CC BY
31
Корнеев И. А., Юдин А. В.
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ МЕЖДУ ПРОЕКТАМИ И ПРОГРАММАМИ НА ПРЕДПРИЯТИИ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
2.8. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ МЕЖДУ ПРОЕКТАМИ И ПРОГРАММАМИ НА ПРЕДПРИЯТИИ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Корнеев Илья Александрович, финансовый директор Место работы: АО «Российские космические системы»
[email protected] Юдин Александр Викторович, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры «Математическое моделирование в космических системах»
Место работы: Институт космических технологий Российского университета дружбы народов
Аннотация: В статье описаны методические подходы к оптимальному распределению ресурсов, направленных на реализацию инновационных проектов и программ предприятий ракетно-космической промышленности. Разработан перечень критериев, на основании которых может быть проведена оценка проекта и принято решение о его ресурсном обеспечении, и представлен алгоритм распределения ресурсов методом экспертного оценивания с последующей кластеризацией.
Ключевые слова: ракетно-космическая промышленность, распределение ресурсов, критерии оценки, экспертные оценки.
METHODOLOGICAL APPROACHES AND ALGORITHMS FOR OPTIMAL RESOURCE ALLOCATION BETWEEN PROJECTS AND PROGRAMMES IN AEROSPACE ENTERPRISES
Korneev Iliya A., Financial Director
Work place: JSC «Russian Space Systems»
Yudin Alexander V., PhD in Physical and Mathematical sciences, Associate Professor of the chair «Mathematical modeling in space systems»
Work place: Institute of Space Technologies of the Peoples' Friendship University of Russia
Annotation: The article describes methodical approaches to optimal of resource allocation aimed at implementation of innovative projects and programs in aerospace enterprises. The author develops a list of criteria that allow evaluating projects and making decisions on their financing. The algorithm for resource allocation with the expert assessment method and subsequent clustering are developed.
Keywords: aerospace industry, resource allocation, evaluation criteria, expert assessment.
В условиях современной рыночной экономики и нестабильной политической ситуации в мире особого анализа заслуживает вопрос определения оптимальных схем распределения ресурсов, обеспечивающих космическую деятельность. Этот вопрос является актуальным на различных уровнях организационной иерархии ракетно-космической промышленности. Так, например, актуальной является задача оптимального распределения ресурсов среди мероприятий, обозначенных в Государственной программа Российской Федерации «Космическая деятельность России на 2013-2020 годы». Распределение ресурсов в этом случае является компетенцией руководства государства и ракетно-космической отрасли. В настоящей работе рассматривается вопрос оптимального распределения ресурсов на уровне космического предприятия, которое занимается реализацией космических проектов и программ. Анализ оптимальности распределения ресурсов между проектами и программами сопряжен с исследованием потенциальных результатов реализации космических проектов и программ, а также различных факторов, как внутренних, так и внешних. При этом особого внимания заслуживают те из них, что оказывают влияние на финансовое состояние предприятия и тем самым сказываются на устойчивости выбранной схемы распределения ресурсов.
Достижение максимального эффекта от вложенных средств невозможно без учета текущего экономического развития рассматриваемого предприятия РКП, а также состояния внешней среды, которое описывается макроэкономическими индикаторами. Таким образом, возникает задача приоритетного оценивания. Хорошо известно, что проблема приоритетного оценивания является одной из основных в теории принятия решений. Сложность данной проблемы связана с тем, что необходимо с помощью формальных математических методов решить задачи субъективного оценивания. С другой стороны, именно применение математических методов дает основания для объективного принятия решения по приоритетному оцениванию. Специфика ракетно-космической отрасли состоит в том, что данная отрасль во многом полагается на стратегические решения руководства страны относительно развития отрасли. В тоже время бюджетное финансирование направлений развития РКП является основным финансовым источником этих направлений, а перед государством стоит задача распределения ресурсов наиболее эффективным образом.
