CC BY
37УДК 002.53+004.65+004.62/. 63+338.2
МЕТОДИКА ВЫЯВЛЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ПАРАМЕТРОВ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Л. А. МЫЛЬНИКОВ,
кандидат технических наук, доцент кафедры микропроцессорных средств автоматизации E-mail: leonid@pstu. ru
С. А. КОЛЧАНОВ,
студент электротехнического факультета
E-mail: [email protected]. ac. ru Пермский национальный исследовательский политехнический университет
В статье предлагается методика, позволяющая на основе статистических данных о проекте выявлять параметры и факторы, которые оказывают наибольшее влияние на результат при решении конкретной задачи управления инновационным проектом. Этот подход позволяет сократить количество используемых для дальнейшего анализа параметров задачи вне зависимости от предметной области, в которой реализуется проект.
Ключевые слова: инновации, проект, управление, решение, алгоритм, анализ, оптимизация, параметр.
Введение
Проблема принятия решений при управлении инновационными проектами является чрезвычайно актуальной. Экономика передовых стран основывается на знаниях, научных достижениях, передовых технологиях. Традиционные источники экономического роста - новые сырьевые ресурсы, неосвоенные территории, дешевая рабочая сила и т. д. - практически исчерпаны. В условиях глобальной экономики капитал мобилен, технологии распространяются быстро, товары производятся в
странах с низкими издержками и поставляются на рынки развитых стран. В этих условиях основным источником конкурентных преимуществ и развития являются инновации во всех сферах [2]. Поэтому проблема поддержки принятия решений при управлении инновационными проектами является чрезвычайно актуальной.
Для перехода к практической работе в области внедрения инноваций прежде всего необходимы объективные методы изучения инновационных процессов. В связи с этим решение проблемы управления инновационными проектами имеет особую значимость.
Решение этой проблемы возможно на основе анализа свойств изучаемого процесса. Выбранный метод должен позволить решить актуальную задачу повышения эффективности принимаемых управленческих решений за счет создания и использования математической модели и ее элементов. В научно-технической литературе, описывающей инновационные программы и процессы, выделяются этапы, рассматриваются функции, которые необходимо выполнить управленцу на этих этапах. Однако инновационные проекты в отличие
22
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жеб7>ЪЯ -и ЪРЛЖкЫ
от большинства других затрагивают множество различных сфер, которые изучаются в отдельности (технические, технологические, организационные, экономические, управления знаниями), используют разные механизмы управления, свойственные для каждой из этих систем.
Сложность сочетания этих систем связана не только с тем, что в каждой из них приняты свои подходы, но и с тем, что в каждой системе существуют различные способы представления результатов и промежуточных данных. Кроме того, в связи с тем, что для описания инновационных проектов используются различные механизмы, модели и подходы, появляется большое количество параметров, между которыми требуется установить взаимосвязи при разработке системной модели. Это усложняет задачу разработки системной модели инновационного проекта в формальной постановке, на основе которой возможно было бы применение точных методов поиска решений. Поэтому развитие теории и практики управления инновациями пошло путем решения локальных задач. Детализация задач привела к множеству методов и подходов к их решению. По причине сложности управления инновациями как единой системой в настоящее время речь идет о решении локальных задач управления в рамках одной из подсистем инновационного проекта, одного типа инноваций, одной научно-технической, организационной или технологической идеи.
Многие отечественные и зарубежные ученые занимались и занимаются изучением таких научно-технических задач, как математические методы управления проектами; разработка технологий управления документами; разработка структур кодирования и быстрого продвижения продуктов; диффузия инноваций; исследование эффектов мероприятий по управлению рисками при распределении инвестиций; разработка теории построения иерархических критериев в области экономики и т. д. Специфика узких задач зависит от вида экономической деятельности, в которой появляются инновации (организационные инновации, инновации в области сервиса, технологические инновации, инновации, применяемые в продуктах, которые влияют на их потребительские качества и др.). В результате специализации методов для решения задач, связанных с управлением инновационными проектами, в настоящее время существует дефицит методологических подходов к системному моделированию инновационных проектов и формализации управления ими [2, 4].
