CC BY
68
© А.К.Малиновский, С.В.Лебелев,
П.В. Ткаченко, С.Н. Решетняк, 2003
УЛК 621.313.13.621.874.001.24
А.К.Малиновский, С.В.Лебелев, П.В. Ткаченко,
С.Н. Решетняк
МЕТОЛИКА РАСЧЕТА МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И ОПРЕЛЕЛЕНИЕ ЛИАПАЗОНА РЕГУЛИРОВАНИЯ СКОРОСТИ АСИНХРОННОГО ЛВИГАТЕЛЯ, РАБОТАЮЩЕГО В РЕЖИМЕ ЛИНАМИЧЕСКОГО ТОРМОЖЕНИЯ С САМОВОЗБУЖЛЕНИЕМ
Режим динамического тороможения, как обладающий энергосберегающим свойством, нашел широкое применение в электроприводах переменного тока различных машин и механизмов. Особенно это относится к режиму динамичкского торможения с самовозбуждением.
Асинхронный двигатель не имеет остаточного магнитного потока. Поэтому для создания режима динамического торможения необходим начальный магнитный поток за счет начального тока возбуждения. С этой целью в цепь выпрямленного тока ротора асинхронного двигателя (АД) включают электролитический конденсатор, который заряжается в период работы асинхронной машины в двигательном режиме, а при создании режима динамического торможения разряжается на обмотки статора, создавая начальный ток возбуждения, и двигатель переходит в режим динамического торможения с самовозбуждением [1, 2]. Однако при разработке схемы электропривода, использующего режим днамического торможения с самовозбуждением, необходимо решить следующие задачи:
• определение минимальной частоты вращения и диапазона регулирования;
• условия выхода асинхронного двигателя из режиима самовозбуждения.
Методика расчета минимальной частоты вращения асинхронного двтгателя, работающего в режиме динамического торможения с самовозбуждением.
Для определения минимальной частоты вращения воспользуемся схемой включения АД, реализующей режим динамического торможения с самовозбуждением, представленной на рис. 1, для которой приняты следующие условные обозначения: V! - неуправляемый выпрямитель, включенный в цепь ротора АД; ¡2 -переменный ток фазы ротора АД; 2 - постоянный ток
на выходе выпрямителя V!; Тх, Г2 - соответственно активные сопротивления фазы статора и ротора АД; Кд2 - резистор в цепи ротора АД.
Минимальная частота вращения АД, работающего в режиме динамического торможения, может быть получена из известного выражения [3];
12 =
I ■ X
экв ц
(1)
— 1 + (x2 + хц )2
где
ток ротора, приведен-
ный к цепи статора;
I
валентный ток; X - индуктивное
сопротивление чивания АД; R
*<“1» э1
контура
эквивалентное
активное сопротивление цепи ротора, приведенное к цепи статора АД; и - скольжение АД в режиме
индуктивное сопротивление фазы ротора, приведенное к цепи статора АД.
Решая выражение (1)
тельно скольжения U , получаем
n R
и = ■
n
(2)
V 12 J
■ х -
(х ц + Х2 )2
где П, Пном - соответственно текущая и номинальная частоты вращения АД.
Для схемы, приведенной на рис.1
I к ■ к
экв _ сх е ___ / о \
~Р~~ _ кос , (3)
12 Т,
где кх - коэффициент, зависящий от схемы соединения обмоток статора (кх = 0,816 - для соединения обмоток статора в звезду); ке - коэффициент трансформации АД; Т1 - коэффициент схемы выпрямления по току( Тт = 0,815 - для трехфазной схемы выпрямления); кос - коэффициент обратной связи по току.
Окончательно выражение для минимального скольжения АД, работающего в режим динамического торможения (ДТ) с самовозбуждением, будет иметь следующий вид:
n
и . =■
min
n
Jk2 ■ x2 -(x + х2 )2 ’
v oc ц \ ц 2 /
(4)
Минимальное скольжение или минимальная частота вращения АД в режиме ДТ с самовозбуждением
может быть получено при условии, когда Rd2 = 0.
