11)

HMCKO = FRhYR— Y

где

RhY = E{hY} = RhhFHXH ;

RYY = E{YY } = XFRhlFHXH + a2I N

(12)

являются матрицей взаимной ковариации между Ь и У и автоковариационной матрицей У. Яьь — матрица автоковариации Ь и О2 представляет дисперсию шума Е{| ^(к)|2}.

Оценка методом наименьших квадратов имеет вид:

ННК — X-У, (13)

которая минимизирует (У - Х¥к)н (У - Х¥к).

Оценка канала на пилот-поднесущих, при использовании пилот-сигналов комбинированного типа

При оценке канала комбинированными пилот-сигналами, они равномерно вставляются в Х(к) согласно формуле:

X (k) = X (mL +l) = i

xp (m) l = о

inf .data l = 1, L -1

(14)

где і = число поднесущих частот/Ыр — число пилот-сигналов, а хр(т) — значение той пилотной несущей. Определим, что {Нр(т), т = 0, 1 N„-1} — частотная характеристика канала на пилот-поднесущих. Оценка канала на пилот-поднесущих методом НК имеет вид:

Уп (т)

НР(т) = т = 0,1, мр-1 (15)

Хр (т)

где Ур(т) и Хр(т) — соответственно принимаемый и передаваемый сигнал на т-й пилот-поднесущей.

Так как оценка методом НК восприимчива к шуму и интерференции между несущими, в [1] предлагается использовать метод МСКО несмотря на сложность. Так как метод МСКО содержит обращение матрицы на каждой итерации, предлагается оценивание упрощенным линейным методом МСКО.

Методы интерполяции при вставке пилот-сигналов комбинированного типа

При оценке канала комбинированными пилот-сигналами, необходима эффективная техника интерполяции, чтобы оценить канал на информационных поднесущих используя информацию о канале на пилот-поднесущих.

Оценка канала на информационной под-несущей к, т1.<к<(т+1)1., используя линейную интерполяцию, выглядит:

Не (к) — Не (тЬ +I) — (Н ( т +1) -

I (16)

-Нр(т)) ь + Нр(т), 0 < I < Ь

Оценка канала, с использованием интерполяции второго порядка выглядит:

Не (к) — Не(тЬ +I) — сН( т-1) +

+с0 Нр (т) + С-Н р(т +1),

= а(а -1)

Cl = 2 ’

с0 = -(а - 1)(а +1), а = —,

0 N

= а(а +1)

С-1 = 2 '

где

(17)

последовательность с последующим использованием FIR фильтра нижних частот, что позволяет оригинальные данные пропустить неизменными и интерполировать, это минимизирует среднеквадратическую ошибку между интерполированными данными и их идеальными значениями.

Кубическая сплайн-интерполяция обеспечивает гладкость и непрерывное полиномиальное приближение для заданных точек данных.

Интерполяция во временной области — это интерполяция с высокой разрешающей способностью, основанная на дополнении нулями и прямом/обратном дискретном преобразовании Фурье. После получения оценки канала {Hp(m), m = 0, 1,...,Np-1} мы сначала преобразуем её во временную область обратным дискретным преобразованием Фурье:

G (n) = £ H

j(2nmn/ Np )

n = 0, 1,

(18)

Далее сигнал интерполируется преобразованием Ыр точек в N с помощью следующего метода:

К

М — -^ +1;

2

gn =

Gp,0 < n <M - 2 0, N„/2 < N - M

(19)

Оценка канала на всех частотах выглядит как:

N-1

H (к) = £ Gn (n)e -J(2п'N)пк , 0 < к < N -1.

n=0

(20)

Моделирование

1) Параметры системы: параметры системы OFDM [5], используемые при моделирование, приведены в табл. 1.

Мы предполагаем, что имеем идеальную синхронизацию, так как наша цель — исследовать оценку канала. Моделирование вы-

полнены для различных значении отношения сигнал/шум и различных доплеровских расширениях.

2) Модель канала: при моделировании использованы модели радиоканалов, рекомендованные для стандартов IEEE 802.11 и HIPERLAN.

