CC BY
137
познавательной деятельности вуза, так как Тнабл< Т (4,08 и 4,87 < 5,99), Использование комплекса этапов статистически значимо для эффективности активизации познавательной деятельности будущих учителей музыки, так как Тиа6п>Т (6,42 > 5,991). Это позволяет сделать вывод о том, что изменения в ЭГ результат целенаправленного педагогического воздействия.
Библиографический список
1. Биджиев, Д. У, Инфокоммуникационные технологии в профессиональной деятельности будущих учителей музыки [Текст]: Учебное пособие / Д. У. Биджиев, Р. К. Алиева. - Карачаевок: КЧГУ, 2007. - 73 с.
2. Везиров, Т. Г, Теория и практика использования информационных и коммуникационных технологий в педагогическом образовании [Текст]: дисс... док, пед. наук. / Т. Г. Везиров, — Ставрополь: СГУ, 2002, - 203 с.
УДК 51(07)
Р. М. Магомедова
МЕТОДИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
В настоящее время реформу школьного образования связывают с широким внедрением дифференцированного обучения. Изучение и анализ психолого-педагогической литературы показывает, что современная концепция среднего образования решительно отказывается от традиционной уравниловки, признавая многообразие форм обучения и получения среднего образования в зависимости от склонностей и интересов учащихся.
В обучении математике, учитывая специфику науки, дифференциация играет особую роль, так как математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих учащихся, в то же время многие из них имеют явно выраженные способности к этому предмету, и разрыв в возможностях восприятия курса учащимися весьма велик. Поэтому здесь должна быть заложена и обеспечена последовательность и поэтапность в продвижении по уровням.
Несмотря на то,' что проблемы дифференциации обучения исследуются достаточно давно, и в педагогике и методике ей всегда уделялось значительное внимание, эта тема недостаточно разработана. Существует ряд проблем, которые не достаточно освещены в педагогической
литературе: - индивидуально-дифференцированный подход в ходе изучения математики; выбор приемов и методов уровневой дифференциации в условиях, где обучаются дети с разным уровнем интеллектуального развития и степени подготовки; - критерии отбора учебного материала для различных уровней обучения на уроках математики - контроль и оценка знаний учащихся в системе уровневой дифференциации с учетом личностно-ориентированного подхода к учащимся. Решение вышеизложенных вопросов задача трудно выполнимая при традиционной методике, которая становится реальной при использовании новых инфокоммуникационных технологий качестве средства обучения. Данные вопросы не были предметом специального изучения, в этой связи актуальной была и остается проблема совершенствования методики дифференцированного обучения учащихся решению математических задач.
В психо лого-педагогических основах своего исследования мы опирались на основные положения концепции уровневой дифференциации (В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, В. В. Фирсов, И. Э. Унт) и на теорию Деятельностного подхода и поэтапного обучения (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина, Л. М. Фридман).
Теория поэтапного обучения выделяет в любом действии ориентировочную, исполнительную, контрольную и коррекционную части. Однако анализ научных исследований показал, что при организации дифференцированного обучения решению математических задач четкое разделение этих этапов значительно снижает эффективность дифференцированного подхода к обучению, создавая ряд проблем:
— отсутствие мгновенной обратной связи с учителем;
— отсутствие у ученика возможности видеть результат своей деятельности;
— нерациональное использование учебного времени.
Все эти затруднения в первую очередь связанны с необходимостью осуществления оперативного контроля и коррекции деятельности учащихся на каждом уроке, непосредственно в процессе решения задачи, т. е. на исполнительном этапе. Возможность проведения контроля (слежения) за ходом деятельности каждого ученика непрерывно в процессе решения им задачи, и оперативной коррекции в этом же процессе, позволит избежать всех вышеизложенных затруднений.
В связи с этим решение вышеизложенных затруднений при организации дифференцированного обучения мы видим в объединении исполнительного и контрольно-коррекционного этапов, не меняя их сущности.
Таким образом, в организации дифференцированного обучения мы выделяем два этапа: .
— диагностико-ориентировочный;
— исполнительно-коррекционный.
