CC BY
131
_________________________________ © Г.Г. Каркашадзе, Е.В. Мазаник,
М.Г. Лупий, 2009
УДК 622.831
Г.Г. Каркашадзе, Е.В. Мазаник, М.Г. Лупий
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ВАКУУМ-НАСОСА В ПРОЦЕССЕ ДЕГАЗАЦИИ ВЫРАБОТАННОГО ПРОСТРАНСТВА ЧЕРЕЗ СКВАЖИНЫ С ПОВЕРХНОСТИ
Современные средства вычислений позволяют оперативно и надежно решать множество аналитических задач прикладной аэродинамики. К числу таких задач относится определение производительности вакуум-насоса в зависимости от его электрической мощности, аэродинамического сопротивления газоотводящей скважины и наземных магистралей. В статье представлено решение такой задачи, которое учитывает большее количество факторов, влияние которых в ряде случаев может оказаться существенным.
Ключевые слова: прикладная аэродинамика, метановоздушная смесь, технологическое оборудование.
Современные средства вычислений позволяют оперативно и надежно решать множество аналитических задач прикладной аэродинамики. К числу таких задач относится определение производительности вакуум-насоса в зависимости от его электрической мощности, аэродинамического сопротивления газоотводящей скважины и наземных магистралей. Ниже представлено решение такой задачи, которое в отличие от базовой методики расчета [1] учитывает большее количество факторов, влияние которых в ряде случаев может оказаться существенным.
Известно, что мощность вакуум-насоса связана с расходом по газу и сопротивлениями на его пути движения зависимостью [2]: о
N = —(ЛР0 +ЛР + ЛРс), Вт (1)
Р
где N - потребляемая мощность вакуум-насоса, кВт; ДР0 - внутреннее аэродинамическое сопротивление вакуум-насоса; О - массовый расход метано-воздушной смеси, кг/с; р - плотность метановоздушной смеси, кг/м3; ДР - потери напора в скважине; ДРс - потери напора на пути движения от скважины до вакуум-насоса.
При холостом режиме работы вакуум насоса имеем связь
G
N = —АР0, Вт, (2)
Po
где p0 - плотность воздуха на холостом ходу работы вакуум-насоса, кг/м3; G0 - расход воздуха на холостом ходу, кг/с.
При этом объемный расход воздуха
G 3
Vo = —, м3/с (3)
Po
Следовательно, имеем N
АР0 = —, Па (4)
0 Vo
Потери напора в скважине пропорциональны величине аэродинамического сопротивления
АР = pgh , Па (5)
Величина аэродинамического сопротивления при движении метановоздушной смеси в скважине, при небольших перепадах давления, что имеет место в процессе работы вакуум-насоса, определяется по аналогии с несжимаемой жидкостью из закона Вейсба-ха-Дарси:
l V2
м
h = Я-
V=
D 2 g
Или с учетом того, что скорость равна 4G
7D2 р
Подставив (6) и (7) в (5) получим
(6)
(7)
AD Л1 1
АР = pg ■ Я---------
D 2 g
4G
= Я
l 8G2
D5 ПР
(8)
nD р
Коэффициент гидравлического трения определяется по формуле Альтшуля [3]:
Я* 0,11
А +
68
Rer
. 0,25
(9)
V D у
где Аг - относительная шероховатость канала диаметром D:
2
А г =—,
г D,
VD
ReD - число Рейнольдса, Re0 =-----, V - кинематическая вязкость
V
М 2, жидкости, V = —, м/с.
р
Из (9) следует, что коэффициент аэродинамического трения зависит от расхода воздуха
А = Х(в) (11)
С учетом представленных выше формул вместо формулы (1) имеем
N = О р
N
І
— + А(О) —
VVo п-р
8О2
—— + АР
(12)
У
Подставив в последнее выражение (7) получим нелинейное уравнение относительно массового расхода G метано-воздушной смеси, извлекаемой вакуум-насосом из скважины:
( ът /Л 1^__ГЛ,.Л0,25 , „^2 ^
(13)
N = О
р
N /А 17прDv^0 25 І 8О2 ЛО
----+ 0,111 — +----- ---- I ;------— + АР„
Vг
D
О
п р
Аэродинамическое сопротивление наземных коммуникаций на пути от устья скважины до вакуум-насоса АРС составляет
V2 V2
АРс = — = р26 —,
2g ] 2
(14)
где - сумма коэффициентов линейных и местных сопротивлений на участке от скважины до вакуум-насоса.
Величина аэродинамического сопротивления горизонтального участка трубы длиной І і диаметром Dl:
І V2 АР = А (О )-^
1
(15)
где V =
4О
тЮ^р
; АО) = 0,11
А г1 +
68
,0,25
Rer
А-1= Ж
VlDl _ 40
V прDlv
После подстановок имеем
Ґ
АР = 0,11
А
V Dl
1 +17 пр^
0,25
О
І 802
D,
'1 п р
Коэффициент аэродинамического сопротивления при плавных поворотах трубы
£2 = 0,13 • п 2 (17)
где п2 - суммарное количество поворотов
Соответствующее аэродинамическое сопротивление поворотов
' 40 Ї^" (18)
V2
1
АР2 = Pg^2 — = Pg^2— 2
2 g 2 g V nDlP
п2 Dl4р
Коэффициент аэродинамического сопротивления на задвижках
[2]
£3 = 0,15 • п3, (19)
где п3 - суммарное количество задвижек.
