CC BY
79
СОЦИАЛЬНАЯ СФЕРА
УДК 314
методика прогнозирования численности получателей трудовых пенсий в регионе
с. с. МИХАЙЛОВА, кандидат экономических наук, доцент кафедры макроэкономики, экономической информатики и статистики E-mail: ssmihailova@mail. ш Восточно-сибирский государственный университет технологий и управления, г. Улан-Удэ
В статье предложена методика прогнозирования численности пенсионеров по видам трудовых пенсий, представлена ее реализация на примере Республики Бурятия. Методика основана на использовании комбинированных и селективных региональных демографических таблиц, методов математико-статистического моделирования.
Ключевые слова: пенсионное обеспечение, демографическое прогнозирование, региональные демографические таблицы, пенсионная нагрузка.
Пенсионное обеспечение населения является важнейшим индикатором социально-экономической ситуации в стране. Поддержание достойного уровня пенсионных выплат в условиях слабой социальной ориентированности экономики требует корректировки пенсионных и экономических отношений как на общегосударственном, так и на региональном уровне. Отметим, что в основе мер по совершенствованию системы пенсионного обеспечения населения должны лежать методологически обоснованные прогнозы численности и структуры населения, в том числе пенсионеров по видам трудовых пенсий. Наличие качественных прогнозов численности получателей трудовых пенсий необходимо для региональных отделений пенсионного фонда при планировании расходов на выплату страховой части трудовой пенсии.
Прогнозирование численности получателей трудовых пенсий основывается на одном из методов демографического прогнозирования, в числе которых:
- метод экстраполяции, при котором принимается допущение о сохранении тенденции рождаемости, смертности, миграции населения на протяжении прогнозируемого периода. В его основе лежит использование обобщающих показателей динамики: средний абсолютный прирост, средний темп роста или средний темп прироста численности населения или различных кривых роста. Применение метода обосновано при разработке краткосрочных и среднесрочных демографических прогнозов. недостатком метода является отсутствие сведений об изменении половозрастной структуры населения в каждый прогнозный период;
- метод статистического моделирования основан на использовании множественного регрессионного анализа, при котором строятся аналитические модели зависимости численности населения от ряда факторов, например, социально-экономических, экологических. Использование метода для разработки долгосрочных демографических методов затруднено коротким ретроспективным периодом, что не позволяет строить качественные регрессионные модели с достаточным числом объясняющих переменных;
- метод передвижки возрастов основан на использовании сведений о половозрастной структуре населения и повозрастных уровней смертности. Метод пригоден для разработки долгосрочных демографических прогнозов, учитывает половозрастную структуру населения, недостатком является отсутствие учета миграции населения. Применение метода предполагает составление региональных таблиц рождаемости, определение прогнозных значений повозрастных коэффициентов смертности.
В статье предложена методика долгосрочного прогнозирования численности и структуры получателей трудовых пенсий. В ее основе лежат методы передвижки возрастов и построения региональных демографических таблиц.
Исходную информационную базу исследования составляют следующее данные: численность и половозрастная структура населения, возрастные коэффициенты рождаемости и смертности населения, возрастные коэффициенты потери трудоспособности по причинам, миграция населения; численность и половозрастная структура пенсионеров по видам трудовых пенсий, повозрастные коэффициенты смертности пенсионеров. Источниками информации являются публикации Федеральной службы государственной статистики, базы данных регионального отделения пенсионного фонда.
На первом этапе реализации методики строится прогноз численности населения региона по полу и возрастным группам методом передвижки возрастов. Суть метода заключается в определении численности населения в возрасте х, «переходящего» в прогнозном периоде в возрастную группу (х + 1). Математическая процедура выглядит следующим образом:
+1 = % -Кчх + М,
где З'х - численность населения в возрасте х на начало года I;
qx - коэффициент смертности населения в возрасте х;
Мх - сальдо миграции населения в возрасте х. Для определения численности новорожденных (х = 0) используются повозрастные коэффициенты рождаемости коэффициент младенческой смертности ч численность женщин репродуктивного возраста
% Ч :
%0+1=а-)£ 5=15 /л.
Основной проблемой использования метода передвижки возрастных групп является необходи-
мость определения прогнозных значений повозрастных коэффициентов смертности и рождаемости. Для их определения возможно применение метода экстраполяции, математического моделирования, множественного регрессионного анализа, референтного прогнозирования. Выбор конкретного метода зависит от доступности и надежности демографической информации, величины ресурсов, которыми располагает исследователь. На основе полученных значений строятся региональные демографические таблицы (таблицы смертности для мужского и женского населения, таблицы рождаемости), прогноз численности и половозрастной структуры населения региона.