Загрузка двигателя при этом минимальна, а индуктивное сопротивление контура намагничивания максимально X = X , которое находится из кривой
Л ¡л max ’ ~ ^ ~
намагничивания АД. Тогда при постоянном коэффициенте кос , минимальное скольжение будет зависеть только от величин активных сопротивлений обмоток статора и ротора и коэффициента трансформации АД, так как
2
динамического торможения; X
2
2
2
Я = г2 + т„ • Я, • к , (5)
экв 2 Я 1 е ’ 4 '
где Г2 - активное сопротивление фазы ротора, приведенное к цепи статора АД; ТЯ - коэффициент, связывающий активные сопротивления в цепи постоянного тока с цепью переменного тока (для
трехфазной мостовой схемы ТЯ = 0,525 ); Я, - полное активное сопротивление цепи статора (при соединении обмоток статора в звезду Я, = 2 • Тх).
Для крановых двигателей, параметры которых приведены в таблице, рассчитаны величины минимальных скольжений ишіп, которые занесены в ту же таблицу. Из данных таблицы следует, что величина минимального скольжения снижается от
Чшп = 0,278 до ишіп = 0,06 с увеличением мощности асинхронного двигателя от Рном = 3 кВт до Р = 55 кВт. Это объясняется тем, что с увеличе-
ном 7
нием мощности двигателя снижаются величины ак-
тивных сопротивлений обмоток статора и ротора, как это следует из данных таблицы. Следовательно, механическая характеристика динамического торможения с самовозбуждением начинается не со
скольжения U = 0 , а со скольжения U > 0. Это
mm ’ min
приводит, независимо от типа двигателя, к снижению диапазона регулирования скорости АД в режиме динамического торможения. Для определения диапазона регулирования скорости в режиме динамического торможения с самовозбуждением необходима механическая характеристика U = f (M) .
Методика расчета механических характеристик АД, работающего в режиме динамического торможения с самовозбуждением.
Расчет механической характеристики АД, работающего в режиме динамического торможения с самовозбуждением, ведется в следующей последовательности:
• по формулам (3) и (5) находим соответствен-
но к и R ;
oc экв 7
ОПРЕАЕЛЕНИЕ МИНИМАЛЬНОГО СКОЛЬЖЕНИЯ И ЛИАПАЗОНА РЕГУЛИРОВАНИЯ
Тип двигателя Л, А е2, в Ом r '25 Ом Ом К, А ке Umin D /^mdn
МТН 111-6 3,0 176 2,25 0,775 0,829 9,65 1,98 0,278 3,3 0,003
МТН 112-6 4,5 203 1,67 0,505 0,905 11,25 1,7 0,229 3,7 0,0045
МТН 211-6 7,0 236 0,835 0,466 0,666 19 1,48 0,21 4,16 0,0047
МТН 311-6 11 172 0,488 0,173 0,241 23,2 2,05 0,13 5,13 0,0076
МТН 312-6 15 219 0,377 0,125 0,254 34,3 1,63 0,135 6,1 0,0072
МТН 411-6 22 235 0,219 0,08 0,233 39,7 1,54 0,09 8,0 0,0112
МТН 412-6 30 255 0,133 0,059 0,173 51,8 1,4 0,075 10 0,0132
МТН 512-6 55 346 0,0553 0,0575 0,199 55 1,1 0,06 10,5 0,017
• задаемся минимальным значением тока I^ и по кривой намагничивания определяем фазную ЭДС статора Е1ф ;
• по найденной величине Е,ф и известном I^ определяем X ^ , а затем по формуле (4) находим ишіп ;
• ток ротора 12 находим по формуле
П
число последовательно включенных вентилеи;
12 =
ЕФ •1,
V ( - 1)-2 * *2
(6)
полученноИ из выражения [2}
Еф• I,=[i-(і2)2к-2 (і2)'
• далее находим тормозной момент АД по известной формуле [3]
28,6 / у М = * \12 )
и
(7)
где По - синхронная частота вращения АД.
