CC BY
55
УДК 536.79
Методика расчёта и оптимизации КПД
^ V V
двухтрубной тепловой сети
В. Г. Систер,
Московский государственный университет инженерной экологии, доктор технических наук, профессор, чл.-корр. РАН
Е. М. Иванникова,
ООО «Национальная инновационная компания», кандидат технических наук, доцент Ф. А. Поливода,
ЭНИН им. Г. М. Кржижановского, доктор технических наук, профессор В. П. Щербаков,
МГТУ им. А.Н.Косыгина, аспирант А. И. Ямчук,
ООО «Национальная инновационная компания», начальник отдела
Работа посвящена актуальной и широко обсуждаемой проблеме - коэффициенту полезного действия тепловой сети. Предложен расчётно-аналитический метод, позволяющий определять КПД теплосети для различных условий прокладки трубопроводов и режимов эксплуатации. Функция КПД тепловой сети отображена в виде двумерной поверхности, приведены примеры расчётов. Сформулированы рекомендации по наиболее оптимальному использованию тепловой сети.
Ключевые слова: КПД, расчётные соотношения, тепловая сеть, теплоизоляция, технические свойства сети.
Вопрос определения КПД тепловой сети, несмотря на кажущуюся простоту, до конца не является устоявшимся [1-3]. Обычно в расчётах применяют определение КПД как отношение потребленной теплоты Qo абонентской установкой к отпущенной теплоте Qи от источника:
Птс^о/Ои^и-ад/О^-^/еи
(1)
РТС
Дя
Q|
1(1)
а)
Qu
Q|
1(2)
+ 130
х
Vх'
где QL - потери теплосети при транспортировке теплоносителя к потребителю.
Цель данной работы - вывод расчётных соотношений на основании определения (1), пригодных для использования проектными организациями. Некоторые понятия введены впервые.
На рис. 1 приводится схема простейшей тепловой сети и её электрическая модель. Источник тепловой энергии (РТС) изображен на электрической модели в виде источника тока с шунтирующим сопротивлением, отображающим байпас для перепуска части обратной воды в прямой трубопровод, что имеет место при некоторых режимах эксплуатации [4]. В контуре ток протекает последовательно через три сопротивления с выделением тепловой мощности: QL(1) - потери в окружающую среду на подающем (прямом) трубопроводе; Qп - теплота (полезная), потребленная абонентской установкой; и Фь(2) -потеря теплоты на обратном трубопроводе сети.
Вследствие потерь происходит снижение температуры на длине Ь трубопроводов от значения ти
Т:е-
Ттттгг
П-Г-г
1(п)
+ 120
Потребитель
......"х1
0|
1(1)
+65
Рис. 1. Схема тепловой сети (а) и её электрическая модель (б)
I
х
в
и
I
с
и
I
X
2
до Т1(п) на прямом и от Т2(п) до тс - на обратном трубопроводе. Снижение температуры происходит по экспоненциальному закону, что соответствующим образом отражено на температурных эпюрах, изображенных на рис. 1 вертикальными линиями.
Раскроем содержание функции потерь QL в формуле (1):
где
^цгЗтпцу-Ф+Р);
^Ц2)=9тп(2)- —(1+в).
(2)
(3)
(4)
Ям» =(т1
(5)
где Т1 и Т2 - средние температуры в прямой и обрат-
ной трубе:
! (Тн +Т1(п))/2
*(тс+т2(п))/2,
(6)
Qи~cpG(т1-т2),
(7)
(8)
в новых обозначениях: Ср^К з
- Т1+Т2-21и Т,-Т2
(9)
где А - «системный фактор потерь» в сети, кг/с;
М
«фактор температурной диссипации потерь» (б/р). Ранее подобная формула была получена для однотрубной тепловой сети [6]. Смысл коэффициента А становится ясным из раскрытия его составляющих:
1,2
А = -
срЖг
-Ь =к-Ь,
(10)
т. е. это уравнение прямой с угловым коэффициентом к. Чем больше к, тем круче прямая и выше потери на длине сети — (рис. 2 а). Физический смысл к вытекает из сопоставления размерностей входящих в него величин:
Здесь дтп(1) и дтп(2) - соответствующие погонные потоки потерь, Вт/м, на подающем и обратном трубопроводах, на 1 м длины трубы; в=0,2 - коэффициент, установленный СНиП [5], учитывающий неизолированные участки, арматуру и др.