При этом контролирующая функция, как неотъемлемая часть обучения присутствует на обоих этапах организации дифференцированного обучения, и в зависимости от этапа осуществляет определенный вид контроля: предварительный, текущий и итоговый.
Итак, психолого-педагогическая структура процесса обучения применительно к дифференциации будет выглядеть следующим образом (рис. 1):
Днагностико-орнентировочный этап
I
Диагностика уровня сформированное™ умения решаїь задачи
Исполнительно-коррекционный этап
Рис. 1. Психолого-педагогическая структура процесса обучения применительно к дифференциации
Столкнувшись с проблемой организации дифференцированного обучения решению математических задач и методических средств ее реализации мы пришли к необходимости поиска такого средства обучения, которое позволило бы нам нейтрализовать указанные трудности, путем реализации описанной выше схемы дифференцированного обучения. Поиск путей и средств организации такого обучения привел нас к возможности и необходимости использования ИКТ.
Это связанно с тем, что применение средств новых инфокоммуникаци-онных технологий в учебном процессе позволяет индивидуализировать и дифференцировать процесс обучения, реализуя интерактивный диалог, предоставляя возможность самостоятельного выбора режима учебной деятельности и компьютерной визуализации изучаемых объектов. Индивидуальная работа ученика за компьютером создает условия комфортности при выполнении заданий, предусмотренных программой: каждый ребенок
Предварительный
контроль
ї
работает с оптимальной для него нагрузкой, так как не чувствует влияния окружающих. '
Анализ возможностей ИКТ позволил нам разработать программу, учитывающую принципы дифференцированного обучения и облегчающую ее организацию. Более того, наличие компьютерной сети дает возможность учителю наиболее эффективно распределять свое время, осуществлять непрерывный Контроль за деятельностью одновременно всех и каждого ученика в отдельности.
При этом были выявлены значительные преимущества использования ИКТ:
- активная связь между учеником и учителем;
- осуществление контроля и коррекции знаний в процессе решения задачи;
- экономия учебного времени; ■
- автоматическое создание отчета работы ученика;
- возможность каждому ученику работать в индивидуальном режиме.
Следует отметить, что важную роль в процессе решения математических задач принадлежит не только набору обособленных элементов знаний, но и их отношениям друг к другу, взаимным соединениям этих элементов знаний. Иными словами, чтобы составить план решения задачи, необходимо установить связь между данными и неизвестными. Наибольшие затруднения у учащихся вызывает установление указанных связей.
Любая задача, которая может быть мысленно расчленена на последовательность подзадач, предстает перед решающим ее -субъектом как некая система взаимообуславливающих друг друга компонентов (то есть имеющих смысловую нагрузку не только в отдельности, но и в совокупности). Задача может быть рассмотрена как последовательность п подзадач, каждая из которых сама является отдельной математической задачей. Этот принцип дает возможность спроектировать набор задач в систему, что способствует формированию системности знаний, и предполагает в первую очередь понимание связей между элементами знаний. Действительно, всякая система задач, обучающая приемам их решения должна реализовать внутрипред-метные связи. ■
При этом в основу построения системы задач, в качестве системообразующих элементов, облегчающих поиск решения задачи необходимо заложить конструкции геометрических фигур или математические выражения, и набор базовых знаний, куда входят задачи, которые решаются при непосредственном использовании одного набора элементов знаний (т. е. теоремы, определения, следствия, формулы и т. д.).
Таким образом, организация дифференцированного обучения может быть реализована с помощью специальной программы и системы задач, которая в свою очередь должна удовлетворять следующим требованиям;
1. Система задач должна быть взаимосвязанной.
2. Система задач должна обеспечивать возможность одновременной работы учащихся шобого уровня математических способностей. ■
3. Все задачи (за исключением задач повышенной сложности) по определенной теме или фигуре классифицируются на основе элементов знаний, использованных при их решении, т. е. в одну подсистему должны попасть задачи, в процессе решения которых используется один и тот же набор базовых знаний.
4. Задачи в подсистемах (названные в требовании 3) должны находиться в некоторой последовательности друг за другом, где предыдущие задачи подсистемы могут содержаться в последующих, в качестве подзадач.
