Методы оптимального проектирования системы очистки промывных сточных вод гальванического производства Текст научной статьи по специальности «Математика»

_Успехи в химии и химической технологии. ТОМ XXIX. 2015. № 8_

УДК: 504 (621.35+628.54) Лиманская Е.С., Ермоленко Б.В

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия, 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 20 , корп. 1

e-mail: lena-limanskaj [email protected]

МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ОЧИСТКИ ПРОМЫВНЫХ СТОЧНЫХ ВОД ГАЛЬВАНИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА

В статье представлены подходы к системному эколого-экономическому проектированию гальванических производств с применением моделей и методов линейного программирования для оптимизации проектных решений.

Ключевые слова: математическое моделирование; проектирование; оптимизация проектных решений.

Постановка задачи проектирования.

Функционирование гальванических цехов сопровождается образованием большого количества сточных вод, представляющих собой в основном промывные воды, содержащие электролиты, выносимые деталями из ванн электролиза. В состав сточных вод входят высокотоксичные вещества: ионы тяжелых металлов, хром, цианиды и многие другие. Поэтому проблема эффективной очистки промывных сточных вод является весьма актуальной.

В неформализованной постановке задача проектирования эффективной системы очистки промывных сточных вод гальванического производства в простейшем варианте звучит следующим образом:

Для заданного состава образующихся на предприятии промывных сточных вод и известных требований к их качеству на выходе системы очистки выбрать из множества возможных вариантов реализации системы такие: способы организации входных потоков, структуру технологической схемы, методы очистки и конкретное технологическое оборудование для каждой ступени очистки, которые обеспечивали бы нормативное качество отводимых сточных вод на выходе системы с заданным критерием эффективности принятия решений.

Задача оптимального проектирования такой системы является достаточно сложной, что обусловлено наличием большого количества альтернативных вариантов ее решения с разными показателями экономической и экологической эффективности. Без применения математических методов и моделей выбор наиболее эффективной технологической схемы, методов очистки и состава оборудования из достаточно полного множества вариантов вряд ли возможен.

На основе анализа особенностей рассматриваемой задачи проектирования для поиска оптимальных решений предлагается использовать модели и методы частично-целочисленного линейного программирования. Оптимизационные модели такого типа состоят из области допустимых

линейное программирование; эколого-экономическое

решений и функционала

с действительными Х,У , % ,

бинарными X и целочисленными X переменными. При использовании в качестве критерия оптимальности минимума интегральных затрат ИЗ (дисконтированных затрат)

Г(х, х,х) = ИЗ(Х, X ,х)

постановка задачи оптимизации формализованном виде может быть сформулирована следующим образом:

Найти Хо

У

опт опт

ИЗ( X XX XX

' опт опт опт

) = min

'MX, X,X^Q

Q, такие что

ИЗ(ХЛопт)

Основные этапы создания и использования моделей оптимального проектирования. При

использовании математических моделей для решения задач оптимального проектирования систем очистки сточных вод гальванических производств процесс создания и использования этих моделей будет состоять из следующих основных этапов:

Создание модели: (1) разработка математической модели ^ (2) разработка программы на языке моделирования Mosel программного комплекса Xpress MP компании Dash Optimization ^ (3) формирование базы данных о технико-экономических характеристиках существующего на рынке очистного оборудования ^ (4) проверка работоспособности программы на модельном объекте ^ (5) отладка программы Использование модели: (1) подготовка технического задания на разработку системы очистки сточных вод конкретного гальванического производства, сбор информации о составе исходных сточных вод и требований к их качеству на выходе системы очистки ^ (2) актуализация математической модели ^ (3) решение задачи оптимального проектирования системы очистки с использованием программного комплекса Xpress MP ^ (3) анализ полученных результатов оптимизации ^ (4) использование полученных результатов для создания системы очистки

Математическая модель. При разработке

математической модели исходили из того, что в от ионов тяжелых металлов»^ (7) «доочистка от общем случае гальванические операции являются ионов тяжелых металлов»^- (8) «очистка от других источниками образования 4-х видов прсмьштгс растворенных неорганических примесей»}'^ сточн^1х вод: При описании конкретной операционно-

