Методика определения работы, совершаемой пневмоцентробежным раскатником при обработке внутренних цилиндрических поверхностей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

_________________________________С

1 МАШИНОСТРОЕНИЕ. МЕТАЛЛУРГИЯ

УДК 621. 75

Н. С. Гарлачов, канд. техн. наук, доц., Е. Н. Антонова

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАБОТЫ, СОВЕРШАЕМОЙ ПНЕВМОЦЕНТРОБЕЖНЫМ РАСКАТНИКОМ ПРИ ОБРАБОТКЕ ВНУТРЕННИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

В статье представлена методика определения работы, совершаемой пневмоцентробежным раскат-ником, при обработке внутренних цилиндрических поверхностей. Данная методика разработана на основании энергетического анализа пневмоцентробежного раскатника, основных законов динамики и пневматики. В статье рассмотрена механика процессов, происходящих в рабочей камере инструмента, влияние конструктивных и технологических факторов на работу, совершаемую инструментом. Методика позволяет определить не только работу, но и ряд важных параметров, таких как давление в рабочей камере инструмента, оптимальное значение зазора между обрабатываемой заготовкой и инструментом, скорость вращения шаров и др.

Введение

Создание качественных инструментов для пневмовибродинамической обработки требует проведения теоретического анализа и опытно-экспериментальных работ, что определяет затраты и сроки внедрения инструментов и способа обработки в производство.

Проведённый патентный поиск и анализ литературных источников показывает, что отсутствуют зависимости, определяющие работу, совершаемую деформирующими элементами (шарами) по смятию неровностей обрабатываемого материала применительно к конструктивным особенностям пневмоцентробежных раскатников. Наличие таких зависимостей позволит автоматизировать выбор конструктивных и технологических параметров для обработки нежёстких деталей из материалов различной твердости по их экономически целесообразным характеристикам.

1 Определение работы, совершаемой шариком для смятия микронеровностей

Исследования механизма воздействия рабочих тел на поверхность заготовки показали, что пневмоцентробежная обработка сопровождается прерывистым крат-

ковременным ударным контактом рабочих тел с поверхностью заготовки. При этом турбулентное движение потока сжатого воздуха при его адиабатическом истечении создаёт условия автоколебательного перемещения рабочих тел, снижая существенно силу поверхностного деформирования и интенсифицируя процесс обработки. Шары, приводимые в движение сжатым воздухом, прижимаются к внутренней поверхности заготовки при вращении, ударе, качении и проскальзывании в зонах их контакта с исходным микрорельефом [2].

Суммарную работу, совершаемую шарами при пластической деформации (смятии микронеровностей) поверхностного слоя обрабатываемой заготовки, можно определить по зависимости

А = ^тах уд '1' ^ш , (1)

где Fmax уд - максимальная сила удара

шаром, Н; I - путь, который совершает шар при смятии микронеровностей под действием ударной силы, м; 2ш - количество шаров в инструменте.

Суммарная работа инструмента зависит от подачи инструмента.

Примем, что путь, который прохо-

дит шарик при вдавливании металла I, равен разнице шероховатостей исходной и конечной:

I Ка исх Ка к1, (2)

где Ка исх - шероховатость поверхности детали до обработки, мкм; Ка к1 - шероховатость поверхности детали после обработки без учета упругой деформации, мкм.

Шероховатость поверхности детали после обработки без учета упругой деформации можно определить согласно рекомендациям [3] по формуле

Кк1 =

о 2 0 0

8г.,

(3)

где 00 - осевая подача инструмента, мм/об; гш - радиус шарика, мм.

Согласно методике определения аэродинамических характеристик процесса пневмоцентробежной обработки и выбора конструктивных параметров инструмента [2] количество шаров в инструменте определяется по зависимости

2 =_______________3600_____________

ш 2агсїіп йш /(одет - й. У

(4)

где йш - диаметр шара, м; Вдет - диаметр обрабатываемой заготовки, м.

Если выразить ударную силу через импульс, то согласно основному закону динамики импульс изменится в течение времени I под влиянием внешних воздействий [6]:

Р

К

тахуд'

І

(5)

где р - импульс ударной силы шара, кг- м/с; і - время удара, с.

Удар шара о заготовку не является абсолютно упругим. Импульс ударной силы, действующей на стенку детали, равен

р = т.-Уо,

(6)

где тш - масса шара, кг; ¥отн - относительная скорость шара до удара, м/с.

