CC BY
35
УДК 629.423
Е. А. Сидорова, А. И. Давыдов
МЕТОДИКА ПЛАНИРОВАНИЯ И НОРМИРОВАНИЯ ВОЗВРАТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В КОНТАКТНУЮ СЕТЬ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ РЕКУПЕРАТИВНОГО ТОРМОЖЕНИЯ
В данной статье рассматривается методика планирования и нормирования возврата электроэнергии в контактную сеть при применении рекуперативного торможения, разработанная на кафедре «Прикладная математика и механика» Омского государственного университета путей сообщения.
Одним из важнейших направлений технической политики ОАО «Российские железные дороги» является снижение энергоемкости перевозочного процесса. В связи с этим в настоящее время особенно актуальным становится вопрос повышения эффективности работы железнодорожного транспорта, которое можно осуществить на основе внедрения ресурсосберегающих технологий перевозок. Применение режима рекуперативного торможения является важнейшей составляющей энергосбережения. Специалисты Омского государственного университета путей сообщения (ОмГУПСа) принимают участие в разработке отраслевой Программы повышения эффективности системы тягового электроснабжения и электроподвижного состава, одним из приоритетных направлений которой является разработка комплекса мер по повышению эффективности применения рекуперативного торможения.
Анализ эффективности возврата электроэнергии в контактную сеть при применении рекуперативного торможения на участках одной из железных дорог Сибирского региона, выполненный по данным маршрутов машинистов (ММ) за 2009 - 2010 гг., показал, что объем энергии рекуперации существенно различается даже в поездках, выполненных в аналогичных условиях. В качестве примера в таблице 1 приведены данные о минимальных т1П) и максимальных тах) значениях объема электроэнергии, возвращенной в контактную сеть на различных участках при проведении поездов разных весовых категорий.
Таблица 1 - Диапазоны значений объема энергии рекуперации
Участок Масса поезда, т Количество ММ (К) и диапазон значений объема энергии рекуперации (Wp т1п - тах)
всего в том числе за май - август 2010 г.
N W ■ - W у ' р т1п у ' р тах? кВт-ч N W ■ - W у ' р т1п у ' р тах? кВт-ч
Б - М 5500 - 5700 379 100 - 2100 52 100 - 1200
6000 - 6200 930 100 - 3000 176 100 - 1400
И - М 6300 - 6500 1206 100 - 1600 237 100 - 1300
6500 - 6700 327 100 - 1200 81 100 - 1200
М - И 5000 - 5200 316 100 - 1800 68 100 - 1000
6300 - 6500 1197 100 - 2000 217 100 - 1300
Потенциальные значения энергии рекуперации на конкретных поездоучастках определяются в ходе тяговых расчетов по разработанным режимным картам вождения грузовых поездов. При этом не принимаются во внимание фактические уровни напряжения в контактной сети и наличие потребителя возвращенной энергии, токи якоря определяются по идеальным зависимостям тока от скорости движения в начале использования режима рекуперативного торможения, расчет производится для конкретных масс поездов (чаще для унифицированных и критических), а также не учитываются характеристики состава поезда, квалификация машиниста, качество настройки системы рекуперации на тяговой подвижной единице и другие параметры. По этим причинам полученные расчетные значения часто оказываются
существенно выше или ниже фактических, что не позволяет однозначно принять их в качестве нормативов возврата электроэнергии при применении рекуперативного торможения.
Следует отметить, что объективная, научно обоснованная норма возврата энергии в контактную сеть могла бы выполнять роль не только стимулирующего, но вместе с тем и контролирующего фактора повышения эффективности применения рекуперативного торможения, однако порядок определения нормативных значений энергии рекуперации в настоящее время отсутствует. С целью решения этой проблемы на кафедре «Прикладная математика и механика» ОмГУПСа проводятся исследования по разработке методики нормирования и планирования объема энергии рекуперации.
