CC BY
10Крупногабаритные трансформируемые конструкции космических аппаратов
УДК 539.371
МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ СЕТЧАТОЙ БАЛКИ ТРЕУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ, ВЫПОЛНЕННОЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
В. Е. Ануфриенко, Т. С. Васильева, В. В. Скрябин, П. О. Агеев
АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52 E-mail: [email protected]
Описана методика оптимизации параметров сетчатых балок треугольного сечения с целью уменьшения их массы. Сетчатые балки предполагается использовать в рамах силового каркаса солнечных батарей космических аппаратов.
Ключевые слова: изогридная балка, методика оптимизации, композитные материалы, космические аппараты.
OPTIMISATION METHODS FOR LATTICE PATTERN BEAM WITH TRIANGULAR PROFILE MADE OF COMPOSITE MATERIALS
V. E. Anufrienko, T. S. Vasilyeva, V. V. Skryabin, P. O. Ageev
JSC Academician M. F. Reshetnev Information Satellite Systems 52, Lenin Str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russian Federation E-mail: [email protected]
Article presents an optimization methods for lattice pattern composite beam with triangular profile to optimize its mass. Lattice pattern beams are probable replacement for composite tubes, which are basic components of spacecraft solar battery frames.
Keywords: isogrid beam, optimization methods, composite materials, spacecraft.
В основе конструкций каркасов солнечных батарей используются балки в виде труб круглого сечения. Балки воспринимают преимущественно изгибающие усилия в одном направлении, поэтому круглое сечение не оптимально с точки зрения массы. Оптимально треугольное сечение, с концентрацией материала в углах [1-2].
Конструкция балки представлена на рис. 1. Балка состоит из продольных стержней 1 и наклонных стержней 2. При этом продольные стержни воспринимают нагрузки изгиба и сжатия балки, а наклонные стержни воспринимают крутящий момент.
Рис. 1. Конструкция сетчатой балки треугольного сечения
Основные геометрические параметры такой балки представлены на рис. 2.
Оптимизация балки является задачей с множеством неизвестных. Входные:
Строительная высота профиля Н, ограничиваемая толщиной панели БС.
Радиус внешних скруглений профиля г.
Изгибающие моменты Мх,Му, крутящий момент
Мкр.
Продольная сжимающая сила Р.
Требуемая жёсткость профиля при изгибе ЕЗх, Е^.
Ширина ленты препрега Ь.
Толщина ленты препрега к.
Характеристики материала: модуль упругости Е, предел прочности ов, плотность р.
Большое количество переменных затрудняет получение точного аналитического решения. Использование эмпирических формул и методики вычислительного эксперимента для получения опорных данных [3] также затруднено.
Рис. 2. Основные геометрические параметры сетчатой балки
Решетневскуе чтения. 2018
Сравнение традиционных труб с сетчатыми аналогами
№ Рабочий изг. Т] зуба Сетчатая балка Массовое
момент, Нм Размер, мм Пог. масса, кг/м Высота H, мм Пог. масса, кг/м преимущ., %
1 76,5 19,5x0,7 0,066 22,5 0,055 16,7
2 123,5 24,7x0,7 0,098 25,7 0,065 33,7
3 214,0 30,4x1,2 0,187 31,8 0,072 61,5
Последовательность расчёта.
Расчёт разбит на этапы, принят ряд упрощений. Можно выделить основные этапы:
1. Вычисление площадей сечений продольных стержней ¿2, ¿з. Исходные данные: требуемый момент инерции Зх и высота профиля Н.
2. Вычисление ширины профиля Ш из 51, ¿2, ¿3,
3. Расчёт максимальных напряжений с1, с2, с3 в продольных стержнях.
4. Расчёт внутренних радиусов скруглений профиля Я1, Я2, Я3 из Н, Ш, г, ¿1, ¿2, ¿з.
5. Расчёт моментов инерции сечений продольных стержней ,/ттЬ ,/т1П2, ^т [4].
6. Расчёт шага поддержки /под продольных стержней из условия устойчивости.
7. Задание количества заходов п, расчёт угла в и пролёта наклонных стержней 1Ь.
