CC BY
74
18 января 2012 г. 2:30
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
Методический подход к обоснованию технических характеристик комплексов радиомониторинга для решения задач распознавания источников радиоизлучения
Рассматриваются вопросы использования математического аппарата векторной оптимизации для обоснования технических характеристик комплексов радиомониторинга. Предлагаемый подход позволяет получать оптимально-компромиссные решения в различных техникоэкономических ограничениях на создание или модернизацию комплексов радиомониторинга сточки зрения решения задач распознавания источников радиоизлучений.
Чиров Д.С.
')ффсктивносгь распознавания источников pa.uioin.iy-чсния (ИРИ) автоматизированными комплексами радиомониторинга определяется как объемом и качеством ни* формации, получаемой комплексом, так и применяемыми методами распознавания (I, 2). Как правило, модернизация и со «лампе новых средств измерения (СИ) прои годятся одновременно с разработкой новых или совершенствованием существующих алюрнтмов распознавания. Здесь возникает противоречие. Требования к объему и качеству измерительной информации должны предъявляться с учетом возможностей и ограничений реализованных методов распознавания. В свою очередь, оцопггъ применимость и эффективность новых методов распознавания ИРИ возможно только с учетом поставляемого объема и качества нгмернтелыюй информации от средств измерения. В данной статье предлагается новый методический подход к решению возникшей проблемной ситуации.
Пусть имеется измерительное средство £ принадлежащее множеству технически реализуемых средств С. Каждое средство описывается набором параметров К, = {{/>}„ {*},* {г}/)• где \р\1 - признаки вида средства; {дг}( - технические характеристики средства; {г}( - признаки вила информации получаемой средством / -го вила. Набор возможных векторов }.т}( образует дискретное множество тактико-технических характеристик средств контроля космического пространства .V .
Условия и ограничения создания СИ для распознавания ИРИ пространства заданы доктринальными положениями О. включающими:
IV , И'( - требуемая и существующая эффектив-
ность решения задач распознавания ИРИ по информации от группировки измерительных средств;
С, С С - подмножество видов измерительных средств, создание которых технически возможно, но развертывание и применение не является целесообразным по рахтнчным соображениям;
- 01 раннчення на максимальную величину технологического риска создания СИ;
Су, - офаничения на максимальную величину выделяемых ассигнований, привязанные к рассматриваемому временному периоду, на создание и модернизацию измерительных средств.
Обоснование технических требований к измерительному средству может быть сведено к выбору из множества вариашов средств С такого варианта средства %(. для которого некоторая целевая функция Q достигает экстремума. например
(I)
{Хк-І*/!)-*тіп *>|(8,.{>'ДфдИ'
«Мк, )£С,,. •
«’Л«,.')*/',»,
к*
Выражения (I) формализуют общую постановку1 задачи обоснования технических характеристик измерительного средства для решения задач распознавания ИРИ. Е& решение обозначим £"г'. Здесь введены следующие функции оіраничсний:
<рх - средство должно обеспечивать повышение эффективности решения задач распознавания ИРИ по информации от группировки измерительных средств не менее чем
<р: - оіраннчение на максимальну «о стоимость средства; (рл - ограничение на максимальный технологический риск создания средства;
средство должно быть технически реализуемо.
Данные офаничения определяют допустимую область показателя «цена-качество-риск» средства # .
Решение задачи вида (1) сопряжено с рядом трудностей, которые обусловлены следующими обстоятельствами: сложность выбора целевой функции; большой размерностью исходного множества вариантов средств С, характеризующейся сложной, априорно неизвестной, формой допустимой обласги поиска;
зависимостью показателя эффективности решения задачи распознавания ИРИ не только от качества получаемой информации А. но и от характеристик информаци-онно-управляющей системы {}'д};
неравномерностью распределения показателя технической реализуемости # (технологического риска) по множеству С.
Задачей эквивалентной решению (І), являє гея задача построения алгоритма отображения дискретною множества вариантов измерительных ерелеїв С в единственный элемент g"r*, причем, элемент х"1* должен быть оптимален по критерию, заданному целевой функцией @(*). Данный тип задач удобно рассматривать в //-мерной системе координат. В нашем случае, имеется трехмерная система координат, в которой отображается значение целевой функции ) в координатах 0Н//С'. І Іричсм область поиска отраничена значениями (и/0’u, + АН'). С1и|,. .