Погонные потоки тепловых потерь определяются через соотношение
к = -
1,2
с„ШК
Дж
12_= 1 2 кг
м-°С ' м-с м
— = 1,2
Н
.м
кг-°С Вт
(П)
тн - температура окружающей среды (наружная), °С;
ЕКиз - суммарное сопротивление изоляции трубопровода, м- °С/Вт.
Данное приближение вполне допустимо, несмотря на экспоненциальный закон изменения функции т=/(—), так как падение температур на трубопроводах не превышает обычно 7-10 °С, а при правильном режиме эксплуатации падение температуры составляет всего 3-4 °С [1]. Поэтому тепловую мощность источника можно записать так:
где Ср - теплоемкость воды;
6 - расход теплоносителя.
Подставляя выражение для тепловых потерь (3, 4); тепловых потоков (5) и выражение мощности источника (7) в определение КПД тепловой сети (1), получим
Размерность к можно привести к виду Н/м2, т. е. это «давление тепловых потерь». Оно определяется качеством теплоизоляции. Чем больше термическое сопротивление изоляции, коллектора, грунта (т. е. сумма ^из), тем меньше к, «давление потерь»; меньше истечение тепла в окружающее пространство. Очевидно, что для трубопровода, изолированного пенополиуретаном (ППУ), величина к всегда будет меньше по сравнению со стекловатой или минеральной ватой.
Таким образом, параметр А, имеющий размерность «расхода потерь» [кг/с], зависит от длины — трубопровода (прямо пропорционально) и от углового коэффициента к (который, в свою очередь, зависит от свойств изоляции трубопроводов). Очевидно, что чем больше А, тем ниже КПД.
При ——да значение Л—да, и КПД стремится к нулю, птс—^0. В действительности, как мы увидим ниже, КПД тепловой сети становится равным нулю уже при некоторой большой величине длины —пр. Для уже построенной сети величина А=сош1
Рассмотри^ другой вновь введенный сомножитель А/в формуле (8), который зависит от набора температур хь х2, V В отличие от параметра А, значение Дг существенно меняется в течение отопительного сезона. На определенной (фиксированной) длине — трубопроводной системы (в двухтрубном исполнении) поведение температур аналогично тепло-обменному аппарату, эффективность 8 которого определяется «коэффициентом формы» заштрихованной фигуры (рис. 2 б). Чем ближе фигура к прямоугольнику с вершинами ти - тс - М - N тем значение 8 ближе к единице. Всегда 8<1. В течение отопительного сезона вид заштрихованной фигуры значительно видоизменяется. Например, к окончанию отопительного сезона при приближении наружной температуры к+8 °С ход температур принимает вид заострённого треугольника со срезанной вершиной (на рис. 2 б он обозначен штрих-пунктиром). Очевидно, что эффективность данного «аппарата» меньше, т. е. весной 8 (£н=+8 °С)<8(^=-26 °С). В общем виде
8=/(У<1
(12)
- функция сезонной эффективности «фактора дисси-пативных потерь» в тепловой сети.
А, кг/с
км
а)
+ 130
+75
х2(п)
+65 +60
б)
Изоляция-пенополиуретан
3 - зима В - весна
20 30
С, км
Рис. 2. Зависимость системного фактора A потерь в сети (а); температур внутри подающего и обратного трубопроводов на длине L сети (б); КПД сети (в)
Пример
В качестве примера вычислим КПД двухтрубной тепловой сети длиной от 5 до 50 км, изолированной пенополиуретаном и минеральной ватой. Диаметр трубопроводов примем Ду=250 мм; расчётный режим гн=£но=-26 °С (для климатических условий Москвы). Имеем:
(13)
где £Киз - термическое сопротивление теплоизолированного трубопровода; сопротивлениями грунта, воздуха или другой среды пренебрегаем;
D=d+25,
(14)
где D - внешний диаметр трубы в теплоизоляции;
5 - толщина слоя изоляции.
При ^из=0,027 Вт/м-°С для пенополиуретана; и ^из=0,12 Вт/м-°С для минеральной ваты (влажность 95 %); толщине слоя 70 мм (5=0,07 м) получим для стандартной трубы ё=0,259 м:
1
2л0,027 для пенополиуретана; 1
, 0,259 + 2-0,07 _ ш ——____— = 2,62
0,259
м-
Вт
]п 0,259 + 2-0,07 =0>59
м-
Вт
I, км
2л0,12 0,259 для минеральной ваты.