Модель А — для типовых офисных условии, при отсутствии прямого сигнала, при среднеквадратическом значении расширения задержки 50 нс.

Модель B — для типовых офисных условии и открытого пространства, при отсутствии прямого сигнала, при среднеквадратическом значении расширения задержки 100 нс.

Модель С — для большого открытого пространства (внутри и вне помещении), при отсутствии прямого сигнала, при среднеквадратическом значении расширения задержки 150 нс.

Модель D — для большого открытого пространства, присутствует прямоИ сигнал, среднеквадратическое значение расширения задержки 140 нс.

Модель E — для типового большого открытого пространства (внутри и вне помещении), при отсутствии прямого сигнала, при среднеквадратическом значении расширения задержки 250 нс.

Параметры лучевых компонент указаны в табл. 2. Все лучевые компоненты имеют классическии доплеровскии спектр за исключением первого луча модели D с пиком 10 дБ [4].

3) Оценка канала, основанная на вставке пилот-сигнала блочного типа: каждыи блок состоит из фиксированного количества символов. Пилот-сигналы добавляются во все поднесущие частоты в качестве первого символа каждого блока, и оценка канала выполняется методом МНК. Оценка канала, выполненная в начале блока, используется для всех следующих символов блока.

Таблица 1

Низкочастотная интерполяция выполняется путем подстановки нулей в оригинальную

Параметр Значение

Число поднесущих, используемых для передачи данных 48

Скорость кодирования ЪА

Размер БПФ 64

Защитный интервал 16

Вид модуляции KAM-16

Модель канала AWGN, Модели А, В, С, D, Е

4) Оценка канала, основанная на вставке пилот-сигнала комбинированного типа:

Для оценки канала на пилотных частотах использовался метод наименьших квадратов МНК. Далее к результатам оценок МНК применялись два метода интерполяции: линейная и низкочастотная, для сравнения интерполяционных эффектов.

Результаты Моделирования

На рисунках 3-5 представлены зависимости вероятности битовой ошибки системы беспроводного доступа от отношения сигнал/шум в канале для различных моделей канала, различных методов оценки и интерполяции.

Результаты показали, что оценка блочными пилот-сигналами для моделей канала A, B, C, D, E дает большую вероятность битовой ошибки. Это объясняется тем, что передаточная функция канала изменяется так быстро, что даже успевает измениться для соседних OFDM-символов.

Оценка канала комбинированными пилот-сигналами дает значительно лучший результат. При этом использование линейной или низкочастотной интерполяции на результат не влияет. В работе [1] для других моделей канала и большем количестве поднесущих было показано, что метод низкочастотной интерполяции более эффективен.

На рис. 6 показана эффективность метода оценки канала комбинированными пилот-сигналами при различных максимальных до-плеровских смещениях. Общее свойство всех графиков — увеличение вероятности битовой ошибки при увеличении смещения. Причиной этого является интерференция между несущими.

Заключение

В данной статье дан обзор пилот-сигналов, на которых базируется оценивание каналов. Представлены результаты оценки канала на базе блочных пилот-сигналов и комбинированных пилот-сигналов с линейной и низкочастотной интерполяцией. Результаты моделирования показали, что для радиоканалов, рекомендованных для стандартов IEEE 802.11 и HIPERLAN использование комбинированных пилот-сигналов более эффективно. С ростом доплеровского смещения эффективность оценки комбинированными пилот-сигналами уменьшается.

Таблица 2

Номер луча Модель А Модель В Модель С Модель D Модель Е

Задерж ка, не Мощн ость, дБ Задерж ка, не Мощн ость, дБ Задерж ка, не Мощн ОСТЬ, дБ Задерж ка, не Мощн ОСТЬ, дБ Задерж ка, не Мощн ость, дБ

] 0 0 0 -2.6 0 0 0 0 -4,9

2 10 -0.9 10 -3 10 -3.6 10 -10 10 -5.1

3 20 20 20 _ 20 -10,3 20

4 30 -2.6 30 -3.9 30 -42 30 -10.6 40 -0.8

5 40 50 0 50 0 50 -6,4 70

6 50 -4.3 80 80 -0.9 80 . 100

7 60 -5,2 110 -2.6 110 -1.7 ПО -8,1 140 " '

