CC BY
23
8.Шаров О.В., Филистеев О.В. Тест-система для определения суммарного содержания ионов кальция и магния в водных растворах // Молодые исследователи -регионам: материалы всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. - Вологда, 2008. - Т.1. - С. 42-43.
УДК 544.18
Б.С. Воронцов 1, А.Н. Накоскин 1, Л.А. Ваганова2 1 Курганский государственный университет 2ФГБУ «РНЦ «ВТО» имени академика Г.А. Илизарова» Минздравсоцразвития России», г. Курган, Россия
МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ КВАНТОВОХИМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АМИНОКИСЛОТНЫХ КОМПЛЕКСОВ КАЛЬЦИЯ
Аннотация
Разработана методическая база для квантово-химического моделирования аминокислотных комплексов кальция. Проведен сравнительный анализ исследуемых структур с аналогичными комплексами d-элементов. Получены колебательные спектры глициновых комплексов кальция, и рассчитан масштабирующий множитель. Проведено сравнение различных методов расчета геометрии кальциевых аминокислотных комплексов.
Ключевые слова: аминокислотные комплексы кальция, квантовохимическое моделирование.
B.S. Vorontsov, A.N. Nakoskin, L.A. Vaganova
METHODOLOGICAL ASPECTS OF QUANTUM-CHEMICAL MODELING AMINO ACID CALCIUM
Annotation
Methodological base for the quantum-chemical modeling of amino acid complexes of calcium has been developed. A comparative analysis of the structures with similar complexes of d-elements is given. The vibrational spectra of glycine complexes of calcium and calculated a scaling factor have been obtained. A comparison of different methods for calculating the geometry of calcium-amino acid complexes are presented.
Key words: calcium amino acid complexes, quantum chemical modeling.
Аминокислотные комплексы кальция являются перспективными препаратами для направленной транспортировки кальция в костную ткань. Обязательным этапом разработки новых препаратов в области медицины в настоящее время является моделирование [1].
Работы последних лет в области квантовохимическо-го моделирования молекул [1-3] свидетельствуют о том, что вопросы методики, к которым относятся выбор метода в случае полуэмпирических расчетов, выбор базиса в случае неэмпирических расчетов, выбор потенциалов обменно-корреляционного взаимодействия в случае функционала электронной плотности, способ проверки адекватности моделей, остаются и являются определяющими в решении поставленных задач.
Одна из возможностей аттестации молекулярных моделей связана с сопоставлением положений линий в ИК-спектрах (колебательных спектрах), зафиксированных экспериментально и полученных квантовохи-мическим расчетом. Многочисленные примеры показали, что расчетные частоты всегда выше экспериментальных. В связи с этим вводится масштабирующий множитель. Рекомендованное среднее значение этого множителя для Хартри-Фоковских расчетов 0,893 [3].
Результаты экспериментального исследования аминокислотных комплексов ряда металлов, полученные в работах до 1990 года, обобщены в работе [4]. В этой монографии приведены экспериментальные ИК-спектры бисглициновых комплексов двухвалентных металлов, систематизированы данные по относительному положению полос в этих спектрах для №, С^ Zn, Pb, Pt, а также отнесение этих полос к конкретным модам колебаний. Данных непосредственно для комплексов кальция в этой работе нет, а другие работы, содержащие эти данные, нам неизвестны. В связи с этим с целью сопоставления мы проделали расчет ИК-спектров для бисглициновых комплексов всех указанных металлов полуэмпирическим методом РМ-3 [5], неэмпирическим методом с базисом STO-3G для некоторых из них с использованием пакетов Hyper-Chem [6] и GAMESS[3].
Сопоставление показало, что положение основных линий в расчетных и экспериментальных спектрах достаточно близко. В качестве примера в табл. 1 приведены характерные частоты для бисглицинового комплекса никеля.
Однако при отнесении этих линий к конкретным модам колебаний возникают существенные противоречия. Отметим, что в [4] идентификация одних и тех же полос в двух разных таблицах не совпадает. В модельном эксперименте идентификацию полос можно определить либо визуально, либо на основе анализа матрицы, содержащей соответствующую информацию. При этом достаточно просто и однозначно можно провести отнесение полос для концевых групп, таких, как NH2, СН3 и др. Моды, относящиеся к каркасу молекулы, содержат примерно одинаковые вклады от многих внутренних координат, что делает их отнесение к какому-либо стандартному колебанию практически невозможным. Для рассматриваемого примера не вызывает сомнения отнесение двух линий в высокочастотной области к антисимметричному (нэ) и симметричному (нз) валентным колебаниям NH2. По экспериментальным данным это 3280 и 3340 см-1, а по расчетным 3380 и 3511 см-1.
