CC BY
30
УДК 62-593
МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
СИСТЕМЫ РЕКУПЕРАЦИИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫХ ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫХ
МЕХАНИЗМАХ
В.М. Степанов, С.В. Котеленко
В основном, математическое описание процессов преобразования энергии рассматривается для однодвигателъных систем. При рассмотрении динамических процессов пуска и остановки в многодвигательном приводе использование одиночных моделей электромеханических преобразователей недопустимо, поскольку в реальных условиях энергоснабжения силовые компоненты цепи передачи и преобразования энергии оказывают влияние друг на друга. При этом задача управления сводится к задаче формирования необходимого значения электромагнитного момента двигателя.
Ключевые слова: математическое описание, переходные процессы, система рекуперации, резервирование, универсальные устройства накопления.
Система генератор-двигатель обладает рядом достоинств, среди которых является простота и экономичность управления, наличие хороших динамических свойств, допускающих получение разнообразных характеристик в переходных режимах, большой диапазон и плавность регулирования скорости [1, 2,12].
Уравнение механической характеристики электропривода, управляемого по системе генератор-двигатель можно получить с помощью уравнения электрического равновесия для якорной цепи машин [2, 4, 12]
ег~ е — ¿Ае + ^
где = + Кя^г ~ суммарное сопротивление якорной цепи в сис-
теме генератор-двигатель; Яя^дв = Яядв + Ядпд + ^код> Я*£ г = Я* г + ЯдПГ + ЯКОГ; Ья£ = Ья^дв + Ья^г — суммарная индуктивность якорной цепи в системе генератор-двигатель;/^ = Ьядв + Ьдпд + ^код> =
^я г + ^/(///' + ^ког-
Уравнение (1) можно представить в виде
с(а)о -ш) = (1 + Тяр)Ья, (2)
где с = к • Фном — коэффициент ЭДС двигателя; <к0 = ег/с - скорость идеального холостого хода в системе генератор-двигатель; ТЯ = ЬЯ£ /Яя£ .
Заменив в (2) 1Я наМ = с ■ [я, получим уравнение механической характеристики в системе генератор-двигатель
(1 + Тяр)М = рс(а)0 - ш), (3)
где Рс = с2£ — модуль статической жесткости механической характеристики в системе генератор-двигатель [12].
Механическая характеристика, выражаемая уравнением (3) позволяет рассмотреть взаимосвязь параметров при установившихся режимах работы двигателя в определенных условиях работы.
Изменением ЭДС генератора Ег в системе генератор-двигатель обеспечивается непрерывное плавное управление моментом и скоростью электропривода во всех четырех квадрантах координат механической характеристики при неизменной жесткости /?с = const.
Основным видом возбудителей в современных системах генератор-двигатель являются тиристорные и транзисторные преобразователи, обладающие высоким быстродействием и коэффициентом усиления по мощности [2]. С учетом запаздывания и малых значений постоянных времени фильтра, динамические процессы тиристорного возбудителя описываются уравнением[12]
К,.в -Uy = (l + Тшвр)ив; (4)
где kme = Ues/Uy — коэффициент усиления тиристорного возбудителя по напряжению.
Для выявления основных динамических свойств системы генератор-двигатель гистерезисом можно пренебречь и для линейного участка характеристики 1 Ег = f(Ues) при<х>г = const линейной на основной части при ненасыщенной магнитной цепи (рис.2.) записать следующее [2, 12]
К ■ ив.г = (1 + Тгр)ег (5)
где кг = Ег/ив г при<х>г = const; Тг — постоянная времени генератора.
Рис. 1. Характеристика Ег = /(ивг) при шг = const
С учетом уравнений (1), (4), (5) и уравнения движения электропривода при с12 = оо в виде
. Мс сТм
Структурная схема и структурная упрощенная схема системы генератор-двигатель представлена (рис. 2 а, б) соответственно
85
Рис.2. Структурная и структурная упрощенная схемы разомкнутой схемы генератор-двигатель
Данная рассматривает формирование управляющего воздействия двух инерционных звеньев с постоянными Тт в иТг. Постоянная времени Тт в очень мала Тт в = 0,01 с, в то время как постоянная времени цепи возбуждения генератора Тг, наоборот очень велика Тг = 1 -г- 3 с. Поэтому Тт в пренебрегают, обозначают к'г = ктв • кг/с и рассматривают упрощенную структурную схему (рис.2, б). Однако пренебрежение постоянной времени Ттв не позволит учитывать резервирование универсальных устройств накопления электрической энергии в системе рекуперации электрической энергии многодвигательных подъемно-транспортных механизмах [12].
Колебательность электропривода определяется соотношением постоянных времени т = Тм/Тя, а характер изменения скорости в переходных процессах задается законом изменения ег = f(t).
