Методы и модели прогнозирования трудоемкости изготовления авиационных ГТД Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

ISSN 1992-6502 (P ri nt)_

2015. Т. 19, № 1 (67).С. 29-36

Ъыьмт QjrAQnQj

ISSN 2225-2789 (Online) http://journal.ugatu.ac.ru

УДК 004.65

Методы и модели прогнозирования трудоемкости изготовления

авиационных ГТД

1 т

ж. м. Кадырова 1, в. л. Юрьев2

1 [email protected]

1 ОАО «Институт технологии и организации производства» (ОАО НИИТ) 2 ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)

Поступила в редакцию 10 ноября 2014 г.

Аннотация. В рамках методики определения трудоемкости изготовления авиационных ГТД предлагается рассмотреть работы различных авторов по определению трудоемкости.

Ключевые слова: трудоемкость; математическая модель; полимерные композиционные материалы; кривая обучения.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность данной публикации предопределяется целью государственной программы «Развитие авиационной промышленности на 2013-2025 годы», а именно созданием высококонкурентной авиационной промышленности.

Цели и задачи. Повышение конкурентоспособности требует изменения подходов к управлению затратами на производство, в частности трудозатрат. Ключевыми технологиями, призванными обеспечить конкурентоспособность изделия по техническим и экономическим параметрам, являются технологии полимерных композиционных материалов (ПКМ). Прежде чем приступать к самостоятельному анализу и прогнозированию трудоемкости на промышленном предприятии с точки зрения применения в производстве ПКМ, целесообразно провести

обзор литературы по теме анализа и прогнозирования изготовления изделий на промышленном предприятии.

Практическая полезность данной публикации обуславливается анализом и обобщением существующих на данный момент методов и моделей прогнозирования трудоемкости изготовления изделия в авиационной промышленности.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТРУДОЁМКОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ИЗДЕЛИЙ

В проектном деле применяют большое число методов расчета суммарной трудоемкости Ти, преимущественно это методы математического моделирования [1] (табл.1).

Таблица 1

Методы расчета трудоёмкости изготовления изделий

Метод Формула расчёта Условные обозначения

Экспертный - аналоговый Ги = GHtHknkc — масса нового изделия; £н — удельная трудоемкость на 1 кг массы изделия-аналога, освоенного в производстве; кп — коэффициент, учитывающий рост производительности труда; кс — коэффициент, учитывающий сложность нового изделия.

Эмпирические: а) по корректирующим множителям -Г -Till, I, Аи Аап-м "-п^-сл^-т Та — трудоемкость изготовление конструкции-аналога; км — коэффициент, учитывающий размерные или весовые различия сопоставляемых конструкций; кп — коэффициент серийности; ксл — коэффициент сложности; кт — коэффициент снижения трудоемкости за период технологической подготовки производства.

Продолжение табл. 1

Метод Формула расчёта Условные обозначения

б) кривая Райта в)кривая освоения Тх = Т^"1 Т1 —трудоемкость первого изделия; X —порядковый № выпущенного изделия; т — отрицательный показатель степени.

Г = ЬЫ~т Т —трудоемкостьизделия, соответствующая выпуску изделий/сут.; Ь — постоянная величина, соответствующая трудоемкости изготовления 1 изде- лия/сут.; N — суточный выпуск изделий, при котором определяется трудоемкостьизделия; т — отрицательный показатель степени, различный для разнотипных изделий.

Многофакторные регрессионные (пример) ( Ти = а0Л^46 ]а„ = 38,87й'~104 х ( х К"018Г0-61 N — количество электрорадиоэлементов выпуску изделий/сут.; К —коэффициент использования материалов; V — годовая программа выпуска; £ — число лет в производстве.

МОДЕЛЬ ТРУДОЗАТРАТ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ В ПРОИЗВОДСТВЕ

В [2] предлагается 2 метода оценки экономического эффекта инвестиций в обучение на производстве. Первый - через индекс кумулятивных трудозатрат. Его формула, выведенная из функции Райта:

С^н = N 11 ,

(1)

где номер произведенной единицы продукции, начиная с первой; Ь - «уровень (норма) обучения» - величина, характеризующая долю, которую составляют средние трудозатраты от их первоначальной величины при удвоении совокупного объема производства Ь=2к, где к-параметр кривой обучения из модели Райта.