Несмотря на то, что скорость шара

неравномерна, в определенный момент времени I она совпадает со значением, определяемым по формуле

і =-

Ь

У.

ш1

где Ь - путь работы шара (максимальный путь, совершаемый шаром при смятии микронеровностей под действием ударной силы Гтах уд), м; Уш1 - скорость шара до удара, м/с.

Путь, совершаемый шаром при смятии микронеровностей под действием ударной силы Гтах уд, определим из выражения

Ь Ка исх Ка кон , (7)

где Ка исх - шероховатость поверхности до обработки; Яа кон - шероховатость поверхности после обработки.

С другой стороны, по второму закону Ньютона ускорение шара

а = ■

I =

І

а - Г

2

Подставляя выражение ускорения получим

V ' t

Ь _ ш1 1

~ 2 ‘

Из последнего выражения найдём время Р.

2Ь

t _-

К

Уш1

Р = т ш ■ Уотн ■ Уш1

тах уд

І

2 - Ь

(8)

Подставив значение времени в выражение (8), а затем в выражение суммарной работы (1), получим

I А _ -^Р ' Vш 1 ' гш • I . (9)

Относительная скорость шара определяется в зависимости от направления движения детали и инструмента (шаров в рабочей камере):

У =У +уд

шотн. ш '

дет ■

(10)

вого расхода воздуха через все сопла:

где Vдет - скорость вращения заготовки, м/с; Vш - скорость движения шара, м/с.

Скорость заготовки положительна, если её вращение противоположно вращению шаров, и отрицательна - при попутном вращении заготовки и шаров.

Скорость движения шара Vш определяется разностью скоростей шара до и после удара:

Уш Уш1 Уш2 ■

(11)

где Vш1 - скорость шара до удара, м/с; Vш2 - скорость шара после удара, м/с.

2 Определение скорости шара до удара

В камере расширения шары приводятся в движение под действием струй воздуха, выходящего из сопел. Скорость шара до удара примем равной

Уш1 = К У

стрч

(12)

где К - коэффициент, изменяющийся от 0,045 до 0,375, в зависимости от диаметров шаров и детали. Значения коэффициента определялись для диапазона диаметров обрабатываемых заготовок 23... 120 мм и диаметров шаров от 5 до 13 мм. Наибольшее значение коэффициент принимает при минимальных значениях диаметров шаров и заготовки, а наименьшее - при максимальных значениях диаметров шаров и заготовки; Vстp - скорость воздуха, выходящего из сопла (скорость струи), м/с.

2.1 Определение скорости струи воздуха

Максимальная сила воздуха в струе определяется по зависимости [1]

Ртах стр 0,тах стр Устр,

(13)

где Qmax стр - массовый расход воздуха, проходящий через струю, кг/с; Vстp - скорость воздуха в струе, м/с.

Для определения давления в рабочей камере Рк используем зависимость массо-

2 .АРІ

Ро

(14)

где Qm.вх. - массовый расход воздуха входной, кг/с; л - коэффициент расхода через канал (для канала (сопла) цилиндрического сечения /л = 0,82); гс - число

сопл; /с - площадь сечения сопла, м2; АРк - потери давления при прохождении воздуха из осевой полости инструмента в рабочую камеру, Па; р0 - плотность воздуха в осевой полости инструмента, кг/м3.

АРк = Ра - Рк .

(15)

Из формулы (15) находим давление в камере инструмента Рк:

о2 =2 -

От. вх. = № -

I /с

V і=1 У

..2;

Ро

Ро - Рк =-

От .вх. - ро

2 № ■

I /с V і=1

- 2

Рк = Ро -

О,

т.вх. го

- Ро

(

№

\

2

I /с

V і=1 У

- 2

Так как площадь сопл обычно одинаковая, то сумму площадей сечения сопл представляем как произведение гс'/с, где гс - количество сопл, тогда

Рк = Ро -

°т .вх. - ро

~2 2 7ГТ'

№ - 2 с - /с - 2

(16)

Как было показано в [5], максимальная скорость струи будет при условии Рк = 0,5 Р0, что соответствует условию критического истечения.