8 70 -6.1 140 -3.9 140 -2.6 140 -9 190 -1.2

9 80 180 180 180 -7,9 240

10 90 -7.8 230 -5.6 230 -3 230 -9,4 320 0

11 110 280 280 280 -10.8 430 '

12 140 -7.3 330 -9.9 330 -5.9 330 -12.3 560 •

13 170 380 -12.1 400 -5.3 400 -11.7 710 •

14 200 -12.5 430 -14.3 490 -7.9 490 -14.3 880 •

15 240 -13.7 490 600 -9.4 600 -15,8 1070 -10,6

16 290 -18 560 -18.4 730 -13.2 730 -19.6 1280 -13.4

17 340 -22,4 640 -20,7 880 -16.3 880 -22.7 1510 -17,4

18 390 -26,7 730 -24,6 1050 -21.2 1050 -27.6 1760 -20,9

Рис. 3. Оценка блочными пилот-сигналами (максимальное доплеровское смещение 50 Гц)

0,1

0,01

0.001

0,0001 —AWGN

—•—Модель А

—*— Модель В

0,00001 и Модель С

—*— Модель D

0,000001 —•—Модель Е

15 20

SNR (dB)

РИс. 4. Оценка комбинированными пилот-сигналами, линейная интерполяция (максимальное доплеровское смещение 50 Гц)

• • л

0.1

0,01 А

0.001

0.0001 —•—Модель А —•—Модель В

0.00001 —**— Модель С У

/

0.000001 / 1

Рис. 5. Оценка комбинированными пилот-сигналами, низкочастотная интерполяция (максимальное доплеровское смещение 50 Гц)

Doppler Freq (Hz)

Рис. 6. Оценка комбинированными пилот-сигналами, линейная интерполяция (отношение сигнал/шум в канале 40 дБ)

Литература

1. Sinem Coleri, Mustafa Eigen, Anuj Puri, Ahmad Bahai. Channel estimation techniques based on pilot arrangement in OFDM Systems//IEEE Transactions on Broadcasting. — Vol.48. — №3, September 2002. — pp. 223-229.

2. J.-J. van de Beek, O.Edfors, M.Sandell,

SJKWlson, and P.O.Boijesson. On channel estimation OFDM systems//Proc. IEEE 45th Vehicular Technology Conf., Chicago, IL, Jul. 1995. — pp. 815-819.

3. O.Edfors, M.Sandell, J.-J. van de Beek, S.KWilson, and P.O. Boqesson. OFDM channel estimation by singular value decomposition//IEEE Trans. Commun. — Jul. 1998. — Vol. 46. — №7, pp. 931-939.

4. Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: Учеб. пособие. — М.: Эко-Трендз, 2005. — 392 с.: ил.

5. ВА Григорьев, О.И. Лагутенко, ЮА Распаев Сети и системы радиодоступа. — М.: Эко-Трендз, 2005. — 384 с.: ил.

“Энвижн Груп“ в десятке крупнейших российских ИКТ-компаний

19 мая 2009 г. Компания "Энвижн Груп" объявила об итогах своей деятельности в прошедшем финансовом году. Оборот по итогам 2008 г. составил 568 млн. долл., что на 112% больше прошлогоднего показателя. Такие результаты, значительно опережающие темпы роста ИТ-рынка, 'Энвижн Груп" показывает пятый год подряд. Также в ушедшем году произошло знаковое событие — оборот компании преодолел рубеж в полмиллиарда долл., причем это произошло значительно быстрее, чем у других российских ИТ-компаний. В структуре оборота доля оказания ИТ-услуг возросла до 34%, что подтверждает нацеленность компании на оказание широкого спектра интеллектуальных услуг.