Таким образом, рассчитан экономический эффект инвестиций в обучение на производство как

Я — ^(С/^лг 0,2,лг + О,!,

), (2)

ЛГ+М °12,ЛГ+М

где трудозатраты на производство первой единицы продукции; N - количество единиц продукции, произведенных к началу периода инвестирования; М - количество единиц продукции, произведенных в течение периода инвестирования; Ь1 - уровень обучения до начала периода инвестирования; Ь2 - уровень обучения в течение периода инвестирования.

Данный метод используется на начальном этапе процесса обучения на производстве.

Второй метод основан на расчете трудозатрат однородной группы персонала, периодически выполняющей фиксированный объем работ ю, -Тю. При этом Тш - функция случайного аргумента В (производительности труда данной группы). Величина В определена автором как

случайная величина, распределенная по усеченному нормальному закону распределения и имеющая постоянное значение в течение всего времени выполнения объема работ ш. Данный подход позволил автору получить дифференциальный закон распределения для сечения Тю. При В е ( 0 ; оо ) плотность распределения Тю:

саб

а2 / О

■тк"1

(3)

где относительная средняя производительность труда; харакеристический объем трудозатрат; с - константа (с ~ 1 при а > 2 ). Параметр характеризует объем трудозатрат, соответствующий производительности труда В = тв.

Также представлена функция вероятности выполнения однородной группой персонала объема работ юпри заданных трудозатратах

ч (т о) = ;„> (т ) (П,

(4)

где р (Т ) — плотность распределения (4). Подставив (3) в (4), автор предлагает найти трудозатраты Т о ( ч ; £) данной группы в момент (, необходимые для выполнения работ ю с вероятностью .

Данная модель, несмотря на то, что является обобщением эмпирической модели процесса обучения на производстве, также является аналогом теоретических моделей эндогенного экономического роста. Излишняя теоретизирован-ность может вызвать затруднения при практическом применении специалистами предприятия. Также модель не учитывает применение новых технологий и новых материалов.

МОДЕЛЬ ПЛАНИРОВАНИЯ ТРУДОЕМКОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ГТД В СЕРИЙНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

В работе [3] предложен так называемый классификатор статистических нормативов трудоемкости на основе многофакторных статистических моделей, узлов и ГТД в целом на этапе их проектирования, а также уточненная модель изменения трудоемкости ГТД при освоении в серийном производстве. Уточненная модель известной зависимости для кривой освоения в серийном ГТД, представлена ниже:

Т; = Т1ГЯКпаРт

Кос

(5)

где Т ^ — теоретическая трудоёмкость £ — го ГТД; £ — порядковый номер изделия в производстве; трудоемкость первого ГТД при передаче его в серийное производство, н/ч; А — показатель степени, связанный с уровнем механизации производства - назначается или линейно интерполируется из расчета доли механических работ в суммарной трудоёмкости изделия; показатель размера партии изготовления изделий, учитывающий снижение трудоемкости с ростом размера тии; показатель оснащенности производства, определяется исходя из планируемого уровня выпуска изделий, .

Модель [3] позволяет прогнозировать трудоемкость производства предприятий авиадвигательной отрасли, имеющих типовые техпроцессы производства. Это позволяет несколько упростить анализ трудоемкости. При этом конкурентоспособность предприятий не страдает. Но провести прогноз трудоемкости новых изделий из новых материалов по данной модели не представляется возможным.

где Тмс- общая трудоемкость изготовления ТИ начального периода производства; Ткс- общая трудоемкость изготовления ТИ конечного периода производства; Кпр- коэффициент конструктивной преемственности ИМ; Тпри- трудоемкость преемственных конструктивных элементов ИМ; Тинс- трудоемкость непреемственных конструктивных элементов ТИ начального периода; Gс- конструктивный вес ТИ; ^нс- условная удельная трудоемкость непреемственных конструктивных элементов ТИ начального периода производства; Л - период времени от изготовления первой серии ТИ до изготовления первой серии ИМ (лет);П% - ежегодный прирост производительности труда; Gн- конструктивный вес ИМ; Кп- коэффициент снижения трудоемкости ИМ за счет технического прогресса; Kс- коэффициент конструктивной технологической сложности ИМ; Тнп- трудоемкость непреемственных конструктивных элементов ИМ начального периода (при равной сложности конструкций ТИ и ИМ и условий производства); Тнпн - трудоемкость непреемственных конструктивных элементов ИМ начального периода производства.

Общая трудоемкость освоенного ИМТн рассчитывается по формулам (7) и (8).