Учитывая, что в силу указанных выше причин объем энергии рекуперации является случайной величиной, для ее изучения целесообразно использовать методы математической статистики, в том числе корреляционно-регрессионный анализ. Информационной базой для такого анализа эффективности применения рекуперативного торможения послужили данные маршрутов машинистов по всем эксплуатационным локомотивным депо одной из крупнейших железных дорог России за период с января 2009 по апрель 2011 г. - всего более 2 млн ММ. В результате специальной статистической обработки исходных данных, направленной на обеспечение их достоверности и решение поставленной задачи, из указанной генеральной совокупности поездок были отобраны 140 тыс. ММ эксплуатационных локомотивных депо С, Б, В, Тв грузовом движении с обязательным наличием сведений о применении рекуперативного торможения. На основе этих данных для дальнейшего детального анализа были сформированы репрезентативные выборки ММ с систематизацией данных по указанным локомотивным депо, сериям электровозов постоянного тока ВЛ10, ВЛ11 и 2ЭС6 и 20 различным поездоучасткам со значительным объемом перевозочной работы.
Количество возвращаемой в контактную сеть электроэнергии зависит от массы поезда и разности скоростей в начале и конце применения режима рекуперативного торможения. Учитывая, что определить указанные показатели скорости по данным маршрута машиниста невозможно, в качестве основного нормообразующего фактора для определения величины энергии рекуперации принята масса поезда т, т.
На первом этапе исследования была предпринята попытка получить регрессионные зависимости различного вида для определения абсолютных и удельных значений объема энергии рекуперации по всем значениям анализируемых показателей в каждом массиве данных ММ. Полученные при таком подходе коэффициенты корреляции, характеризующие достоверность регрессионных зависимостей, имели очень низкие значения (не более 0,25), а колеблемость значений удельной рекуперации, оцениваемая коэффициентом вариации, для различных диапазонов масс поездов составила от 14 до 73 %. В связи с этим дальнейшие исследования в каждом анализируемом массиве информации проводились по средним значениям энергии рекуперации в интервалах (квантах) массы поезда с дискретизацией 500 т (0 -500, 500 - 1000, 1000 - 1500 тит. д.). При этом в каждом 1-м интервале массы поезда были рассчитаны следующие показатели:
1) доля перевозочной работы, выполненной поездами 1-й весовой категории, относительно общей перевозочной работы по массиву данных (в безразмерных единицах)
А,
IV (1)
где А! - объем перевозочной работы в 1-м интервале массы поезда, 10 тыс. ткм брутто;
2) среднее арифметическое значение возврата электроэнергии, приходящегося на один маршрут машиниста, кВт-ч,
№ 2(10) 2012
— ЭД" ■
W Р11 = р 1
N
(2)
где Wp1 - объем энергии рекуперации в 1-м интервале массы поезда, кВт-ч; N - количество маршрутов машинистов в 1-м интервале массы поезда; 3) доля возвращенной в контактную сеть электроэнергии от ее расхода на тягу поездов (в процентах)
У1
W ■
р 1
100,
(3)
где W1 - расход электроэнергии на тягу в 1-м интервале массы поезда, кВт-ч; 4) удельная рекуперация, кВт-ч/10 тыс. ткм брутто,
^ =
р 1
А;
(4)
В таблице 2 в качестве примера приведены результаты работы локомотивных бригад депо С на электровозах серии ВЛ10 на участке И - М. На рисунке 1 представлены графики изменения показателей W Р1, у, Wp в зависимости от массы поезда, построенные по данным соответствующих граф 7, 8, 9 таблицы 2. Показатели WР1 и у могут служить косвенными характеристиками эффективности применения рекуперативного торможения, однако только зависимость Wp(m) имеет достаточно устойчивый гиперболический характер, что подтверждается данными рисунка 2. Полученные результаты определили выбор удельной рекуперации в качестве основного показателя эффективности применения рекуперативного торможения, атакже соответствующей математической модели в виде уравнения парной регрессии:
w р = а0 + — т
(5)
где ао, а1 - регрессионные коэффициенты.