5. Система задач должна обеспечивать постепенное нарастание сложности задач на базе их внутренней структуры.
6. Системообразующим элементом в каждой подсистеме должны являться конструкции геометрических фигур или математические выражения и набор базовых знаний.
7. Группа задач в системе, рассчитанная на оценку «3», должна удовлетворять стандартам обязательной общеобразовательной подготовки.
8. В системе задач должна быть заложена возможность реализации внут-рипредметных связей.
Более того, особое внимание необходимо уделить научению учащихся:
—во первых: видению взаимосвязей между элементами знаний, используемых при решении задачи. Для этого задачи в системе, предлагаемой ученику должны находиться в некоторой последовательности друг за другом, где предыдущие задачи могут находиться в последующих в качестве подзадач.
— во вторых: видению общей идеи, лежащей в основе решения задачи. Для этого задачи должны быть классифицированы по типам, на основе элементов знаний, использованных при их решении. (Под элементами знаний здесь понимаются определения, теоремы, аксиомы и т. д.) .
На основе вышеизложенных требований могут быть составлены дифференцированные задания для любого раздела математики.
С учетом того,' что особенно низкая результативность отмечается при решении геометрических задач, и что учащиеся испытывают значительные трудности при их решении, в качестве примера мы рассматриваем геометрические задачи раздела «Четырехугольники». Хотя выбор темы не является принципиальным, мы мотивировали его тем, что планиметрические задачи являются не только одними из наиболее распространенных, но и базовыми в школьном курсе геометрии. :
Все задачи раздела «Четырехугольники», решаемые использованием одного определенного набора знаний, умений и навыков, были отнесены (как указано в требовании 3) к одной подсистеме. Задачи, решаемые другим набором знаний, умений и навыков, относились к другой подсистеме. Таким
образом, мы проанализировали все школьные задачи раздела «Четырехугольники», без претензии на полноту представления всех типов задач, мы выделили пять основных и одну подсистему нестандартных задач.
На основе описанных выше требований к составлению задачи и с учетом психолого-педагогической структуры процесса обучения применительно к дифференциации, мы проиллюстрируем схему организации дифференцированного обучения решению математических задач на примере группы учеников, начавших свое движение с задачи А13 (рис. 2),
Подсистемы (т)
Уровни СЛОЖНОСТИ (п) № 1 2 3 4 5
1 А,! ^ А71 ^ А„ А„ А„
2 А 1 ■ , ■, ■ а„ : А„ А„ А„
3 А 1 А.,, А,, “ А„ А4, А,,
4 А,н " А„ А. л,- ..
5 А. ±1 " 4,. А„ .. а4,. Аи
Рис. 2. Схема организации дифференцированного обучения решению математических задач с использованием ИКТ (на примере группы учеников, начавших свое движение с задачи А13)
Итак, мы разбили организацию дифференцированного обучения решению задач с использованием ИКТ на следующие этапы.
1. Подготовительный этап
Цель данного этапа носит диагностический характер. Начинается с подготовительного тура, состоящего из 10 теоретических тестов, общих для всей системы задач. Данный тур носит название «Общий теоретический тест - опрос», В этот тур включен теоретический материал, основанный на элементах знаний с которыми сталкиваются ученики при решении системы задач. Если ученик не дал 70% правильных ответов на тесты, программа предлагает ему повторить теоретический материал. После чего ученик опять отвечает на тесты, но только на те вопросы из них на которые он дал неправильные ответы, во избежание траты времени.
Следующий тур данного этапа состоит из упражнений, которые представляют собой задачи в одно - два действие, решение которых занимает 2-3 мин. Предлагаются они на данном этапе, потому что упражнения аналогичного типа используются при решении задач основного (исполнительно-коррекционного) этапа соответствующей подсистемы, т.е. являются их подзадачами. Упражнения решаются по времени. Учитель имеет возможность настраивать таймеры на каждое упражнение. Делается это с той целью, чтобы ученик не потратил все учебное время на решение одного упражнения. Если ученик его не решает или решает неправильно, он преступает к решению следующего упражнения. За решение каждого упражнения ученик
получает определенный бал, который зависит от того, к какой подсистеме она относится. На основе полученных баллов ученики получают рекомендации, о том с какой задачи начать.