Второй этап методики связан с прогнозированием численности получателей трудовых пенсий. основным источником информации о численности, половозрастной структуре, естественному и механическому движению пенсионеров служат регистрационные данные регионального отделения пенсионного фонда, связанные с назначением и переводом пенсионных выплат.
Методической основой прогнозирования численности пенсионеров являются таблицы выбытия трудоспособного населения и частные таблицы смертности пенсионеров. Таблицы выбытия характеризуют изменение численности трудоспособного населения под воздействием ряда факторов: инва-лидизации, смертности, досрочного назначения пенсии по старости.
При построении таблиц выбытия на основе ретроспективных данных рассчитываются следующие показатели:
- вероятность наступления первичной инвалидности до достижения установленного пенсионного возраста;
- вероятность досрочного выхода на трудовую пенсию по старости до достижения установленного пенсионного возраста;
- вероятность наступления смерти;
- ожидаемая продолжительность сохранения трудоспособности в определенном возрасте.
Далее представлена реализация предложенной методики на примере Республики Бурятия. Регион характеризуется низким уровнем социально-экономического развития, который обусловлен объективными причинами: исторически сложившаяся отраслевая структура экономики, низкая транспортная обеспеченность территории региона, низкая плотность населения. Все это оказывает негативное
воздействие на уровень и динамику развития региональной экономики (табл. 1).
В Республике Бурятия на систему пенсионного обеспечения оказывают влияние следующие региональные факторы:
1) часть территории республики приравнена к районам Крайнего Севера, соответственно, в регионе широко практикуется назначение пенсий по старости до достижения установленного пенсионного возраста;
2) традиционная сельскохозяйственная специализация региона и, как следствие, низкий уровень средней заработной платы, сокращение базы для начисления страховых взносов на обязательное пенсионное страхование;
3) проблема неформальной занятости населения;
4) рост демографической нагрузки на трудоспособное население.
Указанные факторы оказывают негативное воздействие на устойчивость системы пенсионного обеспечения в регионе, подрывают реализацию страховых принципов ее организации.
Далее представим демографическую характеристику получателей трудовых пенсий в Республике Бурятия. Общее количество граждан, получивших трудовую пенсию по итогам 2010 г., составляет 210,2 тыс. чел. Из них получателями пенсий по старости являются 177 тыс. чел., или 84,2 % от общего числа трудовых пенсионеров, получателями
пенсий по инвалидности - 20,4 тыс. чел. (9,7 %), получателями пенсий по случаю потери кормильца -12,8 тыс. чел. (6,1 %). Общая численность граждан, получивших трудовую пенсию, сократилась по сравнению с уровнем 2002 г. на 2,1 тыс. чел., или на 1 %, в том числе:
- количество получателей пенсии по старости увеличилось на 26,6 тыс. чел., или на 17,7 %;
- количество получателей пенсии по инвалидности сократилось на 12,6 тыс. чел., или на 38,1 %;
- количество получателей пенсии по случаю потери кормильца сократилось на 16,2 тыс. чел., или на 55,8 % (табл. 2).
Среди получателей трудовых пенсий преобладают женщины, они составляют 67,1 % от общего числа трудовых пенсионеров. Выросла доля мужчин, получивших трудовую пенсию по инвалидности: с 40,6 % (2002 г.) до 62,1 % (2010 г.). Уменьшилась доля мужчин, получивших пенсии в случае потери кормильца: с 44,2 % (2002 г.) до 33,2 % (2010 г.). Данные изменения не отразились в целом на структуре получателей трудовых пенсий.
Средний возраст назначения пенсии по старости для мужчин составляет 56,8 года, для женщин -51,8 года. Отклонение среднего возраста назначения пенсии по старости от нормативного возраста обусловлено досрочным назначением пенсии лицам, работающим в особых условиях труда, а также иным категориям граждан. Коэффициент смертнос-
Таблица 1
Основные показатели социально-экономического развития Республики Бурятия в период 2000-2010 гг.
Показатель 2000 2005 2008 2009 2010
Валовой региональный продукт на душу 21,56 77,31 129,15 125,17 140,50
населения, тыс. руб.
