CC BY
29
является функция
z (5, t) = — s ,
для которой справедливо
—1
s — 2 — z = s — 2 + s = 2s — 2 < 0 (кроме s = 1). Предположим теперь, что 2 — s + z > 0. Найдем решение уравнения
zs = 1, z(0, t) = 0.
Для этого решения
z (s, t) = s
выполнено неравенство
s — 2 + s = 2s — 2 < 0,
которое противоречит предположению. Таким образом,
z (s, t) = —s , определим ~1(s, t ) = sign(s — 2 — s) = —1; w1 = и1.
Библиографический список
1. Бурдуковская А.В., Васильев О.В. Оптимизация систем канонических гиперболических уравнений с гладкими ограниченными управлениями // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2000. Т. 40, №1. С. 43-53.
2. Бурдуковская А.В., Васильев О.В. Об алгоритмах оптимизации в системах канонических гиперболических уравнений с частными производными. Серия: Оптимизация и управление. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1998. Вып.2. 55 с.
3. Кочеткова О.Н., Бурдуковская А.В. Алгоритм оптимизации системы канонических гиперболических уравнений с гладкими ограниченными управлениями // Вестник ИрГтУ. 2010. № 7. С. 295-301.
4. Быков В.И., Яблонский Г.С., Слинько М.Г. Применение принципа максимума для оптимизации квазистационарных каталитических процессов с изменяющейся активностью катализатора // Proc. IFIP Techn. Conf. on Optimizat. Techn. Новосибирск, 1974. С. 11-16.
5. Васильев О.В. Принцип максимума Л.С. Понтрягина в теории оптимальных систем с распределенными параметрами // Прикл. матем. Новосибирск: Наука, 1978. С. 109-138.
6. Васильев О.В., Срочко В.А., Терлецкий В.А. Методы оптимизации и их приложения (Оптимальное управление). Новосибирск: Наука, 1990.
7. Забелло Л.Е. Об условиях оптимальности в нелинейных инерционных управляемых системах с запаздыванием // Диф-ференц. ур-ния. 1990. Т. 26, № 8. С. 1309-1315.
8. Срочко В.А. Вариационный принцип максимума и методы линеаризации в задачах оптимального управления. Иркутск: Изд-во Иркутского ун-та, 1989. 154 с.
УДК 681.5.003.23 (517.977.58)
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ С ИНТЕГРАЛЬНОЙ ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
Н.Н.Куцый1, Е.А.Осипова2
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассматривается задача параметрической оптимизации систем с интегральной широтно-импульсной модуляцией. Приведены результаты исследования разработанного алгоритма параметрической оптимизации. Решается вопрос о выборе числа настраиваемых параметров. Ил. 4. Библиогр. 9 назв.
Ключевые слова: алгоритм автоматической параметрической оптимизации; беспоисковая самонастраивающаяся система; интегральная широтно-импульсная модуляция; чувствительность.
1 Куцый Николай Николаевич, доктор технических наук, профессор кафедры автоматизированных систем, тел.: 89149178520, e-mail: [email protected]
Kutsyi Nikolai, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Automated Systems, tel.: 89149178520, e-mail: [email protected]
2Осипова Елизавета Алексеевна, аспирант, старший преподаватель кафедры автоматизированных систем, тел.: 89501204839, e-mail: [email protected]
Osipova Elizaveta, Postgraduate, Senior Lecturer of the Department of Automated Systems, tel.: 89501204839, e-mail: [email protected]
RESEARCH METHODS OF THE ALGORITHMS FOR AUTOMATIC PARAMETRIC OPTIMIZATION OF SYSTEMS WITH INTEGRAL PULSE-DURATION MODULATION N.N. Kutsyi, E.A. Osipova
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074
The article deals with the problem of parametric optimization of systems with integral pulse-duration modulation. The research results of the developed algorithm of parametric optimization are given. The question of choosing the number of adjustable parameters is solved. 4 figures. 9 sources.
Key words: algorithm for automatic parametric optimization; searchless self-adjusting system; integral pulse-duration modulation; sensitivity.