Согласно рейтингам ИКТ-компаний России по итогам 2008 г. ("Коммерсант-Деньги" и 'Эксперт") "Энвижн Груп" вошла в Т0Р-10 крупнейших участников российского рынка информационно-коммуникационных технологий. Стратегия развития "Энвижн Груп" основана на максимальном предоставлении современных технологических новинок и сложных услуг в области информационно-коммуникационных технологий, что позволило сформировать компанию новой формации — "интеллектуальный интегратор".

Высокие темпы роста обусловлены выполнением ряда масштабных проектов для стратегических заказчиков, укреплением позиций на ключевых рынках России и стран СНГ, открытием новых направлений деятельности, созданием и успешным продвижением высокотехнологичных отраслевых решений. Наибольших успехов компания добилась на телекоммуникационном рынке, в государственном секторе и на корпоративном рынке (финансовые организации, нефтегазовые корпорации, транспортные компании, промышленные предприятия). "Энвижн Груп" по-прежнему ориентируется на работу с крупными клиентами.

В 2008 г. "Энвижн Груп" сохранила и укрепила лидирующее положение во взаимоотношениях с международными производителями — были подтверждены выс-

шие партнерские статусы IBM, Cisco, Juniper, Hf, Sun, Microsoft и др. Компания получила ряд престижных наград от корпораций ЕМС, Нр Juniper, TANDBERG, Cisco и др.

"Энвижн Груп" приняла активное участие в работе общественных и профессиональных объединений, в том числе вступила в профессиональное общественное объединение "Цифровой Альянс", которое призвано содействовать внедрению цифрового телевидения в России.

Прошедший год стал первым годом полноценной работой региональной сети, в которую входит пять представительств в России и два в странах СНГ.

В традиционно сильном для "Энвижн Груп" телекоммуникационном секторе (составляет 45% от оборота компании) был выполнен ряд проектов, не имеющих аналогов в отрасли. Проект для ОАО "ЦентрТелеком", в рамках которого ведется реконструкция сети зоновой связи Московской области с переходом на технологии NGN и введением в эксплуатацию новой сетевой инфраструктуры. Аналогичные проекты по модернизации сетей по технологии NGN выполняются для ОАО "ВолгаТелеком", ОАО "СибирьТелеком" и др.

Не менее важными проектами стали: модернизация и развитие сети международного оператора связи ОАО "Ростелеком" и запуск в промышленную эксплуатацию национальной опорной сети АО "Казахтелеком". В Казахстане был выполнен показательный проект для альтернативного оператора SMARTNET по построению всей телекоммуникационной инфраструктуры оператора связи "под ключ". В рамках проекта для ОАО "Комстар-ОТС" внедряется единая система Fault Management на всей сети оператора. Система мониторинга производительности и контроля сетевой инфраструктуры была внедрена на сети "Голден Телеком". Востребованными оказались решения NViewGo и iNnoVativeGeneration Suite.

В области реализации проектов для государственного сектора знаковым стало создание Отраслевой автоматизированной системы непрерывного комплексного мониторинга ядерно- и радиационно-опасных объектов

и грузов (АСМЯРОГ) по заказу Ситуационно-кризисного центра "Росатом".

Разработана платформа ЫаУиватор. Ее главной особенностью является независимость от архитектуры и целевого назначения объекта управления.

В рамках развития информационной системы обеспечения работы государственных организаций в режиме "одного окна", автоматизировано получение сорока наиболее востребованных документов, что соответствует порядка 85% от всего количества обращений. Введен в эксплуатацию режим "Электронной приемной" на портале Правительства Москвы.

Важным стал проект по модернизация инженерных систем для трех информационно-вынислительных центров (ИВЦ) в структурных подразделениях ГВЦ ОАО "РЖД", в Москве, Санкт-Петербурге и Екатеринбурге.

"Энвижн Груп" выполнила ряд проектов по построению новых ЦОД и модернизации существующих с использованием решений по консолидации и виртуализации ИТ-ресурсов (проекты для ОАО "СОГАЗ", "Лукойл-Ин-форм", "Национальный банк Траст", "Кит Финанс" и др.).

Вся деятельность "Энвижн Груп" направлена на удовлетворение потребностей заказчиков. Фундамент достижений — коллектив компании.