Место среди субъектов РФ 54 41 49 55 55
Среднедушевые денежные доходы, тыс. руб. 1,64 6,04 11,30 13,01 14,31
Место среди субъектов РФ 37 34 44 41 42
Инвестиции в основной капитал, млн руб. 3 477,4 9 605,7 23 605 23 379 30 344
Место среди субъектов РФ 61 64 64 63 60
Численность постоянного населения, тыс. чел. 1 004,8 969,15 959,89 960,74 963,49
Доля в общей численности населения РФ, % 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68
Место среди субъектов РФ 55 55 55 53 53
Коэффициент рождаемости, %о 11,60 14,00 17,00 17,40 17,00
Место среди субъектов РФ 7 7 6 6 6
Коэффициент смертности, %о 13,10 15,70 13,50 13,00 12,70
Место среди субъектов РФ 62 50 60 61 64
Естественный прирост, %о -1,50 -1,70 3,50 4,40 4,30
Место среди субъектов РФ 12 14 11 8 9
Источник: составлено автором по данным [2]
Таблица 2
Динамика численности пенсионеров по видам трудовых пенсий в Республике Бурятия в период 2005-2010 гг., тыс. чел.
Показатель 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Получатели трудовых пенсий, 211,3 211,4 210,1 206,5 207,2 210,2
всего
В том числе:
- по старости 150,0 151,6 153,7 157,1 162,3 177,0
- по инвалидности 32,1 32,4 31,2 30,5 30,5 20,4
- по случаю потери кормильца 29,2 27,4 25,2 18,9 14,4 12,8
Источник: составлено автором по данным [1].
ти пенсионеров по старости составляет 38,8 п.п., в том числе мужчин - 56,3 п.п., женщин 31,4 п.п. Уровень смертности пенсионеров по старости соответствует уровню смертности всего населения в соответствующем возрасте. Ожидаемая продолжительность жизни мужчин при назначении трудовой пенсии по старости составляет 15,2 года, женщин -24,4 года. Трудовая пенсия по инвалидности назначается в среднем мужчинам в возрасте 47,2 года, женщинам в возрасте 49,1 года. Средняя ожидаемая продолжительность жизни получателей трудовой пенсии по старости составляет 8,7 года, в том числе мужчин - 7,3 года, женщин 10,9 года. Уровень смертности пенсионеров по инвалидности выше уровня смертности всего населения в соответствующем возрасте в среднем в 7,8 раза, в том числе среди мужчин - в 6,9 раза, для женщин -в 9,3 раза.
Пенсия по случаю потери кормильца назначается лицам до 23 лет в среднем в возрасте 7,5 года и выплачивается в среднем на протяжении 14,2 года, лицам старше 23 лет назначается в среднем в возрасте 63,9 года и выплачивается в среднем на протяжении 16,1 года. Уровень смертности среди получателей пенсии по случаю потери кормильца не превышает уровня смертности всего населения в соответствующем возрасте.
Таким образом, при прогнозировании численности получателей пенсий необходимо учитывать различия в уровнях смертности отдельных категорий пенсионеров, региональные особенности (наличие особых условий труда).
Для прогнозирования повозрастных коэффициентов рождаемости и смертности, на основе которых строятся региональные таблицы рождаемости и смертности населения, предложено использование панельных данных за период 1990-2010 гг. Далее панельные данные аппроксимируются с помощью стандартных математических функций.
Представим более подробно процедуру моделирования повозрастных коэффициентов смертности. В целях выбора аналитической функции, описывающей наилучшим образом процесс вымирания населения региона по возрастам, автором в среде MS Excel проведен расчет параметров аналитических моделей повозрастных уровней смертности. Основным критерием качества выступал коэффициент детерминации R2. В результате исследования выявлено, что распределение повозрастной смертности населения Республики Бурятия соответствует распределению Вейбулла. Так, модель, основанная на распределении Вейбулла, и экспоненциальная функция, которая является частным случаем распределения Вейбулла, позволяют описать не менее 90 % изменений уровней повозрастной смертности мужского и женского населения Республики Бурятия на различных возрастных интервалах в период 1990-2010 гг.
