CC BY
47
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 675.92.028.3: 656.835.183.35
С.Ю. Осипов, Ю.Р. Осипов, С.В. Волкова
МЕТОДИКА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ТЕРМООБРАБОТКИ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ КИНЕТИКИ И СТЕПЕНИ ВУЛКАНИЗАЦИИ ГУММИРОВОЧНЫХ ПОКРЫТИЙ
В статье исследована и предложена методики выбора оптимальных режимов термообработки, определения кинетики и степени вулканизации. Приведена экспериментальная зависимость степени изотермической вулканизации эбонита 1752 от продолжительности термообработки в псевдоожиженном слое при различных температурах.
Термообработка, вулканизация, гуммированные изделия, пластическая деформация, резинометаллический, методика, степень вулканизации, псевдоожиженный слой.
The paper considers the methodology of selection of optimal conditions of heat treatment, the definition of kinetics and the degree of vulcanization. An experimental dependence of the degree of the isothermal vulcanization of ebonite 1752 on the duration of heat treatment in the fluidized bed at different temperatures.
Heat treatment, vulcanization, rubberized products, plastic deformation, rubber steel, methodology, degree of vulcanization, flu-idized bed.
В настоящее время разработаны универсальные математические модели неизотермической вулканизации, описывающие все виды кинетических кривых процессов (монотонные, с экстремумами, с заметным плато и др.) [1] - [3].
Эти модели позволяют достаточно точно по неизотермическим условиям Т(т) на основе серии изотермических кинетических кривых рассчитать кинетику неизотермической вулканизации, а также эквивалентные времена вулканизации. Однако в силу громоздкости решений в промышленности рекомендуется применять расчет эквивалентных времен вулканизации с учетом только температурной, но не временной (в изотермическом процессе) зависимости температурного коэффициента вулканизации.
Современная вычислительная техника позволяет рассчитывать кинетику вулканизации со сколь угодно высокой точностью без существенных затрат времени. Автоматизацию расчетов легче осуществить, применив численные методы моделирования процесса. Ниже предлагается один из таких методов.
В качестве исходных данных используется зависимость (1) температуры Т рассматриваемого участка (слоя) от продолжительности вулканизации т, определяемая экспериментально или расчетом, и серия изотерм (2), которые получают обработкой рео-метрических или аналогичных кривых вулканизации резиновых смесей слоев покрытия:
Т = Т (т), (1)
0 = 0(т). (2)
При расчете области значений показателя 0 разбиваем прямыми, параллельными оси времени вул-
канизации, на п интервалов А0 = 0, -0(,_ц,
(, = 1,2,..., п), нормируемых к единице. По абсциссам точек пересечения этих прямых с изотермами находим время Ат = т¡ - т,_^, где т - момент достижения значения показателя 0, степени вулканизации, соответствующее концу каждого интервала, и скорость реализации каждого из них при соответствующих постоянных температурах и, = А0, / Ат,. =
= (Ат, )-1, а затем ее температурную зависимость
и, = £ (Т). (3)
По функции (1) каждому моменты времени т соответствует определенное значение температуры Т, а по функции (3) каждому из этих значений Т для любого А0, отвечает своя скорость изменения температуры, в принципе любого параметра . Таким образом, через промежуточную переменную Т можно определить скорость реализации каждого интервала А0, в заданных неизотермических условиях как функцию времени:
и, = £ [Т(т)] = и1 (т), (4)
Интегрированием функции (4) при , = 1 от т0 = 0 до последовательно возрастающего верхнего предела т находим зависимость реализованной доли степени
вулканизации м1 интервала А0, от времени:
м, (т) = [ и, (т) ёт, (5)
то=0
Находим время т = т,, при котором (т) = 1, что соответствует верхней границе 0, интервала А0,.
Точка (т0 = 0, 0О) и полученная совокупность точек (т,, 0,) описывают кинетику вулканизации участка покрытия в заданных неизотермических условиях.
Рассчитаем кинетику вулканизации многослойного гуммировочного покрытия толщиной 6 мм, состоящего из четырех слоев эбонита марки 1752 (толщиной по 1,5 мм каждый), на стальной пластине толщиной 2 мм. Гуммированная пластина подвергается термической обработке в псевдоожиженном слое инертного зернистого теплоносителя при температурах Тпс = (393 - 443)К и коэффициент теплоотдачи а = 200 Вт/(м2 • К). Начальная температура образца составляет Т0 = 293 К. Изменение степени
вулканизации по ходу процесса проследим для трех элементарных слоев покрытия, находящихся: на границе со стальной подложкой (х = 2 мм) - слой, ответственный за адгезию обкладки к металлу; в центре обкладки (х = 5 мм) - наименее прогреваемый слой покрытия; наружный слой (х = 8 мм) - наиболее прогреваемый слой покрытия.
На рис. 1. изображены расчетные кинетические кривые Т(т) прогрева выбранных эластомерных слоев покрытия. Режим термообработки: Тш = 413 К, а = 200 Вт/(м2 • К), Т0 = 299 К.