Скорость струи при условии критического истечения определяется по формуле

Уо

= ^\2

к

к +1

- Р0 -V

(17)

2

2

С другой стороны, давление в рабочей камере Рк можно выразить из выражения массового расхода воздуха на выходе из инструмента через кольцевой зазор между обрабатываемой деталью и инструментом:

Оых = Ц П- Вдет -ГЛ 2

АР,

Рз

-Рз

(18)

где №з - коэффициент расхода воздуха через зазор между деталью и инструментом; Вдет - диаметр обрабатываемой детали, м; у - величина зазора между деталью и инструментом, м; АРз - потери давления воздуха при прохождении через зазор, Па; рз - плотность воздуха в зазоре, кг/м3.

тогда

АР = Р, - Р

з к вых

АРз = Рк

Рвых = 0 вых

где Рвых - давление воздуха на выходе из инструмента в атмосферу.

Овыгх. = №I -п2 -й2 -У2 - 2Рк - Рз ;

Рк =

О7

2ц2 п2 -Віт -У2 -Рз

(19)

О = О = № * І * 2 х

х-'выыс г-*с Г с -у с с і

х{

(20)

где цс - коэффициент расхода воздуха ( цс = 0,82 - для цилиндрических сопел).

Коэффициент расхода воздуха через кольцевой зазор в случае неполного сжатия струи цз [1]:

№ з = №

Г. п Л 1 + с- —

V

(21)

где с - коэффициент (для круглого отверстия с = 0,13; прямоугольного - с = 0,15); п - периметр части контура отверстия, на котором отсутствует сжатие, м:

п = п-В

X - периметр всего отверстия, м:

Х = пВдет + пВин ,

где Вдет - диаметр обрабатываемой детали, м; Бин - диаметр инструмента, м.

Давление струи сопла на плоскую пластину, перпендикулярную скорости струи, определяется согласно зависимости [1]

Р=У$-=ру2

2-V

1

2

где V1 - скорость потока воздуха на выходе из сопел, м/с; у1 - удельный объем воздуха в рассматриваемом сечении, м3/кг; р - плотность воздуха, кг/м3.

Используя вышепредставленную зависимость, определим скорость струи:

Устр №с

2 ^

Рс

(22)

где ДРс - потери давления при прохождении через сопло:

АРс _ Ро - Рк .

Рассмотрим баланс мощностей. Мощность входного потока определяется из выражения

N = Ро • Оо

(23)

где Ро - давление в осевой полости инструмента, Па; Оо - объемный расход через осевую полость инструмента, м3/с.

Мощность входного потока расходуется на:

- потери при движении воздуха в соплах *N0;

- истечение из рабочей камеры в атмо сф еру АЩз ;

- потери давления в рабочей камере (воздействие струи на шарики, вихреоб-разование АЩ)).

Потери при движении воздуха в соплах

АЩс = АРсЩо.вх , (24)

где АРс - потери давления при истечении из сопел:

АРс = Рвх - Рк , (25)

V

где Рвх - входное давление; Рк - давление в рабочей камере.

Потери мощности при истечении из рабочей камеры в атмосферу через зазор

AN3 = AP.- Q3

(26)

где АРз - потери давления в рабочей камере и атмосфере, Па; Оз - расход через зазор «деталь-инструмент», кг/с.

С другой стороны, потери мощности через зазор можно выразить следующим образом:

АЩз = АЩвх + АЩвых, (27)

где АЩвх - потери мощности на входе в зазор; АЩвых - мощность потока, выходящего в атмосферу.

Потери давления в рабочей камере

V2

APk = pV-j £,

(2S)

где р - плотность воздуха в данном сечении, кг / м3; V- скорость истечения воздуха, м/с; £, - коэффициент сопротивления.

Принимаем, что объемный расход воздуха постоянен, т. е. Q = const, тогда уравнение баланса мощности с учетом вышерассмотренных положений будет иметь вид:

N = ANC + AN3 + ANK. (29)

Подставив вышерассмотренные составляющие через потери давления, получим выражение

Рвх = APc + APK + AP3 . (30)

Найдем выражение для определения расхода воздуха через сопла:

воздуха через щель (зазор):

AP = Q3 • p3

з „2

2

(33)

гд е /з - пло щадь сечения з аз ор а (щ ели) «деталь - инструмент», м2.

