CC BY
712
УДК 330.101: 001.167
МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НАУКИ И ПРОБЛЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ
А.О. ОВЧАРОВ, доктор экономических наук, профессор кафедры компьютерных информационных систем финансовых расчетов E-mail: anton19742006@yandex.ru Нижегородский государственный университет
им. Н.И. Лобачевского
В статье рассмотрены методологические проблемы современных экономических исследований. Раскрыты основания, виды и элементы экономической методологии, сделана систематизация научных методов в отношении экономической науки. В контексте дискуссии о границах математической экономики показана роль экономико-математического моделирования в научных исследованиях.
Ключевые слова: методология науки, методы, экономические модели, формализация науки
Методология экономической науки: введение в проблему
В философской литературе понятие «методология» традиционно трактуется в двух аспектах:
- методология как учение о методах познания и преобразования действительности;
- методология как система организующих и регулирующих научное исследование принципов, подходов, приемов, методов и методик. Базовым делением научной методологии является разделение ее на методологию естественных и гуманитарных наук. У естественнонаучного и гуманитарного знания существует общее и особенное в методах, принципах и парадигмах [5, с. 16]. Это обусловливает сходство и различие в методах получения нового знания в науках о природе и обществе.
В зависимости от области знания (сферы науки) возможно выделение уровней методологии по предметным областям самой науки. Другими словами, можно говорить об исторической методологии, мето-
дологии политических наук, методологии физики и т.п. Здесь, правда, нужно понимать, что методология в данном случае трактуется в узком смысле, т.е. не как учение о методе, а как их система, используемая конкретной наукой в строго очерченных пределах ее предметной области. Например, особенностью статистической методологии является то, что она своим содержанием охватывает всю совокупность методов, принципов, положений, рекомендаций, пособий и руководств, формируемых как на национальном, так и международном уровне, направленных на создание и совершенствование механизма сбора данных, их группировок и классификаций, на расчет обобщающих показателей. Элементы статистической методологии традиционно рассматриваются в двух аспектах: по стадиям статистического исследования и по направлениям (предметному полю) социально-экономической статистики. В первом случае статистическая методология увязывается с тремя этапами статистического исследования: сбор статистической информации, обработка данных, анализ и прогнозирование данных посредством системы показателей и моделей. Направления (предметное поле) статистики позволяют разделить методологический инструментарий по сферам охвата статистической наукой всех областей общественной жизни. В этом смысле статистическая методология предстает в виде отраслевой методологии, направленной на выработку принципов и методов анализа конкретной социально-экономической проблемы. Правомерно говорить о методологии демографической статис-
тики, статистики цен, окружающей среды, трудовых ресурсов, национального богатства и других направлений социально-экономической статистики. В любом случае отраслевая методология использует как общие положения и правила статистической науки, так и вырабатывает собственные принципы и методы сбора и группировки статистической информации, расчета обобщающих показателей. Другими словами, опираясь на методологическую базу теории статистики, отраслевая статистика применяет ее в своих узких целях.
Очевидно, что экономическая методология является элементом научной методологии. Она решает ряд присущих ей задач1:
- разработка и использование методов в экономических исследованиях;
- анализ методологических парадигм в истории экономической мысли;
- изучение этапов экономического исследования, включая раскрытие механизмов «научного открытия» в экономике;
- анализ проблемы истины в экономической науке, исследование ее критериев и способов подтверждения;
- исследование роли экономической методологии в системе общей методологии социальных и естественных наук;
- изучение мировоззренческих стандартов и идеалов экономической науки. Экономическая методология, с одной стороны,
может влиять на развитие других наук, а с другой стороны, может сама оказаться под «методологическим прессом» этих наук. Так, маржинализм своими корнями уходит в средневековую схоластику, которая развивала теорию полезности, ставшую затем «краеугольным камнем» маржинализма. Очевидно, что современная экономика не может существовать без математики. В то же время социология пользуется инструментарием и математики, и экономической науки, в частности статистики. Любое направление в экономике, отличаясь оригинальностью взглядов и решений, опирается на общие методологические установки, но оно может корректировать их с учетом специфики своего предмета.
В настоящее время наблюдается возрастающий интерес к экономической методологии. Так, актив-
1 Эти задачи вместе с подробным анализом экономической методологии и методов научных исследований в экономике представлены в работе [10]. Классическим учебником по экономической методологии является работа [3].
