CC BY
12
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
УДК 517.945 Доц. В.П. Карашецький, канд. техн. наук -
НЛТУ Украти, м. nbsis
МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ ЕЛЕКТРОМАГН1ТНИХ СИЛ, ЯК1 Д1ЮТЬ НА КЛИН У ПАЗУ ЕЛЕКТРИЧНО1 МАШИНИ
Отримано iнтегральнi залежностi для розрахунку електромагнiтних сил, що дь ють на клин у пазу електрично! машини.
Ключов1 слова: електрична машина, електромагнiтна сила, зубцева зона, клин, тензор натяпв магштного поля, питома сила.
Assoc. prof. V.P. Karashetskyy-NUFWTof Ukraine, L'viv
Method of calculation for electromagnetic forces impacting the wedge in a slot of electrical machine
Integrate dependencies for calculation of electromagnetic forces impacting the wedge in a slot of electrical machine was obtained.
Keywords: electrical machine, electromagnetic force, cog zone, wedge, tensions tensor of magnetic field, specific force.
У магштному пол1 сила Fm, що д1е на поверхню 5 тша об'емом v з магштною проникшстю л, вмщеного у середовище з магштною проникшс-тю л, зпдно з [3] i формулою Максвела для визначення електромагштно! сили [2], може бути представлена у виглядi
Fm = [J Tmds , (1)
де: Tm =
Л-Ло
ЛЛо
?-1B 2 BxBy BxBz
2
ByBx Bl -1B2 2 ByBz
BzBx BzBy B2 -1B
2
■ тензор натяпв магштного поля;
B, Bx, By, Bz - модуль i складовi вектора B магттно! шдукци в оточуючому се-редовищi на граничнш поверхнi тiла. Для двовимiрноl зубцево! зони, зобра-жено! на рис. 1, питома сила на одиницю акЫально! довжини визначаеться як
Fm = [j TmndL , (2)
де: Tm
Л-Ло
ЛЛо
1
b2 -- b 2 x 2
ByBx
BxBy
Bl -1B2 y 2
; n = nxi + nyj - одиничний вектор зовшшньо!
нормалi до поверхнi клину; dL - елемент довжини замкненого контура Lm, обмежуючого поверхню клину.
Зобразимо штеграл (2) у виглядi суми
Fm = J T^ndL + J T^ndL + J TmndL + J TmndL. (3)
AB BC CD DA
Визначимо кожну складову у (3) з врахуванням значень вектора n i правила множення тензора на вектор.
m
302
Збiрник науково-технiчних праць
Науковий вкник, 2007, вип. 17.8
Рис. 1. Фрагмент зубцевог зони електричног машини
Вздовж лшп АВ маемо вектор п з проекцiями пх = 0, пУ = -1, тому
| Ттп<И = |
АВ
АВ ММ0
-ВхВу\ +
В2 - В2
] У У
Вздовж лшп ВС маемо пх = 1, пу = 0, Ву = 0, тому
| ТтпСЬ = |
/
1
л
?х2 -- В2 V х 2 У
ВС ВС
Вздовж лшп СБ маемо пх = 0, пу = 1, тому
МЬ.
| ТтпСЬ = |
---0
СБ
СБ ММ0
ВхВу\ +
\ Л
Ву2 — В2
с<Ь
У У
Вздовж лшп БА маемо пх = -1, пу = 0, Ву = 0, тому
| ТтпСЬ =-|
/
1
л
В2 — В2
V 2 у
МЬ.
РА РА
Використовуючи (3)-(7), зобразимо складовi Етх, ЕтУ у виглядi
хв УС А 1 Л хр Ур С 1 Л
2 у
л
(4)
(5)
(6)
(7)
хв УС ( 1 Л хв Ув ( 1 Л
Етх = \ т(-ВхВУ)<х т| В2 -^В2 с1у + | тВхВ<х + | т( В% --2 с1у; (8)
ха
УВ хв
хс хр
УА
В (1 Л р ( 1 ЕтУ =| т I- В2 - В2 <х +| т I В2 — В2<х ,2 у ^ V 2
(9)
ха
хс
де т =
-- -0 --0
За вiдсутностi струму у пазу, враховуючи симетрда магштного поля вiдносно осi ОО', одержимо Етх = 0, тому
хо ло
Ет = Ещу = \ т(Вх - ВУ< - | т(В2 - В2)<х.
