CC BY
177
Методика определения коэффициентов ПИД-контроллера при моделировании автоматизированных систем управления ректификационной колонной с применением пакета СИешСЛБ
К.В. Абрамов
Аспирант МГУИЭ, Москва
Введение
Возможность применения программного комплекса СЬешСАО (США) для учебнотренировочного комплекса (УТК), играет важную роль в процессах обучения студентов по дисциплине «Автоматизация технологических процессов и производств». Этому способствует несколько важных особенностей СЬешСАО:
- возможность исследования модели реального объекта на компьютере, избегая энергетических потерь, потерь сырья, поломки оборудования и аварийных ситуаций из -за проведения эксперимента на реальной установке;
- возможность моделирования и расчёта системы при различных возмущениях (включая критические);
- возможность моделирования различных систем автоматизированного управления, определения показателей качества переходных процессов;
- быстрота и удобство расчёта установки.
Особый интерес представляет возможность СЬешСАБ моделировать различные автоматизированные системы управления, включая каскадные.
Автоматика в СЬешСАО представлена двумя элементами:
- регулирующий клапан;
- ПИД-контроллер.
ПИД-контроллер это составная единица, объединяющая в себе функции, как датчика, так и контроллера. На основе этих двух компонентов строится любая сложная система АСР ректификационной колонной.
В процессе моделирования остро ставится вопрос определения настроек ПИД-контроллера для обеспечения наилучшего регулирования требуемого технологического параметра. Руководство по моделированию динамики протекания технологических процессов в ректификационных колоннах для СЬешСАО не даёт ответа на этот вопрос, предлагая обратиться к руководствам для специалистов по системам управления [1]. В теории автоматического регулирования существуют различные методы расчета настроек регуляторов, одни из которых являются более точными, но трудоемкими, другие -простыми, но более приближенными. Рассмотрим возможность применения метода незатухающих колебаний (Циглера-Никольса) для определения параметров настройки ПИД-контроллера.
Для апробирования данной методики будет использована модель ректификационной колонны для разделения смеси «метанол-вода», поступающая в колонну количеством 10000 кг/ч с содержанием легколетучего компонента 50%. Колонна содержит 11 тарелок, тарелка питания - 4. Сырьё подаётся в колонну при температуре 25 °С и давлении 1 бар. Падение давления по колонне 0,3 бар.
«Рис.1. Технологическая схема процесса».
Подробнее метод незатухающих колебаний рассмотрим на примере локального контура регулирования уровня кубовой жидкости.
Для правильной настройки ПИД-контроллера в окне настройки СЬешСЛО необходимо указать границу чувствительности датчика, характеристику преобразователя датчика, тип подсчёта ошибки регулирования, задание контроллеру, коэффициент усиления процесса (РВ), постоянную интегрирования (Гг-) и постоянную дифференцирования (7^). Последние три величины, являются настройками ПИД-контроллера.
Метод незатухающих колебаний
Метод незатухающих колебаний предполагает расчёт рабочих настроек любого регулятора в два этапа.
На первом этапе подбирается такая настройка пропорционального регулятора (т.е. выключается интегральная и дифференциальная составляющие), при которой в замкнутой системе устанавливаются незатухающие колебания (рис. 2), т.е. система находится на границе устойчивости. Это значение настройки С^р называется критическим.
На втором этапе рассчитываются рабочие настройки выбранного регулятора по приближенным формулам в зависимости от величины С^р и периода незатухающих колебаний Т*. При этом рабочие настройки обеспечивают степень затухания больше 0,75.
Далее приводятся формулы для расчета настроек различных регуляторов по методу Циглера-Никольса.
П-регулятор
ПИ-регулятор
«Рис. 2.Иллюстрация к методу Циглера-Никольса» С 1 = 0, 5 х СКР;
Сх = 0,45 х СКР;СХ/С0 = Т*/1,12;
(1)
(2)
ПИД-регегулятор Cx = 0,6 х C^; Cj/Cq = T*/2; C2/q = T*/8
(3)
Изложенный метод расчета настроек на первом этапе предполагает проведение эксперимента в замкнутой системе регулирования, в котором система выводится на границу устойчивости. Подобные эксперименты, как правило, нежелательны, а иногда и недопустимы [2].
Величины Р5, Г; и 7^ в СЬешСЛО и С1, Со и С2 из формул (1-3) связаны между собой внутренними алгоритмами программы.
Так формулы их связи в СЬешСЛО будут иметь вид:
пропорциональная Р(С1) = 100 х ошибка; (4)
Р£
интегральная / (С0) = 100 х (—) х/ (ошибка) ^; (5)
РВ Г;
дифференциальная Д(С2) = 100 х 7^ х й(ошибка)/^ . (6)
Р£
Таким образом, для начала необходимо методом подбора определить Р5кр и по формуле (4) вычислить соответствующее СкР [2]. Далее, используя формулы (1-6), вычислять значения коэффициентов ПИД-контроллера для используемых типовых регуляторов, характерных для регулирования требуемой величины.
Пример применения метода незатухающих колебаний изображён на рис.3 -4.
Equipment 3 Dynamic Plot
1.1-----------——\ \—f—J——£
0.7
0.6
0.5
0.4
0.2 0.1 0
0.00 2.00 4.00 6 00 8 00 10.00 12.00 14.00 16.00 18 00 20.00 22.00 24 00 26.00 28.00 30 00 32.00 34.00 36.00 38 00 40 00 42 00
min
* Process value
«Рис. 3. График переходного процесса изменения уровня жидкости в кубе, PB = 2,5».
Данный рисунок показывает график переходного процесса исследуемого технологического параметра при критическом значении Pß. На рисунке 3 также показан период незатухающих колебаний Т*, который необходим для определения интегральной и дифференциальной составляющей ПИД-контроллера.
«Рис. 4. График переходного процесса изменения уровня жидкости в кубе, РВ = 5».
На рис. 4 изображён график переходного процесса уровня жидкости после того, как точно посчитана пропорциональная составляющая С1.
В данном примере достаточно только П-составляющей для получения графика переходного процесса необходимого вида. В большинстве случаев становится мало использования только пропорционального закона регулирования, поэтому остальные параметры настройки ПИД-контроллера вычисляются по формулам (1-6) и подставляются в соответствующие места панели настройки СЬешСЛО.
Таким образом, удалось доказать возможность применения метода незатухающих колебаний для определения настроек ПИД-контроллера в СЬетСЛО и проверить его работоспособность на примере контура управления уровнем жидкости в кубе ректификационной колонны, что даёт право использования данного метода для настройки более сложных систем автоматизированного управления в программе СЬетСЛО.
Литература
1. Руководство пользователя: ПМП ХЕМКАД CC-DYNAMICS. Моделирование динамики протекания технологических процессов /по ред. Гартман Т.Н., М., 2009.
2. Софиева Ю.Н., Софиев А.Э. Теория управления: Текст лекций. М.: МГУИЭ, 2002.
184 с.