стотных в°д, содержащих ион^1 тяжелых металлов, потоковой схемы 5-я операция (ступень, стадия кисл°тных и щетоттгс сточн^1х вод, хромсодержащих очистки) к-й операционной линии отображается сточных вод, циансодержащих сточных вод. парой (к,5). Если 5-я операция не подлежит

Анализ показал, что потенциально существует реализации в пределах рассматриваемой линии, то 5

около 25 вариантов объединения потоков этих четырех сточных вод на разных стадиях их очистки, т.е. около 25 вариантов операционно-потоковых схемах системы очистки. В каждой операционно-потоковой схеме потокам соответствуют четыре

операционные линии - Ук е Копершн- = {1,2,3,4}.

Операционную линию, состоящую из восьми последовательных ступеней очистки с реализацией соответствующих операций будем называть универсальной операционной линией. Структура такой линии с номерами соответствующих ступеней очистки и названием технологической операции может быть представлена следующим образом: ^ { (1) «очистка от взвесей» ^ (2) «очистка от коллоидов» ^ (3) «очистка от растворенных органических примесей» ^ (4) «очистка от ионов

=0 и обозначение 5-й ступени очистки примет вид (к,0). Кроме основных технологических операций в схеме имеют место и вспомогательные операции, такие как «смешение потоков» (к, Ш„) и «подготовка к водоотведению (сбросу)» (1,Л).

Оптимизационная задача должна решаться для каждой операционно-потоковой схемы в отдельности (задача поиска локального оптимума) с дальнейшим выбором из полученных решений наиболее отвечающего критерию оптимизации варианта (глобального оптимума).

В статье рассматривается математическая модель, построенная для решения задачи оптимального проектирования системы очистки наиболее общей базовой операционно-потоковой структурой:

хрома» ^ (5) «очистка от цианидов»^ (6) «очистка

{(1,1),(1,2),(1,3),(1,0),(1,0),(1,6),(1,7),(1,8)} - {(2,1),(2,2),(2,3),(2,0),(2,0),(2,0),(2,7),(2,8)} -{(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,0),(3,0),(3,7),(3,8)} - {(4,1),(4,2),(4,3),(4,0),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8)}

Экономико-математическая модель

Область допустимых решений задачи оптимизации - О,

и/ т^опер.лин. 1. Начальные условия, "к Е Ку , 5=0

Поток сточных вод на выходе из производственного процесса перед входом в первую операционную линию (к=1, 5=0) (1)

у вод.вых. -гтгвод.вх. 11,0 ~

Количество /-го загрязняющего вещества в сточных водах на выходе из производственного процесса перед входом в первую операционную линию (к=1, 5=0) (2 )

хт-кол.зв.вых. 1 г\-3 -гтгвод.вх . зв.вод.вх. х 3,1,0 -10 • Сз,1

Поток сточных вод на выходе из производственного процесса перед входом во вторую операционную линию (к=2, 5=0) (3 )

у вод.вых. тггвод.вх. 12,0

Количество/-го загрязняющего вещества в сточных водах на выходе из производственного процесса перед входом во вторую операционную линию (к=2, 5=0) (4 )

-укол.зв.вых. 1 п~3 Ытвод.вх . зв.вод.вх. Х 3,2,0 - 10 ' М2 ' Сз,2

Поток сточных вод на выходе из производственного процесса перед входом в третью операционную линию (к=3, s=0) (5 )

у вод.вых. ттгвод.вх. 13,0 ~

Количество /-го загрязняющего вещества в сточных водах на выходе из производственного процесса перед входом в третью операционную линию (к=3, 5=0) (63)

-укол.зв.вых. 1 л~3 тттвод.вх. зв.вод.вх. х 3,3,0 -10 • М3 ■с з, 3

Поток сточных вод на выходе из производственного процесса перед входом в четвертую операционную линию (к=4, 5=0) (7)