8. Расчёт усилий в наклонных стержнях Ын. Для расчёта выполняется временный переход к модели балки со сплошными тонкими стенками вместо наклонных элементов [5].
9. Расчёт требуемой толщины наклонных стержней / из Ын, Ь, к, 1Ь.
10. Расчёт погонной массы балки.
11. Повтор этапов 7-10 с разными значениями заходов выкладки п.
12. Повтор этапов 6-11 с уменьшенным шагом поддержки /Под.
13. Повтор этапов 1-12 с увеличенными площадями сечений продольных стержней.
14. Выбор сочетания параметров, обеспечивающих наименьшую погонную массу балки.
15. Расчёт НДС численными методами.
16. Ручная коррекция геометрических параметров при необходимости.
Несмотря на принятые допущения, расчёт позволяет значительно приблизиться к оптимальным параметрам. Численный расчёт на этапе 15 показывает отличия напряжений в пределах 10-15 % от полученного на этапах 1-14. Запас устойчивости продольных стержней в разных случаях составлял от 1,1 до 1,6. Расчёты показывают, что сетчатые балки обладают значительным массовым преимуществом по сравнению с применяемыми (см. таблицу).
Библиографические ссылки
1. Каркас панелей солнечных панелей. Патент на полезную модель ЯИ № 156084 и1 / Белоглазов А. П., Кузоро В. И., Асочаков С. Г., Сорокин В. Н. Приоритет 15 мая 2015 г.
2. Бакаенко В. Д., Егоров Д. В. Моделирование сетчатых композитных спиц зонтичных антенн с тре-
угольным поперечным сечением // Решетневские чтения : материалы XIX Междунар. науч.-техн. конф. (10-14 ноября 2015 г, г. Красноярск) : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2015. С. 68-70.
3. Численное моделирование напряжённо -деформированного состояния треугольных труб сетчатой (изогридной) структуры из углепластика /
A. П. Белоглазов, И. В. Словцов, М. В. Титаренко,
B. Л. Чернявский // Решетневские чтения : материалы XXI Междунар. науч.-практ. конф., посвящ. памяти генерального констуктора ракетно-космич. систем акад. М. Ф. Решетнева (08-11 нояб. 2017, г. Красноярск) : в 2 ч. Т. 1. С. 191-193.
4. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. / под. ред. И. Н. Жестковой. 8-е изд., перераб. и доп. М. : Машиностроение, 1999. 912 с.
5. Работнов Ю. Н. Сопротивление материалов / Государственное издательство физико-математический литературы, 1962. 456 с.
References
1. Belolazov A. P., Kuzoro V. I., Asochakov S. G., Sorokin V. N. Karkas paneley solnechnyh batarey [Solar battery frame]. Patent RF, No 156084, 2015.
2. Bakaenko V. D., Egorov D. V. [Modeling of lattice pattern spokes with triangular cross-section of umbrellalike antenna]. Reshetnevskie chteniya : materialy XIX Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii [19th International science and practice "Reshetnevskie chteniya" conference materials]. Krasnoyarsk, 2015, P. 68-70 (In Russ.)
3. Beloglazov A. P., Slovtsov I. V., Titarenko M. V., Chernyavskiy V. L. [Finite element modeling of stressstrain behavior of lattice pattern composite tubes (isogrid) with triangular cross-section]. Materialy XXI Mezhdunarodnoy nauch.-pract. konf., posvyashch. pamyati gen-eralnogo konstruktora raketno-kosmicheskih system akademika M. F. Reshetneva [Materials of 21st International science and practice conference in memories of general spacecraft engineer and academician M.F. Re-shetnev]. Krasnoyarsk, 2017, P. 191-193 (In Russ.)
4. Anuryev V. I. Spravochnik konstructora-mashinostroitelya [Hand-book for mechanical engineers]. 1999, Mashinostroyenie, 912 p.
5. Rabotnov Yu. N. Soprotivleniye materialov [Strength of materials]. 1962, Gosudarstvennoye izdatel-stvo fiziko-matematicheskoy literatury, 456 p.
© Ануфриенко В. Е., Васильева Т. С., Скрябин В. В., Агеев П. О., 2018