но публикуются статьи в специальных журналах, издаваемых, правда, за рубежом (например, Journal of Economic Methodology). Очень много соответствующих публикаций направляется в обычные экономические журналы (например, в журнале «Вопросы экономики» существует постоянная рубрика «Вопросы теории»), выходят монографии и сборники статей, проводятся конференции по методологическим проблемам. Однако какой-либо единой методологии, которой бы пользовались все без исключения экономисты, не существует. Несмотря на то, что развитие современной экономической науки тесно связано с философией позитивизма, направленного на поиск некой «правильной методологии», среди экономистов существуют определенные сомнения в правомерности самой идеи «правильной методологии». Сегодня имеет место методологический плюрализм, который характеризуется невозможностью окончательного выбора между различными теориями и поэтому предполагает их «мирное сосуществование».
В этой связи следует выделить важное направление в науке, которое получило название «новая методологическая традиция». Его представители «выступали против жесткого требования единой методологии, поскольку сомневались в том, что философия способна предложить хорошо обоснованный критерий оценки, указать наиболее надежные способы построения теории и т.д. Их интерес к методологии - это скорее интерес к тому, как экономисты в действительности обосновывают свои теории, как и почему одни теории сходят со сцены» [1, с. 751]. Следует также привести слова лауреата Нобелевской премии по физике П. Бридж-мана: «Мне кажется, что вокруг научного метода поднято слишком много шума. Ученый никогда не следует сознательно некоему предписанному курсу действий, но чувствует полную свободу употребить любой метод или средство, которые на данный конкретный вопрос, как он думает, дадут верный ответ. В своей атаке на стоящую перед ним частную проблему он не испытывает никакого тормозящего влияния прецедента или авторитета и совершенно свободен принять любой способ, который подскажет ему его изобретательность. Никто со стороны не сможет предсказать, что именно сделает отдельный исследователь или какому методу он последует. Коротко говоря, наука - это то, что делают ученые, и существует столько же научных методов, сколько отдельных ученых» [7, с. 64].
Позитивная (нормативная) методология и система научных методов в экономике
Несмотря на невозможность разработки единой экономической методологии, оправданно ее деление, как, впрочем, и деление методологии науки в целом на два типа.
Первый тип - это позитивная (дескриптивная) методология, целью которой является изучение всех методов, средств и приемов, с помощью которых приобретается и обосновывается новое знание. Другими словами - это описание структуры научного знания, выявление закономерностей научного познания, разработка фундаментальных и прикладных научных положений. В отношении экономики это означает, что данный тип методологии связан с применением в теории и практике экономических исследований общенаучных и частнонаучных методов. Кроме того, дескриптивная экономическая методология призвана обобщать имеющийся опыт научных исследований в экономической сфере, выступать в качестве ретроспективного анализа экономической теории.
Второй тип - это нормативная (прескриптив-ная) методология, которая направлена на регуляцию научной деятельности в форме различных методологических рекомендаций, правил и норм. По мнению известного советского методолога Э.Г. Юдина, данный тип методологии выполняет три основные функции: обеспечивает правильность постановки научной проблемы, дает средства для ее разрешения и улучшает организационную сторону исследований [13]. Регулятивная роль нормативной методологии также имеет место в экономической науке. По мнению В.С. Автономова, она «призвана быть ее совестью -моральным кодексом профессии, содержащим описание допустимых методов исследования или, по крайней мере, описание идеала, к которому надо стремиться» [1, с. 12]. Правда, при этом он отмечает, что ряд экономистов возражают против самой сути нормативной методологии. Так, представители неоавстрийской школы упрекают методологов с их рекомендациями в непонимании специфики экономической теории как дедуктивной дисциплины.
В прикладном аспекте позитивная экономическая методология вырабатывает и развивает систему методов, позволяющих решать важные научные задачи. В методологии науки принято рассматривать три типа методов исследования. Все методы в отношении экономической науки представлены на ри-
сунке. Каждый метод может быть конкретизирован, т.е. можно показать его содержание и особенности в экономической науке [6]. Отметим, что третья группа (частнонаучные методы) представлена неполным списком, поскольку экономическая наука располагает многообразием своего собственного методологического аппарата, позволяющего изучать многие специфические проблемы.
