CC BY
30
УДК 621 315
А.Е. Терлыч, Н.М. Труфанова
Пермский государственный технический университет
В.Г. Савченко
ООО «Камский кабель» г. Пермь
МЕТОДИКА ВОССТАНОВЛЕНИЯ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРЕРАБАТЫВАЕМОГО ПОЛИМЕРА В АДАПТИВНЫХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗИРОВАНННОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ЭКСТРУЗИИ
Проведено исследование, подтверждающее предположение о практической возможности определения реологических свойств перерабатываемого полимера по параметрам технологического процесса экструзии. В результате исследования выделены два способа определения реологических характеристик.
Качество кабельной продукции, получаемой методом экструзии, определяется комплексом электрических, механических и других свойств получаемой полимерной изоляции. В процессе наложения электрической изоляции даже при удачно подобранном технологическом режиме существует опасность его нарушения при изменении свойств исходного сырья. В этом случае могут пострадать отдельные характеристики получаемой изоляции, что, в свою очередь, приведет к снижению качества готового продукта в целом.
Практика показывает, что свойства исходного сырья могут существенно отличаться не только у материалов одной марки разных производителей, но и от партии к партии материала одного и того же производителя. Контроль свойств материала в режиме реального времени требует дорогостоящего специализированного лабораторного оборудования, которым подавляющее большинство кабельных предприятий не располагает, ограничиваясь нерегулярным предварительным контролем перерабатываемого полимера только по показателю текучести расплава.
Однако, оказывается, что определять реологические характеристики полимера в режиме реального времени можно и без использования специализированного лабораторного оборудования, решая задачу по восстановлению реологических характеристик по выходным параметрам объекта - экструдера [1]. С целью оценки возможностей и особенностей такого способа было проведено следующее экспериментальное исследование.
В качестве перерабатываемого материала был выбран ПВХ-пластикат различных марок, отличающихся по свойствам друг от друга. Реологические свойства полимеров были определены по методике [2] на приборе ИИРТ-АМ. В качестве реологического закона был выбран наиболее распространенный степенной закон (1).
п-1
И, =тоехр(-Ь(г - 2, (1)
где т, - эффективная вязкость; ц0 - начальная вязкость; в - температурный коэффициент; Т0 - температура начальной вязкости; 12 - второй инвариант тензора скоростей деформаций; п - показатель аномалии вязкости.
Результаты обработки экспериментальных данных, полученных на приборе ИИРТ-АМ, приведены в табл. 1.
Таблица 1
Реологические характеристики ПВХ-пластиката (Т0 =170 °С)
№ п/п Марка ^о, Па-сп п в, °С -1
1 И 40-13 64433,3 0,5625 0,0965
2 И 40-14 72251,6 0,4266 0,0928
3 НГП 30-32 40013,1 0,4146 0,0812
4 О 40 24979,8 0,4116 0,0933
5 ППИ 30-30 32221,2 0,3302 0,0637
6 ППО 30-35 30287,4 0,3316 0,0369
На лабораторном экструдере с коническим классическим шнеком диаметром 32 мм были измерены технологические параметры при переработке каждой из марок ПВХ при скоростях вращения 15, 25, 35 мин-1 при двух типовых профилях распределения температуры корпуса экструдера.
В качестве технологических параметров измерялись: давление на выходе экструдера Р, расход полимера массовый О, средняя температура полимера на выходе формующего инструмента Т, мощность, потребляемая электродвигателем привода шнека Результаты измерения параметров приведены в табл. 2.