Смертность среди мужчин в возрасте 18-35 лет описывается моделью Вейбулла. В старшей возрастной группе 36-70 лет характер изменения смертности в зависимости от возраста иной и описывается экспоненциальной функцией. Несоответствие моделей смертности в молодом и старшем возрастах объясняется различиями в приращении силы смертности в разных возрастных интервалах. При переходе от 35 до 36 лет наблюдается сравнительно сильный скачок уровня смертности. Смертность среди женщин на всем рассматриваемом промежутке описывается экспоненциальным законом, но построение модели для единой группы 18-70 лет приводит к ухудшению критериальных характеристик качества моделирования. Поэтому представляется целесообразным разделение интервала 18-70 лет на две возрастные группы: 18-35 и 36-70 лет.
После построения региональных таблиц рождаемости и смертности населения реализован метод передвижки возрастных групп, на основе которого
Таблица 3
Результаты моделирования повозрастных уровней смертности мужского и женского населения Республики Бурятия по данным 1990-2010 гг.
Пол Возрастная группа
18-35 лет 36-70 лет
Модель № 1 К2 Модель № 2 К2
Мужчины рх = 0,00003 X1-7441 Х г (34,15) расч 4 ' ^ 0,929 ц х = 0,0019 е0"0523 х х г (46,76) расч 0,959
Женщины р. х = 0,0003 е0'0734 х Х г (37,23) расч 0,962 р х = 0,0004 е0,0658 х х г (54,93) расч 0,977
Источник: составлено автором.
получен прогноз численности населения Республики Бурятия на период до 2020 г. (см. рисунок).
По прогнозу, численность населения Республики Бурятия в 2020 г. составит 960,8 тыс. чел. Количество мужчин достигнет 450,8 тыс. чел., женщин -510 тыс. чел. Прогнозируется сокращение доли населения в трудоспособном возрасте до 55,8 % (в 2010 г. доля трудоспособного населения составляла 62,3 %). Доля лиц моложе трудоспособного возраста составит 23,8 % (в 2010 г. - 21,2 %), лиц старше трудоспособного возраста - 20,4 % (в 2010 г. - 16,5 %).
Построим региональную таблицу выбытия трудоспособного населения, которая включает следующие показатели в возрасте х:
- количество доживающих в возрасте х, чел. - I;
Структура населения Республики Бурятия в 2020 г. (прогноз): вертикальная шкала - возраст; горизонтальная шкала - численность населения
1 - мужчины; 2 - женщины
- вероятность первичной инвалидизации в возрасте х - /х;
- вероятность назначения трудовой пенсии до установленного пенсионного возраста - рх;
- вероятность наступления смерти - дх;
- ожидаемая продолжительность сохранения трудоспособности, лет - е
На основе таблиц выбытия устанавливается численность пенсионеров по старости и по инвалидности, которым назначены пенсии в текущем году. Для прогнозирования численности пенсионеров построены селективные таблицы смертности.
Численность пенсионеров по случаю потери кормильца определяется на основе показателей смертности населения в трудоспособном возрасте,
среднего числа лиц, находящихся на иждивении.
В результате проведенных расчетов получен прогноз численности получателей трудовых пенсий на перспективный период до 2020 г. (табл. 5).
Общее количество получателей трудовой пенсии в 2020 г. составит 254,9 тыс. чел. Численность пенсионеров в сравнении с 2010 г. увеличится на 44,6 тыс. чел., в том числе:
- количество получателей пенсии по старости вырастет на 37,2 тыс. чел.;
- количество получателей пенсии по инва-
лидности увеличится на 10,9 тыс. чел.;
02013101013101313101003201310130310131
Таблица 4
Таблица выбытия трудоспособного населения Республики Бурятия в 2010 г., на 1 000 чел., мужчины
X 1 X » X Рх Чх е X
18 1 000 0,0002 0,0000 0,0036 32,4
19 996 0,0003 0,0000 0,0038 31,5
20 992 0,0003 0,0000 0,0041 30,7
21 988 0,0004 0,0000 0,0043 29,8
22 983 0,0005 0,0000 0,0046 28,9
23 978 0,0005 0,0000 0,0049 28,1
24 973 0,0006 0,0000 0,0052 27,2
25 967 0,0008 0,0000 0,0055 26,4
26 961 0,0009 0,0000 0,0058 25,6