Споры о моделировании:
нужны или не нужны экономистам математические модели
Одной из самых острых методологических проблем, обсуждаемых современной экономической наукой, является проблема математического описания экономики или ее формализации, т.е. проблема отображения хода и результатов экономического мышления в точных понятиях, положениях, математических формулах. Формализация противопоставлена содержательному и интуитивному экономическому мышлению и проявляется в активном внедрении в экономические исследования средств статистики, эконометрики и моделирования. В этом смысле моделирование и формализация - это близкие по своей сути методы исследования.
В последние годы среди экономистов ведется дискуссия по поводу реалистичности и адекватности математических моделей экономики. В широком смысле - это дискуссия о границах математической экономики, о необходимости и оправданности математического описания социально-экономических процессов.
Отметим, что эта дискуссия усилилась в период мирового финансового кризиса 2008 г., когда отдельные исследователи увидели его причины не только в неэффективности сложившейся системы государственного и корпоративного управления экономикой и финансами, но и в кризисе самой экономической науки. Ряд ученых с мировым именем (в частности, нобелевский лауреат Пол Кругман) стали обвинять математическую экономику, и особенно экономико-математические модели, в серьезных ошибках и просчетах, приведших к кризису реальной экономики. Содержание этих претензий сводилось к тому, что ученые-экономисты разрабатывают и используют теоретические модели, в которых, с одной стороны, игнорируются важные для понимания экономики явления, а с другой -высказываются определенные предположения и на-
Научные методы экономических исследований
Общелогические методы
Общенаучные методы
Частнонаучные методы
Экономический анализ и синтез
и
Классификация
Методы эмпирического исследования
Экономическое абстрагирование
Обобщение в экономике
Экономическая индукция и дедукция
Экономическая аналогия
Экстраполяция
Прогнозирование
Методы теоретического исследования
Экономическое наблюдение
Мониторинг
Экономическое описание
Экономическое измерение
Экономический эксперимент
Экономическая идеализация
Экономическая формализация
Экономическая аксиоматика
Метод двойной записи
Метод цепных подстановок
Индексный метод
Исторический метод в экономике
Гипотетико-дедуктивный метод в экономике
Метод восхождения от абстрактного к конкретному в экономике
Метод передвижки возрастов
Система научных методов экономических исследований
кладываются ограничения, которые опровергаются эмпирическими исследованиями.
В качестве примера одного из таких предположений можно привести концепцию «рациональных ожиданий», лежащую в основе некоторых математических моделей. Ее суть заключается в том, что движущей силой экономики являются рациональные ожидания экономических агентов, сформированные с учетом всей доступной информации о прошлом протекании того или иного процесса и предполагаемых мерах по его изменению. Так, в отношении инфляционного процесса рациональными будут ожидания будущего роста или снижения цен. Эти ожидания основаны как на анализе темпов инфляции в прошлом, так и на сведениях о политических и экономических мерах правительства, которые планируются в будущем. Обладание информацией позволяет использовать ее в такой линии поведения, которую экономические агенты считают правильной. Однако эмпирические исследования не подтверждают гипотезы о рациональных ожиданиях [8, с. 17]. Во многих источниках показывается, что экономические агенты
Экономическое моделирование
Экономико> -математическое моделирование
демонстрируют разные формы «ограниченной рациональности», ничего общего не имеющей с теорией рациональных ожиданий. В реальности индивиды используют эвристические правила принятия решений, плохо воспринимают новую информацию, подвержены влиянию эмоциональных реакций.
Подобных примеров, когда эмпирические данные слабо согласуются или даже полностью противоречат экономическим моделям, можно привести в большом количестве. В связи с этим возникают правомерные вопросы: нужны ли такие модели с многочисленными искусственными предпосылками, оторванными от реальности? Какова степень адекватности той или иной модели? Насколько оправданно при конструировании моделей использование таких «уловок», как ad hoc (в переводе с латинского языка - «по месту», часто используется как добавление к модели чуждых ей, т.е. не вытекающих из нее, гипотез в целях «спасения» данной модели от опровержения) и фразы «при прочих равных условиях»? Почему многочисленные модели, описывающие стабильные и
устойчивые экономические системы, «не работают» в условиях кризиса? Почему при таких гигантских наработках по проблемам экономических циклов, мировых кризисов, рисков ни одна из моделей не предсказала кризиса 2008 г. и, главное, не раскрыла механизмов выхода из него? Вместо использования инструментария экономических моделей правительства разных стран вынуждены были лихорадочно вырабатывать экстренные (причем очевидные, не требующие глубоких экономических знаний) меры по спасению национальных и мировой экономик.