420
т, К
Рис. 1. Расчетные кинетические кривые прогрева эластомерной обкладки в псевдоожижженном слое для различных координат по толщине покрытия: 1 - х = 2 мм; 2 - х = 5 мм; 3 - х = 8 мм
На рис. 2 приведена экспериментальная зависимость степени изотермической вулканизации эбонита 1752 от продолжительности термообработки в псевдоожиженном слое при различных температурах (по данным Ю.Р. Осипова [1], [2]). Степень вулканизации определялась по содержанию серы [4], [5]. На
графике степень вулканизации показана в условных единицах, оптимальной степени вулканизации соответствует значение 0опт = 1. Изотермы разбиты на 10 равных интервалов, каждый из которых соответствует 10 % оптимального уровня.
0
-393 К -403 К -413К 423 К -433К -443К
Рис. 2. Экспериментальная зависимость степени изотермической вулканизации эбонитовой смеси марки 1752 от продолжительности термообработки в псев-дожижженном слое при различных температурах
Интервалу (0 + 0,1)9опт предшествует индукционный период, в течение которого не происходит заметного роста числа поперечных химических связей между макромолекулами каучука, и степень вулканизации остается на нулевом уровне [3]. Этот период также включается в расчет.
В ряде случаев для графического представления изотерм (2) удобно использовать логарифмическую шкалу времени. При этом отрезки кривых 9(т) в соответствующих интервалах имеют приблизительно одинаковые наклоны, что позволяет в широком диапазоне температур использовать один и тот же масштаб.
Зависимость скорости вулканизации от температуры, в соответствии с литературными данными [5], [6], имеет вид:
d 9
— = A [exp(-bT")]/(9), d x
где A, b - опытные коэффициенты.
При фиксированной степени вулканизации 9 = 9, /(9) = const, тогда
— = ехр(а, - ЬТ-1); а т
где а1 = 1п[ Л/ (0)].
Заменив в последнем выражении скорость ё0 / ёт при фиксированной степени вулканизации
0, средней скоростью А0 / Ат в интервале А0,, нормированном к единице, получим:
и1 = ехр (а, - ЬТ-1), (6)
Приведем уравнение (6) в линейному виду:
1п(и,) = а. - ЬТ-1,
' ' ' (7)
1п(Ат,) = ЬТ - а.
Значения скорости реализации интервалов вулканизации при различных постоянных температурах, полученные из экспериментальных изотерм 0 = 0(т), и аппроксимирующие их кривые, рассчитанные по уравнению (6), представлены на рис. 3. Опытные коэффициенты а1 и Ь получены обработкой экспериментальных данных методом наименьших квадратов с использованием уравнения (7). Далее, зная изменения температуры с течением времени исследуемых участков покрытия, по уравнению (6) для каждого элементарного слоя обкладки рассчитываем временную зависимость скорости реализации каждого из интервалов вулканизации. При интегрировании кривой иинд (т), соответствующей индукционному периоду вулканизации, значение, равное единице, достигается в момент времени тинд = 160 с, т.е. индукционный период в данном случае длится 160 с. С этого момента интегрирование продолжаем по кривой и 1 (т), соответствующей интервалу (0 ^ 0,1)0опт вулканизации покрытия. Значение степени вулканизации, равное 0,10опт, достигается при т = т1 = 600 с и т.д. В приведенном примере при 8о6 = 6 мм и 8сг = = 2 мм прогрев покрытия укладывается в восемь интервалов, дальнейшая вулканизация происходит уже в изотермических условиях [2].
Полученные графики показывают, что при повышении температуры термообработки неравномерность вулканизации возрастает по экспоненте. Неравномерность вулканизации оценивается разностью между степенями вулканизации наиболее и наименее прогреваемых слоев в момент достижения наиболее прогреваемым слоем оптимальной степени вулканизации. С другой стороны, с увеличением температуры сокращается оптимальное время термообработки также по экспоненциальному закону.
С увеличением толщины покрытия разница в степенях вулканизации по толщине растет при всех температурах термообработки. Для резинометаллических изделий, время прогрева которых соизмеримо с продолжительностью вулканизации, решение проблемы установления оптимального режима термооб-
работки имеет первостепенное значение. Неравномерность вулканизации прямо пропорциональна доли времени прогрева [1], [2]. В данном конкретном случае эта зависимость описывается уравнением:
А0 % = 0,075тп %. (8)
Рис. 3. Зависимость скорости реализации интервалов вулканизации эбонитовой обкладки, выраженных в долях оптимальной степени вулканизации от температуры. Точками показаны данные, полученные в результате обработки экспериментальных изотерм 0(т); сплошными олиниями - кривые скорости, вычисленные по уравнению (6)
Доля прогрева в общей продолжительности вулканизации растет как с увеличением толщины покрытия, так и с повышением температуры термообработки. Однако причина увеличения доли нестационарного периода прогрева не меняет характер указанной зависимости.
Оптимальная температура выбирается из диапазона допустимых температур вулканизации слоев обкладки, найденного при экспериментальном определении кинетики изотермической вулканизации (см. рис. 2), исходя из заданной максимально допустимой неравномерности вулканизации по кривой Д9 = / (Тпс), применительно к конкретному типоразмеру обрабатываемого изделия. Кривая Д9 = /(Тпс) строится по результатам расчета кинетики вулканизации.
