CC BY
92
Фондовый рынок
УДК 336.764
МЕТОДИКА ВЫБОРА ФИНАНСОВОГО АКТИВА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ*
Ю.А. КОНОПЛЁВА, кандидат экономических наук, доцент кафедры денежного обращения и кредита Е-mail: [email protected] Северо-Кавказский федеральный университет
В статье представлена методика выбора финансовых активов для формирования оптимального инвестиционного портфеля на региональном рынке ценных бумаг на примере Южного и Северо-Кавказского федеральных округов. Рассмотрен критерий для определения доходности региональных активов. Для оценки колебаний ценных бумаг, выбора финансового актива для включения в инвестиционный портфель на региональном рынке ценных бумаг предложено использование показателя Херста.
Ключевые слова: инвестиционный портфель, доходность, акция, критерий Колмогорова-Смирнова, показатель Херста
В современных экономических условиях в Российской Федерации бурно развивается фондовый рынок, на торги выставляются новые ценные бумаги, в связи с чем с каждым годом увеличивается объем операций с данными финансовыми инструментами. В этих условиях инвестору достаточно сложно выбрать набор активов для составления эффективного диверсифицированного портфеля.
Если вести речь о региональном рынке ценных бумаг, то следует отметить, что он является развивающимся: все протекающие процессы здесь
* Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» при Северо-Кавказском федеральном университете.
нестабильны. При таком положении наиболее существенной методологической проблемой становится формирование оптимального инвестиционного портфеля на межрегиональном рынке ценных бумаг, риск которого минимален по сравнению со всеми возможными аналогичными портфелями. Например, для эффективного формирования и управления необходимо решить вопрос о применении классических или нелинейных моделей оптимального инвестиционного портфеля. В связи с этим целесообразно проанализировать распределение доходности региональных активов.
Данный аспект можно проверить с помощью критерия Колмогорова-Смирнова, который позволяет подтвердить или опровергнуть нормальный характер распределения случайной величины. Этот критерий решает две задачи:
— сравнивает эмпирическое распределение с каким-либо теоретическим;
— дает возможность сравнить эмпирические распределения между собой, что позволяет установить, является ли расхождение эмпирического и теоретического распределения случайным или значимым.
Рассмотрим применение критерия Колмогорова-Смирнова при проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности на региональном рынке ценных бумаг. Выравнивание
распределения по кривои нормального распределения состоит из нескольких этапов.
Первый этап заключается в сравнении фактических и теоретических частот.
Как известно, критерий Колмогорова-Смирнова описывает заданную функцию наблюдаемого распределенияX, в то время как для проверки нормальности требуется выяснить, принадлежит ли функция распределения величины X параметрическому семейству функций. Возможный способ решения заключается в использовании выборочных оценок среднего и дисперсии.
Для этого сначала необходимо рассчитать эмпирические и теоретические частоты доходностей акции. Для получения эмпирических частот предлагается определить дневные доходности акции.
Для расчета эмпирической частоты доходности выбранных акций следует рассчитать следующие показатели:
— общее количество значений доходности N;
— максимальную и минимальную доходность за период max, min;
— среднеквадратичное отклонение доходностей за исследуемый период SKO;
— математическое ожидание доходностей за период MO;
— размах вариации доходностей R;
— интервал группировки Int;
— количество интервалов группировки, изменения доходности.
Исходными данными для расчета выступают цены закрытия акций ОАО «Магнит» с апреля 2007 г. по декабрь 2011 г.
Результаты оценки доходности акций ОАО «Магнит» представлены в табл. 1 в относительных единицах.
Второй этап проверки распределения заключается в определении по фактическим данным теоретической частоты кривой нормального распределе- сопоставляют эмпирическое значение с теорети-
Рис. 1. Интервалы доходностей акции ОАО «Магнит»
Таблица 1
Расчет эмпирической частоты доходности акции ОАО «Магнит»
Показатель Значение
Общее количество значений доходности N 692
Максимальная доходность max 0,1712
Минимальная доходность min -0,2381
Среднеквадратическое отклонение доходностей SKO 0,0355
Математическое ожидание доходностей MO 0,0029
Размах вариации доходностей R 0,4093
Интервал группировки Int 0,0041
ния. Для этого выделяется интервал в изменении доходности, затем рассчитывается теоретическое значение частот (рис. 1).
Третий этап анализа заключается в проверке, насколько распределение признака соответствует нормальному. В этих целях рассчитывается критерий Колмогорова-Смирнова
в = тах [Нэ, - Нт. ]
эмп '
п
где Нэч — эмпирическое частное;
Нтч — теоретическое частное.
Критическое значение выбранного коэффициента сравнивается с эмпирическим. Для этого
ческим значением, что позволяет выяснить — попадает ли оно в зону значимости или нет. Так как в данном случае объем выборки превышает 100 значений (692 значения), то воспользуемся условиями
Др =
1,36
Дкр =
1,63
п (табл. 2).
Анализ данных табл. 2 показывает, что критерий Колмогорова-Смирнова попадает в зону значимости. Следовательно, эмпирическое распределение доходностей акции ОАО «Магнит» превышает теоретическое значение распределения, тем самым отличается от нормального распределения доходностей.