В результате имеем задачу мноюкритериалыюй оптимизации. Многокритериальная оптимизация представляет собой попытку получить наилучшее значение ;ия некоторого множества характеристик рассматриваемою объекта, то есть найти некоторый компромисс между теми частными критериями £4(#) (к = 1.2,.по которым трс-
Т-Сотт, #11-2011
85
буется оптимизировать решение. Отсюда представим задачу ( I ) в следующем виде:
&U,.!>■,!)-> min min
i?.(x,)->min
<2>
«MjÜsQ.
?>»(?,•')* я™
g, * G
где Qt = \V 1 - критерий эффективности решения задачи распознавания ИРИ іруиинровкой средств ралиомонито-ринга. = С * стоимость сохтания измерительного средства к,. ()л = р - технологический риск сохтания .
Ммої окриісриальность задачи обоснования технических характеристик измерительного средства обусловлена следу юшн м и 11 ри ч и на ч и :
множественность технических требований, которые предъявляются к средству;
необходимость обеспечения функциональной полноты показателей, конкретизирующих оптимальные свойства СИ. при одновременной их физической наглядности.
Многокритериальная задача оптимизации (2) вместе с множеством возможных, (допустимых) решений G включает набор целевых функций (называемых также частными критериями оптимальности) • Набор
частных критериев оптимальности образует вектор-функцию (векторный критерий), которую далее будем обозначать через Q(g) = (Q,<g).Q.(g),Q,(«)).
Наряду е множеством допустимых решений G удобно рассматривать множество область критериев
о„ -1q = <а.а.й)іа =й(«>. g є gi о»
Каждому решению G соответствует один векторный кріпсрнй ¿) ( і; ). С другой стороны, каждой оценке Q (Я) могут отвечать несколько решений g є С . Таким образом, между множествами G и имеется взаимосвязь. н поэтому выбор решения из G в указанном смысле равносилен выбору соответствующей оценки ИЗ Од •
Д ія определения подхода к решению задачи (2) определим некоторые основные понятия [3J. Любые два векторных критерия Qk ш (Qf . $ Q* ) и Q1 = = (Qt* £?**••*♦ Q,) являются противоречивыми, если q: s. Q], і є /,. Q\ г Q\. je /,. /, U /.= j 1.2...j}.
h no крайней мерс одно из этих соотношений является строгим. В случае доминирования над
Q1 : Q* < Q{, і = 1,2..s. и хотя бы для одного / это
неравенство строгое, альтернатива х‘ может быть исключена из рассмотрения, так как вектор Q* лучше вектора ÿ по всем частным критериям. В этом случае при переходе от критерия Q1 к критерию Q1 ни один из частных критериев не ухудшится, а хотя бы один из них будет улучшен.
Множество критериев, для которых всегда справедлив принцип доминирования. образует множество Dê(D,çDv)* которое называется областью согласия. В
области согласия нет противоречия между частными критериями оптимальности, и. если область критериев состоит только из области согласия, тогда существует единственная точка £"*• еО. в которой все частные критерии согласованы между собой в том смысле, что при движении к значения всех компонент ()^) уменьшаются. Точка называется оптимальным решением, и при
этом значения всех частных критериев достигают в ней минимума.
В нашем случае такая ситуация маловероятна, наиболее типичным является случай, когда частные критерии являются противоречивыми и минимум по каждому из них достигается в различных точках. В этом случае уменьшение одного частного критерия приводит к увеличению других частных критериев. Такие точки £° еС. в которых не выполняется принцип доминирования относительно любой точки £ еС, будем называть эффективными точками, то есть точка £* € С называется эффективной. если не существует ни одной точки ^ еС такой, что
£?,(£)£ 0,(8°)* /—1*2...д и хотя бы для одного ] это
неравенство строгое Q (к) < £?,(£°)-
Поскольку в эффективных точках векторный критерий оптимальности () является не уменьшаемым по всем частным критериям одновременно, то эти точки также называются неулучшасмыми решениями или оптимальными по Парето |3|.
