CC BY
54
Список литературы
1. Гун И.Г. Совершенствование технологической системы изготовления шаровых шарниров. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.
2. ОСТ 37.001.613-2002. Шарниры шаровые автотранспортных средств. Общие технические требования и методы испытаний. М., 2002.
3. ГОСТ Р 52433-2005. Автомобильные транспортные средства. Шарниры шаровые. Технические требования и методы испытаний. М.: Стандартинформ, 2006.
4. Пат. RU 2080497 П. Способ изготовления шарового шарнира / В.П. Недиков.
5. Пат. RU 2151926 П. Шаровой шарнир и способ его сборки / А.Г. Ситковский, А.Н. Падучин, И.Б. Короткевич.
6. Пат. RU 2149289 СТ. Шаровой шарнир / И.Г. Гун, О.С. Желез-ков и др.
7. Пат. RU 2121613 П. Универсальный шаровой шарнир Неди-кова / В.П. Недиков.
8. Пат. RU 33188 Ш. Шаровой шарнир В. Недикова / В.П. Недиков.
9. Пат. RU 2239106 П. Шаровая опора транспортного средства / В.П. Недиков.
10. Пат. RU 2296249 П. Шаровой шарнир / И.Г. Гун, Ю.В. Калмы-
ков и др.
11. Пат. rU 2280788 C1. Шаровой шарнир / И.Г. Гун, Ю.В. Калмыков и др.
List of literature
1. Gun I.G. Improvement of the technological system of ball joint manufacture. M. Publishing house of MGTU named after N.E. Bauman, 2000.
2. GOST 37.001.613-2002. Vehicle ball joints. General technical requirements and testing methods. M., 2002.
3. GOST P 52433-2005. Vehicles. Ball joints. Technical requirements and testing methods. M.: Standardinform, 2006.
4. Pat RU 2080497 C1. Method of ball joint manufacturing / V.P. Nedikov.
5. Pat RU 2151926 C1. Ball joint and its assembly method / A.G. Sitkovsky, A.N. Paduchin, I.B. Korotkevich.
6. Pat RU 2149289 C1. Ball joint / I.G. Gun, O.S. Zhelezkov, et al.
7. Pat RU 2121613 C1. Nedikov's universal ball joint / V.P. Nedikov.
8. Pat RU 33188 U1. V. Nedikov's ball joint / V.P. Nedikov.
9. Pat RU 2239106 C1. Vehicle ball joint / V.P. Nedikov.
10. Pat RU 2296249 C1. Ball joint / I.G. Gun, Yu.V.Kalmykov, et al.
11. Pat RU 2280788 C1. Ball joint / I.G. Gun, Yu.V.Kalmykov, et al.
УДК 621.88:658.56
Рубин Г.Ш., Вахитова Ф.Т., Лебедев В.Н., Гусева Е.Н., Шишов А.А.
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ МЕТИЗНОЙ ПРОДУКЦИИ, ОСНОВАННЫЙ НА НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВАХ*
Метизы - металлические изделия разнообразной номенклатуры широкого промышленного назначения, к которым условно относят продукцию высокого передела черной металлургии. Структура сквозной технологии производства метизной продукции представляет собой последовательность следующих технологических переделов: производство чугуна; производство стали; производство проката; глубокая переработка, в том числе метизное производство.
Представление технологического процесса производства метизной продукции с позиции детерминированного подхода означает, что если состояние системы 5” изменяется таким образом, что в любой момент ґ оно может быть описано конечномерным вектором х, то можно предположить, что состояние данной системы в любой момент s+t, s>0, может быть представлено в виде некоторой функции следующей пары аргументов: состояния в момент ґ и текущего времени 5 [1], ТО есть
х^ + ґ) = £ (х(ґ), 5).
Предположение о том, что настоящее состояние системы полностью определяет ее будущие состояния, является чрезвычайно ограничительным. При таком предположении все величины и модели, описывающие
* В работе принимали участие Носов А.Д., ЧукинВ.В.
их, принимаются полностью детерминированными, что не соответствует реальной ситуации. Детерминированный подход не учитывает особенностей металлургического производства, полностью игнорируя вероятностную составляющую технологии и свойств. Эю обстоятельство побуждает к построению других типов математических моделей и рассмотрению процессов как неопределенных (недетерминированных).
Исторически в математике сложилось три способа отражения неопределенности: статистический, стохастический, нечеткий.