у вод.вых. -гтгвод.вх. 14,0 ~

Количество /-го загрязняющего вещества в сточных водах на выходе из производственного процесса перед входом в четвертую операционную линию (к=4, 5=0) (8)

укол.зв.вых. 1 Г\-3 -гтгвод.вх. Г* зв.вод.вх. х/,4,0 - 10 • • С/,4

2. Начальные участки операционных линий: первый участок первой операционной линии - к=1, 8= {1,2,3,6,7,8}; вторая операционная линия - к=2, 8={1, 2, 3, 7,8}; третья операционная линия - к=3, 8={1, 2, 3,4, 6, 7, 8}, четвертая операционная линия к=4, 8= {1, 2, 3, 5, 6, 7, 8}

2.1. Потоки сточных вод, м3/час

Баланс потоков выхода 5-1-й ступени и входа 5-й ступени очистки к-й операционной линии (9 Ь)

увод.вх. увод.вых. ~ 1 к,5-1

Поток сточных вод на входе «-й ступени очистки с учетом разных вариантов аппаратурной реализации процесса (10 Ь)

у вод.вх. _ ^^ ^^ ^^ V вод.вх. 1к~ ^ ^ ^ ^гр^к,^ чшиТоч'^^тГГ*обор'ур^ррГм'обор'

Поток сточных вод на выходе «-й ступени очистки с учетом потерь воды в технологическом процессе (11 Ь)

увод. вых. ^^ ^^ 1пот. вод. 1 увод. вх. *к,5 - ^ ^ ^ (1 ~ к1р,4 )' хгр,1,к,5 мет-оч-у^т типоборур^р"робор- к ,5 / ,к,5 " 1,4

Обеспечение единственности объемов сточных вод на входе «-й ступени очистки к-й „ V-/,- Г- Тмет.оч. _ ^тип.обор. _ „пр.обор. операционной линии, V/ £ 1;в , Vt 6 Т1к5 , Ур Е Р{[ (12гр/к5)

г1 ^ увод.вх. ^ 1 / у обор. У-11р,/,к,5 -Ш ' Л 1р,/,к,5

2.2. Очистка сточных вод от загрязняющих веществ, V/ £ Jк

Баланс масс/-го загрязняющего вещества на выходе «-1-й ступени и входе «-й ступени очистки к-й операционной линии (13 /Ь)

укол.зв.вх. укол.зв.вых. х /,к.5 ~ х /,к5-1

Количество /-го загрязняющего вещества в сточных водах на входе оборудования «-й ступени очистки с учетом разных вариантов аппаратурной реализации процесса и уровня концентрации /-го компонента стока (14 к)

укол.зв.вх. X 1 X 1 X 1 X 1 укол.зв.вх. х/,к,5 ~ ^ ^ ^ ^ х /, гр,1,к,5,1

Количество /-го загрязняющего вещества в сточных водах на выходе оборудования «-й ступени очистки с учетом разных вариантов аппаратурной реализации процесса и значений эффективных коэффициентов очистки в зависимости от концентрации вещества на входе в аппарат (15 к)

укол.зв.вых. X 1 X 1 X 1 X 1 /л ч укол.зв.вх. х/,к,5 _ ^ ^ ^ ^ (1 _ V/ ,гр,1,1) ■ х/, р,/,к,5,1

Поток сточных вод на входе в аппараты 1-го типа р-й производительности, реализующих 1-й метод очистки на «-й ступени к-й операционной линии (16/гр/кз)

увод.вх. X 1 увод.вх. /, р,/,к,5 / , /, гр,/,к,5,1 У1еЬи)нЧ;"онц.з".