Таблица 2
Результаты измерения параметров процесса экструзии
Пара- Марка профиль 1 (110,120,145,145,145 °С) профиль 2 (110,120,160,160,160 °С)
метр Ы, мин-1 Ы, мин-1
15 25 35 15 25 35
И 40-14 147,3 152,6 151,6 165,8 166,5 166,5
О 40 145,4 150,1 145,0 165,3 163,2 159,7
Т, °С И 40-13 146,2 154,8 153,3 165,7 167,2 168,6
ППИ 30-30 145,3 147,0 147,8 163,1 165,4 159,8
ППО 30-35 141,8 145,0 144,1 161,1 162,8 157,5
НГП 30-32 143,4 148,7 146,1 163,7 165,0 166,3
И 40-14 42,6 50,5 60,0 27,7 34,0 39,5
О 40 27,6 31,0 36,5 4,1 7,5 15,6
Р, атм И 40-13 43,6 47,1 53,5 26,5 31,0 32,8
ППИ 30-30 47,0 55,0 67,0 16,4 23,0 34,0
ППО 30-35 23,7 30,5 38,0 12,5 16,8 25,3
НГП 30-32 31,0 36,0 43,0 15,0 18,5 24,6
И 40-14 2,04 3,30 4.74 1,92 3,30 4,65
О 40 2,28 3,60 4,95 2,34 3,60 5,10
о, И 40-13 1,86 3,21 4,55 1,86 3,15 4,30
кг/ч ППИ 30-30 2,67 4,23 5,80 2,67 4,26 5,97
ППО 30-35 2,87 4,56 6,27 2,78 4,56 6,27
НГП 30-32 1,95 3,30 4,35 2,04 3,27 4,20
И 40-14 508 833 1185 506 850 1260
О 40 480 810 1150 460 800 1175
£ Вт И 40-13 514 920 1315 560 980 1430
ППИ 30-30 475 825 1160 470 760 1160
ППО 30-35 475 820 1175 445 710 1040
НГП 30-32 570 920 1280 570 920 1280
Табл. 2 отражает связь реологических свойств перерабатываемого полимера с выходными параметрами процесса экструзии. Зависимость можно представить:
' Р = Ф1(Мч„ п, Р, Ж, Тъ),
т = Ф 2 (то, п, р, N, тъ), (2)
= фз(то,п,р,N,ть), ()
я = ф 4(т о, п, р, N, ть),
где N - значение скорости вращения шнека; Ть - температура корпуса экструдера; Ф1, Ф2, Ф3, Ф4 - операторы эмпирической модели.
Анализ полученных данных показывает, что функциональная связь входных и выходных параметров технологического процесса носит слабо выраженный нелинейный характер. Поэтому структура операторов эмпирической модели в общем случае также должна быть нелинейной. Однако, с целью минимизации затрат на параметрическую идентификацию, было сделано допущение, что операторы модели имеют линейный характер в ограниченном диапазоне реологических свойств материала.
Параметры операторов эмпирической модели были определены с помощью метода наименьших квадратов по экспериментальным данным табл.2 в предположении, что операторы имеют вид:
Ф = а1 + а 2т + а 3п + а 4р + а5 N + а 6ТЬ. (3)
Характер полученных зависимостей для скорости вращения шнека N = 25 мин-1 и температурного профиля 1 приведен на рис. 1.
0,5
ж
0,5
з
Рис. 1. Зависимость выходных параметров процесса экструзии от реологических характеристик перерабатываемого полимера: а, б - давления на выходе; в, г - расхода; д, е - мощности, потребляемой приводом экструдера; ж, з - средней температуры на выходе головки при в = 0,03 °С- и в = 0,09 °С- соответственно
В качестве оценки адекватности эмпирической модели использовался максимум абсолютного отклонения, приведенный к величине экспериментального значения (4).
А = тах1у - Ум -1 . 100%, (4)
У-
где у - экспериментальное значение; ум . - значение модели.
В табл. 3 приведены значения ошибки для каждого из параметров эмпирической модели для некоторых скоростей вращения шнека. Из таблицы видно, что максимальная ошибка не превышает 1,8 %. Необходимо отметить, что при выборе однотипных материалов с небольшим разбросом реологических констант, величины ошибок примут существенно меньшие значения.
Таблица 3
Значения ошибок модели (температурный профиль 1)
Параметр А, %
N = 15 мин 1 N = 25 мин 1 N = 35 мин 1
Р 1,4 1,2 0,7
О 1,1 1,8 1,4
Б 0,2 1,6 1,8
Т 0,5 0,1 0,5
Задача по восстановлению значений реологических характеристик перерабатываемого полимера сводится к решению системы линейных уравнений (2). Так как скорость вращения шнека и распределение температуры корпуса на практике всегда известны, то число уравнений может быть уменьшено до трех, т.е. равно числу неизвестных реологических характеристик ^о, в, п. Поэтому определение указанных реологических констант может быть выполнено несколькими способами, которые определяются выбранной комбинацией уравнений. Например:
Р = Ф,(|Л.о, п,Р, N ,Т„),
•Т = Ф2_(Цо, п, Р, N,1), (5)
О = Фз(то, п,Р, N ,Т).
Таким образом, число комбинаций уравнений при заданной скорости вращения шнека и температурном профиле равно 4 (РТО, РО£, РТ£, £ТО).