Далее вычисляем системный фактор А по формуле (10) для разных длин Ь тепловой сети, с шагом 10 км. Фактор диссипации потерь Д/вычисляем в двух режимах: «зима» (4н=-26 °С) и «весна» ^н= =+8 °С). Значение температур Т1 и Т2 в подающем и обратном трубопроводах задаём из [1] согласно методу качественного регулирования тепловой нагрузки. При ^=-26 °С имеем х1=+130 °С; т2=+70 °С (расчётный режим тепловой сети), а при температуре окончания отопительного сезона £н=+8 °С имеем Х1 = =+47 °С и х2=+36 °С.
Расход G в трубопроводе необходимо определить исходя из допустимого падения напора на участке тепловой сети либо исходя из средних гидравлических линейных потерь гл=120-150 Па/м. Согласно [1], для трубопровода ё=0,259 м и скорости воды в трубе и = 1,5-1,6 м/с расход теплоносителя б«85 кг/с. Для простоты расчётов первоначально будем полагать G=const в «зимнем» и «весеннем» режимах. Примем значение G=85 кг/с. Результаты расчётов сведены в табл 1.
На основании результатов расчётов построим графики функций ц=/(Ь) для теплосети, изолированной пенополиуретаном и минеральной ватой, (рис. 2 в), для качественного метода регулирования нагрузки G=const.
Как видно из рис. 2 в, КПД тепловой сети существенно зависит в первую очередь от качества изоляции трубопроводов и материала теплоизоляции. Например, для высококачественной пенополиурета-
А
2
0
С
г
С
в)
шнЕРШшРЕтурсшшБЕШШЕтишшэнЕРШяэФФЕшаштишЬ 21
Таблица 1
Расчёт КПД тепловой сети, О = 85 кг/с
L, км 5 10 20 30 50 Примечания
Аь ППУ, кг/с 0,546 1,1 2,2 3,3 5,5
А^ стекловата, кг/с 2,42 4,85 9,71 14,55 24,2 (Д?)'=4,2 ¿но=-26 °С расчётный режим;
КПД, ППУ, зима/весна 0,97 /0,96 0,95 /0,92 0,89 /0,84 0,84 /0,76 0,73 /0,60 Д^=6,1 при £н=+8 °С. в = 85 кг/с
КПД, стекловата, зима/весна 0,88 /0,83 0,76 /0,66 0,52 /0,31 0,28 /0,06 0 /0
новой изоляции сеть сохраняет работоспособность вплоть до длины L, равной 50 км. Однако КПД сети снижается на 30-40 % в зависимости от сезона. В то же время теплосеть, изолированная стекловатой (либо минеральной ватой), практически неработоспособна уже при длине 20 км; её КПД снижается более чем в 2 раза. Если же длина такой сети около 30 км, то значение КПД приближается к нулю; всё тепло поглощается окружающей средой.
Заметим, что расчёты приведены для расхода в=85 кг/с. Это довольно высокий расход для трубы а=0,259 м, близкий к пропускной способности трубопровода данного диаметра.
В конце отопительного сезона тепловая нагрузка абонента уменьшается в 3-4 раза от расчётного режима (по сравнению с режимом £но=-26 °С). Современные системы теплоснабжения городов регулируются по количественно-качественному методу, т. е. наряду с уменьшением температуры Т1 в подающем трубопроводе уменьшают и расход G теплоносителя. Кроме того, для комбинированных нагрузок (совмещение отопления и горячего бытового водоснабжения) имеет место «перелом» температурного графика в точке £ни—1-3 °С. Это вызвано необходимостью получать в местах водоразбора температуру горячей воды + 55 °С [7]. Излишнюю тепловую мощность систем отопления потребители вынуждены сбрасывать в окружающую среду путём проветривания помещений.