Таблица 1
Характерные лини в ИК-спектре бисглицинового комплекса никеля
К, см-1 [4] 3340 3280 1589 1610 1411 1095 1038 630 737 596 439 290
Отнесение V 5 V Pt Рш Рг 5 п V V
полос [4] (МН2) (МН2) (С=О) (МН2) (СО) (МН2) (МН2) (ЫН2) (С=О) (С=О) М-Ы М-Ы
К, см-1 3511 3380 1716 1714 1465 1486 1098 1113 1166 1 191 1040 599 803 599 447 303
Отнесение ^а ? 5 V ? V ? 5 Р
полос (МН2) (Ж2) (МН2) (МН2) ССО ССЫ О-ЫИ-О О-ЫИ-О
Относительный 0,951 0,970 0,926 0,939 0,963 0 0,998 1,05 0,917 0,994 0,982 0,957
множитель 0950 0,984 0,939 0,919
Отсюда можно определить среднее значение масштабирующего множителя 0,96. Как видно из табл. 1, примерно с таким же множителем для каждой из экспериментальных линий можно найти близкую линию в расчетном спектре.
В работе [4] о степени связывания иона металла молекулами аминокислот судят по ряду критериев, в том числе по степени асимметрии связей С-О-(Ме) и С=0, а также по величине силовой постоянной связи (О)-Ме-О. Для молекулярных моделей Ме(д1у)2 эти критерии, рассчитанные нами методом РМ-3, приведены в табл. 2.
Таблица 2
Критерии асимметрии и силовые постоянные связей С-О
Металл q1/q2 11/12 а1/а2 К, мдин/А К, мдин/А Кдеф.
Со 1,15 1,1 0,62 2,67 - 6,95
№ 0,63 1,08 0,64 3,69 0,7 9,65
Си 0,648 1,08 0,653 3,707 0,9 7,77
Сг 0,476 1,11 0,570 2,19 - 2,84
Zn 0,906 1,08 0,66 0,713 - 2,157
Са 0,02 1,005 0,972 0,26 - 1,61
Рс1 1,007 1,074 0,683 2,342 2,0 5,584
Асимметрия связей оценивалась по отношению зарядов на атомах кислорода и по заселенностей СО связей, рассчитанных по Малликену [3], а также по отношению длин этих связей. Силовая постоянная К1 для Ме-О-связи взята из матрицы силовых постоянных, которая формируется при расчете колебательного спектра. Силовая постоянная К2 определена по изменению энергии взаимодействия комплекса при малых деформациях данной связи. В соответствие с данными [4] в глициновых комплексах по степени усиления связи Ме-О металлы располагаются в следующей последовательности:
N < Zn < Си < Со < Pd < Сг. По расчетным данным, по степени асимметрии связей эти же металлы можно расположить в последовательности:
Са < Pd < Zn < Со < Си < N < Сг, а по силовым постояным в последовательности:
Са < Zn < Сг < Pd < Со < № < Си.
Из сравнения этих последовательностей видно, что, по данным модельного эксперимента, асимметрия С-О связей и прочность Ме-О не связаны однозначно друг с другом. Достаточно уверенно можно сказать, что из изученных ранее металлов наименее связан в глициновых комплексах цинк, а кальций связан еще меньше по сравнению со всеми этими металлами.
Молекулярные шаро-стержневые модели комплексов кальция с глицином, аланином и лизином с оптимальной геометрией, рассчитанной методом РМ -3, приведены на рис. 1.
У
\
1
1и
Рис. 2. Структурная схема бисглицинового комплекса Са, построенная в соответствии с данными работы [4]
Практически с начала реализации квантовохими-ческих расчетов обсуждалась возможность определения с их помощью термодинамических функций молекул и их изменения в химических реакциях [7; 8]. Однако подобные расчеты не получили широкого распространения в связи со сложностью и большими затратами машинного времени, необходимого для их реализации. В настоящее время расчет термодинамических функций включен в качестве стандартного блока в пакеты прикладных программ квантовой химии, в частности в такие, как Нурег^ет и GAMESS. Однако результаты таких расчетов публикуются и обсуждаются не достаточно часто для того, чтобы сделать детальный анализ успешности их реализации. Следует отметить, что уже в работе [8] подчеркивалось, что различие между разностью энергий двух минимумов на поверхности потенциальной энергии, вычисляемой теоретически, и разностью энергий Гиб-бса, определяемой экспериментально, может достигать 400 кДж/моль. В пределах этого значения любые выводы об энергетике реакций, не учитывающие вклад статистики, могут оказаться ошибочными. В табл.3 обобщены результаты расчетов для молекулы глицина и бисглицинового комплекса кальция, полученные в полуэмпирическом расчете методом РМ-3 и неэмпирическом расчете с минимальным базисом STO-3G. Выбор минимального базиса обусловлен только ограниченными возможностями ПЭВМ, использованной для расчетов.
