CC BY
65
УДК 624.159.11
О. В. БАНДУР1НА (Полтавський нацюнальний техшчний унiверситет iM. Ю. Кондратюка)
МЕТОДИКА ВИЗНАЧЕННЯ ОС1ДАНЬ ФУНДАМЕНТ1В В1Д ДИНАМ1ЧНОГО ВПЛИВУ
Проведено дослщження оседания штампу ввд впливу динашчного навантаження за допомогою методики з використанням методу скшченних елеменпв.
Проведено исследование осадки штампа от воздействия динамической нагрузки с помощью методики с использованием метода конечных элементов.
In the article the research of sinking of stamp under the dynamic loading by procedure with the use of finite-element method is conducted.
У процесi експлуатаци будiвель i споруд у багатьох випадках вщбуваються деформаци несучих конструкцш, якi викликаш рiзними чинниками. Однieю з найбшьш розповсюдже-них причин деформацiй е вiбрацiйний вплив обладнання, розташованого поблизу несучих конструкцш. Осщання споруд вщ впливу дина-мiчних навантажень можуть досягати значних розмiрiв. Про це свщчать спостереження за ю-нуючими спорудами.
Савiнов О. О. [5] запропонував визначати динамiчне осiдання в залежносп вiд коефщен-та пористосп грунту, але його методика не мае змоги врахувати вплив горизонтальних i обер-тальних коливань i не завжди може бути засто-сована iз-за складностi визначення коефiцiенту пористостi у шарах грунту шд пiдошвою спо-руди. Таким чином, анал^ичний метод не зав-жди може описати реальний стан поведшки грунту пiд фундаментом. Виршити таку проблему можливо при використанш методу скш-ченних елеменпв (МСЕ) для розрахункiв ос> дання.
Метою статтi е аналiз осщання дослiдного штампу вiд динамiчного впливу за допомогою методики, яка базуеться на використанш МСЕ.
Щц час проектування фундаменпв з дина-мiчними навантаженнями необхiдно створити такi умови роботи, якими забезпечуеться на-дшна експлуатацiя об'ектiв. Виникнення над-лишкових вiбрацiй може бути попереджене шляхом оцшювання динамiчного стану об'ектiв за допомогою комплексу практичних i теорети-чних дослщжень [4].
При виконаннi прогнозування вiбрацiйного впливу на фундаменти споруд важливим е ви-значення осiдання. Осiдання фундаменту вщ динамiчного впливу пропонуеться визначати за
МСЕ, з використанням програмного комплексу «PLAXIS 7.2» за такою методикою [1]:
1. Визначення шженерно-геолопчних умов майданчика.
2. Вибiр розмiрiв розрахунково! схеми. Не-обхiдною процедурою при здшсненш динамiч-них розрахункiв за МСЕ е складання розрахунково! схеми. Це одна iз трудомютких i важли-вих операцiй, вщ яко! залежить достовiрнiсть одержаного результату розрахунку.
Для об'екта динамiчного впливу необхщно задавати характеристики жорсткостi. В розра-хунках за допомогою чисельного методу мате-рiал фундаменту прийнято лшшно-деформова-ним, суцiльним.
Розмiри розрахунково! схеми по вертикал необхiдно вибирати бшьшими за величину сти-снено! зони, визначено! за методом пошарового пiдсумовування за будiвельними нормами, методом е^валентного шару грунту, експрес-методом тощо. Нижшм шаром розрахунково! схеми може бути твердий, щшьний або скель-ний грунт. Розмiр розрахунково! схеми по горизонтам необхiдно вибирати згщно з конкрет-ними завданнями визначення осiдань основ i фундаменпв формувальних машин.
3. Вибiр моделi основи.
При динамiчному розрахунку фундаменпв за будiвельними нормами основу розглядають як пружно-в'язке лiнiйно деформоване середо-вище.
