Методика оптимизации параметров системы управления положением рабочего органа цепного траншейного экскаватора Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

которые позволяют находить экстремум функции методом Ньютона следующим образом:

1. Вводятся исходные значения переменных, граничные условия для них и функция зависимости для определения необходимой характеристики.

2. В меню «Сервис» выбирается команда «Поиск решения».

3. В диалоговом окне «Поиск решения» задается целевая ячейка, направление решения, переменные ячейки и граничные условия для их варьирования.

4. В параметрах решения выбирается метод решения и требуемая точность.

5. Запускается поиск решения.

В результате подстановки целевых функций для каждого значения подачи гидронасоса были получены рациональные значения параметров.

Результаты оптимизации параметров СУ:

При Q,„ = 100- I0 6M'Vc - оптимальное значение ширины зоны нечувствнгельности ¿1 = 0,01 м со значением целевой функции <т= 0,0141.

При От = 150- 10fi mVc - оптимальное значение ширины зоны нечувствительности Л = 0,017 м со значением целевой функции <7=0,0186.

При 0„., = 200-106 м3/с — оптимальное значение ширины зоны нечувствительности А = 0,027 м со значением целевой функции <7= 0,0253.

При Ош = 250- 10г'м:,/с — оптимальное значение ширины зоны нечувстви тельности Л — 0,041 м со значением целевой функции <т= 0,0267.

При0„5=300- lO'Si'Vc — оптимальное значение ширины зоны нечувствительности Л=0,05 м со значением целевой функции <7=0,0317.

Предложенная методика оп тимизации параметров СУ положением РО ЦТЭ, состоящая из двух этапов: условной и безусловной оптимизации, базируется на функциональных зависимостях среднеквадратичес-кого отклонения вертикальной координаты дна траншеи от ширины зоны нечувствительности норового элемента СУ и подачи гидронасоса, полученных в результате решения задачи анализа математической модели рабочего процесса ЦТЭ. Данная методика может быть применена как при проектировании новых, так и для настройки существующих СУ РО ЦТЭ в эксплуатирующих организациях, что позволит повысить эффективность использования ЦТЭ при выполнении земляных работ.

Библиографический список

1. Пантелеев А.В. Методы оптимизации и примерах и задачах : учеб. пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. — Изд 2-е. исп-раил. - М.: Высш. шк„ 2005. — 544 с.

2. Волне» В.В. Основы оптимизационного синтеза при проектировании землероино-трансноргных машин. - Изд. 2-е. доп. и иерпраб. - Омск: Изд-во ОТИИ. 2006. - 143 с,

СУХАРЕВ Роман Юрьевич, аспирант, старший лаборант кафедры «Автоматизация производственных процессов и электротехника».

Статья поступила в редакцию 01.07.08 г. © Р. Ю. Сухарей

УДК 621.452.3 в и. КУЗНЕЦОВ

Омский государственный технический университет

ПРОРЫВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ СОЗДАНИЯ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ_

Статья посвящена выводу уравнения для замыкания математической модели, описывающей рабочий процесс газотурбинных двигателей различных типов. Показано, что замкнутая математическая модель позволяет рассчитывать все характеристики ГТД и выбирать оптимальный закон регулирования.

Авиационные газотурбинные двигатели (ГТД) в настоящее время описываются системой уравнений, в которых число неизвестных получается на одно больше, чем число уравнений 11 ]. Следовательно, данная система уравнений без дополнительных условий не имеет решения. Для того чтобы обеспечить однозначное сочетание всех параметров двигателя при любых условиях полета на каждом режиме работы, необходимо задать еще как минимум одно условие, связывающее входящие в систему уравнений параметры.

На основании вышеизложенного основной задачей данной работы является выводуравнения, кото-

рое замкнет математическую модель, описывающую рабочий процесс газотурбинного двигателя.

Исследование известной системы уравнений, описывающих работу ГТД, привело к выводу, что нет связи между полезной и затраченной энергией двигателя в целом. Таким образом, если описывать связь между полезной и затраченной удельной работой двигателя в целом, то получится [2|:

= /'«. +¿я. (1)

где — удельная работа, затраченная на обеспечение работы ГТД; ¿пв|— полезная удельная работа, которую совершает ГТД; £д—удельная работа, которая

учитыпаст затраты на преодоление гидравлических сопротивлений но газовоздушпому тракту и подогрев выхлопных [-азов.

Для примера рассмотрен простейший ГТА а именно турбореактивный двигатель (ТРД) с неизменной геометрией проточной части.

В ТРД к затраченной работе необходимо отнести удельные рабо ты набегающего потока воздуха (¿..), турбины (¿,), стартера (¿гг) и топлива (()т или Ни).