Соответствующее задвижкам аэродинамическое сопротивление:
G2
8^з
(20)
£ ^>2'
Таким образом, окончательная формула для расчета массового расхода G газа принимает вид
N = О р
N
І 80
2
V V 0
D5
2 + А(0) ^ 2
п р D1 п р
І1 802 8(І2 +^з)0
2
+
п2 D14р
(21)
Решение уравнения (21) реализовано средствами программирования Mathcad.
В качестве примера рассмотрим технологический вариант бурения скважины в купол подземной выработки с целью отсоса ме-тано-воздушной смеси. Для отсоса можно использовать вакуум-насос, например ВВН-50.
На рис. 1 представлена схема размещения вакуум-насосной станции (ВВН) на поверхности. В комплект ВВН входит: водокольцевая машина ВВН-50 (ВВН2-150М), электро
Рис. 1. Типовое размещение оборудования от скважины до вакуум-насосной станции
двигатель, водоотделитель, насос, напорный бак, контрольноизмерительные приборы и другое технологическое оборудование. В табл. 2 представлена типичная спецификация оборудования к технологической схеме с использованием ВВН-50.
Методика расчета реализована при следующих параметрах:
- насос ВВН-50 мощностью N=132 кВт, производительностью V0 = 50 м3/мин;
- диаметры обсадных труб в скважинах: первый вариант - D = 159 мм,
второй^ = 219 мм;
- глубина скважины (длина трубопровода в скважине) 1=226 м;
- шероховатость стенок трубопровода А = 0,15 мм;
- кинематическая вязкость газа V = 1,49-10-5 м2/с;
- плотность метано-воздушной смеси р = 0,74 кг/м3.
- суммарная длина трубопровода от устья скважины до вакуум-насоса А = 30 м;
При данных условиях расчетный объемный расход метановоздушной смеси составляет
Варианты Диаметр обсадной трубы Объемный расход метано-
в скважине воздушной смеси, м3/мин
№1 D=159мм 44,6
№2 D=219 мм 48,4
8
о
<ц
0.05
0.1
0.15
D
0.2
0.25
0.3
Диаметр, мм
Аг= 132 кВт; У0=50 м3/мин; 1=226 м; Д=0,15^10-3 м; /!=30 м; D1=200 мм; п2 =4; п3 =4.
Рис. 2. Расход метано-воздушной смеси в зависимости от диаметра обсадной трубы в скважине
- диаметр наземного трубопровода D1 = 200 мм;
- шероховатость стенок наземного трубопровода Д = 0,15 мм;
- количество плавных поворотов в наземном трубопроводе п2 =
4;
- коэффициент аэродинамического сопротивления поворотов £2 = 0,13 • п2;
- количество задвижек п3 = 4;
- коэффициент аэродинамического сопротивления задвижек £3 = 0,15 • п3.
Таким образом, как свидетельствует расчеты при использовании скважин диаметром 159 и 219 мм различие в расходах метановоздушной смеси составляет 8,5%. Следует также отметить, что результаты расчета не противоречат данным базовой методики расчета. Однако представленная методика расчета более совершен-
0
на и учитывает большее количество существенных факторов. Полная зависимость объемного расхода метано-воздушной смеси от диаметра трубопровода в скважине представлена на рис. 2.
Представленная методика расчета имеет удобную компьютерную реализацию и может быть использована при решении более сложных задач, в том числе экономической оптимизации технологического оборудования, применяемого для дегазации выработанного пространства шахты. Возможна трансформация методики для расчета расходов смесей, извлекаемых одним вакуум-насосом из нескольких различных скважин.
----------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. «Инструкции по расчету количества воздуха, необходимого для проветривания действующих угольных шахт» (Москва, «Недра», 1975).
2. Винников В.А., Каркашадзе Г.Г. Гидромеханика: Учебник для вузов.- М.: Издательство МГГУ, 2003. - 302 с.
3. Альтшуль А.Д. и др. Гидравлика и аэродинамика, - М.: Стройиздат, 1987. - 410 с. ШИН
Karkashadze G. G., Mazanik E. V., Lupi M. G.
METHOD ACCOUNT PRODUCTIVITY OF THE VACUUM PUMP DURING GAS RECOVERY FROM UNDERGROUND SPACE THROUGH DRILL HOLES
The Modern facilities of the calculations realize the operative decision of the many analytical problems of technical aerodynamics. The Important problem is a calculation to capacity vacuum-pump depending on its electric power, aerodynamic resistance of the gas bore hole and overland pathways. In this article is presented decision of such problem, which takes into account the more factors, influence which in many situations can turn out to be essential.
Key words: Applied aerodynamics, aeromethane mix, technological equipment.
— Коротко об авторах ----------------------------------------------------
Каркашадзе Г.Г. - профессор, доктор технических наук,
Мазаник Е.В., Лупий Г.М. -
Московский государственный горный университет,
Moscow State Mining University, Russia, [email protected]