Условия определения значения эффективного коэффициента очистки сточных вод от /-го вещества на «-й ступени процесса с учетом зависимости этого коэффициента от концентрации вещества на входе в аппарат (попадание в интервал концентраций) (17 /Ь)

1 п-З ^конц.зв. увод.вх. , укол.зв.вх. . ^ ^ ^ ^ 1 п-3 . гконц.зв. увод.вх. ¿-1 ¿-1 ¿-1 ¿^ +1 "]Лр,1,к,5,1 ViEI%eJ:■oч■ ^„тип.обор пр.обор угбЬинт.конц.зв. Ч.к.Б г гх ¡¿V

Условие единственности параметров потока сточных вод на входе «-й ступени очистки к-й операционной линии (18/1р/Ы)

г> ^ укол.зв.вх. . увод.вх. ^ д I укоэф.оч. 0 - х },1р,/,.к5,1 + 11,1р4к 5 1 - ' х } , 1р4кк,5,1

Условия единственности определения коэффициента очистки сточных вод на «-й ступени процесса к-й операционной линии (19/гр/Ъ)

хК°эф°ч- уобор. _т инт.конц.зв. v16LJ,tp

yji ъгопер.лин. yj пступ .оч. 3. Аппаратурное оформления процесса, vk t Kv , vs G S^

Условие единственности выбора метода очистки для s-й ступени k-й операционной линии из множества возможных методов, (20 ks)

^ XX мет .оч. _xX опер.ступ.оч.

Условие единственности выбора типа и производительности очистного оборудования, реализующего i-й метод очистки на s-й ступени k-й операционной линии, Vt 6 ¡М,!"'04' (21 iks)

-у- обор. ^ мет .оч. ^ ^ Х tp,i,k,s X i,k,s VteT ^^"Рур^р^Р^Р.

Условие выбора количества параллельных аппаратов t-го типа p-й производительности, реализующих i-й метод очистки на s-й ступени k-й операционной линии, w; тмет.оч. wi. ,г,тип.обор. „пр.обор. VI 6 iKs , Vt 6 liXs , Vp 6 i (22 tpiks)

Xобор ^ nmax обор Хобор tp,i,k ,s — tpi ' tp,i,k ,s

Ограничение на пропускную способность оборудования на s-й ступени k-й операционной линии, (23 ks)

лгвод.вх. ^ ^^ ^^ -rirrmax пропсп. обор. Yk,s — ^ ^ ^ Wtp,i ' Xtp,i,k,s VisI мет°ч 'yt^T тип ■обоР■yp£рпР■обоР■ k,s i,k,s " t ,i

Необходимые производственные площади (24 ks)

гупроизпл. ^^ ^ произпл. обор. Zk,s ~ ^ ^ ^ Stp,i ' Atpf,k,s w тмет.оч .w. п-^тип.обор .w г>пр.обор. VlElk,s VtETi,k,s Vp^Pt,i

4. Подготовка к сбросу

Выходной поток сточных вод, подлежащий водоотведению (25)

увод.вых. _увод.вых. . увод.вых. . увод.вых. . увод.вых. 1 11,8 +12,8 + 13,8 14,8 +

Количество /-го загрязняющего вещества на выходе системы очистки сточных вод, Уз 6 г/. и г2еи г; (26 j)

-укол.зв.вых. -укол.зв.вых. , -у кол. зв.вых. , -укол.зв.вых. , -укол.зв.вых. Х3 ~ Х3,1,8 + Х 3,2,8 + Х 3,3,8 + Х 3,4,8

Условие очистки стоков от /-го загрязняющего вещества до допустимого уровня, V; 6 гв и г2в и г;. и гв (27 j)

Xкол.зв.вых. ^ Ю~3 в.вод.вых. 1 вод.вых.

5. Образование и размещение отходов, Vg Е G

Количество образующихся отходов ^-го вида (28 g)

гу обр.отх. ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ тгобр.отх. -у кол.зв.вх. ~ ^ ^ ^^^ ^ ^ н 2,3,1р,1к,5,1 'Х 3Лр4,к,5,1 зв .вод.^£^к°пер.лин.^ £ступ.оч.^^1 мет.оч^тип .обор рпр .обор .^1 ,инт.конц.зв. у к к, 5 г,к, 5 р t, г 3,1р

Количество размещаемых отходов ^-го вида (29 g)

^размотх. _(ц кутил.) ^обр.отх.

/-лкл.опаснотх Количество размещаемых отходов q-го класса опасности, е ^ (30 q)

У размотх. ^ у размотх.