Т

1 н

При Gc<GH<2Gc

100СнТсКс [1-(1_кв)(^-1)]

(7)

Сс(100 - ПЛ)

При Gc>Gн>0,5Gc

Т

1 н

200СнТсКср^2-^(1-Кв)]

СсКв(100 - ПЛ) '

(8)

МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ОБЩЕЙ НАЧАЛЬНОЙ ТРУДОЕМКОСТИ ИЗДЕЛИЯ И ОБЩЕЙ ТРУДОЕМКОСТИ ОСВОЕННОГО ИЗДЕЛИЯ

В работе [4] представлены алгоритмы расчета общей начальной трудоемкости изделия и общей трудоемкости освоенного изделий приведены на рис. 1 и 2.

Общая трудоемкость изделия модифицированного (ИМ) начального периода производства (желательно брать не общие веса типового изделия (ТИ) и ИМ, а веса непреемственных элементов этих изделий) Тнн рассчитывается как

_1 О О (Т нс —Т ксКпр) Кс С, , (6)

нн Сс(100 + ПЛ)

где X% - процент снижения трудоемкости при удвоении весов изделия (ведомственные нормативы); Тс- общая трудоемкость освоенного ТИ; ¿с - удельная трудоемкость на 1 кг веса освоенного ТИ; Кв - коэффициент изменения удельной трудоемкости изделий при удвоении их веса; tн- удельная трудоемкость ИМ при равной сложности ИМ и ТИ и равных уровнях техники и организации производства; Тнс- общая трудоемкость ИМ при равных конструктивной сложности и производственных условиях с ТИ; К -коэффициент снижения трудоемкости ИМ за счет технического прогресса; К0- коэффициент снижения трудоемкости при удвоении количества выпущенных изделий.

К.

100

100 + ПЛ

Кг

Тнп & Н' ^Н

Тнп • к,, * к.

нпн нп ±х п АХ с

Т = Т + Т

ИН 1 ппи 1 -1 н,

Рис. 1. Алгоритм расчета общей начальной трудоемкости изделия

Рис. 2. Алгоритм расчета общей трудоемкости освоенного изделия

Данный метод более удобен для целей планирования объемов производства по периодам уже серийного освоенного изделия. Таким образом, провести прогноз трудоемкости новых изделий из новых материалов по данной модели также не представляется возможным.

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ТРУДОЁМКОСТИ ОБРАБОТКИ ПРОЕКТИРУЕМЫХ ДЕТАЛЕЙ

В работе [5] предлагается математическая модель расчета трудоемкости изготовления раз-

личных изделий ряда предприятий Башкортостана для серийного производства.

Т„зд= 0,165 К„зд+ 0Д3710-6К„зд2, (9)

где К„зд— совокупный показатель трудоемкости изделия.

п

К„зд = ^КтуКсуРу, (10)

7 = 1

где Кту — коэффициент относительной трудоемкости обработки материалов, относящихся к

]-ой группе ;КСу - коэффициент относительной стоимости марки материаловв классификации по сравнению со сталью 45; Ру — масса деталей из материалов; п - количество групп материалов.

1

(11)

- К

ук]

где К^у — коэффициент обрабатываемости ]-й группы материалов.

КСу = 0,613 - 0,00687х1;- + 3,12х2у+

+ 0,497хзу + 0,264х4у (12) - 0,42х5у + 0,41х6у ,

где х1- диаметр прутка, мм; х2 - содержание углерода, %; х3 - содержание никеля, %; х4 -содержание хрома, %; х5- содержание титана, %; х6- содержание молибдена, %.

Модель отражает влияние и коэффициента обработки, и стоимости заготовки детали из металлического сплава, но с точки зрения применения иных материалов (например, ПКМ) данный подход прогноза трудоемкости является не приемлемым.

МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ НОРМИРОВАНИЯ ТРУДОЗАТРАТ В ПРОЦЕССАХ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

В [6] представил методику универсального описания расчетной и справочной информации для нормирования трудозатрат в условиях машиностроительного производства. А именно, на основе исходной информации маршрутной карты провел построение инфологической модели технологической информации (рис. 3).

Для хранения необходимых объектов справочной информации в специальной структуре базы данных проведена их унификация. Морфологическая модель унифицированной справочной информации представлена на рис. 4.

Для решения задачи нормирования на основе инфологической модели технологической информации построена реляционная структура технологической информации (рис. 5).