Примем расход сетевой воды G в конце сезона в размере 1/3 от расчётного в предыдущем примере,
Таблица 2
Исходные данные расчёта двумерной поверхности КПД
№ Наименование параметра Обозначение Величина Примечание
1 Длина тепловой сети L 10 км (10 000 м) В двухтрубном исполнении
2 Диаметр трубопровода а 0,259 м
3 Удельная теплопроводность изоляции ^из 0,027 Вт/м- °С Материал - пенополиуретан
4 Толщина слоя изоляции 8 0,07 м По СНиП 2.04.07-86 «Тепловые сети»
5 Расчётная наружная температура ^н.о. -26 °С Надземная прокладка трубопроводов
6 Температура окончания отопительного сезона ^н.к. +8 °С
С!«28,3 кг/с. Оценим значение КПД для этого практически важного случая, Д/=6,1. Для трубопроводов, изолированных пенополиуретаном и L=10 км (А=1,1), имеем
_. 1,1 Лтс 28,3
•6,1 «0,75.
Следовательно, весной КПД сети из-за уменьшения расхода в ней снизился почти на 20 % (см. табл. 1). В случае с изоляцией стекловатой результаты будут ухудшаться. При оценке не учитывался «излом» температурного графика.
Таким образом, функция КПД теплосети зависит от многих факторов. Функцию КПД можно интерпретировать в виде гипергеометрической поверхности:
Л,
(15)
Для уже построенных и пущенных в эксплуатацию сетей L=const, Киз=со^1 Следовательно, системный фактор потерь А=сош1 Поэтому можно ограничиться рассмотрением двумерной поверхности:
(16)
Зафиксируем некоторые параметры тепловой сети (в частности, материальные параметры: длину, материал изоляции и пр.) и по формуле (8) для характерных точек определим КПД. Исходные данные расчёта приведены в табл. 2.
2. Установлено, что функция КПД тепловой сети является многомерной функцией г|=/(Ь, с£, 8, С, Хиз, А(), которая может быть интерпретирована в виде гипергеометрической поверхности. Для уже построенной тепловой сети возможно представление КПД в виде двумерной поверхности г|=/(С, Д?) при некотором постоянном коэффициенте А=сопэ1;, который предложено называть «системным фактором тепловых потерь». Это даёт возможность графически, наглядно отобразить значение КПД в трёхмерном декартовом пространстве координат «г|-0- ДЛ>.
3. Показано, что величина КПД сети определяется двумя независимыми обобщенными аргументами А и Д; (введены впервые), а также расходом теплоносителя О по трубопроводам. Параметр А ассоциируется с материальной частью тепловой сети, хотя и имеет размерность расхода, кг/с. Его можно отождествить с фиктивным расходом теплоносителя, кг/с, безвозвратно теряющимся в данной конструкции сети. Параметр Д? - коэффициент диссипации (рассеяния) потерь - связан исключительно с температурным режимом трубопроводов и окружающей среды. Он характеризует «активность потерь» и является безразмерным коэффициентом. Установлено, что данный параметр возрастает в межсезонье, так как температуры подающего и обратного трубопроводов приближаются друг к другу, а доля полезного тепла, отбираемого от сети абонентом, сокращается. Его можно также трактовать и как коэффициент формы кривой распределения температур на теплотрассе, представляя теплосеть в виде гигантского теплообменника. Чем ближе форма кривой к прямоугольнику, тем эффективнее температурный режим сети, а данный параметр ближе к единице.
4. В качестве примера построена двумерная поверхность КПД тепловой сети Ду=250 мм, изолированной пенополиуретаном (толщина слоя 70 мм), длиной 10 км, открытой прокладки, для климатических условий Москвы. Отмечено, что выгодное с технической точки зрения совмещение нагрузки ГВС с
Таблица 3
Расчёт двумерной поверхности КПД тепловой сети
А = 1,1 (Ь = 10 км, Rиз = 2,62 м-°С/Вт)
Расход, С, кг/с 20 50 100 Примечания
Д? 4,2 Расчётная точка ¿:н=*:но
Л тс 0,77 0,91 0,95
д? 6,1 В конце сезона
Л тс 0,67 0,87 0,94
дг 14,6 При изломе графика в конце сезона (для комбинированной системы отопления и ГВС)
пкомб" '1 тс 0,2 0,68 0,84
Значения расходов и температур будем варьировать в виде двух независимых аргументов. Результаты расчёта сведем в табл. 3, на основе которой и построим двумерную поверхность КПД тепловой сети, (рис. 3).