Таблица 2 - Результаты работы локомотивных бригад депо С на электровозах серии ВЛ10 на участке И - М по маршрутам машинистов с рекуперацией
а
Масса поезда, N Работа, 10 тыс. а, о.е. кВт-ч кВт-ч W р1, у, % Wp, кВт-ч
ткм кВт-ч 10 тыс. ткм
т брутто
1000 - 1500 29 1153 0,001 127300 5300 182,8 4,2 4,6
1500 - 2000 1908 89052 0,106 11634484 397300 208,2 3,4 4,5
2000 - 2500 949 59712 0,071 6947000 205700 216,8 3,0 3,4
2500 - 3000 716 57597 0,069 4627400 180000 251,4 3,9 3,1
3000 - 3500 1166 110323 0,132 7490045 324700 278,5 4,3 2,9
3500 - 4000 1101 119506 0,142 7373400 318400 289,5 4,3 2,7
4000 - 4500 718 88563 0,106 5069400 212700 296,2 4,2 2,4
4500 - 5000 522 72097 0,086 3941000 168100 322,0 4,3 2,3
5000 - 5500 474 71018 0,085 3701400 168300 355,1 4,5 2,4
5500 - 6000 816 134916 0,161 6598600 284300 348,4 4,3 2,1
6000 - 6500 197 34493 0,041 1659700 67200 341,1 4,0 1,9
Всего 8567 838430 1,000 59169729 2332000 272,2 3,9 2,8
т-►
Рисунок 1 - Графики изменения W р1, У, в зависимости от массы поезда для электровозов серии ВЛ10 на участке И - М
12
0
1000 2000 3000 4000
5000 —►
7000
т
—ф— -Н - Ч - -Б-М
—А— -ш-м -»- - И-М
Рисунок 2 - Зависимости шр(т) для электровозов серии ВЛ10 на различных поездоучастках депо С
Учитывая существенную неравномерность распределения перевозочной работы по интервалам массы поезда (см. графу 4 таблицы 2), расчет коэффициентов ао и а1 следует выполнять по средним значениям удельной рекуперации и массы поезда в квантах с учетом статистического веса по доле выполненной перевозочной работы [1]:
№ 2(10) 2012
а
п 1 __{ п __п 1 ^
Е^'^ ~ Е ^Р 1 •аг Е^'^
г=1 Ш1 ^ -=1 у ^ г=1 Ш1 ) ш
£ (Ш,
г=1 V —1)
Я;
а.
=Е
-щ» • а, - а,
0 ~ Г"Р г "1 г=1
Г п 1 ^2
\ г=1 —1 )
( п 1 Л
(i ^,),
V г-=1 —1 )
(6)
(7)
где ш 1 - средняя масса поезда в 1-м интервале, т;
w р 1 - среднее значение удельной рекуперации в 1-м интервале массы поезда, кВт-ч/10 тыс. ткм брутто;
а! - доля выполненной перевозочной работы в 1-м интервале массы поезда, выраженная в безразмерных единицах.
Достоверность регрессионной модели (5) определяет коэффициент корреляции Я, который рассчитывается по формуле [2]:
Я =
£ (т,
г=1 V тг у
1 а,. -
Е ^р 1 аг Е| =
V г=1
1
Л Л
_ Ч
V г=1 V тг у у
1
5 V тгу
а.. -
1
а..
V г=1 V тг у )
п _2 ( п __Л2
е ^Р 1 е ^Р г Ч
V г=1
г=1
(8)
На рисунке 3 приведены регрессионная зависимость Wp(ш), полученная указанным способом для серии электровозов ВЛ10 на участке И - М, и гистограмма распределения перевозочной работы по интервалам массы поезда. Коэффициент корреляции этой зависимости составил 0,991.
В таблице 3 представлены полученные регрессионные зависимости Wp(m) для электровозов серии ВЛ10 для всех рассматриваемых поездоучастков и депо. Следует отметить, что в большинстве случаев значение коэффициента корреляции превышает 0,7, что свидетельствует о достаточно высокой степени достоверности этих зависимостей. Исключение составляет зависимость Wp(m) для участка Н - Л, имеющая противоположное по сравнению с другими зависимостями направление, причем с достаточно высоким коэффициентом корреляции. Для объяснения данного факта требуются дополнительные исследования.