Таким образом, актуальной является задача разработки единой методологии системного моделирования без привязки к специфике инновационного проекта, позволяющей иметь уникальное наполнение в зависимости от специфики проекта -состава этапов и стадий, перечня оцениваемых показателей и методик их оценки. Построение такой модели позволит решать множество актуальных задач: анализ и повышение эффективности производства путем внедрения инноваций; разработка и исследование методов управления инновационным развитием фирмы; апробация подходов и методов совместно с уже существующими в единой цепочке управления инновационным развитием.
Сложность решения приведенных частных задач связана с тем, что для их решения требуются различные переменные и параметры, которыми будет описываться инновационный проект. Разработка же системной модели является задачей более высокого порядка сложности. Поэтому крайне важной является задача минимизации количества параметров, используемых для решения частной научно-практической задачи и для составления комплексной модели инновационного проекта. Сокращение их количества приведет к тому, что потребуется установление взаимосвязей между меньшим количеством независимых параметров.
Методология решения
Сокращение количества параметров задачи не является самоцелью, а требуется для упрощения поиска решений конкретных прикладных задач. Поэтому следует ожидать, что в зависимости от решаемой задачи набор переменных и параметров, которые оказывают наибольшее влияние на ответ, может оказаться различным. С учетом сокращения количества переменных может быть осуществлено вычисление их влияния на решение той или иной прикладной задачи. Каждая задача предполагает выполнение определенного действия или их последовательности. Для решения прикладной задачи поиска набора наиболее важных переменных введем целевую функцию - Я( х1,..., хг,..., хп) где каждое значение х1определяется, исходя из параметров штрафа {0, - А, В} в зависимости от показателей g и k (табл. 1). Данная функция показывает правильность осуществления анализируемого действия.
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: Ш5б7>ЪЯ те ЪР*?жг(Ъ4
23
Таблица 1
Матрица стоимости
£ = 1 £ = 0
к. = 1 1 В 0
к. = 0 1 -А 0
Здесь g - индекс действия ^ = 1) или бездействия ^ = 0); k - показатель того, привело ли значение аргумента к желаемому результату; х . - величина штрафной функции для каждого значения каждого параметра проекта.
Таким образом, решение прикладной задачи сводится к максимизации значения целевой функции:
R = £ g,x,,
(1)
где п - количество всех возможных значений параметров.
Максимальное значение целевой функции будет достигнуто, если оцениваемое значение параметра (при котором k . = 1) приведет к желаемому действию g
Так как инновационные проекты относятся к социально-экономическим и социально-техническим системам, которые способны адаптироваться к изменяющимся внешним условиям, то для оценки значений целевой функции следует применять теорию мягких систем, основанную не на точных количественных измерениях, а на качественных, нечетких и гипотетических представлениях о системе в виде экспертных оценок, эвристических рассуждений и т. п. [6].
Введем величину р. - вероятность наступления события g . = 1; k . = 1 для 7 -го значения параметра.
Вероятность того, повлияет ли конкретное значение параметра на достижение желаемого результата при выборе одного из значений, можно оценить, используя формулу полной вероятности X = Врг - А(1 - рг) = (А + В)р. - А. (2) Тогда формула (1) примет вид
R = ЁgíKА + В)р. - А].
Особенностью решения практических задач управления инновационными проектами является то, что на момент решения задачи существуют данные наблюдений за изменением параметров проекта. То есть для каждого из параметров может быть построено множество значений, которые принимает каждый параметр инновационного проекта.
Тогда для решения задачи необходимо каждому значению параметра или диапазону значений поставить в соответствие вероятность, с которой будет достигнут желаемый результат р. при выборе этого конкретного значения или диапазона значений п-го параметра.