Рис. 3. Двумерная поверхность КПД цтс = Д/1 тепловой сети (в двухтрубном исполнении) для длины 10 км; диаметра трубопровода d = 0,259 м;
изолированной пенополиуретаном; наружная прокладка в условиях г. Москвы
Выводы
1. Получено в аналитическом виде уравнение для расчёта КПД двухтрубной тепловой сети, пригодное для использования в инженерной практике. Показано, что функция КПД значительно зависит как от технических свойств сети (длина сети, изоляция трубопроводов и др.), так и от режимных факторов эксплуатации (расходов, температур). Приведены примеры расчётов.
шнЕРШвштурснтБЕШШЕтишшэнЕРШявФФЕшашшшЬ 23
отоплением снижает КПД сети в конце отопительного сезона (при £н=+8 °С). На КПД сети большое влияние оказывает расход G теплоносителя. При больших расходах, близких к пропускной способности трубы, КПД остается довольно высоким (до 90 % и более) на всех температурных режимах. Двумерная поверхность КПД не имеет экстремумов. Наименьшее значение достигается при максимальных расходах теплоносителя и в расчётный точке £но (-26 °С для Москвы).
5. Использование данной расчётной методики позволяет получать КПД тепловой сети для различных условий прокладки трубопроводов (надземная, в грунте, в коллекторе и т. д., так как при этом изменяется только сумма термических сопротивлений изоляции ^из) и для любых режимов эксплуатации, что крайне важно для проектных и эксплуатационных организаций.
Кроме того, возможно решение и обратной задачи: для заранее заданного уровня КПД, например 0,92, найти предельно допустимую длину L трубопровода.
Для уже спроектированной и построенной сети расчётная методика позволяет определить наиболее оптимальный температурный и расходный режимы трубопроводов и минимизировать затраты топлива на источнике.
Работа выполнена, в том числе, при финансовой поддержке Министерства науки и образования РФ, (Государственный контракт № 16.516.11.6020 от 19 апреля 2011 г.). Предназначена для специалистов в области теплоснабжения, проектных институтов и организаций, занимающихся модернизацией и эксплуатацией существующих тепловых сетей; будет полезна и аспирантам энергетических вузов.
Литература
1. Соколов Е. Я. Теплофикация и тепловые сети. - М.: МЭИ, 2001. - 473 с.
2. Извеков А. В., Поливода Ф. А. Энергоснабжение городов и промышленных предприятий: Учебн. пособ. -М.: МЭИ, 2009. - 233 с.
3. Чистович С. А. Автоматизированные системы теплоснабжения и отопления. - Л.: Стройиздат, 1987. -248 с.
4. Ливчак В. И. Энергосбережение в системах централизованного теплоснабжения на новом этапе развития // Энергосбережение. - 2000. - № 2. - С. 4-9.
5. СНиП 2.04.07-86. Тепловые сети. - М.: Минстрой России, 1991.
6. Поливода Ф. А. КПД теплосети на примере трубопроводов с ППУ-изоляцией // Новости теплоснабжения. - 2008. - № 11. - С. 43-46.
7. СНиП 2.04.01-85. Внутренний водопровод и канализация зданий. - М.: Госстрой, 1986.
8. Систер В. Г., Поливода Ф. А., Иванникова Е. М. Методы исследования и технические решения энергоэффективных тепловых сетей // Энергосбережение и водоподготовка. - 2012. - № 2 (76). - С. 8-11.
The methodology of calculation and optimization of two-pipes heat network coefficient of efficiency
V. G. Sister,
Moscow State University of Environmental Engineering, Corresponding, Member of RAS, D.T.S., Professor
E. M. Ivannikova,
National Innovation Company, Ph.D., Associate Professor
F. A. Polivoda,
Krzhizhanovsky Power Engineering Institute, D.T.S., Professor
V. P. Shcherbakov, A. N. Kosygin
Moscow State Textile University, postgraduate student
A. I. Yamchuk,
National Innovation Company, Department Head
The work is devoted to the topical and widely discussed issue, the coefficient of efficiency of heat networks. Proposed settlement and an analytical method to determine the efficiency of heating systems for various conditions of piping and operating modes. Function of network thermal efficiency is displayed in the form of two-dimensional surfaces with examples of calculation. The authors give recommendations for the best use of heat network.
Keywords: coefficient of efficiency, calculated ratios, heat network, thermal insulation, network technical properties.