Анализ представленных в таблице 3 уравнений регрессии показал, что для накладных плеч обслуживания локомотивными бригадами смежных депо регрессионные коэффициенты зависимостей Wp(m) существенно различаются между собой, хотя расчет значений удельной рекуперации по ним в большинстве случаев дает близкие результаты, примеры которых приведены в таблице 4. С целью повышения объективности заданий по применению рекуперации для каждого накладного плеча обслуживания следует получать обобщенную регрессионную зависимость Wp(m) по данным всех депо, обслуживающих этот участок.
5,5
кВт ■ ч Ютыс. ткм
4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0
3000 3150 3500 з|з0 4000 4{50 4500 4[50 5000 5^50 5500
а 0,00
1250 1750 2250 2750
4250 Ш -
3750 4250 4750
5250
6250
Рисунок 3 - Зависимость Wp(m) и гистограмма распределения перевозочной работы электровозов
серии ВЛ10 на участке И - М
Таблица 3 - Уравнения регрессионных зависимостей Wp(m) для различных поездоучастков железной дороги
Локомо- Коли-
тивное Поездоучасток чество Уравнение регрессии Я
депо ММ
И - М 8567 Wp = 1,15 + 5610,3 / т 0,991
М - И 12947 Wp = 2,83 + 5653.4 / т 0,907
Б - М 11631 Wp = 0,99 + 5609,7 / т 0,981
г1 М - Б 10086 Wp = 1,12 + 5176,4 / т 0,987
^ М - Ш 3614 Wp = 0,40 + 10695,7 / т 0,991
Ш - М 6692 Wp = 0,84 + 7946,2 / т 0,952
М - П 1898 Wp = 1,53 + 8182,9 / т 0,884
П - М 583 Wp = 2,94 + 2085,3 / т 0,618
Б - М 948 Wp = 0,60 + 6512,6 / т 0,941
тг М - Б 660 Wp = 0,09 + 9953,2 / т 0,970
д Н - Б 3934 Wp = 0,64 + 6932,5 / т 0,966
Б - Н 4769 Wp = 0,94 + 8466,7 / т 0,986
Н - Б 2534 Wp = 0,78 + 3687,3 / т 0,936
Б - Н 2558 Wp = 2,96 + 1966,6 / т 0,635
тэ Ч - Н 1293 Wp = 10,89 + 12247,3 / т 0,765
о Н - Ч 2612 Wp = 2,44 + 8350,4 / т 0,922
Н - Л 2979 Wp = 4,27 - 1568,6 / т 0,715
Л - Н 3616 Wp = 3,52 + 9504,8 / т 0,724
Т т - Н 8212 Wp = 16,25 +12514,1 / т 0,592
I Р - т 8486 Wp = 9,61 +5029,1 / т 0,593
Таблица 4 - Результаты расчета удельной рекуперации по регрессионным зависимостям шр(ш) для накладных плеч обслуживания
Поездоучасток Локомотивное депо Уравнение регрессии R Удельная рекуперация для разных значений массы поезда, кВт-ч/10 тыс. ткм
2200 т 4700 т 6700 т
Б - М М wp = 0,99 + 5609,7 / m 0,981 3,5 2,2 1,8
Б wp = 0,60 + 6512,6 / m 0,941 3,6 2,0 1,6
Н - Б Б wp = 0,64 + 6932,5 / m 0,966 3,8 2,1 1,7
В wp = 0,78 + 3687,3 / m 0,936 2,5 1,6 1,3
Полученные регрессионные зависимости могут быть использованы для определения ожидаемого (нормативного) значения объема энергии рекуперации при проведении поезда любой массы по соответствующему участку. При этом следует иметь в виду, что обязательным условием для установления таких нормативов является отсутствие технических и иных ограничений на применение режима рекуперативного торможения.