Это сложные вопросы, не имеющие однозначного ответа. Здесь можно зафиксировать только тот факт, что математизация экономики имеет место, причем этот процесс в мировой экономической мысли продолжается уже более 50 лет. В послевоенный период произошла радикальная математизация экономической науки, которая стала своего рода ответом на труды «нематематических» экономистов, таких как А. Маршалл, А. Пигу и других неоклассиков.
Следует отметить, что математизация проникла не только в экономику как науку, но и в образовательный процесс. По мнению В.М. Полтеровича, учебники по экономике вместе с образовательными технологиями формируют у студентов впечатление, «будто они изучают дисциплину, принципиально ничем не отличающуюся от естественных наук. Этому способствуют достаточно сложный математический аппарат, обилие формальных доказательств и большое внимание, уделяемое методам тестирования моделей» [11]. С этим соглашается С. Моисеев: «... содержание экономического образования свелось к постижению языка математики, а суть экономической науки - к идеологическому оправданию выводов новой классической макроэкономики вместо объяснения феноменов реальной экономики» [9, с. 48].
Разные ученые по-разному относятся к данной проблеме. Одни считают влияние математики на экономику основной чертой и одновременно главной проблемой современной экономической науки. Так, Е.В. Балацкий акцентирует внимание на том, что математические модели направлены на простое описание экономических процессов и не способствуют пониманию экономики и, как следствие, не дают рекомендаций по выработке эффективных управленческих решений. А понимание - это главное в исследовательском процессе, поскольку при понимании объектов или процессов происходит проникновение исследователя в их сущность с последующим осознанием глубинной природы изучаемых
явлений. По мнению Е.В. Балацкого, современный экономический мейнстрим направлен на то, чтобы «математически описать сложные экономические явления и показать правомерность возникновения тех или иных наблюдаемых в реальности эффектов. Иными словами, задача современных экономических теорий и моделей заключается в оправдании существования того, что и без того уже существует» [2].
О сложной структуре отношений между реальным объектом и его моделью пишет и Г.Б. Клейнер [7]. Невозможно добиться того, чтобы каждому объекту или явлению соответствовала своя уникальная модель, которая давала бы объективные ответы на любые вопросы. Результат моделирования во многом субъективен, поскольку часто зависит от предпосылок, допущений, квалификации, научной честности самого исследователя. По мнению Г.Б. Клейнера, «в социальных науках применение моделей не является гарантией или даже предпосылкой качества исследования. В названной области знаний трудно говорить о доказательствах в строгом смысле слова. Скорее речь идет о более или менее убедительном обосновании того или иного тезиса».
Западные экономисты «пошли дальше» - они видят причины неадекватности экономико-математических моделей в погрешностях самой методологии экономической науки. Так, известные американские и европейские ученые считают неточным часто употребляемое определение предмета экономической науки - оптимальное распределение ограниченных ресурсов. По их мнению, «оно сводит экономику к изучению оптимальных решений в рамках четко поставленной задачи выбора. Авторы подобных исследований обычно упускают из виду сложную динамику экономических систем и присущую им нестабильность. Без адекватного понимания этих процессов мы рискуем просто не учесть основных факторов, влияющих на экономику» [8, с. 12].
Однако существуют экономисты, отстаивающие необходимость математизации экономики. В частности, нобелевский лауреат К. Эрроу на страницах журнала «Вопросы экономики» в беседе с российскими учеными возразил против идеи о том, что математизация является отступлением от реальности2. По его мнению, выявление и объясне-
2 См. в работе [4]. Впрочем, было бы странно услышать от специалиста по экономико-математическому моделированию критику идей математической экономики, т.е. идей, которым посвящена практически вся его научная жизнь (это чем-то напоминало бы гоголевскую унтер-офицерскую вдову).