Величина вероятности р. может определяться несколькими способами. Первый способ - построение гистограммы распределения (рис. 1) на основе ранее собранных статистических данных решения аналогичных задач. Тогда к положительному эффекту будут приводить значения р 7 .
Если такая информация недоступна, тогда способ определения вероятности р будет зависеть от того, какой параметр исследуется (технический, технологический, экономический, социальный и т. д.).
Социальные параметры, такие как пол, уровень образования, сведения о пользовании той или иной социальной сетью, возраст, доход и т. п. могут оцениваться на основе социологических исследований. Например, известно, что женщины более подвержены стихийным покупкам и т. п. [9].
Технические, технологические и экономические параметры могут быть описаны с использованием инновационной кривой или S-образной кривой [1, 7]. Например, если речь идет о величине продаж, то, зная динамику изменения этого показателя во времени, можно оценить, в какой точке инновационной кривой мы находимся. После этого, приняв пик кривой за 100 % продаж, оценим величину вероятности продажи в нашей точке. Аналогично можно поступить и с другими параметрами, описываемыми инновационной или S-образной кривыми.
Таким образом, каждому значению параметра будут установлены величины значений вероятности р .
Р7
А/
/(А + В)
-►
Значение аргумента проекта
Рис. 1. Пример гистограммы распределения р. для одного из параметров инновационного проекта
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ЖВбРЪЯ -и ЪР/ГКЖЪХА
Следующим этапом решения задачи будет
« A
являться выбор порогового значения р >-
' A + B
для p., что, по мнению авторов, будет приводить к R ^ max.
В результате определения этого значения может оказаться, что существуют параметры, для которых р. > pдля всех значений. Такими параметрами можно пренебречь (g . = 0).
Для определения значения р. для каждого из параметров построим его зависимость от риска (рис. 2). Риск будет определяться как var (Rj) (j - номер параметра) [5].
Тогда для каждой переменной, для которой р. < max pриск будет вычисляться по следующей формуле (см. [5]):
n
X (Rj - Rn,max)2
var( R.) = j=1 =
n -1
X{g .[(A + B)рг - A] - Rn,max}2
i=k
= n -1 ,
где n - количество параметров, для которых выполняется условие р. < max p.; (k1, k2) - интервал значений, относящихся к j-му параметру.
Из множества пар значений p.; var (R.) (см. рис. 2) выбирается оптимальное сочетание этих значений, исходя из условий Куна - Таккера [10].
Для задач, в условиях которых имеются статистические данные, может быть вычислен корректи-
var( Rt)
Инновационная кривая
Продажи
Вектор целевой функции
ровочный коэффициент ф. (коэффициент тесноты линейной зависимости между ]-м параметром и результатом в рассматриваемой выборке), позволяющий ранжировать параметры по степени влияния на достижение результата (значимости) [3]:
Ф i =
где
ri =
Sr,.
где ЗП - значение пара-
•-►
1 pt
Рис. 2. График выбора значения величины р.
сру(ЗП, gj)
var(3n )var( g j) метра;
1 - r2
Sr. = -, где m - количество значений,
J -Jm -1
которое может принимать j-й параметр.
Ключевыми будут являться параметры, для которых ф. > 3 [3], значимость остальных параметров может быть оценена по формуле а. = ф. - 3 (см. [3]). j j
Для определения величин вероятности воспользуемся методом максимизации вероятности достижения цели, описанным в работе [10]. Таким образом, из формулы (2) получаем
xt = max (0, а.) [(a + B) pi - A]. Окончательно получим
n
X gimax(0, ai)[(A + B)pi - A] ^ max,
1=1
g. = 0 или 1; . = 1...n. Данная задача относится к классу задач целочисленного линейного программирования [10]. Однако в приведенной задаче оптимизации могут возникать проблемные моменты, связанные с многоэкстремальностью, невыпуклыми ограничениями, многосвязностью области допустимых решений и т. д. Поэтому в данном случае необходим метод, не накладывающий ограничений на вид критериальной функции. К таким методам относятся методы случайного поиска. Одним из таких методов, позволяющих создать робастные и эффективные алгоритмы для широкого класса задач оптимизации, является использование подкласса методов направленного случайного поиска - методов эволюционных вычислений.