Ниже описан алгоритм прохождения данного этапа учениками (рис. 3).
Упр
нет
таймер
.да
рекомендации
Рис. 3. Алгоритм прохождения учениками подготовительного этапа.
Данный этап дает предварительную (исходную) информацию об уровне сформированное™ у ученика базовых знаний и умений, необходимых при решении задач. По результатам этого этапа ученики распределяются на предварительные группы, в которых и начинают работу на основном этапе.
2. Основной этап.
Система задач данного этапа, составлена согласно требованиям. Она состоит из 25 задач (5 выделенных подсистем по 5 задач к каждой подсистеме). Плюс одна дополнительная подсистема нестандартных задач одинакового уровня сложности. Группа нестандартных задач не является взаимосвязанной и предлагается учащимся после решения задачи А55. Такое количество задач является наиболее оптимальным в рамках времени отведенного на обучение решению задач данного раздела.
Решение задач начинается с подсистемы 1, и уровня сложности п рекомендуемого по результатам подготовительного этапа. Движение внутри
/ Начало. / .....^
Общий теоретический
тест-опрос
Теоретический
материал.
нет
подсистемы происходит сверху вниз по нарастающей степени сложности задач данной подсистемы, (от п к п+1 номеру) Решение задач следующей подсистемы ученик начинает с того же номера п, что и в предыдущей подсистеме. В случае если задача номера п не решена, движение внутри подсистемы происходит снизу вверх (от п к п-1 номеру). Дойдя, таким образом, до задачи номера п=1 и не решив ее, ученик фиксируется у учителя в группе «неуспевающие ученики», с которыми проводится в дальнейшем отдельная работа! В случае, когда ученик не решает последующую задачу номера п, решив при этом предыдущие задачи п-1, он переходит к решению задач следующей подсистемы.
Ниже описан алгоритм прохождения данного этапа учениками, где п-номер задачи рекомендуемой по итогам подготовительного этапа (рис. 4).
Рис. 4. Алгоритм прохождения учениками основного этапа.
В случае, когда ученику оказывается недоступна самостоятельная поисковая деятельность, наиболее оптимальной здесь является деятельность по заданной учителем «системе ориентиров» (Она указанна в алгоритме).
Решая задачу и начертив рисунок к задаче, учащийся пытается поставить полученный чертеж в сравнение с известными ему геометрическими фигурами. Таким образом, на начальном этапе самостоятельного поиска решения задачи очень важным промежуточным звеном является нагляд-
ыый образ ранее решенных задан, изученного теоретического материла, и геометрические фигуры, которые активно используются школьниками при поиске аналогии. Причем через анализ фигур может идти выбор ранее решенных задач и теоретического материала, происходит развертывание метода (алгоритма) решения. Таким образом, в систему ориентиров, прилагаемых к каждой задаче, мы включили такие подсказки как: теоретический материал, решенная задача, чертеж к задаче, указание к задаче.
Также следует отметить, что слабые учащиеся охотно выполняют задания, содержащие инструктивный материал, особенно те упражнения, в которых приведены данные для самоконтроля. Это позволило сделать вывод, что таким школьникам недостаточно только показать ответ (как это делается в учебнике). Выяснив, что получен неверный ответ к заданию, ученик не в состоянии проследить всю цепочку и найти ошибку.
В таких случаях программа позволяет закладывать в рисунок спрятанные подсказки, которые можно вызвать, нажав соответствующую виртуальную кнопку. Такой подсказкой может быть как возникающее на картинке дополнительное построение, так и выделение равных или подобных фигур, показ значений тех или иных величин, анимированное преобразование фигуры и др. Особенно важно, что такие подсказки носят невербальный характер, т. е. учащийся должен еще понять, что ему показали и как этим воспользоваться. Тем самым развивается геометрическое воображение, интуиция, умение воспринимать разные формы представления информации.