Итак, в результате проведенных расчетов можно сделать вывод, что выбранный актив — акции ОАО «Магнит», не подчиняется нормальному закону распределения. Отсюда следует, что применение к данному активу классических моделей формирования оптимального инвестиционного портфеля (по Г. Мар-ковицу, по У. Шарпу, VaR) будет некорректным.
Следующий этап анализа заключается в выборе финансового актива для инвестирования.
Как известно, любая акция на фондовом рынке оценивается с позиции будущей доходности и риска, причем мерой измерения данных показателей принимают стандартное отклонение как в классических, так и нелинейных моделях. Но необходимо отметить, что классические модели, описывающие нормальное распределение доходностей акций, не могут описать такие эффекты рынка, как «тяжелые хвосты» и высокие эксцессы, а также динамику развивающихся рынков. В связи с этим необходимо ввести более адекватные параметры отбора финансовых активов.
Например, еще Мандельбротом было отмечено, что ценовые графики ценных бумаг имеют дробную размерность — такую же, как фрактальные ряды. В результате была выдвинута гипотеза о том, что ценовые ряды являются фрактальными и обладают свойствами фрактальных рядов. Анализ ценовых рядов с помощью фрактальной геометрии (показателя Херста) позволяет по-новому взглянуть на фондовый
Таблица 2
Расчет значений критерий Колмогорова-Смирнова
Показатель Значение
тах 120,0483
Д 1,2005
Д 0,0517
рынок. Данный показатель дает трейдеру важные характеристики для анализа временных рядов:
— позволяет оценить инертность движения рынка, т.е. «память рынка», которая оказывает влияние на формирование текущей цены посредствам ретроспективных данных;
— является устойчивым и содержит минимальное предположение об изучаемой системе;
— позволяет идентифицировать вид временного ряда.
Для нахождения показателя Херста можно использовать часовые, дневные, недельные и месячные котировки выбранных акций, затем по выбранным котировкам рассчитать доходности и стандартное отклонение доходностей разновременных рядов, после чего определить показатель Херста по следующей формуле:
а(Т) = с(х) (Г/)н,
где о — стандартное отклонение доходностей акций;
Т — временной период;
т — базовый временной период;
Н — показатель Херста.
При этом показатель Херста при проведении расчетов имеет три различные классификации.
Если 0 < Н < 0,5, то происходит так называемый «возврат к среднему». В данном случае временной ряд характеризуется как антиперсис-тентный. Такой процесс называют «розовым шумом» (данные процессы характерны для эффектов турбулентности).
Если показатель Херста равен 0,5, получается истинно случайный ряд чисел, временной ряд является стохастичным и называется «белым шумом».
Третья классификация возникает, если 0,5 < Н < 1, что свидетельствует о трендоустойчивости. При этом чем н ближе к 1, тем трендоустойчивость больше, а чем ближе Н к 0,5, тем временной ряд более «зашумлен», и менее выраженный тренд получается на выходе. В данном случае возникает персистентный ряд («черный шум»), которому присуща трендовость. Чаще всего такие ряды возникают на финансовых рынках.
Исходными данными для расчета показателя Херста выступает цена закрытия ценных бумаг исследуемых организаций с апреля 2007 г. по декабрь 2011 г. Результаты расчетов для исследуемого рынка представлены в относительных единицах в табл. 3.
й
-1,5
-2,5
Более наглядно значение данного показателя для ОАО «Астраханская энергосбытовая компания» представлено на рис. 2. Определен коэффициент линейной регрессии между логарифмом стандартного отклонения доходностей акций ОАО «Астраханская энергосбытовая компания» Ln(o) и логарифмом таймфрейма Ln(T).
В результате анализа можно сделать следующий вывод. Персис-тентный временный ряд присущ трем открытым акционерным обществам: Астраханской энергосбытовой компании, Второй генерирующей компании оптового рынка электроэнергии, ОАО «Магнит». Следовательно, акции данных компаний характеризуются трендовостью: они наиболее эффективны для включения трейдером в инвестиционным портфель.
Для ценных бумаг таких открытых акционерных обществ, как ИНТЕР РАО ЕЭС, Новороссийский морской торговый порт, Шестая генерирующая компания оптового рынка электроэнергии, показатель Херста стремится к 0,5, что свидетельствует о смене предыдущего тренда активов (например, нисходящего на восходящий или наоборот). В остальных случаях исследуемый показатель приближается к нулю и свидетельствует о том, что данные ценные бумаги подвержены устойчивым колебаниям, а их включение в инвестиционный портфель для инвестора будет малоэффективным и рискованным.
Ьп(7)
Рис. 2. Показатель Херста для ОАО «Астраханская энергосбытовая компания»
Таким образом, данный показатель позволяет решить один из самых главных вопросов, стоящих перед участниками рынка ценных бумаг, — о выборе активов для торговли на интересующих временных интервалах и периодах. Также он дает инвестору ценную информацию о характере поведения выбранного финансового актива, что позволяет отбросить неэффективные акции. В результате показатель может быть применим для любых временных рядов — даже с неизвестными распределениями, что делает его незаменимым инструментом для анализа фондового рынка.