Полученные значения V и Ми нанесенные на плоскость с координатами (у М), дают первую точку механической характеристики. Задаваясь новым значением
тока I^ > I^ , определяем последовательно у, Г2 М и
находим следующую точку механической характеристики и т.д. Откладывая на механической характеристике номинальный момент Мном двигателя, находим минимальную частоту вращения и определяем диапазон регулирования скорости О = пшП/пном. Проведя
аналогичным методом расчет механических характеристик других типов двигателей, приведенных в таблице, были определены минимальные скорости Пшіп и диапазоны регулирования скорости Д величины которых занесены в таблицу.
При расчете механической характеристики динамического торможения с самовозбуждением важно знать не только минимальную частоту вращения, но и минимальный тормозной момент, при котором происходит срыв тормозного момента, т.е. двигатель перестает создавать тормозной момент. Для режима динамического торможения с самовозбуждением это происходит тогда, когда ЭДС ротора Е2 на входе выпрямителя их, включенного в цепь ротора АД, становится меньше прямого падения напряжения на его вентилях. Для трехфазной мостовой схемы ЭДС ротора должна быть меньше напряжение, определяемого по формуле
Т • п •Аи
(8)
и .
min
где Zjj - коэффициент схемы выпрямления по напряжению (т = 0,427 - для трехфазной мостовой схемы);
Аи - прямое падение напряжения на вентиле.
С другой стороны ЭДС ротора Е2 зависит не только от скольжения, но и от ЭДС статора Е?, которая созда-
ется намагничивающим током
ток находится
из кривой намагничивания при известной величине ЭДС статора Е, = Е2 • ке (9).
Имея Е,, I^ и X^ , переходим к определению минимального тормозного момента АД, работающего в режиме динамического торможения с самовозбуждением. Для этого сначала по формуле (6) находим ток ротора Г, а затем, при известных 1’2, у^п и Л’Экв, определяем тормозной момент АД по формуле (7). Полученный тормозной момент является минимальным
М^п, при котором еще возможен тормозной режим. При моменте М < М ш іп двигатель выходит из тормозного режима, так как ток I снижается, а это приводит соответственно к уменьшению ЭДС статора, а следовательно, к снижению ЭДС ротора, которая становится меньше прямого падения напряжения на вентилях выпрямителя их.
Минимальное скольжение в режиме ДТ с самовозбуждением зависит, как было показано выше, от величины активного сопротивления цепи ротора АД. Регулировании частоты вращения АД в режиме ДТ производится за счет введения добавочного резистора Я2 д в цепь ротора. Рассмотрим как изменится при этом величина минимального скольжения ишіп. При том же
минимальном токе I величина тока ротора Г, согласно (6), остается без изменения. Отсюда минимальное
скольжение увеличивается с увеличением
R
, кото-
рое определяется по формуле = [Г + (tr ■ R + я2д )]• к] •
Минимальный тормозной момент АД, при котором еще возможен режим ДТ с самовозбуждением, определяемый по формуле (7), также остается неизменным, так
как R / V = const. Таким образом, рост мини-
эке Ш1П ~ ~
мального скольжения с введением добавочного резистора в цепь ротора не приводит к изменению минимального момента. Следовательно, границей режима ДТ с самовозбуждением будет Vmin при Mmin = const. Заключение
Проведенные исследования режима динамического торможения с самовозбуждением показали, что реализация этого режима приводит к увеличению минимальной частоты вращения, а следовательно, к снижению диапазона регулирования скорости. Величина максимального тормозного момента увеличивается с ростом мощности двигателя и остается постоянной при регулировании частоты вращения введением добавочного резистора в цепь ротора.
экв
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мал.иновский А.К. Электропривод переменного тока с противо-ЭДС в цепи ротора. - М.: РИИС, 1999.
2. Малиновский А.К, С.В. Лебедев, Д.В. Маминов Исследование схемы конденсаторного торможения асин-
хронного двигателя с фазным ротором. - М.: МГГУ ГИАБ, №5, 2001.