Но более актуальны здесь пошаговые демонстрации рассуждений. Поиск решения подлинно содержательной, красивой геометрической задачи требует умения анализировать чертеж, находить связи между его элементами, вносить в чертеж новые элементы — дополнительные построения, которые выявляют такие связи, На таких чертежах имеется последовательность кнопок, раскрывающая построение или ход вычисления шаг за шагом и сопровождающая их текстовыми комментариями. При этом пользователь (ученик) может производить с чертежом некоторые действия, они могут заменять фрагменты учебника. Чертежи такого типа носят название «динамические чертежи». Поэтому наибольшую пользу и интерес для учащихся вызывают «динамические чертежи».
Итак, в качестве системы ориентиров у нас выступают:
- теоретический материал;
- пример решенной задачи;
- чертеж к задаче;
- указание к задаче;
- динамический чертеж.
Подобный подход позволяет учитывать индивидуальные способности ученика, не задерживая сильных учеников на решении всех задач подсистемы, и стимулируя у слабых учеников актуализацию тех знаний, которые необходимы при решении данной задачи, обучая тем самым их видению
взаимосвязей между задачами и элементами задач, что обучает их самостоятельной поисковой деятельности при решении задач.
Проведя анализ программных продуктов и программного обеспечения, мы пришли к выводу, что имеющиеся программно-методические комплексы не позволяют реализовать указанную схему организации дифференцированного обучения, поскольку в основном они ориентированны либо на развитие пространственного мышления, работу с чертежами, либо представляют собой электронные учебники с тестовыми заданиями для самоконтроля. В связи, с чем мы столкнулись с необходимостью создания соответствующей программной среды. -
Не останавливаясь на технических моментах проектирования клиент -серверных приложений, скажем, что нами создана программа, представляющая собой электронную обучающую среду, предназначенную для организации дифференцированного обучения решению геометрических задач. В качестве платформы для разработки был использован Borland Delphi 7, база данных (СУБД) - локальная с использованием библиотеки Firebird - gds32.dll. Клиентская часть программы предназначена для ученика. Ее подробное описание изложено выше. Соответственно сервер базы данных - для учителя.
Серверная часть программы выполняет две основные функции:
Во-первых, она представляет собой СУБД, в которой учитель может менять систему задач, и прилагающийся к ним комплекс подсказок; а также корректировать список учеников, настраивать таймеры на задачи и следить за ходом выполнения учеником системы задач. Все подсистемы в СУБД представлены в виде открытых для учителя модулей с набором заданий, которые входят в системы или могут быть составлены самим учителем. Для этого к каждой подсистеме есть своя база данных, в которой учитель составляет условие и чертеж, и расставляет комментарии к некоторым моментам решения, требующим дополнительного пояснения (рис. 5).
Во вторых здесь присутствует страница отчета, в виде 5-ти отдельных списков учеников класса:
- неуспевающие ученики;
- ученики, находящиеся на уровнях: обязательной подготовки;
- опорном уровне;
- повышенном уровне;
- и ученики, дошедшие до решения нестандартных задач.
Ученики, дошедшие до задачи Аи, и не решившие ее фиксируются в группе «неуспевающие», ученики. Ученикам, решившим задачу А;5, предлагается группа нестандартных задач.
' I -11 Задочи первого этвпв
Задана!!
Просмотреть список Добавить нового
Теоретический те ст-Ь фа с ^*; я \
Подсистема 1 Подсистема 2 Подсистема 3 Подсистема <
Подсистема 5
Задачи...
____ %
Задачи 1*го этапа
Задачи 2-го этела
Задачи для дополнительного зтала
временные ограничения
Подсказки... • ь
Решенные задачи Лимбические чертежи Указания к задачам Теоретический материал Черт еж к задач э
•Условиеаадо'чй;, Щ*рг‘‘
В паралпелегр*** А£СЗ из тутзго^г^ проведена &ссягп»сэИо сторону ВС, млор« перестает этц сторож в том К. Отрезок КС г»/у«лл рав»^ 6 т Нлйш^е меи!^ стороиу параллвлсгрймм!
Рисунок кзадача:
В К б
^Йонвр^адачи:' ;г“ ...