Таблица 3
Термодинамические функции глицина и его комплекса с кальцием
Рис.1. молекулярные модели комплексов кальция с аминокислотами: а) глицином, б) аланином, в) лизином
В работе [4] приведена схема бисглицинового комплекса, в которой ион металла одинаково связан как с кислородом, так и с азотом. Для проверки этого утверждения мы использовали пробную геометрию для бисглицинового комплекса кальция соответствующую данной схеме (рис. 2) и далее провели оптимизацию с указанными связями в комплексе. В итоге оптимальная геометрия осталась той же, что и без Ме-N связи, а заселенность этой связи фактически равна нулю.
ДЕ (0°К), ДЕ (300 К), ДS (300К), ДН (300°К),
ккал/моль ккал/моль ккал/моль-К ккал/моль-К
STO - 3G
глицин -175148 175087 0,0737 175109
Са(^у)2 770042 769933 0,112655 769967
РМ - 3
глицин -24545,7 -24492,7 0,07528 -24515,3
Са(^у)2 -49208,1 -49126,6 0,11427 -49150,8
Проведенный с этими данными расчет теплоты образования д Н и энтропии образования д S хелат-
а
б
в
ного комплекса кальция при T=300 K по реакции
2gly + CaCl2 - Ca(gly)2 + 2HCl дает значения 196,8 ккал/моль и 0,0076 ккал/(моль • К) при использовании полуэмпирического метода и 78 ккал/моль и 0,0229 ккал/(моль-К) в неэмпирическом расчете. Как видно, предсказываемые теплоты реакции имеют разный знак, а предсказываемые изменения энтропии отличаются в три раза.
Расчет методом РМ-3 по аналогичной реакции для комплекса аланина дает ДН=244,2 ккал /моль и AS= - 0,011 ккал/(моль- К), т.е. значения близкие к полученным для комплекса с глицином. Учитывая, что деформационная силовая постоянная связи С-О в комплексе с аланином К2 = 1,62 мДин/А° такая же, как и в случае с глицином, можно утверждать, что степень связывания ионов кальция в этих комплексах одинакова.
Приведенные в работе данные свидетельствуют о том, что молекулярное моделирование с использованием квантовохимических расчетов действительно является необходимым этапом в исследовании строения таких сложных молекулярных систем, как аминокислотные комплексы кальция. При этом было показано, что некоторые утверждения о строении этих объектов, основанные на экспериментальных данных и качественных, а не количественных моделях требуют уточнения. Очевидно также, что реализация самого модельного эксперимента для того, чтобы были надежными обоснованные на нем выводы должна быть систематичной и многостадийной. Модельный эксперимент, проведенный в данной работе для аминокислотных комплексов кальция,следует рассматривать в качестве первого этапа такого исследования.
Список литературы
1.Хёльтье Х.Д., Зиппль В., Роньян Д. и др. Молекулярное моделирование: теория и практика. - М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. - 318 с.
2.Гоибов Л.А., Баранов В.И. Теория и методы расчета молекулярных процессов: спректры, химические превращения, молекулярная логика. -М.: КомКнига. 2006. - 480 с.
3.Барановский В.И. Квантовая механика и квантовая физика: Учеб. пособие для студен. высш. учеб. заведений. -М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 384 с.
4. Накамото К. ИК-спектры и спектры КР неорганических и
координационых соединений / Пер. с англ. - М.: Мир, 1991. - 536 с.
5. Полуэмпирические методы расчета электроной структу-
ры/ Под ред. Дж. Сигала; Пер.с англ. -М.: Мир, 1980. -Т1. -345 с.
6. Соловьев М.Е., Соловьев К.М. Компьютерная химия. - М.:
СОЛОН-Пресс, 2005. - 536 с.
7. Полуэмпирические методы расчета электронной струк-
туры/ Под ред. Дж. Сигала; Пер.с англ. -М.:Мир, 1980. -Т2. - 392 с.
8. Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев Р.М. Квантовая химия
органических соединений. Механизмы химических реакций. - М.: Химия. 1986. - 248 с.