В связи с широким использованием микропроцессорных устройств в системах автоматического регулирования (САР) большое внимание инженеров и исследователей привлекают вопросы формулировки задачи параметрической оптимизации и разработки методов их решения. Известно, что качество переходных процессов автоматической системы зависит от её структуры, от выбора закона регулирования и от значений его настраиваемых параметров. Задача определения оптимальных значений таких параметров САР в каждом из их классов с вычислительной точки зрения обладает достаточно большой универсальностью, что снимает многие трудности при её программировании и делает целесообразным сведение ряда задач, возникающих при проектировании, наладке и эксплуатации высококачественных САР, к этой задаче [1]. В настоящей работе рассматривается решение задачи параметрической оптимизации для класса импульсных систем, относящихся к системам с интегральной широтно-импульсной модуляцией (ИШИМ).
Сущность этой задачи заключается в следующем. Выбирается показатель качества, исходя из назначения системы и технико-экономических соображений, и выражается математически
I = Ь^(г, я), я, г), (1)
где ^ - выпуклая функция; Ь - линейный оператор усреднения по времени или по ансамблю реализаций; Я - т -мерный вектор настраиваемых параметров,
е(г, я) - ошибка САР. При этом предположение о
выпуклости функции ^ рассматривается как упрощение общей постановки задачи оптимизации.
Далее решается задача отыскания значения век*
тора настраиваемых параметров я , доставляющего экстремум функционала (1), при изменении выходных координат х (г), X (г), ••• , X (г) согласно уравнениям:
х (г ) = ж(х(г), х(г -г), и(г), х0, г , я, г),
г е[го,гх]; (2) и(г)=0,е (х(г), я, г); (3)
Хо е Хо, х е Бх, и е Би, { е Б,, я е ; (4) где х(г) - п -мерный вектор координат состояния;
и(г) - п -мерный вектор регулирующего воздействия; х0 - п -мерный вектор начального состояния; \ - п -
мерный вектор возмущающего воздействия (здесь для общности принята одинаковая размерность); я - т -
мерный вектор настраиваемых параметров; Б - непрерывная вектор-функция размерности п; г - время
запаздывания; 01е - оператор регулирующего устройства; , Б у , , Б - замкнутые множества в
соответствующих векторных пространствах.
Множество допустимых значений компонент вектора я определяется ограничениями первого и второго рода [2]. В роли ограничений первого рода выступают уравнения движения рассматриваемой САР (2), (3), (4). Эти ограничения, как правило, исключаются путём подстановки в функционал. Тем самым, если не учитывать ограничений второго рода (дополнительные ограничения), при решении задачи можно использовать методы безусловной оптимизации.
Сформулированная выше задача параметрической оптимизации в общем виде представляет собой одну из центральных задач проектирования многих самонастраивающихся систем, однако в данной работе, как было сказано выше, рассматриваются системы, в которых регулирующее устройство представляет собой импульсный элемент (ИЭ), осуществляющий ИШИМ согласно
+1 при е[кТ]> 0]
г п к если кТ < г < кТ + г, -1 при фт]< 0] к (5)
0, если кТ + ^ < г <(к + 1)Т,
где к = 0, 1, 2,... ; Т - период цикла работы ИЭ. При этом для определения времени действия к -ого импульса г предлагается в тактовый момент времени
измерять ошибку регулирования ^[кТ], а затем в зависимости от измеренного значения ошибки выполнять следующее. Если |^[кТ] | > 0, то
\ги, если £(е(г, я), я>ф(и ) [0, если £(е(г,я), я)<Ф^и) иначе гк = 0. Здесь £(е(г, я), я) определяется ходя из двух вариантов:
4 )=
(6)
ис-
(е{$, я), я) = д
кТ+1и
+ д2 \£(/, я)&
кТ
кТ
+
кТ
т
+-=Е д
или
5 (¿4 я), я) =
кТ+г„
У=1
кТ+г„
кТ+С„
кТ
(7)
д1 , я)& + д2 я)2& + —
+... = (8)
кТ
кТ
кТ+г„
\
Е ду\е(/ , ,
кТ У=1
где ^ - время, отсчитываемое внутри периода цикла
работы импульсного элемента Т. Из выражений (6), (7), (8) видно, что ширина каждого из выходных импульсов определяется через значения компонент я, интеграла ошибки регулирования в пределах периода следования импульсов и опорного сигнала ф(/и).
Последний, как показали предварительные исследования, может быть реализован в виде параболы второй степени: ф(/и) = /2.