Снижение температуры приводит к увеличению продолжительности процесса термообработки и, следовательно, к снижению производительности гуммировочного оборудования и повышению себестоимости готовой продукции. Для многослойных покрытий в ряде случаев более экономно добиваться равномерности вулканизации следующими способами: использовать такие рецептуры смесей слоев покрытия, чтобы внутренние слои вулканизовались быстрее наружных либо имели продолжительное плато вулканизации; подбирать теплофизические характеристики слоев с целью уменьшения градиен-
тов температуры по толщине покрытия при его нагреве.
Преимуществом предложенной методики выбора оптимальных режимов термообработки, определения кинетики и степени вулканизации, состоит в том, что все расчеты легко реализуются на ЭВМ. При этом достигается любая требуемая точность, которая определяется лишь объемом вычислений.
Литература
1. Лукомская, А.И. Тепловые основы вулканизации резиновых изделий / А.И. Лукомская, В.Ф. Евстратов. - М., 1972.
2. Осипов, Ю.Р. Неразрушающий способ определения
степени вулканизации обкладок резинометаллических изделий / Ю.Р. Осипов, А.А. Аваев // Заводская лаборатория.
- 1979. - № 3. - С. 242 - 243.
3. Осипов, Ю.Р. Опыт работы по оценке степени вулканизации гуммировочных покрытий / Ю.Р. Осипов, Л.Г. Клочков, А.В. Разумов. - М., 1991.
4. Осипов, Ю.Р. Процессы термической обработки гуммированных объектов и разработка методов их расчета: дис. ... д-ра техн. наук / Ю.Р. Осипов. - Иваново, 1997.
5. Осипов, Ю.Р. Термообработка и работоспособность покрытий гуммированных объектов / Ю.Р. Осипов. - М., 1995.
6. Хасхачих, А.Д. Экспресс-контроль степени вулканизации резиновых смесей по их электропроводности / А.Д. Хасхачих, М.С. Дозорцев // Производство шин, РТИ и АТИ. - 1963. - № 11. - С. 22 - 24.
УДК 621.397
А.Н. Бажинов, Е.В. Ершов
ДЕРЕВЬЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧЕ ОТБОРА ЗНАЧИМЫХ ФАКТОРОВ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОБЪЕМОВ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ В МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОМ ПРОИЗВОДСТВЕ
В статье рассмотрен один из подходов к решению задач автоматического исследования данных - деревья решений; введено понятие значимости входных атрибутов и формула ее расчета, приведены результаты практического применения этого метода в задаче выявления значимых факторов для прогнозирования электропотребления металлургическим предприятием.
Деревья решений, значимость, входные атрибуты модели, электропотребление, металлургия.
The article considers one approach to solving problems of automatic research of the data - trees of decisions; the concept of the significance of input attributes and the formula of its calculation is introduced; the results of practical application of this method in the problem of identification of significant factors for power consumption forecasting by the metallurgical enterprise are given.
Trees of decisions, significance, input attributes of the model, power consumption, metallurgy.
Проблема прогнозирования электропотребления предприятием металлургического профиля представляет собой сложную многопараметрическую задачу, имеющую вероятностную составляющую [6]. Объем фактического использования электроэнергии обусловлен не только управленческими решениями, структурой портфеля заказов промышленного предприятия, но и типом дня (рабочий день или выходной), погодными условиями, временем суток и многими другими факторами. Причинная связь электропотребления с каждым из этих параметров довольно сложна и не имеет однозначного формального описания линейной моделью. В то же время применение нелинейных регрессионных моделей проблематично. Для этого требуется явное задание характера нелинейности еще до проведения анализа, что является серьезным ограничением [5].
Таким образом, учитывая специфичность и сложность задачи, можно сделать вывод о том, что хорошо зарекомендовавшие себя в случае с регрессионной моделью методы1 отбора значимых входных
1 Процедура Forward Selection (прямой отбор), процедура Backward Elimination (обратное исключение), проце-
признаков не могут быть применены [1].
Одним из наиболее перспективных подходов к решению задач автоматического исследования данных, лишенному рассмотренных выше недостатков, является дерево решений - способ представления правил в иерархической, последовательной структуре, где каждому объекту соответствует единственный узел, дающий решение [2]. Под правилом понимается логическая конструкция, представленная в виде «если ... то ...».
На сегодняшний день существует значительное число алгоритмов, реализующих деревья решений: CART, C4.5, NewId, ITrule, CHAID, CN2 и др. [3].
Большинство из известных алгоритмов являются «жадными алгоритмами». Если один раз был выбран атрибут и по нему было произведено разбиение на подмножества, то алгоритм «не может» вернуться назад и выбрать другой атрибут, который дал бы лучшее разбиение. Поэтому на этапе построения нельзя сказать, даст ли выбранный атрибут, в конечном итоге, оптимальное разбиение [3].
дура Stepwise, процедура Best Subsets (лучшие подмножества).