В настоящей статье будет предложен подход к распределению ресурсов, обеспечивающих космическую деятельность, на основе математического моделирования. Такой подход позволяет заложить основы методики распределения ресурсов на предприятиях РКП.
Перейдем к описанию групп критериев, на основании которых может быть сделана оценка проекта и принято решение о
Бизнес в законе.
Экономико-юридический журнал
6'2016
его ресурсном обеспечении. Итак, предложим следующие группы критерии:
- М1 - экономические критерии проекта. Они представлены
различными стандартными экономическими показателями проекта (например, стоимость готового продукта или услуги);
- М2 - критерии актуальности проектов. Они заключаются в
наличии хорошо определенных и ясно описанных целей и задач, основных этапов выполнения, основных исполнителей и других необходимых параметров;
- Мъ - критерии достижимости результатов проекта. Они заключаются в уверенности в способности выполнить все необходимые для реализации проекта мероприятия при условии наличия ресурсов в необходимом объеме;
- М4 - технологические критерии проекта. Они характеризуют наличие уникальных технологических компетенций, необходимых для реализации космического проекта;
■ М
социальные критерии проекта. Они характеризуют
уровень социальных параметров предприятия, на котором реализуется космический проект;
- М6 - научно-инновационные критерии проекта. Выражаются в уровне научного потенциала организации, и степени инновационности применяемых в производстве технологий;
- М1 - экологические критерии проекта. Характеризуют уровень сложности экологических проблем, возникающих при реализации проекта.
Список критериев может быть изменен или дополнен в зависимости от специфики предприятия. Далее опишем методологические подходы к распределению ресурсов между проектами на предприятии РКП.
Наиболее очевидный метод распределения ресурсов и, вместе с тем, наиболее простой с точки зрения построения алгоритма и математической модели является метод экспертной оценки. Опишем математический аппарат, который может быть применен при распределении ресурсов между космическими проектами и программами на предприятии РКП.
Опишем алгоритм распределения ресурсов между комическими проектами и программами на предприятии РКП методом экспертного оценивания с последующей кластеризацией.
Целью алгоритма является определение проектов и программ, имеющих приоритет при распределении финансовых ресурсов на их реализацию.
Шаг 1. Определение критериев, на основании которых будет произведена оценка космических проектов и программ.
Шаг 2. Экспертная оценка проектов и программ по специальной шкале на основании выделенных критериев.
Шаг 3. Определение весовых коэффициентов критериев (в случае их равновесности).
Шаг 4. Определение векторов групповой оценки проектов и программ по выбранным критериям.
Шаг 5. Кластеризация проектов и программ методом к -средних на группы более и менее приоритетных при распределении финансирования.
Приведем пример применения описанного алгоритма к задаче распределения ресурсов, обеспечивающих космическую деятельность.
Пусть необходимо распределить финансирование среди