Данная методика позволяет структурировать данные по трудозатратам и больше подходит для типовых техпроцессов производства, что несколько поможет упростить анализ трудоемкости, но не позволит провести прогноз трудоемкости.

Рис. 3. Инфологическая модель унифицированной технологической информации

Рис. 4. Инфологическая модель унифицированной справочной информации

Разработан метод формализации нормативных таблиц, алгоритм методики представлен на рис. 6.

Все представленные модели и методы оценки трудоемкости принадлежат к формализованным (количественным) методам анализа (системно-структурным и экстраполяционно-математическим), которые имеют как и преимущества, так и ряд недостатков (табл. 2).

Таким образом, целесообразно сделать вывод о недостаточности анализа трудоемкости изготовления изделий из новых материалов.

Рис. 5. Реляционная структура в виде ЕЯ-диаграммы для хранения объектов справочной информации

Формальное представление информации по

нормированию

операции в инвариантной форме

КОНЕЦ

Рис. 6. Алгоритм методики формализации нормативных таблиц

Таблица 2

Преимущества и недостатки имеющихся методов и моделей трудоемкости

Метод Преимущества Недостатки

Системно-структурные Наглядность, простота, визуализация при относительно небольшом количестве элементов системы. Низкие временные и стоимостные затраты. Трудность интерпретации и наглядности при большом количестве причинно-следственных связей. Низкая точность. Не позволяет делать прогноз, не учитывает применение новых материалов.

Экстрапо-ляционно-математические Применимы как на макро, так и на микроуровне. Учитывают такие характеристики поведения технико-экономических систем как изменчивость (динамичность), противоречивость поведения, тенденция к ухудшению характеристик, подверженность воздействию окружающей среды. Невозможность адекватного оценивания в условиях недостаточности информации или плохого её «качества». Трудность выбора оптимального количества факторов в модели. Часто наблюдается излишняя абстрактность и теоретизированность. Не учитывает применение новых материалов в производстве.

Таблица 3

Значения трудоемкости изготовления детали из ПКМ соответствующего класса

Название класса Трудоемкость изготовления изделия, Тбазаь н.-ч.

Конструкции без усиливающих и сотовых элементов (г=1) -у О вЫКЛ Т база1 Х база1S оснслоев °'°266 + 34,63SДеТ - 20,853^ + 25'93 с 2 ' дет 7 дет дет е ч У о выкл оснслоев

Конструкции с усиливающими и сотовыми элементами (1=2) ^ _ -у о выкл _ база2 база2 осн.слоев Î °,743 + 0,083S д2ет + 5,061 + 6^28 ] [ Sдет ^ е^ ) J г> выкл оснслоев

Трудоемкость изготовления деталей из ПКМ может быть определена следующим образом:

Т = Т + Т ,

и.пкм з.пкм м.о.пкм'

(13)

где Тз.пкм- трудоемкость процесса изготовления заготовок из ПКМ; Тм.о.пкм-трудоемкость механической обработки заготовок из ПКМ.

Трудоемкость процесса изготовления заготовок ПКМ может быть определена как

Тз.пкм ТбаЗа£^КСЛ^СЛ^а, (14)

где Тбаза. - базовая трудоемкость изготовления заготовок из ПКМ в зависимости от класса конструкции заготовки из ПКМ (/ = 1 или 2, табл. 3), представленных предприятием-изготовителем; кксл- коэффициент, учитывающий уровень конструктивной сложности детали из ПКМ; ксл-коэффициент, учитывающий увеличение сложности собственно конструкции ПКМ; ка - коэффициент, учитывающий повышение уровня автоматизации технологических процессов изготовления деталей из ПКМ.

Функциональная зависимость базовой трудоемкости 1 мм2 площади выкладываемой поверхности с учетом количества основных слоев (Хбазаг) от площади наружной поверхности детали представленных классов конструкций заготовки (^дет) определяет критерий новизны модели.

•база^ _ /(^дет). (15)

Все детали из ПКМ соответственно были экспертно разделены на две группы. Процедура отбора факторов в уравнение представляла собой шаговую регрессию.