' -ЩМ-'-
■ .Бшт за правильное решение: {
• * .. _
правильный' ответ *,7Г. . Г“^
■-‘ 3
. ■. ч^;-=- —-—:-:—
1 12.
1 _ 5
V,.г^..
■.-р ,
'• I : Вменить . ", Отмена,:.,, ■:
Рис. 5. СУБД для заполнения системы заданиями.
с
Отчеты
Ф.И.О ученика;
-Полем с- Задача/'
- тепа Тест №
Гасанова Р.О.
Мурадова Р1_Р
Баллы
1 13 8
2 22 24
1 : т 0
Рис. 6. Страница отчетов
- Отчеты----------
С Нсуспсоающни
р [Уровень-обязательной”’; кигашши&н_________________I
С Опорный доовень С Повышенный уровень С Уровень нестандартных задач
Г Этапы Р Этап 1
“I
1 "Л! |
I 3; { Г Этап 2
I &__________________
I |
1 | Фильтр:
I % [Полный список, учеников
Этап-
В отчете можно проследить этап и номер задачи, решением которой ученик занимается в данное время. Более того, в отдельном списке в отчете фиксируется номера задач, которые у учеников вызывает наибольшее затруднение. Данная функция отчета очень удобна и полезна, т. к. дает учителю оперативную информацию о пробелах в знаниях и умениях учеников, позволяя тем самым провести оперативную коррекцию.
Предлагаемый подход имеет целый ряд преимуществ перед традиционным. Он дает учителю четкие ориентиры для отбора содержания дифференцированной работы и позволяет сделать ее целенаправленной. Организуемая
учителем дифференцированная работа выглядит объективно в глазах ученика и поэтому не создает почвы для обид. Применение же средств новых инфокоммуникационных технологий в учебном процессе позволяет ученикам самостоятельно прибегнуть к дополнительной помощи, по средствам интерактивного диалога, и делает процесс обучения более эффективным, современным и интересным для ученика.
Библиографический список
1. Абдулгалимов, Г. Л. Методика обучения учащихся решению геометрических задач с использованием компьютерных технологий. [Текст] / Г. Л. Абдулгали-мова. дисс ... канд, пед, наук. — Махачкала 2004 г.
2. Гальперин, П. Я. Зависимость обучения от типа ориентировочной деятельности. [Текст] / П. Я. Гальперин. / Сборник статей. - М.; МГУ, 1968. с. 28-33
3. Дорофеев, Г. В, Дифференциация в обучении математике [Текст] / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, В. В. Фирсов. // Математика в школе. - 1990. -№ 4. - С. 15-21
4. Крутецкий, В. А. Основы педагогической психологии. [Текст] / В. А, Крутецкий. - М.: Просвещение, 1972. -255 с.
5. Менчинская, Н. А. Проблемы учения и умственного развития школьника [Текст]: йзбр, психол. тр. / В. А. Крутецкий. - М.: Педагогика, 1989. - 222 с,
6. Талызина, Н. Ф. Педагогическая психология [Текст]: учебник для студ. сред, пед, учеб. заведений. - 3-е изд., стереотип. / Н. Ф. Талызина. - М.: Издательский центр «Академия», 2003. —288 с.
7. Фирсов, В. В Дифференциация как важнейший аспект перестройки школы [Текст] / В. В. Фирсов. / Тезисы научно-практической конференции «Дифференциация обучения математике». - Кутаиси: НИИ СиМО, 1989, - С. 6-7.
8. Фридман, Л, М. Методы формирования ориентировочной основы умственных действий по решению задач [Текст] / Л, М, Фридман. // Вопросы психологии. - 1975, — № 4. - С. 51-61.
9. Унт, И. Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. [Текст] / И. Э. Унт - М.: Педагогика, 1990, - 192 с.
10. Якиманская, И. С. Психолого-педагогические проблемы дифференцированного обучения [Текст] / И. С. Якиманская, С. Г. Абрамова, Е. Б. Шиянова, Н. И. Юдашина//Сов. педагогика. - 1991. - № 4. - С. 44-52.