Однако возможен ещё один способ определения реологических констант, который предполагает использование всего лишь одного параметра технологического процесса, но при различных скоростях вращения шнека. Например:
О,=Ф3(м.„, п,Р, М„Т),
.(}г =Ф3(т„, п, Р, К,Т„), (6)
О, =ф 3(м„ п, Р, н„ть),
где О\, О2 , Оз - измеренные массовые расходы при скоростях вращения шнека, соответственно, N1, Ы2, Ы3. Этот способ добавляет ещё 4 комбинации уравнений (РРР, ООО, £££, ТТТ).
Анализ эмпирической модели показывает, что при использовании линейных операторов (3) системы (5) и (6) сводятся к системе линейных уравнений с ненулевым определителем и выполняются условия однозначности и существования решения.
Оценка чувствительности решения системы (5) к возмущениям исходных данных для комбинации уравнений РО£ в точке (п = 0,45; ц0 = 50 000; в = 0,065) при N = 25 мин-1 и температурном профиле 1 приведена в табл. 4. Оценка чувствительности решения систем (5) и (6) для всех комбинаций сведена в табл. 5 (для комбинаций ООО, ТТТ, £££, РРР влияние возмущений рассчитано при N = 15, 25, 35 мин-1).
Таблица 4
Чувствительность решения системы (5)
Возмущение исходных данных Изменение решения
Параметр Р, атм О, кг/ч £ Вт п ^о, Па-сп в, °С-1
Значение в точке 39,74 3,90 872,9 0,450 50000 0,0650
«+» отклонение 40,13 3,94 881,6 0,467 51459 0,0687
«-» отклонение 39,34 3,86 864,1 0,433 48541 0,0613
Относительное изменение, % ±1 ±1 ±1 ±3,74 ±2,92 ±5,74
Таблица 5
Чувствительность решения систем (5) и (6)
Комбинация уравнений Возмущение исходных данных Изменение решения
парам. 1, % парам.2, % парам.3, % п, % , % О4 в, %
РОБ ±1 ±1 ±1 ±3,74 ±2,92 ±5,74
РТО ±1 ±1 ±1 ±24,88 ±16,35 ±11,52
БТО ±1 ±1 ±1 ±14,84 ±10,85 ±25,90
РТБ ±1 ±1 ±1 ±9,63 ±36,38 ±70,20
°15°25°35 ±1 ±1 ±1 ±15,98 ±30,30 ±20,63
Т15Т25Т35 ±1 ±1 ±1 ±26,80 ±26,50 ±55,20
Б15Б25Б35 ±1 ±1 ±1 ±24,10 ±82,26 ±57,50
Р15Р 25Р 35 ±1 ±1 ±1 ±4,00 ±79,50 ±168,50
Из табл. 5 видно, что наилучшую обусловленность решения системы (5) обеспечивает комбинация уравнений РОБ. Обусловленность решения системы (6) хуже, чем (5) для любой комбинации параметров. Наилучший результат здесь показывает комбинация ООО. Несмотря на то, что при возмущении ± 1 % изменение решения достигает ± 30 %, при повышении точности определения расхода и обеспечения амплитуды возмущений не более ± 0,3 % изменение решения будет меньше ± 10 %, что приемлемо для технологических нужд.
Проведенное исследование подтвердило предположение о практической возможности определения реологических свойств перерабатываемого полимера по параметрам технологического процесса экструзии. Выделены два способа определения реологических характеристик. Первый способ обеспечивает контроль свойств полимера в режиме реального времени в процессе производства продукции и не оказывает влияния на сам процесс. Второй способ позволяет проводить экспресс-анализ реологических свойств перерабатываемого полимера, например, на лабораторном экструдере.
Методика определения реологических свойств перерабатываемого полимера в режиме реального времени может найти широкое применение в адаптивных системах автоматизированного управления процессом экструзии полимеров. Поскольку подобные системы осуществляют управление объектом на основе критериев, определяющих скрытые внутренние процессы, такие как деструкция полимера, степень гомогенизации расплава и др., существенно зависящих то реологического
поведения перерабатываемого полимера, то наличие информации о реологии полимера в режиме реального времени может существенно повысить качество систем управления.
Библиографический список
1. Терлыч А.Е., Щербинин А.Г., Труфанова Н.М. Способ идентификации модели в адаптивной автоматизированной системе управления процессом экструзии полимеров // Информационные управляющие системы: сб. ст. - Пермь, 2007. - С.178-182.
2. Определение реологических характеристик полимеров, используемых в качестве изоляции и оболочек кабелей / Л. А. Ковригин, Н.М. Труфанова, И.Л. Сырчиков, А.Г. Щербинин. - М., 1990. Деп. в ИНФОРМЭЛЕКТРО № 98-эт90. - 130 с.
Получено 09.07.2009