пяти проектов и программ, за реализацию которых может взяться предприятие РКП. Для решения этой задачи согласно алгоритму формируется экспертная группа в составе 4 экспертов, которые будут оценивать проекты и программы в соответствии с выбранными критериями. Каждым экспертом заполняется таблица. В результате имеем следующие 4 таблицы:
Таблица 1
Оценки первого эксперта
Критерий\Проект Проект 1 Проект 2 Проект 3 Проект 4 Проект 5
Критерий М1 0.8 0.3 0.4 0.6 0.2
Критерий М2 0.7 0.5 0.8 0.3 0.4
Критерий Мъ 0.4 0.2 0.8 0.9 0.6
Критерий М4 0.2 0.4 0.6 0.4 0.8
Критерий М5 0.8 0.8 0.8 0.9 0.7
Критерий Мб 0.6 0.6 0.8 1 0.4
Критерий М7 0.2 0.3 0.7 0.5 0.4
Таблица 2
Оценки второго эксперта
Критерий\Проект Проект 1 Проект 2 Проект 3 Проект 4 Проект 5
Критерий М1 0.6 0.5 0.6 0.4 0.5
Критерий М2 0.3 0.6 0.6 0.8 0.3
Критерий М3 0.5 0.4 0.7 0.6 0.8
Критерий JM4 0.3 0.5 0.5 0.6 0.4
Критерий М 5 0.7 0.7 0.9 0.8 0.6
Критерий М 6 0.5 0.5 0.7 0.8 0.4
Критерий М ^ 0.3 0.4 0.8 0.6 0.7
Таблица 3
Оценки третьего эксперта
Критерий\Проект Проект 1 Проект 2 Проект 3 Проект 4 Проект 5
Критерий М1 0.5 0.4 0.6 0.9 0.7
Критерий М2 0.5 1 0.8 0.3 0.6
Критерий М3 0.7 0.6 0.8 0.7 0.5
Критерий М 4 0.7 0.7 0.5 0.9 0.4
Критерий М5 0.5 0.3 0.7 0.5 0.9
Критерий М 6 0.4 0.6 0.6 0.8 0.7
Критерий М1 0.5 0.6 0.8 0.4 0.6
Оценки четвертого эксперта
Критерий\Проект Проект 1 Проект 2 Проект 3 Проект 4 Проект 5
Критерий М1 0.9 0.9 1 0.8 0.6
Критерий М2 0.5 0.7 0.7 0.5 0.4
Критерий М3 0.4 0.6 0.6 0.7 0.5
Критерий М 4 0.6 0.5 0.9 0.4 0.5
Критерий М 5 0.5 0.4 0.4 0.6 0.8
Критерий М 6 0.3 0.8 0.2 0.7 0.5
Критерий М1 0.9 0.5 0.6 1 0.3
В настоящем примере будем считать, что критерии сравнения являются равновесными.
Далее необходимо определить векторы групповой оценки проектов и программ по выбранным критериям путем нахождения среднего арифметического соответствующих экспертных оценок. Результаты вычисления векторов представлены в таблице 3.23.
Корнеев И. А., МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОПТИМАЛЬНОГО РАС-
Юдин А. В. ПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ МЕЖДУ ПРОЕКТАМИ И ПРОГРАММАМИ НА
ПРЕДПРИЯТИИ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Таблица 5
Групповая экспертная оценка
Критерий\Проект Проект 1 Проект 2 Проект 3 Проект 4 Проект 5
Критерий М1 0.7 0.525 0.65 0.675 0.5
Критерий М2 0.5 0.7 0.725 0.475 0.425
Критерий М3 0.5 0.45 0.725 0.725 0.6
Критерий М4 0.45 0.525 0.625 0.575 0.525
Критерий М 5 0.625 0.55 0.7 0.7 0.75
Критерий М 0.45 0.625 0.575 0.825 0.5
Критерий М 0.475 0.45 0.725 0.625 0.5
Далее необходимо провести кластеризацию космических проектов методом к -средних.
В качестве априорных объектов выберем те векторы групповых оценок, которые обладают наибольшим и наименьшим значением модуля.
Итак,
|м= 1.42; |м2| = 1.46; |м3| = 1.79; |м= 176; МI = 1'45'
Таким образом, априорными объектами будут (для кластеров к и К , соответственно):
М1 = (0.7; 0.5; 0.5; 0.45; 0.625; 0.45; 0.475), М3 = (0.65; 0.725; 0.725; 0.625; 0.7; 0.575; 0.725).
Далее необходимо рассмотреть оставшиеся космические проекты и отнести их к одному из двух кластеров к или кг
согласно алгоритму. Рассмотрим «Проект 2». Расстояния от его оценки до оценки априорных объектов (по евклидовой метрике) следующие:
= 0.34, йхг = 0.47
Таким образом, «Проект 2» должен быть отнесен к первому кластеру, а новым априорным объектом для этого кластера станет следующий вектор:
Мк =(0.6125; 0.6; 0.475; 0.4875; 0.5875; 0.5375; 0.4625).