Количество утилизируемых отходов ^-го вида (31 g)

^ утил.отх. _к утил. ^ обр.отх.

6. Инвестирование финансовых средств

Ограничения на осуществляемые капитальные вложения (32)

у ту-обор у обор. . т^зд. гу произпл. 1 ^ jrmax ^ ^ ( ^ ^ ^ Ktp,i ' Ztp,i,k,s + Kk,s ' Zk,s J — И УЫКо"ер.ли". Уs^Slщ"г■оч■ Уi^IМет■оч■ VteTr".обор. ^pEP^.обор■ v k k,s t,k,s r t,i

7. Ограничения на переменные модели

Действительные переменные

y вод.вх. ^ о у вод.вх. ^ о у вод.вх. ^ q Y вод.вых. ^ q у вод.вых. ^ q xкол.зв.вх. ^ q k,s ' tp,i,k,s ' j ,tp ,i ,k ,s ,l ' k ,s ' ' j,k.s '

xкол.зв.вх. ^ о x кол.зв.вых. ^ о xкол.зв.вых. ^ о zобр.отх. ^ q ^размотх. ^ q ^размотх. ^ q (33)

zутил.отх. ^ q zпроизпл. ^ q

Бинарные переменные

хоп„.оч. = a 0}, x^o. = {1,0}, X^i = {1,0}, X^Zj = {1,0} (34)

Целочисленные переменные

X^s = {0,1,2,..} (35)

Функционал задачи оптимизации - Fv

Инвестиции

Т^ У ту-обор гу обор. . JS-зд. гу произпл. 1 . Fv — ^ ^ ( ^ ^ ^ Ktpi ' Ztp,i,k,s + Kk,s ' Zk,s ) + УЫК™ер-пин- У.1^ступо4' УШметт-Уt^T[ти"soбoр'Ур^Рп'обор'

Эксплуатационные (текущие) затраты

Т=Т 1 ~ . sr^ 1 / Х^ / Х^ Х^ Х^ ¡-оксп.обор \Уобор . ^эксп.зд. гу + А Т_1 • ( Ъ Ъ ( Ъ Ъ Ъ Ctp,i • Xtp,i,k,s+ ck,s •Z т=2 (1 + E) ^k^K™"?'линVsGS^rn'"'оч. VisIмет■оч■ yt^T™"'о6ор'ypGPf?'о6ор' произпл. 1 . k,s ) +

Экологические платежи

1 тпл гт вод. норм. 1 вод лгкол. зв. вых. . тпл гт отх. лим. 1 почв размотх. + Е 1 ■ Пл] • кэсз г • Х] + Е 1 ■ ПлЧ • кэсз г • -

Доход от реализации отходов в качестве вторичных ресурсов

т~гвтор.рес . гу утил.отх. \ _ ^ Ц ё ' у§Еоотх.

Из анализа разработанной модели можно получить представление о составе и виде используемых ограничений и функционала задачи оптимального проектирования системы очистки промывочных сточных гальванического

производства для одной из операционно-потоковых схем, которые легко адаптируются к изменению структуры потоков при моделировании других операционно-потоковых схем.

Лиманская Елена Станиславовна студентка кафедры промышленной экологии РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва

Ермоленко Борис Викторович к.т.н., доцент кафедры промышленной экологии РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва

Литература

1.Ермоленко Б.В., Быкова Я.П. Экономико-математические модели для проектирования систем очистки сточных вод гальванических производств на стадии обоснования инвестиций. // Химическая технология. - 2010. - № т. 11, № 1. - С. 39-47.

Limanskaya Elena Stanislavovna* ,Ermolenko Boris Viktorovich D.I. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia. *e-mail: [email protected]

METHODS OF OPTIMAL DESIGN OF SYSTEM OF CLEANING WASHING SEWAGE OF GALVANIC PRODUCTION

Abstract

The article describes methods for systematical economico-ecoligical designing of galvanic manufacturing with application of models and methods of linear programming for optimization of design solutions.

Key words: mathematical modeling; linear programming; ecological and economic designing; optimization of the design solutions.