Кроме того, для формирования оптимального инвестиционного портфеля на региональном рынке ценных бумаг рекомендуется использовать крите-
Таблица 3
Показатель Херста для ценных бумаг региональных эмитентов
Региональный эмитент Значение показателя Херста
Открытое акционерное общество «Астраханская энергосбытовая компания» 0,5911
Открытое акционерное общество «Вторая генерирующая компания оптового рынка электроэнергии» 0,4703
Открытое акционерное общество «ИНТЕР РАО ЕЭС» 0,4145
Открытое акционерное общество «Межрегиональная распределительная сетевая компания Юга» 0,1969
Открытое акционерное общество энергетики и электрификации Кубани 0,1728
Открытое акционерное общество «Таганрогский металлургический завод» 0,1921
Открытое акционерное общество «Электроцинк» 0,1929
Открытое акционерное общество «Волгоградэнергосбыт» 0,1269
Открытое акционерное общество «Магнит» 0,5567
Открытое акционерное общество «Новороссийский морской торговый порт» 0,3554
Открытое акционерное общество «Ставропольэнергосбыт» 0,0813
Открытое акционерное общество «Таганрогский котлостроительный завод «Красный котельщик» 0,234761
Открытое акционерное общество «Шестая генерирующая компания оптового рынка электроэнергии» 0,364387
Открытое акционерное общество «Энергосбыт Ростовэнерго» 0,057098
рий Колмогорова-Смирнова, ориентированный на проверку характера распределения случайной величины. На основании двух показателей можно сделать вывод о применении классических или нелинейных моделей управления инвестиционным портфелем.
Список литературы
1. Жданов В. Секретные знания о фондовом рынке и инвестициях. URL: http://beintrend.ru/LP/ responder2/index.html#.UriDEdJdXCQ .
2. Иванова К.Г. Анализ некоторых закономерностей временных рядов на рынке ценных бумаг. Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы IV Международной научно-практичес-
кой конференции / под ред. В.В. Давниса. Воронеж. 2008.
3 . Касимов Ю. Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг. М.: Анкил. 2005.
4 . Коноплёва Ю.А. Структура регионального рынка ценных бумаг Южного федерального округа // В мире научных открытий. 2011. № 3.
5 . Куницына Н.Н., Плешковa Т.Г. Методы оптимизации структуры капитала организации с учетом факторов внешней среды // Финансовые исследования. 2008. № 18. С. 51-58.
6 . Пакова О.Н. Теоретико-методологические аспекты экономического прогнозирования // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. 2009. № 2.
Stock market
METHODS FOR FINANCIAL ASSETS SELECTION TO FORM AN INVESTMENT PORTFOLIO
Iiiliia A. KONOPLEVA
Abstract
The article presents a technique of selection of financial assets to form an optimum investment portfolio in the regional securities market of the Southern and North Caucasian Federal Districts. The author considers the criterion of determination of the regional assets profitability. The paper offers to use the Hurst exponent to estimate fluctuations of securities and to select the proper financial assets for inclusion in investment portfolios in the regional securities market
Keywords: investment portfolio, profitability, share, Kolmogorov-Smirnov test, Hurst exponent
References
1. Zhdanov V. Sekretnye znaniia o fondovom rynke i investitsiiakh [Confidential knowledge of stock market and investment]. Available at: http://beintrend.ru/LP/re-sponder2/index.html#.UriDEdJdXCQ. (In Russ.)
2. Ivanova K.G. [The analysis of some regularity of temporary ranks in the securities market]. Ekonom-icheskoe prognozirovanie: modeli i metody: materialy IVMezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii [Proc. 4th Int. Sci. Conf. "Economic forecasting: models and methods"]. Voronezh, 2008.
3 . Kasimov Iu . F. Vvedenie v teoriiu optimal'nogo portfelia tsennykh bumag [An introduction in the theory of optimum portfolio of securities]. Moscow, Ankil Publ., 2005.
4 . Konopleva Iu . A . Struktura regional'nogo rynka tsennykh bumag Iuzhnogo federal'nogo okruga [The structure of the regional securities market of the Southern Federal District]. V mire nauchnykh otkry-tii — World of scientific discoveries, 2011, no. 3.
5. Kunitsyna N.N., Pleshkova T.G. Metody optimi-zatsii struktury kapitala organizatsii s uchetom faktorov vneshnei sredy [Methods of optimization of a capital structure of an organization considering the environment factors]. Finansovye issledovaniia — Financial research, 2008, no. 18, pp. 51-58.
6. Pakova O.N. Teoretiko-metodologicheskie aspekty ekonomicheskogo prognozirovaniia [Theoretical and methodological aspects of economic forecasting] . Vestnik Severo-Kavkazskogo federal 'nogo universiteta — Bulletin of North Caucasian Federal University, 2009, no. 2.
Iuliia A. KONOPLEVA
North Caucasian Federal University, Stavropol, Russian Federation Ylia-Konopleva733@mail . ru