ние связей между эмпирическими фактами только с помощью вербальных рассуждений невозможно. Более того, он считает, что чистая экономика представляет собой нечто более сложное по сравнению с ее математическим описанием, и, чтобы упростить ее, как раз и нужна математика.
Очевидно, что потенциал математики для исследования социально-экономических процессов огромен. Использование математического аппарата позволяет не только быстро и эффективно решать прикладные хозяйственные задачи, но и создавать целые научные экономические школы. Достаточно назвать научную школу линейного программирования Л.В. Канторовича, получившего Нобелевскую премию по экономике с формулировкой «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Однако широкие возможности математики не сводят все содержание экономической науки к построению моделей. В одних случаях, например при поиске оптимальных методов управления, без них не обойтись, в других - их использование может быть необязательным. В каких-то случаях социально-экономические объекты или явления в принципе не могут быть описаны только вероятностными и математическими методами. Это касается, например, ситуации экономической неопределенности и риска. По мнению С.А. Смоляка, «мы часто имеем дело с эксклюзивными, неповторяющимися и существенно нестационарными процессами, и отсутствие представительной статистики ограничивает возможности строгого применения вероятностных методов» [12, с. 42]. С точки зрения М. Тумиловича, в экономической науке есть детерминанты (права собственности, институциональное устройство, неформальные правила поведения и т.п.), которые не подлежат формализации. И попытка игнорирования этого приводит к тому, что выхолащивается суть экономической теории «как социальной науки, заменив экономическую мысль и искусство экономической политики мертвой, сугубо академической разновидностью социальной математики» [14, с. 110].
Таким образом, роль математики в экономике вариативна. Математика не должна ограничивать возможностей качественного анализа с помощью организационно-экономических и методологических подходов. Всегда надо помнить, что экономика - это наука общественная, и математические методы анализа не должны заслонять собой качественного объяснения реальных экономических процессов. «За деревьями должен быть виден лес» - именно так,
перефразируя известную пословицу, можно выразить роль математики в экономике: математические методы («деревья») должны способствовать познанию экономической природы («леса») изучаемых явлений.
Список литературы
1. Автономов В.С. История экономических учений: учебное пособие / В.С. Автономов, О.И. Ананьин, Н.А. Макашева и др. М.: ИНФРА-М, 2009.
2. Балацкий Е.В. Западное и российское сообщество экономистов: какая модель лучше? URL: http:// www.kapital-rus.ru/index.php/articles/article/974.
3. Блауг М. Методология экономической науки, или Как экономисты объясняют // Вопросы экономики, 2004.
4. Гринберг Р., Рубинштейн А. Теория, инновации и контуры будущей экономики в диалоге с Кеннетом Эрроу // Вопросы экономики. 2010. № 10. С. 5-16.
5. ЕдроноваВ.Н., ОвчаровА.О. Методы, методология и логика научных исследований // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 9. С. 14-23.
6. Едронова В.Н., Овчаров А.О. Система методов в научных исследованиях // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 10. С. 33-47.
7. Клейнер Г. К спору о методе: исследование бедности или бедность исследования? (О статье М. Локшина «Использование научного метода в российских исследованиях в области бедности») // Вопросы экономики. 2008. № 6. С. 61-70.
8. Коландер Д. и др. Финансовый кризис и провалы экономической науки // Вопросы экономики. 2010. № 6. С. 10-25.
9. Моисеев С. Формализация макроэкономики и ее последствия для денежно-кредитной политики // Вопросы экономики. 2007. № 2. С. 46-57.
10. Орехов А.М. Методы экономических исследований: учебное пособие. 2-е изд. М.: ИНФРА-М, 2013.
11. Полтерович В.М. Кризис экономической теории. URL: http://ts1.cemi.rssi.ru/rus/publicat/e-pubs/ d9702t/d9702t.htm.
12. Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности (теория ожидаемого эффекта). М.: Наука, 2002.
13. Структура и функции методологического знания. URL: http://do.mgppu.ru/UserFiles/do/4. EUMK_METODOLOGICH_OSNOVI_PSIHOLOGE/ content/met01.html.
14. Тумилович М. Формализм, экономическое образование и экономическая наука // Эковест. 2003. Т. 3. № 1. С. 102-123.