Преобразуя выражение (28) через (22), определим потери давления в рабочей камере:

АРк = p

22 Устр _ 2 АРс'p^ Ис _ ,.2

2

2p

= и^ APc. (34)

2.2 Определение оптимальной величины зазора между деталью и инструментом

Максимальная скорость струи воздуха, посту паю щ его из сопла в камеру расширения, зависит от величины зазора между деталью и инструментом, которая, в свою очередь, определяется давлением в рабочей камере, равным половине входного давления.

Потери давления через зазор определяются по формуле (34).

В свою очередь, потери через зазор -это разность между давлением в камере и атмосферным:

Рк - Ра = АРз ; (35)

Рк = 0,5РО; 0,5Ро - Ра = АРз; Ра = о,

тогда АРз = 0,5Ро.

0,5Ро =

Q2 'Рз 2 • £• Л2

(36)

Qc Uc • zc • fc

2.AP.

p

(31)

Выразим потери давления через сопла:

APc =-

pc

2и2 •Zc •fc

(32)

Аналогичная зависимость для расчета потерь давления при прохождении

Из этого выражения определим оптимальную площадь сечения зазора:

П D дет ■/ = ■

Q3 • P3

'^32 •P

Q2 • p3

Y =

A

И3 2P0

(37)

3 Определение давления в камере расширения

Исходя из уравнения баланса массового расхода, согласно которому величина массового расхода на входе в рабочую камеру и на выходе из нее является постоянной, используя полученные зависимости

(20) и (14), запишем равенство

2 •p.

Из 'nDдет 'У , -----------------------------------

V p3

•p3

f ^•Р’о - Pk

= Uc-fc-Zc\ ---------5----• p0 •

V po

Преобразуя данное уравнение, выразим давление в камере Рк:

Pk =■

Me- fc 'Zc2 -P0 •Ро

- (38)

М П 'Вдет 'Г Р3 + Мс ' /с '2с Р

Полученная зависимость позволяет рассчитать давление в камере инструмента, исходя из различных конструктивных и технологических параметров, таких как число 2с и площадь сопел /с, входного давления Ро, зазора у между деталью и инструментом и формой сопел.

Заключение

Работа, совершаемая шарами, зависит от конструктивных параметров инструмента (диаметров сопел и шаров, формы и рас-

положения сопел, зазора между заготовкой и инструментом) и технологических факторов (давления, подачи).

Методика определения работы, совершаемой пневмоцентробежным раскат-ником при обработке внутренних цилиндрических поверхностей, позволяет определить не только работу, но и ряд важных параметров, таких как давление в рабочей камере инструмента, оптимальное значение зазора между обрабатываемой заготовкой и инструментом. Это позволяет ускорять проектные работы и обоснованно выбирать режимы обработки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Башта, Т. Н. Машиностроительная гидравлика : справ. пособие / Т. Н. Башта. - М. : Машиностроение, 1971. - 671 с.

2. Минаков, А. П. Технологические основы пневмовибродинамической обработки нежестких деталей / А. П. Минаков, А. А. Бунос ; под ред. П. И. Ящерицына. - Минск : Навука 1 тэхшка, 1995. - 304 с.

3. Папшев, Д. Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием / Д. Д. Папшев. - М. : Машиностроение, 1978. - 152 с.

4. Парахневич, В. Т. Энергетический анализ пневмоцентробежного шарикового раскат-ника / В. Т. Парахневич, Е. Н. Антонова // Вестн. МГТУ. - 2006. - № 1. - С. 188-192.

5. Сергель, О. С. Прикладная гидрогазодинамика / О. С. Сергель. - М. : Машиностроение, 1981. - 376 с.

6. Ядворский, Б. М. Справочник по физике / Б. М. Ядворский, А. А. Детлаф. - М. : Наука, 1990 - 624 с.

Белорусско-Российский университет Материал поступил 18.01.2007

N. S. Garlachov, E. N. Antonova Technique of definition of work made pneumocentrifugal roller at processing internal cylindrical surfaces Belаrusian-Russian University

In the article the technique of definition of work made pneumocentrifugal roller is submitted at processing internal cylindrical surfaces. The given technique is developed on the basis of the power analysis pneumocentrifugal roller, organic laws of dynamics and a pneumatic. In the article the mechanics of the processes occuring in the working chamber of the tool, influence constructive and technology factors for work made is considered by the tool. The technique allows to define not only work, but also a row of the important parameters, such as pressure in the working chamber of the tool, optimum value of a backlash between processable preparation and the tool, speed of rotation of spheres.