После того как конкретная задача параметрической оптимизации сформулирована, необходимо перейти к формированию методики её решения, включающей в том числе и проверку достоверности полученных результатов. Для решения задачи параметрической оптимизации нелинейных импульсных систем вообще, и в частности систем с ИШИМ, применение аналитических методов сопровождается существенными трудностями, а иногда и невозможностью их применения, поэтому приходится прибегать к приближенным методам, ориентированным на средства вычислительной техники с их известными недостатками. Среди множества таких методов в настоящей работе предпочтение отдано хорошо зарекомендовавшим себя методам теории чувствительности, позволяющим сформировать алгоритмы автоматической параметрической оптимизации (АПО) [3, 4]. Так как от функций чувствительности можно перейти непосредственно к вычислению градиентов интересующих показателей качества системы по некоторой совокупности параметров, естественным оказывается выбор градиентного метода безусловной оптимизации с его преимуществами [3]:
я[/ +1] = я[/]-а[/] §таа /(яИ). (9)
Здесь I = 1, 2, ... - номер итерации; §;та<3 / (я[/ ]) обозначает градиент показателя качества (1), определяемый как вектор-столбец
Втаа / (я[/ ]) =
а/(я[/]) а/(я[/]) а/(я[/])
% ' ад2
адп,
а[/] - коэффициент, определяющий величину шага спуска по направлению с наибыстрейшим убыванием критерия оптимизации. Эффективность применения вышеизложенного метода для решения задачи настройки параметров регулятора подтверждается множественными примерами, связанными с синтезом беспоисковых градиентных самонастраивающихся САР, среди которых наиболее близкими к системам с ИШИМ по принципу формирования регулирующего воздействия являются системы с ШИМ второго рода [5].
В соответствии с изложенным, вслед за реализацией сформированного алгоритма АПО (9) необходимо провести его исследование на предмет проверки достоверности вычисленных значений настраиваемых параметров. Для этого в качестве основного инструмента выберем численный эксперимент, состоящий в решении задачи параметрической оптимизации для ряда значений параметров рассматриваемой САР. При этом для большей убедительности исследования данный ряд должен охватывать достаточно широкий диапазон значений.
Приступая к изложению методики проведения исследования алгоритма АПО, отметим, что на предварительном этапе такого исследования важным представляется проведение процедуры назначения числа
настраиваемых параметров я,(/ = 1, т), т. е. определение размерности суммы в выражениях (7), (8).
Для этого в [6] предлагается, последовательно увеличивая число настраиваемых параметров д от
одного до т и вычисляя соответствующие /*( я*), проверять
/;(я*)-/*(я*) /*(я*)
где А - заранее принятое значение (обычно А« 0,05). Приемлемым будет то значение т , при котором условие (10) впервые выполнится.
После проведения данной процедуры с помощью компьютерного моделирования оказалось, что увеличение числа настраиваемых параметров в САР, где ИЭ реализует закон ИШИМ с функцией (7), с одного до двух дает уменьшения интегрального критерия качества /* (я*) в среднем на 10 %, а дальнейшее добавление параметров нарушает работоспособность алгоритма АПО, что приводит к значительному ухудшению качества переходного процесса (рис. 1, а). Тогда как использование функции (8) при осуществлении ИШИМ дает иные результаты (рис. 1, б). В этом случае приемлемым оказывается число параметров т = 4. Серии кривых на рис. 1 получены изменением периода цикла работы ИЭ, а именно кривые 1 ... 4 Т
отвечают значениям — = 0,5; 0,75; 1; 1,25. т
< А,
(10)
2
Рис. 1
Как показано в [7], одной из причин, нарушающих работоспособность алгоритма АПО в сложных системах, является взаимосвязанность настраиваемых параметров, которая проявляется при увеличении их числа. Для того чтобы подтвердить или опровергнуть сказанное о системах с ИШИМ, можно воспользоваться методикой определения тех настраиваемых параметров числом т из их общего числа т, которые образуют базис. Однако для этого потребуется обратиться к функциям чувствительности второго порядка, получение которых возможно двумя способами. Первый способ сопряжен с решением соответствующих уравнений чувствительности аналитическими методами, что является, применительно к дискретным САР, весьма сложной и громоздкой задачей; а второй -предполагает использование анализаторов чувствительности с последующей их реализацией с помощью компьютерного моделирования. Вычисление функций чувствительности второго порядка [7] последним способом является не столь сложной задачей, но опять же получаемые при этом решения требуют оценки их корректности (правдоподобия, адекватности) с учетом возможности накопления неконтролируемых погрешностей. Указанные недостатки того и другого способов заставляют обратиться к вопросу поиска дополнительных подходов к исследованию взаимосвязанности настраиваемых параметров систем с ИШИМ, направленных на исключение использования функций чувствительности высокого порядка. Данный вопрос определяет тему последующих исследований и выходит за рамки этой статьи. Здесь же с целью преодоления трудностей, связанных с вычислением функций чувствительности второго порядка, предлагается назначать базисными настраиваемыми параметрами
первые т параметров, так что т1 < тг, где тг -наименьшее число настраиваемых параметров, при котором алгоритм АПО теряет работоспособность.