КПД системы генератор-двигатель характеризуется КПД двигателя, КПД генератора, КПД преобразователя
Чг-д = Чде • Чг ' Чп- (6)
Уравнение (6) позволяет учитывать одновременную работу двигателя и генератора. При рассмотрении КПД электротехнической системы рекуперации электрической энергии электромеханических подъемно-транспортных механизмов рассматривается в комплексе работа генераторов, учитывая как одновременную, так и попеременную их работу в зависимости от технологии использования многодвигательных подъемно-транспортных механизмов. Это позволяет развивать резервирование в системе устройств накопления электрической энергии, входящих в состав преобразователя.
Согласно ГОСТу 11828-86, коэффициент полезного действия для генератора рассчитывается следующим образом
П = 100 • (l -(7)
V ' 2 ' 2j ' пот/
где Р2 - полезная мощность, отдаваемая генератором; £ Рпот ~ сумма потерь, определенная по отдельным потерям в генераторе.
В генераторе полезная мощность Р2, достаточно точно определяются при помощи электрических приборов.
При изменении нагрузки электрических машин потери в них меняются. С достаточной точностью можно считать, что часть потерь при этом изменяется пропорционально квадрату тока нагрузки I (электрические и добавочные потери), часть потерь (потери на возбуждение) -пропорционально току I и часть потерь (магнитные и механические) остаются практически постоянными (если напряжение машины и скорость ее вращения неизменны) [3]. Следовательно,2 Рпот = А + В1 + С12, где А, В и С - коэффициенты пропорциональности.
Если предположить, что полезная мощность, отдаваемая генератором, пропорциональна току Р2 = 01, выражение коэффициента полезного действия можно представить в виде
Ыпот А + В1 + С12
71 />2+IX™ 01 + (Л + В1 + С/2)'
Условие максимального значения КПД будет при такой нагрузке, когда потери прямо пропорциональны квадрату тока [3].
При малых нагрузках магнитные и механические потери, оставаясь постоянными, имеют относительно большое значение по сравнению с полезной мощностью и к. п. д. незначителен. В дальнейшем с увеличением нагрузки полезная мощность Р2 и КПД увеличиваются и при некотором значении Р2кр КПД достигает максимального значения. Этот режим соответствует равенству постоянных и переменных потерь (точка А на рис. 3). При дальнейшем возрастании нагрузки КПД начинает падать, так как рост электрических потерь, пропорционален квадрату тока нагрузки I2, начинает превышать прирост полезной мощности, пропорциональный только первой степени от этого тока [12].
Рис. 3. Зависимости КПД и потерь мощности от полезной мощности
Понятие технологически полезной работы соотносится с обобщенным показателем энергетической эффективности электропривода [4]
у — АР.0МТ,_
Х Ар.о.и^ +2?= ^ >
где Л- суммарные потери в электроприводе на ьом участке времени цикла; Арои^ = ^=1\Рр01^1 +тШк - суммарная технологически полезная работа за время цикла; \Рр,01\ - модуль мощности нагрузки на рабочем органе механизма; Шк - изменение кинетической энергии при пусках и торможениях; ш - число пусков и торможений в цикле.
Если полагать технологически полезную работу в проектируемом цикле заданной, исходя из определенной техническим заданием производительности механизма, то в соответствии с формулой (8) наибольшему значению х должны соответствовать наименьшие потери энергии за время цикла
= = ЬЩцпип • (9)
Следовательно, основным путем энергосбережения является сокращение потерь энергии во всех элементах электропривода любыми доступными для реализации средствами. Предельным значением коэффициента //для системы электропривода с данными параметрами является его значение при наименьших возможных потерях АШ-^цты, соответствующих выполнению заданной технологически полезной работы. Поскольку потери в энергетических процессах неизбежны, максимальные значения х — Нтах < 1[4, 12].
Существует несколько практических путей реализации установленной возможности энергосбережения средствами электропривода, в том числе, правильный выбор двигателей по мощности, а также оптимизация электроприводов по критерию минимума потерь энергии или, что то же, максимума энергетической эффективности с помощью применения силовой преобразовательной техники и микроэлектроники [4, 12]. Это позволяет рассчитать показатели надежности электротехнической системы рекуперации электроэнергии электромеханических многодвигательных подъемно-транспортных механизмов.
Сочетание вышеперечисленных путей для системы рекуперации электрической энергии подъемно-транспортных механизмов, позволяет сформировать зависимости показателя энергетической эффективности многодвигательного электропривода подъемно-транспортного оборудования от количества применяемых двигателей и количества рекуператоров электрической энергии для генераторного режима работы.
Следовательно, формулу для суммарной технологически полезной работы за время цикла многодвигательного электропривода подъёмно-транспортного оборудования для генераторного режима работы электрических двигателей при рекуперативном торможении, можно переписать в следующем виде:
Ар.о.и1 = ■ Рр.о^П + т ■ (10)
где Ыдв - количество двигателей, работающих в генераторном режиме; - масса груза, Угр - скорость движения груза.
С помощью выражения (8) и (10) определяется энергетическая эффективность, учитывающая как одновременную, так и попеременную работу генераторов в зависимости от технологии использования многодвигательных подъемно-транспортных механизмов.
