CC BY
116
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ
УДК004.7
МЕТОДИ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ НАВЧАННЯ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ ПРИ СТВОРЕННІ СИСТЕМИ ОЦІНКИ ЯКОСТІ СПРИЙНЯТТЯ ПОСЛУГИ IPT V
СУНДУЧКОВ К. С., КОБЗАР Л. С.____________
Пропонуються методи нормалізації вхідних параметрів та вибору топології нейронної мережі при створенні системи визначення якості сприйняття IPTV послуги. Показується, що використання даних методів дозволяє підвищити точність визначення якості сприйняття, зменшити час та спростити процес навчання нейронної мережі.
1. Вступ
Визначення якості сприйняття системи IPTV на підставі об’єктивних параметрів, які впливають на систему, можна розглядати як завдання класифікації. Це можливо за рахунок того, що якість сприйняття в системі IPTV виражається за допомогою 5-бальної шкали згідно з [ 1 ]. Відповідно, завдання класифікації можна сформулювати так: знайти відповідність заданого набору величин, що впливають на систему IPTV параметрів і одного з п’яти класів якості сприйняття послуги IPTV. Розглянемо можливість вирішення даної задачі класифікації за допомогою математичного апарату нейронних мереж.
Нейронні мережі використовуються як важливий інструмент для задач класифікації. Дослідження в області класифікації за допомогою нейронних мереж [2,3] показали, що нейронні мережі - перспективна альтернатива існуючим методам класифікації. Перевага нейронних мереж полягає в таких теоретичних аспектах. По-перше, нейронні мережі самостійно адаптуються і управляються даними. Тому вони можуть перебудувати свою роботу для відповідності даним без будь-якої інформації про описувану модель. По-друге, нейронні мережі можуть апроксиму-вати будь-яку функцію з заданою точністю [4,5]. По-третє, нейронні мережі є нелінійними моделями, що дозволяє їм моделювати процеси навколишнього середовища з більшою гнучкістю. Також нейронні мережі здатні обчислювати апостеріорну ймовірність, що дає можливість встановлювати правила класифікації і проводити статистичний аналіз [6].
Системи визначення якості сприйняття, засновані на нейронній мережі, є гнучкими і масштабованими для
великої кількості вхідних параметрів. У даній роботі розглядається процес навчання нейронної мережі прямого поширення зі зворотним поширенням помилок для створення системи визначення якості сприйняття послуги IPTV і пропонуються методи підвищення ефективності навчання за допомогою використання особливостей прикладної області.
2.Загальні положення про нейронні мережах прямого поширення зі зворотним поширенням помилки
З апропонов ана система визначення якості сприйняття послуги IPTV побудована на підставі багатошарового персептрона прямого поширення зі зворотним поширенням помилки.
Багатошарові мережі прямого поширення, або багатошарові персептрони являють собою сукупність вхідного шару, одного або декількох внутрішніх шарів і одного вихідного шару нейронів, що показано на рис .1.
Вхідний Внутрішній Внутрішній Вихідний шар шар 1 шар 2 шаР
Рис. 1. Структурна схема багатошарового персептрона
До основних етапів побудови системи якості сприйняття послуги на базі нейронної мережі прямого поширення зі зворотним поширенням помилки відносяться:
1) збір та обробка даних для навчання;
2) вибір архітектури мережі;
3) навчання нейронної мережі методом прямого поширення зі зворотним поширенням помилки;
4) тестування навченої нейронної мережі;
5) введення системи визначення якості сприйняття послуги IPTV в експлуатацію.
До переваг даної системи можна віднести відносну простоту реалізації, коли система може бути реалізована інструментарієм одного з відомих мов програмування, точність одержуваних результатів, оскільки навчання нейронної мережі проводиться на підставі суб’єктивного тестування існуючої системи IPTV, можливість обліку всіх факторів, що впливають на систему, і їх взаємний вплив.
Серед недоліків запропонованого підходу можна виділити необхідність їх навчання на основі суб ’ єктивно-го тестування існуючої системи, що потребує додаткових матеріальних та часових ресурсів.
3. Збір і підготовка даних для навчання нейронної мережі
Одним з найбільш важливих факторів успішної побудови нейронної мережі для вирішення задач класифікації є правильний вибір параметрів системи, що
РИ, 2013, № 2
15
впливають на приналежність певного явища до певного класу. У загальному випадку це є нетривіальним завданням. З одного боку, більша кількість вхідних параметрів дає до більш точний результат рішення задачі класифікації. З іншого - така кількість параметрів може призвести до невиправданого ускладнення системи і ефекту «перенавчання», коли алгоритм зворотного поширення помилки не сходиться до мінімуму її функції.
Вхідними даними для навчання мережі є результати, отримані при суб’ єктивному тестуванні, що представляють собою відповідність вхідних параметрів і вихідного результату. Дані суб’єктивного тестування діляться на три підгрупи: навчальні дані, використовувані для навчання мережі, перевірочні дані, використовувані для перевірки результату навчання, і дані поза діапазоном навчання для валідації нейронної мережі.