3. Вешеневский С.Н. Характеристики двигателей в
электроприводе. - М.: Энергия, 1977.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Малиновский Анатолий Кузьмич - профессор, доктор технических наук, Московский государственный горный университет. Лебедев Сергей Владимирович - аспирант, Московский государственный горный университет.
Ткаченко Павел Викторович - аспирант, Московский государственный горный университет.
Решетник Сергей Николаевич - аспирант, Московский государственный горный университет.
© А.Т. Ерыгин, В.А. Бондарь, 2003
УАК 621.3.011.1.
А.Т. Ерыгинн, В.А. Бондарь
ОБ ОЦЕНКЕ ИСКРОБЕЗОПАСНОСТИ ЭЛЕКТРО-ОБОРУАОВАНИЯ, ЭКСПЛУАТИРУЕМОГО ПРИ ВЫСОКОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕАЫ
Современные испытания на искробезопасность электрических цепей осуществляются во взрывных камерах, заполненных испытательной взрывоопасной смесью при давлении 0,1 МПа (760 ± 20 мм рт.ст.) и температуре 20-30 0С. Результаты проведенных испытаний на искробезопасность электрических цепей будут справедливы только для данного диапазона температур окружающей среды, при котором будет эксплуатироваться электрооборудование.
В настоящее время современный стандарт [1] не указывает на недопустимость применения искробезопасного электрооборудования при температуре окружающей среды, превышающей ту температуру, при которой происходили типовые испытания на искробезо-пасность электрических цепей. Справедливо было бы проведение испытаний на искробезопасность при температуре испытательной взрывоопасной смеси, равной максимальной температуре окружающей среды, при которой будет эксплуатироваться данное электрооборудование. Однако такой метод испытаний имеет недостатки, связанные с технической трудностью выполнения таких испытаний при различной температуре испытательной взрывоопасной смеси.
В настоящее время положение таково, что разработчики искробезопасной аппаратуры применяют ее при максимальной температуре окружающей среды 150 0С и выше после обычных сертификационных испытаний.
Целью данной работы является доказательство чительного влияния температуры испытательной взрывоопасной смеси на снижение искробезопасных параметров электрических цепей и необходимость внесения корректив в современную методику ний в зависимости от максимальной температуры
ружающей среды, при которой дет эксплуатироваться
мое электрооборудование. Для вета на поставленные вопросы воспользуемся исследованиями Н.Д. Гавриленко [2] по
нию минимальных вос-
щих энергий электрического ряда в зависимости от
ры для 4 представительных воопасных смесей. Результаты следований приведены в табл. ?.
Анализ данных, приведенных в таблице ?, показывает, что минимальная воспламеняющая энергия электрического разряда при увеличении температуры взрывоопасной смеси до 150 0С снижается практически вдвое, что нельзя не учитывать в процессе испытаний на искробезопасность электрооборудования.
Приняв за единицу минимальные воспламеняющие энергии электрического разряда, установленные при температуре взрывоопасной смеси 25 0С, были определены в относительных единицах минимальные воспламеняющие энергии электрического разряда при других температурах взрывоопасных смесей. Полученные данные затем были обработаны с помощью математической статистики. Результаты анализа сведены в табл. 2.
Полученные результаты анализа могут быть использованы для совершенствования испытаний на ис-кробезопасность электрических цепей с точки зрения учета максимальной температуры окружающей среды, при которой будет эксплуатироваться электрооборудование. Для этого необходимо определить степень снижения тока в испытанной на искробезопасность электрической цепи при нормальных условиях из выражения
МТВд = 1/1о = ^/^)0,467, (1)
где МТВд - дополнительное соотношение токов в сравнении с МТВ испытательных взрывоопасных смесей; 10 - искробезопасный ток в электрической цепи, установленный в цепи при оценке искробезопасности при нормальных условиях; I - искробезопасный ток в той же электрической цепи, установленный в цепи для ее работы при высоких температурах окружающей среды.