(10)
ха
хр
Використавши методику розрахунку магштного поля у зубцевш зош згiдно з [1] на основi (10), можна одержати величину питомого зусилля Ет, що дiе на клин для конкретного типу електрично! машини.
5. 1нформацшш технологи галузi
303
Нащональний лкотехшчний ушверситет УкраТни
Лiтература
1. Карашецкий В.П. Расчет коэффициента Картера при наличии магнитного клина в пазу электрической машины методом конечных элементов// Электромеханика: Изв. вузов СССР. - 1988, № 2. - С. 14-19.
2. Никитенко А.Г., Пеккер И.И. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 215 с.
3. Шимони К. Теоретическая электротехника. - М.: Мир, 1964. - 773 с.
УДК 681.3.06 Студ. Ю. Т. Ликтей; доц. Ю.1. Грицюк, канд. техн. наук -
НЛТУ Украти, м. Львiв
ПРОЕКТУВАННЯ РОЗР1ДЖЕНИХ МАСИВ1В ДЛЯ РОБОТИ З ЕЛЕМЕНТАМИ ТОПОЛОГ1ЧНИХ МАТРИЦЬ
Розглянуто питания створення структурованого типу даних - розргджених ма-cueie (sparse arrays) для здшснення ефективно! роботи з матрицями великих розм1р1в, у яких значна кшьюсть елеменпв не використовуеться. Здатшсть розрщжених маси-в1в оптим1зувати доступ до таких даних робить !х надзвичайно корисними в багатьох задачах, як1 виникають тд час розроблення сучасних програмних продукпв. До таких задач належить робота з тополопчними матрицями, як1 використовуються для вщображення зв'язюв елеменпв у електронних схемах, що асощюються з li кл1тина-ми. Завдяки використанню розрщжених масив1в пам'ять для збер1гання кожно! з таких кл1тин видшяеться з пули вшьно! пам'ят тшьки в м1ру потреби.
Stud. Yu.T. Lyktej, assist. prof. Yu.I. Grytcyuk-NUFWTof Ukraine, L'viv
Organization of disperse an array is for work with the elements of topology matrices
The question of creation of the structured type of information is considered - disperse (sparse arrays) an array for realization of effective work with the matrices of ageneses which the far of elements is not utilized in. To optimize ability of disperse an array access to such information does them extraordinarily useful in many tasks which arise up during development of modern software products. To such tasks work belongs with topology matrices, which are utilized for displaying of connections of elements in electronic charts which are associated with its cages. Due to the use of disperse an array memory is for storage each of such cages selected from pools of free space only to the extent of necessity..
Вступ
Шд час виконання рiзних шженерних розрахунюв часто доводиться мати справу з так званими розрщженими масивами, значна кшьюсть елемен-пв яких фактично не використовуеться. У середовищд фахiвцiв [1, с. 112], робота яких пов'язана з дослщженням розрщжених масивiв, у обну широко вживають два термши: лопчний i фiзичний масиви. Лопчний масив е уяв-ним, фнуруе тшьки у математичних записах i графiчних представленнях, а фiзичний - фактично юнуе тшьки в программ Наприклад, якщо певна елек-тронна схема описуеться тополопчною матрицею (сумiжностi чи шциденцш) розмiром 100x5000 елеменпв, то лопчний масив складатиметься з тако!' ж само!' кшькосп елеменпв навггь у тому раз^ якщо цей масив у програмi фiзич-но не iснуе. Якщо у цш матрицi фактично використовуються тшьки 100 елеменпв, то саме вони i займатимуть фiзичну пам'ять комп'ютера.
304
Збiрник науково-техшчних праць