В ходе решения задачи может получиться, что будут переменные, для всех значений которых g = 0. Это означает, что такие переменные не оказывают влияния на достижение конечной цели, а значит, их можно не учитывать. Соответственно, переменные значения, которые имеют g = 1 необходимо учитывать при построении модели инновационного проекта.
r
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жебрпя -и ЪР*?жг(Ъ4
Таблица 2
Пример данных, которые могут использоваться для принятия решения
Поле Тип Описание
Customernumber Int Уникальный номер покупателя
Date Date Дата первой покупки
Saturation Int Тип покупателя: 0 = женщина; 1 = мужчина; к = компания
Domain Int Домен e-mail адреса: 0 = aol. com; 1 = arcor. de; 2 = freenet. de; 3 = gmail. com; 4 = gmx. de; 5 = hotmail. de; 6 = online. de; 7 = onlinehome. de; 8 = t-online. de; 9 = web. de; 10 = yahoo. com; 11 = yahoo. de; 12 = others
Numberitems Int Количество покупок
Gift Int Подарки: 0 = нет; 1 = да
Entry Int Зарегистрировался как: 0 = магазин; 1 = партнер
W9 Int Количество купленной иностранной продукции
WW Int Количество других покупок
Target90 Int Наличие покупок в течение последних 90 дней: 0 = нет; 1 = да
В результате приведенных рассуждений получен алгоритм, позволяющий задать допустимую степень риска и разделить параметры на две группы (оказывающие и не оказывающие влияния на решение конкретной задачи).
Способ применения
Рассмотрим способ применения описанного подхода на примере задачи, предложенной в 2011 г. для решения в рамках открытого международного соревнования Data Mining Cup (http://www. data-mining-cup. de/).
Задача формулируется следующим образом: имеется статистика продаж интернет-магазина (см. перечень доступных полей данных табл. 2), по данным которой необходимо отобрать пользователей, которым целесообразно выдать ваучер со скидкой на покупку в этом интернет-магазине. Качество принятого решения оценивается по следующей формуле: 0, g = 0 xi = < -5, gi = 1 и ki = 0 ,
1,5, gt = 1 и k = 0 где k. = 1, если ваучер пригодился (выдан нужному человеку), g . = 1, если ваучер выдан. Для применения алгоритма вместо полей введем параметры, которые будут частично совпадать с полями, а частично являться результатом применения арифметических операций (см. табл. 3).
Последовательно применяя приведенный алгоритм, получим значения для величины а., на основании значения которой могут быть отброшены некоторые переменные.
Таблица 3 Таблица параметров и их весов
Поле Вес а. J Параметр
Customernumber Не учитывается, так как не несет смысловой нагрузки
Date S K1 = Дата последнего обновления данных - Date
Saturation 4 K2
Domain 4 K3
Numberitems 16 K4
Gift 15 K5 = Gift and voucher
Entry 4 K6
W9 0 Параметр не учитывается
Wl0 0 Параметр не учитывается
Target90 S K14
Рассмотрим вычисление значения x на примере значений параметра K4: x t = 16(6.5p t - 5).
Каждый параметр будет иметь свои значения p для которых p. > p Эти значения могут быть определены по описанному алгоритму с использованием графика, приведенного на рис. 3. На этом графике приведена зависимость количества продаж от действий по выдаче ваучеров.
Вероятность для параметра количества покупок может быть вычислена на основе этих данных как отношение всех клиентов, которым выдавался ваучер, ко всему количеству клиентов, попадающих в один интервал по количеству покупок (рис. 4).
Для упрощения расчетов использовалась программа SPSS. Процедура расстановки весов а. и вероятностей представлена на рис. 5.