Существенным преимуществом теории вероятностей является многовековой исторический опыт ис-пользования вероятностей и логических схем на их основе. Классическая вероятность аксиоматически определена как характеристика генеральной совокупности статистически однородных случайных событий Однако когда неопределенность относительно будущего состояния объекта исследования теряет черты статистической неопределенности (отсутствует статистическая однородность), то применение в анализе классической вероятности, как измеримой в ходе ис -пытаний характеристики массовых процессов, оказывается незаконным. В этом случае современная теория принятия решений эффективно использует аппарат нечёткой логики и нечётких множеств.
Достижением теории нечетких множеств является введение так называемых нечетких чисел как нечет-
ких подмножеств специализированного вида, соответствующих высказываниям типа "значение переменной примерно равно а". С их введением оказалось возможным прогнозировать будущие значения параметров, которые ожидаемо меняются в установленном расчетном диапазоне. В этом случае от лица, принимающего решения, уже требуется не формировать точечные вероятное тные оценки, а задавать рас -четный коридор значений прогнозируемых параметров. Ожидаемый эффект оценивается экспертом также как нечеткое число со своим расчетным разбросом (степенью нечеткости). Исследователь оперирует не косвенными оценками (куда относятся и вероятности), а прямыми проектными данными о разбросе параметров, что является неоспоримым инженерным преимуществом данного метода.
Партию однородной продукции (определенный вид метизных изделий) можно характеризовать набором численных параметров, аналогичных характеристикам отдельного образца этой продукции. Партия продукции, как объект управления, - это вектор параметров х. Диапазон изменения отдельного компонента ЭТОГО вектора Хі определяется физической природой показателя, который характеризуется этим параметром, и особенностями изучаемой продукции. Например, диапазон изменения возможных диаметров катанки определяется сложившейся технологией металлургического передела. Размерность вектора Х -это количество контролируемых и управляемых параметров. Предлагаемый подход не требует ограничения размерности вектора х, то есть количества параметров изучаемой продукции.
Однако набор численных параметров всё ещё недостаточно полно характеризует партию однородной продукции. Все измеряемые или вычисляемые параметры в реальности не могут быть определены однозначно, а лишь с некоторой степенью определённости. При производстве метизной продукции степень определённости зависит от ряда факторов [2]:
- ошибки контрольно-измерительных приборов, от которых непосредственно зависит точность значений измеряемых величин;
- выборочностъ контроля. Полученные результаты не могут полностью охарактеризовать всю партию металла, так как ее реальные характеристики имеют некоторый диапазон разброса относительно измеренного значения;
- факторы субъективного характера: квалификация специалистов, производящих измерения, стремление поставщика улучшить показатели продукции и другие;
- изначальный разброс значений параметров исходной заготовки, обусловленный, в частности, металлургическим переделом (неоднородностью в слитке);
- недетерминированность всех операций технологического процесса, обусловленная температурой, износом рабочего инструмента, человеческим фактором и т. д.
Совокупность этих факторов может быть охарактеризована степенью неопределённости ці(хі) для каждого компонента хі вектора х .
Таким образом, параметры партии продукции, как объекты управления, следует рассматривать как элементы нечёткого множества с функцией принадлежности ц,.
Каждый передел, с точки зрения изменения параметров партии, можно рассматривать как отображение ф пространства параметров одного вида продукции в пространство параметров того же или другого вида. Например, пространства параметров катанки в пространство параметров проволоки, пространство параметров проволоки в себя на дальнейших переделах. Однако процесс переработки продукции также не является строго детерминированным, что обусловлено, как отмечалось ранее, нестабильностью физических параметров процесса обработки, особенностями применяемого инструмента, человеческим и другими факторами. Таким образом, преобразование параметров в процессе производства также носит нечёткий характер. То есть функцию ф следует рассматривать как нечёткое отображение ф .
Задача принятия решения в условиях нечеткой информации формулируется следующим образом. Есть множество X возможных действий лица, принимающего решение (ЛПР), и множество У состояний управляемой системы. ЛПР в различной степени устраивают различные состояния системы: он стремится достичь своей цели, задаваемой нечетким подмножеством О с У, а для достижения своей цели выбирает действия так, чтобы удовлетворить ограничениям на действия, задаваемым нечётким подмножеством
С с X . Состояние, в которое переходит система в зависимости от действия ЛПР, описывается нечетким отображением ф: X ^ У . Задача ЛПР состоит в том, чтобы определить действие, которое позволило бы ему одновременно достичь цели О и удовлетворить ограничениям С . Отобразив множество цели О во множество действий, найдем его прообраз § при отображении ф - нечеткое множество действий, приводящих к заданной нечеткой цели без учета ограничений. Тогда решением задачи будет пересечение
§ П С - прообраза цели с множеством ограничений.