К полезной работе ТРД относятся удельные работы компрессора (/.„). удельная тяга ().

С учетом вышеизложенного уравнение баланса удельных работ по газовоздушному тракту ТРД можно представить в виде:

+ А- + 'а = 1-к + '■><< + + С,(Гг - Т„). (2)

где 1п =СГТ[

I--

AV-I

г;,

q] —удельная работа турбины;

Л,. = СРТ„ * -1 j — уделы «ая работа! «бегающего потока воздуха; 1п — удельная работа с тартера; цгНи —

удельная энергия топлива; 1К=СГТ, \ /тл А' -1 — —

Ч )1к

удельная работа, потребляемая компрессором;

I-

X,-

А. I

К,

— удельная работа г аза, идущая

на создание реактивной тяги; = —

удельная работа, затрачиваемая на преодоление гидравлических сопротивлений по газовоздушному тракту; С,.(Тс - 7'л) — удельные потери теплоты, вызванные разностью температур выхлопных газов и окружающей среды.

Если уравнение турбины представить в классическом виде111 г

=сггт'г

I

Л'г-1

г* V

Пт.

(3)

то в уравнении (1) величину ^//„необходимо заменить на величину в которой составляющая - — это доля энергии топлива, идущая на увеличение полной энтальпии газа за турбиной (0 < Z < I) и равна

(4)

Таким образом, уравнение (1) замыкает систему уравнений, описывающих совместную работу ГТД и обеспечивает на каждом режиме работы однозначную связь всех его параметров с внешними условиями. Для ТРД уравнение (1) трансформируется в уравнение (2), для других типов ГТД — в уравнения, составленные из удельных работ, действующих в конкретном типе ГТД.

Остальные уравнения, описывающие рабочий процесс ГТД, остаются практически без изменения [3], за исключением уравнения для определения степени повышения полного давления воздуха в компрессоре (л\.). При выводе этого уравнения принято, что

часть энергии набегающего потока воздуха расходуется на привод компрессора. Следовательно, компрессор получает энергию не только от турбины, но и от набегающего потока воздуха. Однако произведение л'угг'к остается таким же, как при подводе энергии только от турбины, поскольку энергия компрессора возрастает на ту же величину, на которую падает энергия набегающего потока воздуха. Полное давление воздуха за компрессором при этом учете остается неизменным.

Следовательно, при Л/„ >0 будет происходить расслоение линии совместной работы компрессора и турбины. Чем больше будет Мя, тем ближе будет линия совместной работы компрессора и турбины к границе устойчивой работы компрессора (к границе «помпажа»).

Внедрение данной работы в практику создания новых ГТД позволит рассчитывать все характеристики двигателя (высотно-скоросгные, дроссельные и климатические) без привлечения замыкающих уравнений в виде законов регулирования. На базе этих расчетов можно будет находить оптимальные программы управления двигателем и необходимые ограничения.

Таким образом, замкну тая математическая модель, описывающая рабочий процесс ГТД различных типов, позволит создать более совершенные двигатели.

Условные обозначения:

L — удельная работ. Дж/кг; q7Hu — удельная энергия топ-лива, Дж/кг; T — температура, К; Сг —удельная теплоемкость, Дж/{кгК), К — показатель адиабаты; ,7 — степень повышения (понижения! полного давления; (Tt —суммарный коэффициент восстановления полного давления по газовоздушному тракту; i — энтальпия, Дж/кг; Л — к.п.д

Индексы:

н — вевозмущенный поток воздуха;" — заторможенный поток; v — набегающий ноток; Ь — параметры воздуха на входе в компрессор; к — параметры воздуха за компроссором;т— параметры газа за турбиной; г — параметры газа на входе в турбину; рс — реактивное сопло; с — сопло; m — механический.

Библиографический список

1 Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей ; ред. С.М. Шляхтенко. — 2-е изд., перераб. и дои. - М. : Машиностроение. 1987. - 568 с.

2. Кузнецов В.И. Замкнутая математическая модель рабочего процесса газотурбинных двигателей: монография. — Омск: Научное издательствоОмГТУ «Омский научный вестник». 2007. -138 с.

3. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей »«энергетическихустановок:учебник.Кн 3/В.В.Кулдтн,СК.Боч-карсв, И.М.Горюнов идр.; нодобщ. ред. В.В.Кулагина - М.: Машиностроение. 2005. — *1б-1 с.

КУЗНЕЦОВ Виктор Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Производство двигателей летательных аппаратов».

Статья поступила в редакцию 25.06.08 г. © В. И. Кузнецов