27 955 0,0010 0,0000 0,0062 24,7
28 948 0,0012 0,0000 0,0066 23,9
29 940 0,0013 0,0000 0,0070 23,1
30 933 0,0015 0,0001 0,0074 22,3
31 924 0,0017 0,0001 0,0079 21,5
32 915 0,0019 0,0001 0,0083 20,7
33 906 0,0021 0,0002 0,0089 19,9
34 896 0,0024 0,0002 0,0094 19,1
35 885 0,0027 0,0002 0,0100 18,3
36 874 0,0030 0,0002 0,0106 17,6
37 862 0,0033 0,0003 0,0113 16,8
38 849 0,0037 0,0003 0,0119 16,0
39 835 0,0040 0,0004 0,0127 15,3
40 821 0,0045 0,0004 0,0135 14,6
41 806 0,0049 0,0005 0,0143 13,8
42 790 0,0054 0,0005 0,0152 13,1
43 773 0,0059 0,0006 0,0161 12,4
44 756 0,0064 0,0007 0,0171 11,6
45 738 0,0070 0,0008 0,0181 10,9
46 719 0,0076 0,0010 0,0193 10,2
47 699 0,0082 0,0011 0,0205 9,5
48 678 0,0089 0,0013 0,0217 8,7
49 656 0,0096 0,0015 0,0231 8,0
50 634 0,0104 0,0017 0,0245 7,3
51 611 0,0112 0,0065 0,0260 6,5
52 584 0,0120 0,0119 0,0276 5,8
53 554 0,0129 0,0179 0,0293 5,1
54 521 0,0139 0,0245 0,0311 4,4
55 484 0,0149 0,0317 0,0330 3,7
56 446 0,0159 0,0395 0,0350 2,9
57 406 0,0170 0,0479 0,0372 2,2
58 364 0,0182 0,0569 0,0395 1,4
59 322 0,0194 0,9387 0,0419 0,6
Источник: составлено автором
Таблица 5
Прогноз численности пенсионеров Республики Бурятия по видам трудовых пенсий
в период с 2014 по 2020 г., тыс. чел.
Показатель 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
Получатели трудовой пенсии, всего В том числе: 233,6 238,3 242,7 246,7 250,1 252,7 254,9
- по старости 192,2 197,1 201,7 205,8 209,2 211,9 214,2
- по инвалидности 31,4 31,5 31,6 31,6 31,5 31,4 31,3
- по случаю потери кормильца 10,1 9,7 9,5 9,4 9,3 9,3 9,4
Источник: составлено автором
- количество получателей пенсии в случае потери кормильца сократится на 3,5 тыс. чел.
Изменение численности пенсионеров обусловлено в первую очередь ухудшением половозрастной структуры населения. Удельный вес получателей трудовых пенсий в общей численности населения достигнет 26,6 %. Рост численности пенсионеров в 2014-2020 гг. связан с выходом на пенсию по старости поколения, рожденного в 1960-е гг.
Средний возраст пенсионеров по старости мужского пола составит 65,7 года, женского пола -64,6 года, пенсионеров по инвалидности - соответственно 49,6 и 53,7 года. Уровень смертности получателей трудовых пенсий мужского пола выше, чем женского пола: коэффициент смертности для получателей пенсий по старости мужского пола равен 65,4 п.п., женского пола - 34,7 п.п., коэффициент смертности получателей пенсий по инвалидности -соответственно 141,7 и 89,7 п.п.
В общей численности пенсионеров прогнозируется увеличение удельного веса женщин. Их доля среди пенсионеров составит в 2020 г. 74,0 %, в том числе среди пенсионеров по старости - 75,4 %, по инвалидности - 63,2 %, по случаю потери кормильца - 74,8 %. Рост диспропорции пенсионеров по половому признаку негативно сказывается на
степени реализации страховых принципов пенсионного страхования, ведет к перераспределению пенсионных выплат в пользу женщин.
Предложенная методика прогнозирования позволяет оценить абсолютную численность и половозрастную структуру получателей трудовых пенсий на перспективный период. Основными условиями достоверности результатов прогнозирования являются качество ретроспективных данных, использование наиболее подходящих математических функций для описания повозрастных коэффициентов, рождаемости, смертности, утраты трудоспособности для отдельных категорий населения. Результаты реализации методики могут служить основанием для планирования бюджета регионального отделения пенсионного фонда в части оценки расходных обязательств на выплату страховой части трудовых пенсий.
Список литературы
1. Информационно-статистический сборник за 2011 г.: стат. сборник / Отделение Пенсионного фонда РФ по Республике Бурятия. Улан-Удэ, 2012.
2. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики (Росстат). URL: http:// www. gks. ru.