Issues on economics METHODS OF ECONOMIC SCIENCE AND MODELLING PROBLEM
Anton O. OVCHAROV
Abstract
The article considers the methodological problems of modern economic researches . The author discloses the bases, types and elements of economic methodology and gives the systematization of scientific methods concerning economic science . The paper shows borders of mathematical economy and the role of economic-mathematical modeling in scientific researches
Keywords: science methodology, methods, economic models, science formalization
References
1. Avtonomov V.S. Istoriia ekonomicheskikh uche-nii: uchebnoeposobie [History of economic doctrines: textbook]. Moscow, INFRA-M Publ., 2009.
2. Balatskii E.V. Zapadnoe i rossiiskoe soobsh-chestvo ekonomistov: kakaia model'luchshe? [Western and Russian community of economists: which model is better?]. Available at: http://www.kapital-rus.ru/index. php/articles/article/974. (In Russ.)
3. Blaug M. Metodologiia ekonomicheskoi nauki, ili kak ekonomisty ob"iasniaiut [Methodology of economic science or how economists explain]. Voprosy ekonomiki - Economic issues, 2004.
4. Grinberg R., Rubinshtein A. Teoriia, innovatsii i kontury budushchei ekonomiki v dialoge s Kennetom Errou [The theory, innovation and contours of future economy in dialogue with Kenneth Arrow]. Voprosy ekonomiki - Economic issues, 2010, no 10, pp. 5-16.
5. Edronova V.N., Ovcharov A.O. Metody, metodologiia i logika nauchnykh issledovanii [Methods, methodology and logic of scientific researches]. Ekonomicheskii analiz: teoriia i praktika - Economic analysis: theory and practice, 2013, no. 9, pp. 14-23.
6. Edronova V.N., Ovcharov A.O. Sistema meto-dov v nauchnykh issledovaniiakh [System of methods in scientific researches]. Ekonomicheskii analiz: teoriia i praktika - Economic analysis: theory and practice, 2013, no.10, pp.33-47.
7. Kleiner G. K sporu o metode: issledovanie bed-nosti ili bednost' issledovaniia? (O stat'e M. Lokshina
"Ispol'zovanie nauchnogo metoda v rossiiskikh issle-dovaniiakh v oblasti bednosti") [To dispute on method: research of poverty or poverty of research? (About M. Lokshin's article "Use of scientific method in the Russian researches in the field of poverty")]. Voprosy ekonomiki - Economic issues, 2008, no. 6, pp. 61-70.
8. Kolander D. i dr. Finansovyi krizis i provaly ekonomicheskoi nauki [Financial crisis and failures of economic science]. Voprosy ekonomiki - Economic issues, 2010, no. 6, pp. 10-25.
9. Moiseev S. Formalizatsiia makroekonomiki i ee posledstviia dlia denezhno-kreditnoi politiki [Formalization of macroeconomy and its consequence for monetary policy]. Voprosy ekonomiki - Economic issues, 2007, no. 2, pp. 46-57.
10. Orekhov A.M. Metody ekonomicheskikh issledovanii: uchebnoe posobie [Methods of economic researches: textbook]. Moscow, INFRA-M Publ., 2010.
11. Polterovich V.M. Krizis ekonomicheskoi teorii [Crisis of economic theory]. Available at: http://ts1. cemi.rssi.ru/rus/publicat/e-pubs/d9702t/d9702t.htm. (In Russ.)
12. Smoliak S.A. Otsenka effektivnosti investit-sionnykh proektov v usloviiakh riska i neopredelen-nosti (teoriia ozhidaemogo effekta) [Evaluating the effectiveness of investment projects under risk and uncertainty (theory of desired effect)]. Moscow, Nauka Publ., 2002.
13 . Structure and functions of methodological knowledge. Available at: http://do.mgppu.ru/UserFiles/ do/4.EUMK_METODOLOGICH_OSNOVI_PSIHOL-0GE/content/met01.html. (In Russ.)
14. Tumilovich M. Formalizm, ekonomicheskoe obrazovanie i ekonomicheskaia nauka [Formalism, economic education and economic science]. Ekovest, 2003, vol. 3, no. 1, pp. 102-123.
Anton O. OVCHAROV
Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod, Nizhny Novgorod, Russian Federation anton19742006@yandex.ru