Множество векторных критериев соответствующих множеству всех эффективных точек, называется областью компромиссов Р1 (Ок с Од)* а само множество эффективных точек - областью решений, оптимальных по Парето Оптимальность по Парето означает, что нельзя дальше уменьшать значение одного из частных критериев. не увеличивая при этом хотя бы одного и» остальных. Таким образом, в области компромиссов Ок не выполняется принцип доминирования, а частные критерии являются противоречивыми. Отсюда можно сделать вывод, что решение задачи (2) - нахождение , находится в области оптимальной по Парето, то есть х“1* е Сг и
еОгМ,-
Ятя принятия решения, какой из векторов или ()1 из области компромиссов Ок считать предпочтительным необходимо введение компромиссов между частными критериями оптимальности. То есть, определить коэффициенты. определяющие важность каждого из частных критериев А,. Коэффициенты оп-
ределяются в зависимости от технико-экономической концепции развития системы радиомониторинга.
В соответствии с принятым подходом решение исходной задачи (2) можно разбить на два последовательных этапа:
этап I - определение подмножества средств Сг, оптимальных по Парето, и соответствующее ему область компромиссов Ок. при соблюдении заданных ограничении;
этап 2 - определение экстремума О* еО(.в соответствии с выбранными коэффициентами компромисса н соответствующую ему точку К14* .
86
T-Comm, #11-2011
В формализованном вило процесс обоснования технических требований к СИ включает последовательное решение следующих задач:
оценка качссіва информации А, получаемой средством с техническими характеристиками ¡дг}(, в целевой обстановке V, которая задается функционалом отображения:
/,(*„»')-» (4)
оценка эффективности решения задачи распознавания ИРИ системой ралиомониторннга при вводе в состав системы средства . обеспечивающего получение информации с качеством А. при заданных характеристиках ИУС {у,}. которая задастся функционалом отображения:
/:І8,-Л.-М-» ".і <5>
оценка стоимости измерительного средства %1:
/,(«,)-> С,: (6)
оценка технологического риска создания средства :
/*(*,)-» л: <7>
формирование подмножества решений £° е С оптимальных по Парето, в соответствии с заданными доктринальными ограничениями:
/,(СЯ',С,//)-уСг: (8)
выбор из подмножества С;, оптимального, с точки зрения выбранной технико-экономической концепции к, информационного средства ^, с техническими характеристиками [г*** :
(9)
Функционалы /5(...) и /6(...) задают алгоритмы, а функционалы />(...)• /?(•••) и /*{•••) описывают
основные операции рекурсивного многопарамстрнческого метода построения подмножества Gр.
Таким образом, общий алгоритм обоснования ТХ средств измерения системы ралиомониторннга можно представить в виде:
(»•)-►/Д-Ф-»Я”"- <|0>
Выводы
Предлагаемый в статье методический подход к обоснованию технических характеристик комплексов радиомониторинга .гтя решения задач распознавания ИРИ ос-нован на решении многокритериальной оптимизационной задачи выбора технических характеристик средства измерения в координатах «цена • качество распознавания -риск».
Для решения данной задачи предлагается использовать математический аппарат векюрной оптимизации. Такой подход позволяет получать оптимально-компромиссные решения в различных технико-экономических ограничс-ниях на со'злание или модернизацию комплексов радиомониторинга с точки зрения решения задач распознавания
ИРИ.
Литература
1. Аджсмов С.С., Виши раюн Л.II., >1ебслен Л.II.. Тсрсшо-
нок М.В., Чиров Д.С. Методы интеллектуального анализа слабоструктурированных данных и управления комплексами мониторинга. - М.: Иисвязьизлат. 2009. - 178 с.
2. BiiHoipaлов Л.П.. Макарснков С.А., Чиров Д.С. Применение мстолов «Dala Mining» ;ия формирования базы знании экспертной системы классификации радиосигналов // «T-Comm
- Телекоммуникации и Транспорт». № 11, 2010 г.. издательство «ИД Медиа Паблишер». С.61-64.
3. Калинина В.II.. Co.iobi.vb В.И. Введение в многомерный сташстичсский анализ: Учебное пособие 1 ГУУ. - М., 2003. -66 С.
T-Comm, #11-2011
87
