CC BY
49
ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ
УДК 664.951.037.59
В. Н. Лысова, Н. В. Дульгер
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРСТИК ЗАМОРОЖЕННОЙ РЫБЫ
Известно [1], что теплофизические свойства продукта оказывают значительное влияние на продолжительность процесса размораживания. Для оценки влияния отдельных теплофизических свойств на характер и продолжительность размораживания были экспериментально определены зависимости коэффициента температуропроводности а, теплопроводности 1 и теплоемкости с от температуры в биообъекте. В качестве биообъекта рассматривались различные виды рыб Волго-Каспийского бассейна (килька, вобла, судак, щука, красноперка, карась).
При выборе метода исследования теплофизических характеристик приходится считаться со следующими обстоятельствами. Многие вещества, с которыми имеет дело физика, представляют собой твердые тела в виде непрерывной среды. К ним с достаточной строгостью может быть применен закон Фурье, математически описывающий передачу тепла в теле.
Однако очень многие материалы, в частности рыба, не являются твердыми телами в том смысле, который придают этому слову в физике и теории теплообмена, а представляют собой системы из большого числа твердых частиц, отделенных друг от друга порами или ячейками различной формы и размеров, заполненными газом или жидкостью или их смесью. Передача тепловой энергии в них осуществляется теплопроводностью через твердый скелет, теплопроводностью и конвекцией через заполненные жидкостью ячейки.
Если только ячейки не чрезмерно велики, то количество тепловой энергии, передающейся любым из способов, можно приблизительно считать пропорциональным разности температур двух прилежащих термических поверхностей. Поэтому принимают, что математически суммарный процесс передачи тепла в таких материалах, как мясо рыбы происходит согласно закону Фурье, но под 1 понимают уже условный коэффициент, который численно характеризует способность мяса передавать тепловую энергию указанными способами (принимая во внимание и фазовый переход лед-вода). Точно так же условный смысл приобретают и коэффициент температуропроводности, и теплоемкость объекта.
Известные из [1, 2] данные по теплофизическим характеристикам рыбы показывают, что они относительно постоянные, если рыба находится в размороженном (или свежем) виде, и сильно изменяются при изменении температуры, если рыба находится в замороженном состоянии. Теплофизические
характеристики претерпевают заметные изменения главным образом из-за превращения льда в воду, поэтому использование методов, основанных на стационарном потоке тепла, нецелесообразно. Для исследуемых биообъектов (килька, вобла, судак, щука, красноперка) определение теплофизических параметров объектов проводилось методом регулярного режима.
Теория регулярного режима и основанные на этой теории методы определения теплофизических характеристик материалов разработаны профессором Г. М. Кондратьевым [3, 4].
Из всех методов регулярного режима наиболее разработанным является метод акалориметра, с помощью которого возможно определение коэффициента температуропроводности материала а м2/с.
Принципиальное отличие метода регулярного режима от стационарного заключается в том, что он использует нестационарный тепловой процесс в исследуемом образце, когда последний прогревается или охлаждается. Математическая теория для процессов охлаждения и нагревания одна и та же.
На рис. 1 представлена зависимость коэффициента температуропроводности рыбы от средней температуры. Вид рыбы не сказывается на величине а.
к
1
"25 "20 "15 "10 "5 0 5 10
- 25 t 10
Рис. 1. Зависимость коэффициента температуропроводности продукта от средней температуры
9-10
^.42К10 .
7.2-10
5.4-10
3.610
1.810
Очевидно (рис. 1), что наименьшие значения коэффициента температуропроводности рыбы имеют место при температурах близких к точке замерзания. По мере снижения температуры коэффициент температуропроводности вначале резко возрастает, затем этот рост несколько замедляется. В интервале температур от минус 20°С до точки замерзания значение коэффициента температуропроводности изменяется более чем в 100 раз.
Для практических расчетов можно рекомендовать следующие эмпирические зависимости [1]:
а(1) :=
3,54 • 10
-8
if - 25 < г <-10
(- .1 г
0,358 • г2 + 0,79 • г + 0,248^ 10-8 if -10 < г < -2,5
(1)
8,51 • 10 10 • г3 ^ - 2,5 < г < 10 12,5 10-8 if 10 < г < 30
Для биообъектов в размороженном состоянии величина коэффициента температуропроводности постоянна и не зависит от температуры.
Для определения коэффициента теплопроводности 1 использовали биокалориметр конструкции А. Ф. Бегунковой, работа которого основана на использовании метода регулярного режима.
Зависимость коэффициента теплопроводности для исследуемых объектов с различным влагосодержанием от температуры показана на рис. 2 и определяется по формуле (2). Как видно из рис. 2, по мере повышения температуры коэффициент теплопроводности постепенно уменьшается, что объясняется уменьшением доли вымерзшей воды в объекте.