Однак розвиток чисельних методiв дае змо-гу, при розрахунку параметрiв коливань, на-близити модель грунтового середовища до реального. Б. А. Шлефлером [7] дослiджено пове-дiнку пiщаних зразкiв в умовах динамiчного навантаження МСЕ. Поведiнку скелету грунту прийнято такою, що задовольняла граничну умову Мора-Кулона. При проведенш розрахун-
© Баидурiиа О. В., 2010
ку застосовано щеально пружно-пластичну модель для вщображення нелшшно! поведiнки груипв, яка заснована на виконаннi умови Мора-Кулона. Така модель основи дае бiльш точнi результати за рахунок ч^юшо! фшсаци напруг i деформацiй у той чи шший момент наванта-ження на грунт. Пружно-пластична модель, заснована на умовi Мора-Кулона, базуеться на таких параметрах: модуль пружносп та коеф> цiент Пуассона, кут внутрiшнього тертя i пито-ме зчеплення.
Загальнi деформацп включають лiнiйну (пружну) i пластичну частини, причому пластична складова деформацш виникае пiсля дося-гнення напруженим станом межi пропорцшно-стi (текучосп, мiцностi).
Залежнiсть мiж напругами i деформацiями бiлiнiйна. Дана модель деформування грунтiв передбачае врахування фiзично! та геометрич-но! нелiнiйностi, ущiльнення в процес деформування тощо. Сутшсть МСЕ полягае в тому, що конструкцiя, що розраховуеться, розгляда-еться складеним iз кiнцевого числа окремих елементiв просто! геометрично! форми, щшьно прилеглих один до одного i шарнiрно скршле-них мiж собою в вершинах цих елемеипв. Форма i розмiри конструкци залишаються незмш-ними. Для плоско! конструкци найбiльш пщхо-дить трикутна форма елеменпв. Суцiльне сере-довище конструкци, що розраховуеться, шсля роздiлення на елементи не втрачае свое! основное' якостi - воно залишаеться суцiльним, що складаеться iз окремих двовимiрних елементiв.
Кожен скiнченний елемент характеризуемся матрицею жорсткостi, яка встановлюе зв'язок мiж вузловим зусиллями i вузловими перемiщеннями елемента в залежносп вiд координат його вузлiв i пружних властивостей матерiалу. Також вся конструкцiя, що розраховуеться, характеризуеться узагальненою матрицею жорсткост системи, яка складаеться iз ма-триць жорсткостi всiх елемеипв, що входять до !! складу. На цю матрицю накладаються грани-чнi умови i вузловi зусилля. Пюля iнтегрування матрицi жорсткостi одержуемо компоненти пе-ремiщень в ушх вузлах системи. Основне рiв-няння руху об'ему, що залежить вщ часу пiд впливом динамiчного навантаження:
Mii + Си + Ки = F, (1)
де M - матриця мас; и - вектор перемщення; С - матриця затухання; K - матриця жорст-косп; F - вектор сили.
Перемщення и, швидюсть и , прискорення и можуть змiнюватися з часом [6]. Величина
К ■ и = F переписана як i для статичного роз-рахунку деформацi!. Матриця K мютить влас-тивостi жорсткостi матерiалу i вектор F мю-тить компоненти навантаження [2].
4. Подш розрахунково! схеми на елементи.
5. Встановлення часу дi! динамiчного наван-таження.
6. Максимальне осiдання основи необхщно визначати при досягненнi амплiтуди вiбропе-ремiщення фундаменту.
7. Динамiчне осщання фундаменту машини за певний перюд експлуатацi! необхiдно визначати як суму осщань вiд кожного з циктв ро-боти машини за цей перюд.
Методику визначення осщання, запропоно-вану автором, перевiрено шляхом порiвняння величини осiдання з даними осщань одержа-них експериментальним шляхом професором Д. Д. Барканом [3]. Вш наводить результати експериментальних дослщжень осiдань дослщ-ного металевого штампу. Дослiджувались ос> дання, викликаш ударами падаючого вантажу масою 0,882 кг з висоти близько 1 м. Основа являла собою тсок середньо! крупносп з на-ступними фiзико-механiчними характеристиками: питома вага y = 18,5 кН/м3, кут внутрш-нього тертя ф = 30°, модуль деформацп E = 35 МПа, коефiцiент водонасичення Sy
близько 0,13. Створювалось iмпульсне навантаження на заглиблений штамп.