Рассмотрим «Проект 4». Расстояния от его оценки до оценки априорных объектов (по евклидовой метрике) следующие: <„М4 = 0.46, йКм = 0.37.
Таким образом, «Проект 4» должен быть отнесен ко второму кластеру, а новым априорным объектом для этого кластера станет следующий вектор:
Мк =(0.6625; 0.6; 0.725; 0.6; 0.7; 0.7; 0.675).
Наконец, рассмотрим «Проект 5». Расстояния от его оценки до оценки априорных объектов (по евклидовой метрике) следующие:
d*¡м, = 0.30, dKlMí = 0.39.
Таким образом, «Проект 5» должен быть отнесен к первому кластеру, а новым априорным объектом для этого кластера станет следующий вектор:
Мк =(0.55625; 0.5125; 0.5375; 0.50625; 0.66875; 0.51875; 0.48125).
Итак, все космические проекты отнесены к кластеру к или К. Те проекты, которые являются приоритетными при распределении финансированию согласно представленному алгоритму располагаются в кластере к .
Таким образом, были представлены алгоритмы моделирования распределения ресурсов, обеспечивающих космическую деятельность, основанные на методах экспертного оценивания и математических моделях. В основе первого алгоритма лежит ранжирование проектов путем выставления соответствующих оценок экспертной группой с последующим определением среднего балла на основе описанных проектных критериев. Второй подход включает в себя математическую процедуру кластеризации результатов экспертного оценивания.
Список литературы:
1. Данилюк А.Ю., Островская А.А., Симонов М.П. К вопросу формирования моделей принятия решений в контексте уровня инвестиционной привлекательности предприятий наукоемкой отрасли промышленности // Бизнес в законе. Экономико-юридический журнал. 2014. № 5. С. 283-286.
2. Чурсин А.А., Филиппов П.Г., Шамин Р.В., Мильковский А.Г., Данилюк А.Ю. Концептуальные подходы по созданию автоматизированной системы оценки эффективности использования бюджетных ресурсов в РКП // Экономика и предпринимательство. 2015. № 2 (55). С. 808-815.
3. Чурсин А.А., Шмаков Е.В. Экономико-математическая модель оптимального распределения инвестиций при модернизации наукоёмких предприятий // Бизнес в законе. Экономико-юридический журнал. 2014. № 3. С. 239-243.
РЕЦЕНЗИЯ
на статью «Методологические подходы и алгоритмы оптимального распределения ресурсов между проектами и программами на предприятии ракетно-космической промышленности» финансового директора АО «Российские космические системы» Корнеева И.А. и канд.
физ.-мат. наук Юдина А.В. Тема статьи Корнеева И.А. и Юдина А.В. является весьма актуальной и представляет не только научный, но и практический интерес, поскольку задача оптимальности распределения ресурсов между проектами и программами сопряжена с исследованием потенциальных результатов реализации космических проектов и программ, которые могут повысить конкурентоспособность предприятия и отрасли в целом.
Авторами разработаны методические подходы к оптимальному распределению ресурсов между проектами и программами предприятий ракетно-космической промышленности, в основе которого лежат критерии оценки потенциального эффекта от реализации проекта или программы. В статье разработан алгоритм распределения ресурсов с применением метода экспертных оценок с последующей кластеризацией, на основе которого проводятся расчеты и принимается управленческое решение в области распределения финансовых ресурсов.
В целом статья финансового директора АО «Российские космические системы» Корнеева И.А. и канд. физ.-мат. наук Юдина А.В. «Методологические подходы и алгоритмы оптимального распределения ресурсов между проектами и программами на предприятии ракетно-космической промышленности» обладает практической значимостью и актуальностью, соответствует всем требованиям, предъявляемым к публикациям в журналах, включенных в перечень ВАК, и рекомендована к печати в одном из таких журналов. Заместитель директора по научной работе Институт космических технологий Российский университет дружбы народов, Канд. экон. наук
Т.В. Кокуйцева