Известно, что при температуре -40^20 °С до 90 % воды в рыбе находится в виде льда [5]. При температуре -4^2 °С количество льда составляет от 3/4 до 1/2 всей влаги, и только в зоне температуры, непосредственно примыкающей к точке замерзания, содержание льда в рыбе становится незначительным.
Поскольку теплопроводность льда в 4 раза выше теплопроводности воды, то коэффициент теплопроводности замороженного биообъекта в процессе размораживания значительно изменяется. Эти изменения определяются соотношением между количеством воды и льда в объекте.
Коэффициент теплопроводности размороженных объектов 1 практически не зависит от температуры и содержания жира.
Рис. 2. Зависимость коэффициента теплопроводности для продуктов с различным влагосодержанием от температуры: 1 - W = 0,6; 2 - W = 0,8; 3 - Г=0,7; 4 - Г=0,9
при влагосодержании продукта
'7.5 ^ 3.547
.2 1 (-г)
11(г) :
г
W=0,6
+ 1.035 if -25 < г < -4
при влагосодержании продукта
' 7.338 ^ 4.226
W=0,7
12(г) :
.0.68
0.099' (-г) ' + 0.36 if -4 < г < 0
0.00116-г + 0.36 и 0 < г < 10
2
г
(-г)
■ + 1.36 и -25 < г < -4
при влагосодержании продукта '6.687 ^ 4.047
W=0,8
13(1) :
г2
(-г)
• + 1.57 if -25 < г < -4
0.^(-г)0.564 + 0.395 if -4 < г < 0 0.001164 + 0.395 if 0 < г < 10
при влагосодержании продукта W=0,9 '3.623 ^ 2.832
14(.) :—
0.267' (-г) ' + 0.442 if -4 < г < 0
0.00ll6'г + 0.442 if 0 < г < 10
(-г)
■ + 1.921 if -25 < г < -4
0.582^-.) + 0.494 if -4 < г < 0
0.00116^ + 0.494 И' 0 < г < 10
Теплопроводность различных объектов можно определить по зависимостям:
11(г) ¡и 0.6 < w < 0.7
12(.) if 0.7 < W < 0.8
13(г) if 0.8 < W < 0.9
140) if W ■ 0.9
(2)
Удельную теплоемкость объектов определяли обычным калориметрическим методом. Полученные значения оказались близкими к известным данным Риделя.
Расчет полной удельной теплоемкости с можно выполнить по закону аддитивности (3) с учетом теплоты таяния льда при изменении температуры единицы массы продукта на один градус:
с — сс • (1 - W) + Св • (1 - ю) • W + Сл • ю • W + Гл • W • (®2 - Ю),
(3)
с ' ''в У* " 1 ^л ^ " 1 'л
где с - теплоемкость замороженного объекта;
сс- теплоемкость сухого вещества, сл — 1 180 + 3,56 • 12, Дж/(кгК); св - теплоемкость воды;
сл - теплоемкость льда, сл — 2 120 + 8 • (2, Дж/(кг К); ю - количество вымерзшей воды при температуре, для которой вычисляется теплоемкость;
ю2-ю1 - разность между количеством вымерзшей воды при изменении температуры на 1 0С, доли единицы;
W- содержания воды в объекте;
гл - удельная теплота плавления льда, гл — 335 + 2.1 • ¿2, кДж/кг. Путем обобщения опытных данных для различных пищевых продуктов получена обобщенная зависимость изменения количества вымороженной воды ю от температуры ^ и W, приведенная на рис. 3, 4 (определяется по формуле (4)).
Рис. 3. Зависимость количества вымороженной воды ю от температуры и содержания влаги в продукте:
1 - Ж = 0,6; 2 - Ж = 0,8; 3 - Ж = 0,7; 4 - Ж = 0,9
:= (-4.533 X 10 6)-14 +(-3.68 X 10 4)*13 -..................2
ю1(1) ю2(1) ю3(1) := (-3.37 X 10
+ \-3.68 X ' + (-7.9
:= (-1.202 X 10 5^ 14 + (-7.943 X 10 4)*13 ----------------'2
0.011 1 + (-0.146)* 1 + 0
2
0.019* 1 + (-0.203)* 1 + 0
ю4(1) := 1-6.976 X 10
юС№, 1) :=
5)*И + (-1.99 X 10 3)* 13 - 0.036 12
- 5) 4 _________- 3 3 ______2
)* 1
0.036 * 1 + (-0.29) * 1 + 0 + (-3.436)10 "* Г - 0.056 * Г + (-0.372) * 1 + 0
ю1(1) ¡Г 0.6 £ < 0.7
ю2(1) ¡Г 0.7 £ < 0.8
ю3(1) ¡Г 0.8 £ < 0.9
ю4(1) ¡Г "№ = 0.9
(4)
М1(1Н) _____ О
М2(Ю)
Ю(ГС)
М«(Ю)°
М5(1Ч)
МбЦЧ)*
5 е
Е— Ш
Л V—
У \ 4 \ г
Рис. 4. Зависимость количества вымороженной воды от содержания влаги в продукте: 1 - при / = -2,5; 2 - при / = -5; 3 - при / = -10; 4 - при / = -20;
5 - при / = -30; 6 - при / = -35
Использование рассмотренных зависимостей и экспериментальных данных позволило получить зависимость количества вымороженной воды от содержания влаги в продукте и от температуры (рис. 5).