Запропоновано проводити розрахунок ос> дання штампу з використанням МСЕ в плоскш постановцi. По-перше, побудовано розрахунко-ву схему, яка складаеться iз дослщжуваного фундаменту, основи. Розмiр розрахунково! схеми прийнято 1Х1 м. Для розрахунку прийня-то сiтку 15-ти вузлових трикутних сюнченних елементiв. Для розрахунюв осiдань використа-но пружно-пластичну модель основи з викори-станням умови Мора-Кулона. Процедура роз-рахункiв осiдання складалась з подiлу розрахунково! схеми на елементи з розмiрами 0,1 % вщ !! площi. Розрахункова схема складалася iз 1006 елеменпв з середнiм розмiром сторони 0,05 м. Наступним етапом було встановлення величини динамiчного навантаження i часу його ди.
Час ди динамiчного навантаження було задано вщповщно до кiлькостi ударiв, прийнятих пiд час проведення експериментальних досл> джень [3]. Експериментальнi дослiдження були проведеш при кiлькостi ударiв до 3000. Визна-чено величину максимального осщання з використанням чисельного методу вщ динамiчного
впливу вщ кожних 500 ударiв, як показано на динамiчних впливiв коливань пор1вняно з ана-рис. 1.
500 1000 1500 2000 2500 3000 N
Г 1 \ у 1 2
/
-
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06 Sa, М
Рис. 1. Граф1к залежносл динам1чного оадання в1д шлькосп удар1в:
1 - за запропонованою методикою;
2 - за даними експериментальних дослщжень
За результатами дослiджень виявлено збiж-нiсть запропоновано! методики з результатами натурних дослщжень, описаних проф. Д. Д. Барканом [3]. Тобто даш осщань штампа, одержат за допомогою методики, що пропонусться, i експериментальнi данi при кшькост ударiв вiд 1000 до 3000 в^^зняються на величину до 20 %.
Безперечно, чисельнi методи мають суттeвi переваги при аналiзi осщань фундамен^в вiд
лiтичними методами.
Б1БЛЮГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Бандурша, О. В. Анал1з динашчного стану фундаменту формувально! машини [Текст] / О. В. Бандурша // Мехашка i ф1зика руйнування буд1вельних матер1ал1в та конструкцш. - Льв1в: Каменяр, 2007. - Вип. 7. - С. 388-395.
2. Бандурша, О. В. Методолопчш пвдходи до ви-ршення задач динашки основ i фундаменпв [Текст] / О. В. Бандурша // Галузеве машинобу-дування, буд1вництво (зб. наук. пр.). - Полтава: ПолтНТУ, 2005. - Вип. 16. - С. 19-24.
3. Баркан, Д. Д. Динамика оснований и фундаментов [Текст] / Д. Д. Баркан. - М.: Стройвоенмор-издат, 1948. - 412 с.
4. Вибрационная безопасность: ГОСТ 12.1.012-90 [Текст] - М.: Государственный стандарт Союза ССР, 1991. - 12 с.
5. Савинов, О. А. Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет [Текст] / О. А. Савинов - Л.: Стройиздат, 1979. - 200 с.
6. Brinkgreve, R. B. J. PLAXIS. Version 7 [Елект-рон. ресурс] / R. B. J. Brinkgreve, P. A. Vermeer. - Rotterdam: A. A. Balkema, 1998. - Режим доступу: http://www.plaxis.nl.
7. Strain localization modeling and pore pressure in saturated sand samples [Текст] / B. A. Schrefler et al. // Comput. Mech. - 1999. - 22, № 3. -Р. 266-280.
Надшшла до редколегп 25.02.2010. Прийнята до друку 01.03.2010.
0