По мере изменения условий, определяющих применение рекуперативного торможения (например, улучшения технического состояния электроподвижного состава, повышения квалификации локомотивных бригад и др.), регрессионные зависимости wp(m) должны периодически пересматриваться с целью сохранения их объективности и стимулирующей функции. С целью учета таких факторов, как сезонность, работа электровозов по системе многих единиц, нестандартная составность тяговой подвижной единицы и др., возможно применение специальных корректирующих коэффициентов для рассчитанных по уравнениям регрессии значений удельной рекуперации.
Результаты выполненных исследований являются основой разработанной методики планирования объема энергии рекуперации на любом уровне иерархии железнодорожного транспорта (сеть железных дорог, железная дорога, локомотивное депо, поездоучасток и др.). Основные положения методики заключается в следующем.
1. Для текущего уровня планирования устанавливаются нижестоящие элементы детализации данных, например, для локомотивного депо это могут быть поездоучастки, а для них, в свою очередь, категории по массе поезда. При этом целесообразно выделить наиболее значимые из них с точки зрения применения рекуперативного торможения. Это можно сделать на основе анализа доли объема энергии рекуперации i-ro элемента детализации данных в общем объеме энергии рекуперации по всем элементам:
» w i
Хi ~jW (9)
í—t p i i
2. На основании статистических данных не менее чем за шесть месяцев для каждого i-ro элемента детализации данных определяется доля перевозочной работы, выполненной по маршрутам машинистов с применением рекуперативного торможения (Ар1), в общем объеме перевозочной работы (Ai) на этом уровне:
A
pi=-a-. (io)
3. Удельная рекуперация на текущем уровне планирования определяется на основании данных об удельной рекуперации нижестоящих элементов и структуре перевозочной работы по этим элементам по формуле:
w Р =1w Р i-ai. (11)
На уровне категорий по массе поезда расчетные значения удельной рекуперации определяются на основании полученных уравнений регрессии.
4. После расчета удельной рекуперации определяется задание по рекуперации по формуле:
Wp.пл. = wр -р.Апл., (12)
где Апл. - плановое значение перевозочной работы, 10 тыс. ткм брутто.
Проиллюстрируем применение методики на конкретном примере. В таблице 5 приведено распределение объемов энергии рекуперации по сериям электровозов и поездоучасткам депо С. Анализ данных этой таблицы показывает, что наибольшую долю в общем возврате электроэнергии по депо С обеспечивает участок М - И.
Таблица 5 - Распределение энергии рекуперации по сериям электровозов и основным поездоучасткам депо С
Участок Серия 2ЭС6 Серия ВЛ10 Серия ВЛ11
рекуперация, кВт-ч X, о.е. рекуперация, кВт-ч X, о.е. рекуперация, кВт-ч X, о.е.
13000 0,020 701600 0,035 16200 0,063
М - Ш 24400 0,038 1471800 0,074 33700 0,130
ш - м 17400 0,027 169800 0,009 7700 0,030
п - м 64800 0,101 884500 0,045 13100 0,051
м - п 95600 0,150 2955600 0,149 34300 0,133
М - Б 95900 0,150 3917100 0,197 36500 0,141
Б - М 127800 0,200 2332000 0,117 46400 0,179
И - М 199900 0,313 7436800 0,374 70700 0,273
М - И
Всего 638800 1,000 19869200 1,000 258600 1,000
В таблице 6 приведено распределение работы, выполненной локомотивными бригадами депо С, по сериям электровозов и поездоучасткам. Данные этой таблицы свидетельствуют о том, что доля работы с применением рекуперативного торможения по серии электровозов ВЛ11 значительно ниже, чем по сериям ВЛ10 и 2ЭС6. Так, работа с применением рекуперации, выполненная локомотивами серии ВЛ11 в 103,4 раза меньше, чем соответствующая работа серии ВЛ10, хотя общая работа серии ВЛ11 лишь в 4,9 меньше по сравнению с ВЛ10. По всей вероятности это связано с наличием массовых случаев неисправности схем рекуперативного торможения на локомотивах серии ВЛ11.