Рис. 5. Зависимость количества вымороженной воды от содержания влаги в продукте и от температуры
На рис. 6 представлен характер изменения теплоемкости от температуры объекта с различным влагосодержанием (рассчитывается по формуле
(5)).
Рис. 6. Изменение теплоемкости объекта от температуры:
1 - IV = 0,6; 2 - Г = 0,8; 3 - IV = 0,7; 4 - IV = 0,9 '
Как видно из графика, для каждой величины Ж характерен максимум с при начальной криоскопической температуре, связанный с началом перехода жидкой воды в лед. С уменьшением величины Ж величина максимума уменьшается. В связи со сложным характером протекания кривых
точное их математическое описание выполнено по участкам в разных диа-позонах температур при различных значениях Ж
с^, 1) :=
с1(1) ІГ 0.6 £ W < .7 0.
с2(1) ІГ 0.7 £ W < 0.8
с3(1) ІГ 0.8 £ W < .9 0.
с4(1) ІГ W В 0.9
(5)
при влагосодержании продукта
" 38.06 "
с1 (1) :=
I (-1)
97.18
W=0,6
if -25 £ 1 < -10 с2 (1) :=
при влагосодержании продукта
34.92
н)
- 44.298 if -10 £ 1 < -3
(-1)
7.034 • 1 + 46.85 if -3 £ 1 < 1СГ
16.33 • (-1) 1 44 + 3.496 if 1СГ < 1 £ 0 2
0.619 • 1 - 0.8311 + 3.457 if 0 < 1 £ 0.5 0.08351
■ + 3.033 if 0.5 < 1 £ 2
0.001361 + 3.075 if 2 < 1 £ 30
W=0,7
+ 0.909 if -25 £ 1 < -10
- 4.752 if -10 £ 1 < -3
3.057 • 1 + 36.47 • 1 + 107.593 if -3 £ 1 < 1СГ
1 7
54.94 • (-1) + 3.819 if 1СГ < 1 £ 0
2
0.675 • 1 - 0.9061 + 3.768 Іf 0 < 1 £ 0.5
0.0910
1
• + 3.305 Іf 0.5 < 1 £ 2
0.001481 + 3.352 Іf 2 < 1 £ 30
при влагосодержании продукта W=0,8 ~ 30.23
(-1)
267.97
с3(1) :=
• + 1.038 ІГ -25 £ 1 < -10
• + 2.428 ІГ -10 £ 1 < -3
2 23
(-1)
2
6.699 • 1 + 71.18 • 1 + 181.297 {{ -3 £ 1 < 1сг 1.32
при влагосодержании продукта W=0,9 27.34
(-1)
1046.75
с4(1) :=
+ 4.187 ІГ 1сг < 1 £ 0
112.63 • (-1)
2
0.733 • 1 - 0.9841 + 4.091 ІГ 0 < 1 £ 0.5 0.0988
■ + 3.589 ІГ 0.5 < 1 £ 2
0.001611 + 3.639 ІГ 2 < 1 £ 30
• + 1.09 ІГ -25 £ 1 < -10
• + 3.492 ІГ -10 £ 1 < -3
(-1)3.5 2
7.474 • 1 - 99.65 • 1 + 257.71 ІГ -3 £ 1 < 1сг 1 49
198.88 • (-1) ' + 4.48 ІГ 1сг < 1 £ 0
2
0.792 • (-1) 0.1067
1.063 • 1 + 4.41 ІГ 0 < 1 £ 0.5 + 3.876 0.5 < 1 £ 2
0.001741 + 3.93 ІГ 2 < 1 £ 30
Полученные значения для основных теплофизических характеристик рассматриваемых продуктов использовались в дальнейшем при расчете продолжительности и анализа процесса размораживания в конкретных режимных условиях.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алямовский И. Г. Теплофизические характеристики пищевых продуктов при замораживании // Холодильная техника. - 1968. - № 5. - С. 35-36.
2. Подсевалов В. Н. Температуропроводность рыбы // Тр. АтлантНИРО. - 1966. -Вып. 16. - С. 104-105.
3. Кондратьев Г. М. Тепловые измерения. - М.; Л.: Гостехиздат, 1957. - 369 с.
4. Кондратьев Г. М. Регулярный тепловой режим. - М.: ГИТТЛ, Гостехиздат, 1954. - 408 с.
5. ЧижовГ. Б. Теплофизические процессы в холодильной технологии. - М.: Пищ. пром-сть, 1979. - 271 с.