Построенная модель соответствует всем критериям адекватности, таким образом, можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей функционирования изучаемой системы прогнозируемая величина (трудоемкость, рассчитанная по экономико-математической модели) достаточно точно описывает значения трудоемкостей, рассчитанных по модели для ДСЕ из ПКМ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В литературе, освященной в публикации, представлено множество подходов оценки трудоемкости изготовления изделий на разных этапах жизненного цикла продукции на промышленном предприятии. Их главным недостатком является абстрактность и теоретизированность, не учитывается применение новых материалов. В связи с этим, нами предлагается модель, которая позволяет провести прогноз трудоемкости изготовления изделия из ПКМ (а именно узлов мотогондолы), непосредственно используя данные конструкторской и технической документации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Селиванов С. Г., Гузаиров М. Б., Кутин А. А. Ин-

новатика. М.: Машиностроение, 2013. 839 с. [[ S. G. Se-livanov, M. B. Guzairov, A. A. Kutin, Innovations,(in Russian). Moscow: Mashinostroeniye, 2013. ]]

2. Моргунов В. М. Экономико-математическое моделирование управление процессом обучения на производстве: автореферат дис. ... канд. экон. наук. М., 2012. [[ V. M. Morgunov, "Economic-mathematical modeling of process control in the production of learning", (in Rus-sian),synopsis, 2012. ]]

3. Ицкович И. И., Михайлова Н. А. Прогнозирование трудоемкости изготовления газотурбинного двигателя на основе классификатора статистических нормативов// Авиационно-космическая техника и технология. 2006. № 9 (35). С. 31-37. [[ I. I. Itskovich, N. A. Mikhailova, "Forecasting the complexity of the manufacturing process of the gas turbine engine based on the classification of statistical standards", (in Russian), in Aviatsionno-kosmicheskaya tekhnika i tekhnologiya, no. 9 (35), pp. 31-37, 2006. ]]

4. Махитько В. П., Сироткина И. Б., Шумчук Р. Н. Формирование трудоемкости изготовления изделий при изменениях конфигурации // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2009. С. 477-484. [[ V. P. Mahitko, I. B. Sirotkina, R. N. Shumchuk, "Formation of the complexity of manufacturing products with configuration changes", (in Russian), in Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra Rossiyskoy akademii nauk, pp. 477-484, 2009. ]]

5. Праведников И. С. Ускоренные методы определения трудоемкости деталей новых изделий // Нефтегазовое дело [Online]. 2005. № 1.URL: http://www.ogbus.ru (дата обращения 30.09.2014). [[ I. S. Pravednikov, "Accelerated

methods for determining the complexity of the details of new products" [Online]. Available: http://www.ogbus.ru ]]

6. Барило И. И. Методическое и информационное обеспечение нормирования трудозатрат в процессах механической обработки:автореферат дис. ... канд. техн. наук. Кострома, 2004.[[ I. I. Barilo, "Methods and information support work quota setting in machining processes",(in Rus-sian),synopsis, 2004. ]]

ОБАВТОРАХ

КАДЫРОВА Жанна Минифануровна, асп. каф.т ехнологии машиностроения. Дипл. экон.-мат. (БашГУ, 2009). Готовит дис. о построении моделей трудоемкости изготовления авиационных гражданских ГТД в условиях кооперации.

ЮРЬЕВ Виктор Леонидович, проф. каф. технологии машиностроения. Д-р техн. наук (УГАТУ, 2000). Иссл. в обл. комплексной технологии сложнофасонных деталей ГТД при нестационарных условиях обработки.

METADATA

Title: Methods and models predicting the complexity of manufacturing aircraft gas turbine engines.

Authors: Zh. M. Kadyrova 1, V. L. Yuriev 2

Affiliation:

1 Ufa,Institute of Technology and the organization of production (NIIT), Russia.

2 Ufa State Aviation Technical University (UGATU), Russia.

Email: 1 [email protected].

Language: Russian.

Source: Vestnik UGATU (scientific journal of Ufa State Aviation Technical University), vol. 19, no. 1 (67), pp. 29-36,2015. ISSN 2225-2789 (Online), ISSN 1992-6502 (Print).

Abstract: As part of the methodology for determining the complexity of manufacturing gas turbine engines is invited to review the work of various authors on the complexity of the calculation.

Key words: complexity of manufacturing, mathematical model; polymer composite materials; learning curve.

About authors:

KADYROVA, Zhanna Minifanurovna, Postgrad. (PhD) Student, Dept. of Mechanical Engineering. Master of Mathematical Methods & Economics (BashGU, 2009). YURIEV, Viktor Leonidovich, Prof., Dept. of Mechanical Engineering. Dr. of Tech. Sci. (UGATU, 2000).