CC BY
37
УДК 537.86.029
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИНТЕРПОЛЯЦИИ И ЭКСТРАПОЛЯЦИИ СВЧ МЕР ОСЛАБЛЕНИЯ ПО МОДУЛЮ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ
Светлана Владимировна Ромасько
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирантка кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, e-mail: [email protected]
В данной статье рассмотрена необходимость аппроксимации и экстраполяции S-параметров эталонных мер на всем частотном диапазоне для решение задачи обеспечения непрерывности параметров эталонных мер в пределах их рабочего диапазона. Предложена и развита модель расчета определения параметров сплайн-функций коаксиальных мер с помощью применения метода наименьших квадратов.
Ключевые слова: сплайн-функция, S-параметры, коэффициент отражения, СВЧ меры, коэффициенты интерполяции и экстраполяции.
TECHNIQUE OF DETERMINATION OF COEFFICIENTS OF INTERPOLATION AND EXTRAPOLATION OF THE MICROWAVE OVEN OF MEASURES OF EASING FOR REFLECTION COEFFICIENT MODULE
Svetlana V. Romasko
Siberian state university of geosystems and technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhot-ny St., graduate student of department of metrology and technology of optical production, tel. (383)361-07-45, e-mail: [email protected]
In this article need of approximation and extrapolation of S-parameters of reference measures on all frequency range for the solution of a problem of providing a continuity of parameters of reference measures within their working range is considered. The model of calculation of determination of parameters a spline functions of coaxial measures by means of application of a method of the smallest squares is offered and developed.
Key words: Spline function, S-parameters, coefficient of reflection, microwave oven of a measure, coefficients of interpolation and extrapolation.
В результате исследований была выбрана сплайн- функция, показывающая зависимость ослабления аттенюатора от частоты в пределах рабочего диапазона.
k(J) = af + b, (1)
где f- частота в пределах рабочего диапазона частот (0 ^-до 12 ГГц) в ГГц.
Из измерительного уравнения (1) определим параметры a, b. Задача заключается в получении параметров функции, которая будет использоваться для аппроксимации и экстраполяции ^-параметров мер во всем частотном диапазоне. [1].
Поиск параметра сплайна:
Из [2] следует, что графиком линейной функции служит прямая линии. Коэффициент а называется угловым коэффициентом этой прямой; чем больше |а|, тем прямая идет круче.
Если аргумент изменился от некоторого значения /0 до значения /, получив приращение А/, а функция получила А/с (А/), то из равенств К/о ) = а/о + Ь, К/) = а/ + Ъ следует
ад-ад)=«(/-/о), дад)=ал/ а
~ А/ '
На свойстве приращения линейной функции основана линейная интерполяция.
Известно, что при / = /0, и / = /0 + 6И (где и - шаг равный 2, 6 - количество диапазонов разбиения частотного интервала).
Тогда, приближенно заменяя данную функцию линейной, принимающей те же значения при / = / и / = /0 + в/г [3] .Получаем
ад) - ад) _ ад)-ад)
/-/о бй '
ади=ад)^(/б):/(/о)(/-/о)-
6п
Рассмотрим на примере данных аттенюатора из комплекта ДК2-70 №001, полученных ОАО "ИСС" им. академика М.Ф. Решетнева (поверка 19.12.2008, тип аттенюатора Д2-65 3 дБ №001).
Таблица
Данные аттенюатора
/ частота, Ггц 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00
К,сти вх. 1,00 1,03 1,03 1,12 1,13 1,16 1,15
На основании этого получена диаграмма зависимости модуля коэффициента отражения аттенюатора от частоты (рис.).
На основании использования метода наименьших квадратов и интерполяционных функций показана возможность определения коэффициентов интерполяции и экстраполяции функции на основании результатов экспериментальных исследований.
Рис. График зависимости модуля коэффициента отражения аттенюатора от частоты: разность - найденная экспериментальная зависимость; ymax и ymin - зона погрешности
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Завьялов Ю.С. Методы сплайн-функций // - М.: Наука,1980.-352 с.
2. Крылов А.Н. Лекции о приближенных вычислениях. // - М.: Наука, 1950.-.250 с.
3. Колпаков А.В., Евграфов В.И., Пальчун Ю.А. К вопросу об интерполяции и экстраполяции результатов измерений СВЧ мер КП и КО с помощью spline - функции // Информатика и проблемы телекоммуникаций: Российская научно-техн. конф.- Новосибирск,2009. Т.1. - С. 151-152.
© С. В. Ромасько, 2015