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жеот>ЪЯ -и ЪРЛКЮехА
и о
к
fr
о к о я н
ч о
14J326
*11 568
27 302 *
18 297
2 472 ^ £30 832' 401
В 150
27 779 1 Г 15 882
283 |б09 364
23 61 з| \ 24 000
25 997
26 657 1 } 30 530
28 521 32 £00
Г 32 375
32 382 3 N 34°32 33932 331
32 388 j (32 350
24*260 13 440^1252320
19 11517 765fco 20Е1Я 7
computeK8.
if(case=1)K8=1.
if(case=2)K8=0.63.
if(case=3)K8=0.4.
if(case=4)K8=0.2.
if(case=5)K8=0.1.
execute.
computeK9. if(model=1)K9=0.5. if(model=2)K9=1. if(model=3)K9=0. execute.
□
10/
'13
Количество
покупок -►
Информация о выдаче ваучера (0 - ваучер не выдавался, 1 - ваучер выдавался)
Рис. 3. Пример зависимости количества продаж от действия (выдачи или невыдачи ваучера)
0 5 10 15 20 25 30
Рис. 4. Гистограмма распределения р. для параметра К4
и домыслах, удается получить результат со степенью достоверности, позволяющей решать не только задачи оценки тенденций, но и задачи, требующие количественных значений.
Заключение
computever. if(givevoucher=-1)
ver=(8*K1+4*K2+4*K3+16*K4+15*K5+4*K7+K8*10+K9*8+K11+K12+K13+8
*K14+2*K10+4*K6)/86.
if(givevoucher<>-1)ver=0.
execute.
□
Рис. 5. Программа, реализующая алгоритм вычисления весов а и расстановки вероятностей
При использовании описанного подхода были получены результаты, которые на 85 % совпали с решениями задачи. Они были признаны правильными и опубликованы на сайте конкурса. Важным преимуществом подхода является то, что, основываясь на формальных принципах, а не на опыте
Описанный подход позволяет не только выявить переменные, оказывающие незначительное влияние, но и обоснованно отказаться от использования некоторых других параметров путем повышения значимости результатов других. При этом метод установления зависимостей между переменными можно отнести к методам жестких систем, что в отличие от подхода, основанного на использовании когнитивных карт [6], является существенным преимуществом.
Недостатком ме -тода на данном этапе является его ограниченная степень применимости (может применяться только при большом количестве статистической информации). Метод также требует исследований, связанных с устойчивостью получаемых решений к воздействию дополнительных факторов.
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: Ш5б7>геЯ те ЪР*?жгеЪ4
Список литературы
1. Алькдироу Р. Х., Мыльников Л. А. Прогнозирование перспектив развития параметров инновационных проектов, описываемых S-образной кривой / VII Всероссийская школа-семинар молодых ученых «Управление большими системами»: сб. трудов. Пермь: ПГТУ, 2010.
2. Винокур В. М., Трусов А. В. Интеллектуальная собственность как основа интеллектуальной деятельности. Пермь: ПГТУ, 2004.
3. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. М.: Высшая школа, 2003.
4. Ильенкова С. Д. Инновационный менеджмент: учебник. М: ЮНИТИ, 2003.
5. КолтынюкБ. А. Инвестиции: учебник. СПб: Изд-во Михайлова В. А., 2003.
6. Кулинич А. А. Компьютерные системы моделирования когнитивных карт: подходы и методы // Проблемы управления. 2010. № 3.
7. Мыльников Л. А., Алькдироу Р. Х. Подход к прогнозированию развития и управления жизненным циклом инвестиционных проектов / Управление большими системами. М.: ИПУ РАН, 2009.
8. Мыльников Л. А., Трусов А. В., Хорошев Н. И. Обзор концепций информационного управления инновационными проектами // Информационные ресурсы России. 2010. № 3.
9. Радаев В. В. Экономическая социология: учеб. пособие. М.: ГУ - ВШЭ, 2005.
10. Таха Х. А. Введение в исследование операций / пер. с англ. М.: Вильямс, 2001.
28
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгвТЪсЯ те ЪРЛЖкЫ