Дальнейшее исследование алгоритма АПО базируется на том, что с точки зрения теории оптимального управления анализ точности достижения оптимального решения задачи без дополнительных условий в предположении выпуклости критерия оптимальности производится в два этапа.
На первом этапе при запуске алгоритма АПО с различных начальных значений вектора настраиваемых параметр°в = (дг°, д20к, ... , ), (к = 1, К, К - число запусков алгоритма АПО) в точках
0.
(11)
* / * * * \ Ч* = , Ч*к, ... , Чтк) пространства настраиваемых
параметров проверяется необходимое условие экстремума функционала по Ч , т. е.
81 (чк )
84
Тем самым значения ч*, удовлетворяющие с
приемлемой точностью условию (11), относят к числу стационарных точек.
Для иллюстрации сказанного на рис. 2 приведены графики изменения градиента при использовании функции (7) (рис. 2, а) и функции (8) (рис. 2, б). Значения , (к = 1, 2, 3) выбраны таким образом, что
81 (ч[/1)
значения составляющих градиента
8Ч,
при
/ = 0 принимают не только различные значения, но и имеют противоположные знаки (для кривых 1 и 3 (рис.
81 (ч[/1)
2) значения
(рис. 2) -
8qJ
81 (ч[/1)
>
0, (/ = 1, 2), а для кривой 2
<
0, (у = 1, 2)), что служит допол-
нительным подтверждением выполнения необходимо*
го условия оптимальности в найденных точках ч* ■
На втором этапе в стационарных точках проверяется достаточное условие оптимальности, которое предполагает рассмотрение квадратной матрицы Гессе, состоящей из вторых производных от критерия I по настраиваемым параметрам q .
821 (чк)_
8ч2
821 821 821
8q2l
821 821 821
8qm
821 ' 1 = 1, т ,
= (12)
] = 1, т
б
а
т
di/
Щ
о -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -100 -110 -120 -130 -140
vKf
i
Avi ¡
¡
i \1 ¡
i
i i !
■
f ¡
\ :
¡ ¡
' : :
1 г "¡
! !
! ___I___I___I___I___1___ ¡ 1
i \ ■
1 A
1 N 1 1 ' Г i 1 3
Г 1 IV 1 E 1 h J |fí ¡ i! [ I ... ...
1 R
Г /
I ■ í
J f ¡ ¡ ¡ ¡
f ¡ ¡ ; ¡
dif
dq\
2 4 6 8 10 12 14 16 13 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40J
а
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
1 L
i il-il
1 i \ \ i
\
\ 4________
f 9
--
i i
l l 1 l
l i l i
Л-----
\\'
9
б
Рис.
Если квадратичная форма с матрицей (12) поло*
жительно определена в точке q*, то в этой точке
функционал (1) принимает минимальное значение. Если же квадратичная форма с матрицей (6) отрицательно определена в точке q¡ , то в этой точке функционал (1) принимает максимальное значение. Определение элементов матрицы (12) требует обращения к функциям чувствительности второго порядка, вычисление которых наталкивается на значительные трудности, указанные выше, что на практике заставляет применять дополнительные подходы к проверке на достоверность вычисленных алгоритмом АПО значений настраиваемых параметров.
Рис. 3 иллюстрирует один из таких подходов. На нём приведены графики изменения критерия (1) в процессе работы алгоритма АПО при пуске алгоритма
с различных начальных точек q°k . На рис. 3, а кривые
1, 2, 3 соответствуют различным начальным значениям настраиваемых параметров в случае использования (7), а на рис. 3, б в случае использования (8). Равенство предельных значений критерия (1) при увеличении l шагов АПО подтверждают его работоспособность.