Таблица 6 - Распределение работы с рекуперацией по сериям электровозов и основным поездоучасткам депо С
Серия 2ЭС6 Серия ВЛ10 Серия ВЛ11
Участок работа, Р, о.е. работа, Р, о.е. работа, Р, о.е.
10 тыс. ткм 10 тыс. ткм 10 тыс. ткм
брутто брутто брутто
М - Ш 12948 0,353 598471 0,281 157567 0,014
ш - м 28836 0,474 1745608 0,392 480012 0,024
п - м 4832 0,869 77741 0,603 24545 0,041
м - п 19223 0,847 367612 0,810 80837 0,051
М - Б 62635 0,696 2130630 0,530 370215 0,025
Б - М 66362 0,769 3050174 0,606 469607 0,024
И - М 56917 0,838 1410251 0,594 339572 0,028
М - И 52639 0,897 2391561 0,785 480429 0,037
Всего 304395 0,750 6888863 0,585 2402784 0,028
В таблице 7 приведен пример расчета удельной рекуперации на участке И - М. Значения Wp в графе 4 вычислены по уравнению регрессии, указанному в таблице 3 и на рисунке 3.
Расчетное значение Wp в целом по участку И - М составило 2,8 кВт-ч/10 тыс. ткм брутто.
Таблица 7 - Результаты расчета удельной рекуперации на участке И - М для электровозов серии ВЛ10
Масса поезда, т Работа, 10 тыс. ткм брутто а, о.е. Расчетное значение Wp, ^^Н кВт-ч Составляющие удельной рекуперации по участку, кВт-ч
10 тыс. ткм 10 тыс. ткм
1000-1500 1153 0,001 5,6 0,006
1500-2000 89052 0,106 4,4 0,462
2000-2500 59712 0,071 3,6 0,259
2500-3000 57597 0,069 3,2 0,220
3000-3500 110323 0,132 2,9 0,380
3500-4000 119506 0,143 2,6 0,378
4000-4500 88563 0,106 2,5 0,262
4500-5000 72097 0,086 2,3 0,200
5000-5500 71018 0,085 2,2 0,189
5500-6000 134916 0,161 2,1 0,342
6000-6500 34493 0,041 2,0 0,084
Всего 838430 1,000 2,8 2,782
Аналогично рассчитаны значения удельной рекуперации по другим участкам, а затем на их основе и в целом по депо С. Результаты вычислений приведены в таблице 8, значение удельной рекуперации для серии ВЛ10 в депо С составляет 2,9 кВт-ч/10 тыс. ткм брутто.
Таблица 8 - Результаты расчета удельной рекуперации по депо С для электровозов серии ВЛ10
Участок Работа, 10 тыс. ткм брутто а, о.е. Расчетное значение Wp, ^^Н Н кВт-ч 10 тыс. ткм Составляющие удельной рекуперации по депо ^р-а), ^Н кВт-ч 10 тыс. ткм
М - Ш 168356 0,024 4,2 0,103
ш - м 684967 0,099 2,2 0,219
п - м 46875 0,007 3,6 0,024
м - п 297586 0,043 3,0 0,130
М - Б 1128617 0,164 2,6 0,426
Б - М 1847444 0,268 2,1 0,563
И - М 838430 0,122 2,8 0,340
М - И 1876589 0,272 4,0 1,090
Всего 6888864 1,000 2,9 2,895
Предложенная методика позволит повысить объем возврата электроэнергии в контактную сеть при применении рекуперативного торможения путем стимулирования локомотивных бригад к эффективному применению режима рекуперации.
Список литературы
1. Ферстер, Э. Методы корреляционного и регрессионного анализа [Текст] / Э. Ферстер, Б. Ренц. - М., 1983. - 302 с.
2. Венецкий, И. Г. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе [Текст] / И. Г. Венецкий, В. И. Венецкая. - М., 1979. - 447 с.