Описанный способ решения задачи достижения нечеткой цели называется подходом Беллмана-Заде [1]. Он основан на представлении множества цели и множества ограничений как подмножеств одного.
Аналогичный подход осуществлен Кузнецо-
вым Л.А. применительно к управлению сквозной технологией производства проката [3]. Принципиальным отличием данной работы от вышеуказанной является к; -пользование метода, основанного на нечеткостях, применительно к управлению качеством заготовки в сквозной технологии производства метизной продукции.
Рассмотрим применение данного подхода на примере самонарезающих винтов.
Для обеспечения стабильного бездефектного процесса холодной объемной штамповки (ХОШ) самонарезающих винтов из стали марки 15Г(М) выполнен ана-
Таблица 1
Математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение
Состояние ов фактич ¥ фактич 5 фактич
М М -Э/2 М+й/2 М М -Э/2 М+й/2 М М -Э/2 М+й/2
г/к 29,2 432,5 417,9 447,1 4,0 70,9 68,9 72,9 7,0 37,4 33,8 40,9
отж 19,0 427,8 418,4 437,3 4,0 74,0 71,9 76,0 6,8 37,0 33,6 40,4
клбр 19,1 481,7 472,1 491,2 2,7 71,2 69,8 72,5 6,1 32,5 29,5 35,6
лиз прочностных показателей качества металла - временного сопротивления (св), относительного сужения (¥) и относительного удлинения (5) - в горячекатаном, отожженном и калиброванном состояниях.
Как указывалось выше, из-за колебания состава сырья и технологии, ошибок контрольно-измерительных приборов параметры заготовки и параметры технологического процесса следует рас -сматривать как случайные величины. Вероятностное поведение случайной величины полностью описывается ее функцией плотности распределения. Так как реальные функции распределения обычно аппроксимируют законом нормального распределения, то решение может быть определено в терминах математического ожидания (М) и среднеквадратичного отклонения (Б), полностью характеризующих нормальное распределение.
Благодаря систематической работе по освоению производства само нарезающих винтов в условиях ОАО «ММК-МЕТИЗ» сформирован значимый массив производственных данных, на основе которого с помощью программного продукта 8ТАТ18Т1СА 6:
- построены частотные характеристики (гистограммы) показателей качества данного вида продукции (св, ¥ и 5);
- рассчитаны значения математического ожидания и среднеквадратичного отклонения для Св, ¥ и 5 металла в горячекатаном, отожженном и калиброванном состояниях с учетом маршрута волочения (табл. 1).
Используя полученную информацию, проведен пооперационный анализ с точки зрения изменения математического ожидания и среднеквадратичного отклонения прочностных параметров заготовки самонарезающих винтов. Результаты анализа представлены ввиде:
- графиков, наглядно демонстрирующих характер распределения математического ожидания и среднеквадратичного отклонения рассматриваемых показателей качества заготовки в процессе подготовительных операций к ХОШ (см. рисунок);
- таблицы, содержащей коэффициенты, отражающие зависимость значения среднеквадратичного отклонения (математического ожидания) последующей операции от значения среднеквадратичного отклонения (математического ожидания) предыдущей операции (табл. 2).
В свою очередь, на основе данных табл. 2 процесс подготовки металла к ХОШ рассмотрен с точки зрения увеличения или уменьшения значений математического ожидания и среднеквадратичного отклонения показателей качества насмежных технологических операциях:
- если коэффициент а = М1+1 > 1, то последующая
м
операция увеличивает значение математического ожидания показателя качества по сравнению с предыдущей операцией;
- если коэффициент а = М1+1 < 1, то последующая
операция уменьшает значение математического ожидания показателя качества по сравнению с предыдущей операцией;
- если коэффициент Ь = > 1, 10 последующая
операция увеличивает значение среднеквадратичного отклонения показателя качества по сравнению с предыдущей операцией;
- если коэффициент Ь = < 1, то последующая
операция уменьшает значение среднеквадратичного отклонения показателя качества по сравнению с предыдущей операцией.