В [6] показывается, что при исследовании алгоритмов АПО различных классов импульсных систем на работоспособность целесообразно проведение дополнительной процедуры, суть которой в следую-
I
I
320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40
1 ... i ....
r 1
/
1 .....7
4 3
4 rr
WM \
да
XXV \
260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40
...A., i
í \f i Y
\ \
V \ з -l \r-
\ Y .....v /V
v \ 2 ч \
10
Рис. 3
2
б
а
щем. При пуске алгоритма АПО с различных начальных точек qok , ф2\к,..., д0тк) (к = 1, 2, ...) конечным результатом его работы должны быть модуляционные характеристики [8], совпадающие на рабочем участке, т.е. на интервале
s,„.
<s<\s,
(13)
где е ■ , — минимально и максимально возможные с учетом знака значения ошибки регулирования в исследуемой САР. Как известно, регулирование в системах с ШИМ осуществляется путём изменения скважности импульса в каждый период дискретизации, поэтому в общем виде модуляционная характеристика
у(е, я) может быть представлена некоторой функцией
у(е, я) = ^(е, я). (14)
Для увеличения жесткости проверки результатов работы алгоритма АПО на достоверность привлекалось также условие
I (я)-1 (я)
для всех я исследуемого диапазона настраиваемых
* ,
параметров, т.е. я ^ Я.
При попытке распространить такой подход на системы с элементом, осуществляющим ИШИМ, возникает вопрос - что считать в данном случае модуляционной характеристикой. Как явствует из определения ИШИМ, в ней, в отличие от других видов ШИМ, ширина каждого импульса определяется через интеграл ошибки регулирования в пределах периода следования импульсов Т . Причем в наиболее распространенном случае моменты переключения импульсного элемента вычисляются путём сравнения выхода инте-
1
Для реализации этого подхода в случае систем с ИШИМ вместо модуляционной характеристики предлагается использовать статическую характеристику
p{s, q). Обычная функциональная зависимость между дискретным значением входного сигнала импульсного элемента s{t, q) и скважностью k - го импульса здесь проявляется только в тех случаях, когда на интервале t<=\kT,kT + tk] модулирующая функция постоянна: s{t, q) = const. Тем самым p{s, q) характеризует работу импульсного элемента в установившемся режиме и представляет собой зависимость среднего значения импульса
1 {k+1)T
p{s, q) = — f u{s{t, q), q, t)it (15)
1 J
kT
от постоянного во времени модулирующего сигнала
е((, я) [9].
В результате проведения экспериментов выявлено, что существуют отдельные области сходимости, из которых начальные статические характеристики
<р(е, я0) сходятся к оптимальным статическим характеристикам р(е, я*), которые, в свою очередь, совпадают на рабочем участке 0 -е- 0,5 (т. к.
Л^) = 0,5-1(^)) с достаточной для практики регулирования точностью. Об этом свидетельствуют примеры, представленные на рис. 4, а и 4, б, на первом из которых приведены графики статических характеристик в случае использования функции (7), а на втором - функции (8).
0,4
Ф S i) / / 1 / / /
С Р (S q à 4 1 / / /1
/ \/ Ф ^ êj
/ У ___ 1 )
" Ф
/ _
ф {s, q) 1
ф s
V <Ф [s, A
^ s s q'
<
Ф {s
Рис. 4
гратора с опорным сигналом. Это означает, что дискретное значение модулируемого параметра (т. е. скважности импульса) является функционалом от модулирующей функции е((, я), который определяется на интервале значений 1^\кТ,кТ+^]. Именно поэтому ИШИМ относят к ШИМ второго рода.
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 б
Результаты настоящей работы позволяют прийти к заключению: предлагаемая методика исследования алгоритмов автоматической параметрической оптимизации применима для различных систем с интегральной широтно-импульсной модуляцией, что в итоге будет способствовать большему распространению таких систем в практике промышленного регулирования.
Библиографический список
1. Широков Л.А., Куцый Н.Н. Использование сенситивных № 6. С. 613-617.
методов оптимизации для выбора структуры и параметров 2. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических систем регулирования с амплитудно-импульсной модуляци- системах М.: Наука, 1968. 400 с.