Потребляемая генератором мощность определяется механической мощностью в следующем виде [3, 12]:
Рмех =
где со - угловая скорость вращения ротора двигателя; М - внешний момент на валу ротора двигателя.
Полезная мощность, вырабатываемая, генератором определяется электрической мощностью в следующем виде [3]
Рэл /5 ■ -Ь /г ■ ,
где /5 - ток статора; /г - ток ротора; Я5 - активное сопротивление статора, Яг - активное сопротивление ротора двигателя.
С учетом рассмотренных математических моделей необходимо в комплексе учесть характеристики электромеханических и электромагнитных процессов, обеспечивающих выбор рациональных параметров электротехнических систем рекуперации электрической энергии с учетом резервирования универсальных устройств накопления электрической энергии и дозированного питания собственных нужд в электромеханических многодвигательных подъемно-транспортных механизмах, а также определение их параметрического ряда на основе работы двигателей в генераторном режиме.
Список литературы
1. Большая советская энциклопедия (БСЭ) в 30 томах. 3-е (третье) издание, 1969-1978.
2. Ключев В.И., Терехов В.М. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов: учебник для Вузов. М.: Энергия, 1980. 360 с.
3. Андрианов В.Н. Электрические машины и аппараты / В.Н. Андрианов М., «Колос», 1971. 448 с.
4. Ключев В. И. Теория электропривода: учеб. для вузов - 2-е изд. перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 2001. 704 с.
5. P. Дорф, Современные системы управления / P. Дорф, P. Бишоп; Пер. с англ. Б.И. Копылова. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2011. 832 с.
6. Сипайлов Г. А., Лоос А.В. Название: Математическое моделирование электрических машин Издательство: М.: Высш. Школа Год: 1980.
7. Белов М.П., Новиков А.Д. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов 3-е изд. - М.: Академия, 2007. 576 с.
8. Гайсаров Р.В. Режимы работы синхронных генераторов и компенсаторов, Консп. Лекций Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005. 42 с.
9. Ещин Е.К. Электромеханические системы многодвигательных электроприводов (моделирование и управление), КузГТУ, Кемерово, 2003. 247 с.
10. Семыкина И. Ю. Повышение энерго- и ресурсоэффективности горных машин средствами регулируемого электропривода: дис. ... д-ра техн. наук, Томск, 2014.
11. Семыкина И.Ю. Градиентное управление многодвигательным асинхронным электроприводом / И.Ю. Семыкина, В.М. Завьялов, М.А. Глазко // Известия Томского политехнического университета. Вып. 4. Т. 315, 2009.
12. Котеленко С.В. Повышение эффективности функционирования системы рекуперации электрической энергии в многодвигательных подъемно-транспортных механизмах: дисс. ... канд. техн. наук: Тула: ТулГУ, 2014. 109 с.
Степанов Владимир Михайлович, д-p техн. наук, проф., зав. кафедрой, директор УТЦ «Энергоэффективность», energy®,tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Котеленко Светлана Владимировна, канд. техн. наук, ст. лаб., S. [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет.
METHODS OF SIMULA TION OF TRANSIENT PROCESSES OF RECOVERY OF ELECTRIC ENERGY IN MULTI-MOTOR HOISTING-AND-TRANSPORT MECHANISMS
V.M. St^aeov, S. V. Kotrlreko 90
Basically, the mathematical description of the processes of energy conversion of RAS was selected for single-engine systems. When considering dynamic processes start and stop in the multimotor drive using single mo-models of Electromechanical converters is unacceptable, since in real conditions of power supply circuit components of the transmission and transformation of energy have an impact on each other. In this case, the control problem is reduced to a problem of formation of the required value of the electromagnetic torque of the motor.
Key words: mathematical description, transients, system recovery, backup, universal storage device.
Stepanov Vladimir Mikhailovich, doctor of technical science, professor, head the department, director of the training center «Energy efficiency», eneegg(y@b,tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kotelenko Svetlana Vladimirovna, candidate of technical science, senior assistant, S. [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 62-593
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ И РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
НАДЁЖНОСТИ РАБОТЫСИСТЕМЫ РЕКУПЕРАЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫХ ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫХ МЕХАНИЗМАХ
В.М. Степанов, С.В.Котеленко
Процесс преобразования энергии в электрических машинах сопровождается потерями. Величина потерь определяет коэффициент полезного действия машины, ее экономичность, нагрев и в известной мере долговечность и надежность.
Ключевые слова:показатели надежности, величина потерь, коэффициент полезного действия, уровень надежности.
Определение требуемого уровня надёжности основано на техническом уровне как вводимых в эксплуатацию новых систем, так и усовершенствованием уже эксплуатируемых. Из целевого назначения технической системы следует, что система уравнений существующего (С) технического уровня рассматривается по отношению к новому (Н) техническому уровню системы по зависимостям потенциальной реализуемости, определяя соотношения уровня её разрабатываемости [1, 2, 3, 4, 5].
С этой целью новый технический уровень системы рекуперации электрической энергии многодвигательных подъемно-транспортных механизмов [13]