Как отмечалось выше, сквозной технологический процесс следует рассматривать не как детерминированную функцию преобразования показателей качества продукции, а как процесс нечеткий. В ходе технологического процесса значения параметров заготовки «размазываются», то есть каждый параметр характеризуется не конкретным числом, а диапазоном. И этот диапазон значений изменяется после каждой операции. В результате, задача управления может быть сформулирована следующим образом: если на выходе требуется полу-
Таблица2
Значения коэффициентов
М аршрут волочения Зависимость вида Мі+1 = а ■ М. Зависимость вида Д+1 = Ь ■ Д
Маг. ожидание последующей операции Коэффициенты а Маг. ожида-ниепреды -дущей операции Среднекв. от -клонение послед. операции Коэффициенты Ь Среднекв. от -клонение пре-дыдущ. операции
ов ¥ 5 Ов ¥ 5
8 ,5 2, 1 СЧІ ,7 1_ - ,5 1-Л М огж 0,99 1,04 0,99 М г/к й отж 0,65 1,02 0,97 Э г/к
М клбр 1,13 0,96 0,88 М огж й клбр 1,01 0,67 0,89 й отж
SQ0.00
490.00
480.00 470,И> «ОЛО
450.00 «0.00
430.00 420,К>
■КЮ.СЙ
15Г{М), 5,5 .-[2Р72] 2,5в
I
X
i
X
5
30,00
(ЭДнчсвдНн&с 17гйов.в.сниос «.^лнброоанжН.'
GKfMHlK М£ПЯМ
15Г(М}„ 5>...-[2,72|-2,5в
0IOWJ*CCHIfOC нйлиброоомрюс
С к та им и г металла
ластъ значении параметра продукции на выходе при известных законах распределения:
м0 = Л.../п-Л/пМп (Мп)));
Д = /1-/п-2(/пМп (Д ))),
где п - количество технологических операций; Мп и Дп - значения математического ожидания и среднеквадратичного отклонения параметров заготовки на выходе; М0 и Д0 - значения математического ожидания и среднеквадратичного отклонения параметров заготовки на входе; ^ - функции плотности распределения вероятностей этих параметров; 1 = 1, 2, 3, ..., п
- индексы технологических операций.
Таким образом, необходимо решить задачу об управлении качеством заготовки самонарезающих винтов для ХОШ в обратном направлении, с конца технологического процесса в его начало, то есть
Изменениезначений математического ожидания (сплошная линия) и среднеквадратичного отклонения (пунктирная линия) овИ, Т (Ь) и 5 (^ заготовки самонарезающихвинтов в процессе подготовительных операций к ХОШ
чить значение параметра продукции Ми то в силу нечеткости необходимо получить интервал значений с математическим ожиданием М1 и среднеквадратичным отклонением Д не больше критического (ориентировочно не больше допусков ГОСТа). То есть необходимо определить, какой диапазон значений параметра заготовки задать на входе, чтобы попасть в заданную об-
В итоге определим требования к катанке при заданных технологических параметрах. В том случае, если получение горячекатаной заготовки с требуемыми параметрами в условиях существующей технологии производства невозможно, то следует внести коррективы в технологический процесс, найти резервы сужения стандартного отклонения и получения заданного значения математического ожидания показателей качества.
Таким образом, определены два направления дальнейшего исследования:
1) формирование требований к катанке, обеспечивающих стабильный бездефектный процесс ХОШ самонарезающих винтов;
2) совершенствование режимов процессов подготовки металла к формообразованию, обеспечивающих получение заготовки с требуемым уровнем свойств для бездефектной ХОШ самонарезающих винтов.
Список литературы
1. Беллман Р., Заде Л. Вопросы принятия решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 197 6. 587 с.
2. Проблема повышения качества крепежных изделий / Чукин В.В., Артюхин В.И., Рубин Г.Ш., Вахитова Ф.Т., Гусева Е.Н. // Вестник МГТУ им. Г.И. Нооова. 2007. № 4. С. 99-102.
3. Кузнецов Л.А Современный подход к управлению металлургической технологией // Производство проката. 1999. № 9. С. 27-33.
List of literature
1. Bellman R., Zade L. The problems of decision-making in the indistinct conditions // Problems of the analysis and decision-making procedure. M: the World, 1976. 587 p.
2. The problem of the fixing products quality improvement / Chukin V.V., Artjukhn V.I., Rubin G.sh., Vakhitova F.T., Guseva E.N. // Vestnik MSTU named after G.I. Nosov. 2007. № 4. P. 99-102.
3. Kuznetsov L.A. The modern approach to the metallurgical technology management //Rolled metal production. 1999. № 9. P. 27-33.
a