ей // Изв. высш. учеб. заведений - Электромеханика. 1980. 3. Костюк В.И., Широков Л.А. Автоматическая параметри-
s
а
ческая оптимизация систем регулирования М.: Энергоиз-дат, 1981. 96 с.
4. Розенвассер Е.Н., Юсупов Р.М. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981. 464 с.
5. Высотская О.В. Разработка и исследование алгоритма автоматической параметрической оптимизации для систем с широтно-импульсной модуляцией: автореферат дис. ... канд. техн. наук : 05.13.06. Иркутск, 2003. 17 с.
6. Куцый Н.Н. Автоматическая параметрическая оптимизация дискретных систем регулирования: автореферат
дис... д-ра техн. наук: 05.13.07. М., 1997. 44 с.
7. Куцый Н. Н. Взаимосвязанность настраиваемых параметров в сложных автоматических системах // Вестник ИрГТУ. Сер. Кибернетика. 1999. Вып. 2. С. 84-90.
8. Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления. М.: Наука, 1983. 336 с.
9. Гелиг А.Х., Чурилов А.Н. Колебания и устойчивость нелинейных импульсных систем. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1993. 268 с.
УДК 62-50
МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ОБЖИГА КЛИНКЕРА В.К.Соломина1
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Получен новый алгоритм и модель процесса обжига клинкера во вращающихся печах. На каждом такте управления параметры модели с частыми запаздываниями корректируются по текущей информации, затем на основе модели из локального критерия оптимальности синтезируются управляющие воздействия. Приведены результаты имитационного моделирования алгоритма. Ил. 3. Библиогр. 5 назв.
Ключевые слова: процесс обжига клинкера; алгоритм; управление.
MODEL OF CLINKER BURNING V.K. Solomina
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074
A new algorithm and a model of the clinker burning process in rotary kilns are obtained. The parameters of the model with frequent delays are adjusted according to current information in each control cycle, and then control actions are synthesized on the basis of the model of local optimality criterion. The results of algorithm simulation are provided. 3 figures. 5 sources.
Key words: clinker burning process; algorithm; control.
Введение. Вращающиеся печи в цехе обжига предназначены для обжига сырьевой смеси с целью получения клинкера (цементное производство), состоящего из трехкальциевого силиката (3 СаО £>Юг), трехкальциевого алюмината (3 СаО Л12Оъ), двух-кальциевого силиката (2 СаО 8Ю2), четырехкальци-евого алюмоферрита (4 СаО Л12О3 ГвО3). В зависимости от требований, предъявляемых к клинкеру, сырьевая смесь может быть двух - или трехкомпо-нентной (нефелиновый шлам, известняк, глина). Химический состав сырьевой шихты корректируется по модулям. Питание печей сырьевой шихтой осуществляется через поршневой регулирующий орган. Дальнейшее движение шихты происходит самотеком. Продвигаясь за счет вращения печи и угла наклона к ее разгрузочному концу, сырьевая шихта последовательно нагревается. По мере нагрева в сырьевой шихте происходят сложные физико-химические процессы разложения и соединения химических веществ с образованием минералов клинкера. В зависимости от температуры и физико-химических превращений ших-
ты при обжиге печь делится условно на шесть зон:
1 зона - зона сушки-испарения влаги, содержащейся в шламе.
2 зона - зона подогрева и дегидратации.
3 зона - зона кальцинирования (декарбонизации).
4 зона - зона экзотермических реакций.
5 зона - зона спекания (происходит образование основного минерала клинкера - трехкальциевого силиката). Из расплава (жидкой фазы) трехкальциевый силикат выделяется в виде мелких кристаллов, способных к росту, а от крупности кристаллов, которые должны быть определенного размера, зависит качество клинкера. Желательно резкое охлаждение для получения стекловидной массы и прекращения развития кристаллов, от этого зависит активность цемента и его прочность.
6 зона-зона охлаждения, где происходит первичное охлаждение клинкера от температуры спекания до температур 1000^1200°С.
Резкое охлаждение клинкера препятствует разложению алита (трехкальциевого силиката). Из печи через соединительную шахту клинкер поступает в колосниковый холодильник для окончательного охла-
1Соломина Вера Константиновна, доцент кафедры информатики, кандидат технических наук, тел.: (3952) 405183. Solomina Vera, Associate Professor of the Department of Information Science, Candidate of technical sciences, tel. (3952) 405183.