При розгляді вхідних даних для нейронної мережі необхідно врахувати часові та технічні витрати для збору даних. Крім того, необхідно аналізувати і трансформувати вхідні дані для мінімізації шумів, виділення важливих зв’язків, щоб допомогти нейронній мережі правильно навчатися. На практиці дуже рідко вхідні параметри надходять в нейронну мережу в необробле-ному вигляді. Для трансформації даних використовується масштабування, логарифмування даних та ін. Також можуть використовуватися квантування для безперервних величин, але даний підхід обмежує кількість можливих варіантів значення змінних [7]. Крім цього, може застосовуватися фільтрація вхідних даних для отримання рівномірного розподілу значень параметрів.
Після збору даних для навчання нейронної мережі здійснюється їх поділ на дві підгрупи: навчальна вибірка (близько 80% даних) і перевірочна вибірка (близько 20% даних). Навчальна вибірка використовується безпосередньо для навчання нейронної мережі за методом зворотнього поширення помилки. Перевірочна вибірка використовується для оцінки адекватності навчання мережі. Тестові дані подаються на вхід ней-ронної мережі, і оцінюється помилка мережі при визначенні якості сприйняття. Якщо значення помилки залишається в межах обраної норми, то мережа вважається коректно навченою і може бути використана для оцінки заданої системи IPTV.
4. Модифікований метод нормалізації вхідних параметрів нейронної мережі для створення системи визначення якості сприйняття IPTV
Для трансформації вхідних даних нейронної мережі використовується масштабування, логарифмування даних. Коректність застосування зазначених методів трансформації даних залежить від умов проведення суб’єктивного тестування. Якщо параметри експерименту при суб’єктивному тестуванні будуть покривати тільки частину допустимого діапазону величин, то при подальшому використанні навченої на такій вибірці нейронної мережі можуть бути отримані некоретні результати при появі величин вхідних даних не з
діапазону навчальної вибірки. Для виключення впливу даного чинника пропонується використання нормалізації вхідних параметрів на підставі існуючих стандартів якості в області IPTV.
Основна ідея нормалізації вхідних параметрів полягає в зведенні всього можливого діапазону величин кожного з параметрів до діапазону [0; 1].
Для приведення значення будь-якого параметра до даного діапазону необхідно розглянути два випадки:
Значення вхідного параметра р коваріантно значенню параметра якості сприйняття QoE.
В такому випадку параметр може бути нормалізований згідно з виразом:
P
|P|= — ,0 < P < Ргр ,
Ргр
|P|= 1,P > P™ .
Даний вираз може бути представлений графіком на рис. 2.
Рис. 2. Графік нормалізації коваріантного вхідного параметра
Значення вхідного параметра P контраваріантно значенню параметра якості сприйняття QoE. Для можливості нормалізації даного параметра в діапазоні [0;1] будемо розглядати і нормалізувати його зворотнє
P/ 1
значення P = — :
P
P
|P/|= 1 - Ті ’ P < P:p ,
< Prp
|P/=1,P > P^ .
Нормалізація контраваріантних параметрів показана на рис.3.
Рис. 3. График нормалізації контраваріантних параметрів
16
РИ, 2013, № 2
Згідно з рекомендацією [8] граничні значення зазначених ( табл. 1) параметрів відповідають якості сприйняття MOS=5 (всі зазначені параметри є контраваріантними).
Таблиця 1. Параметри системи IPTV для MOS=5
Параметр Значення
Час затримки сигналу 200 мс
Відстань втрати (відстань між 1
послідовними втратами пакетів мережі помилка
або помилковими подіями) за 4 год
Джиттер 50 мс
Тривалість одиничної помилки 16 мс
Рівень втрат пакетів 1.22E-05
Затримка I-кадру 500 мс
Тривалість виконання команди в 200 мс
інтерфейсі користувача
Час перемикання каналу 2 с
Час запуску сервісу 10 с
Час підключення до мультикаст каналу 50 мс
Інтервал затримки зупинки мультикаст 150 мс
каналу
Час відключення від мультикаст каналу 50 мс
Т аким чином, може здійснюватися нормалізація будь-якого параметра на підставі його граничного значення. Дані значення можна отримувати на основі стандартів, які використовуються при розробці систем IPTV, а також при суб’єктивному тестуванні.
Розглянемо основні переваги даного підходу. Головна увага в літературі з обробки вхідних даних в нейронних мережах [9-12] приділяється уникненню насичення мережі і необхідності використання невеликих випадкових значень початкових ваг. У загальному випадку, значення початкових ваг зв’язків повинно залежати від значень вхідних даних, їх кількості та кореляції. Нормалізація вхідних параметрів дозволяє уникнути залежності початкових ваг від значень параметрів вхідних даних і дозволяє вибирати ці значення випадковим чином без додаткових умов. Крім цього, нормалізація вхідних даних дозволяє уникати зупинки навчання нейронної мережі в локальному мінімумі за рахунок центрування даних, що збільшує точність навчання нейронної мережі.
5. Вибір архітектури нейронної мережі
Архітектура нейронної мережі являє собою три і більше шарів нейронів: вхідний, внутрішній та вихідний.
Кількість параметрів системи IPTV, які необхідно врахувати, визначатиме кількість входів нейронної мережі (НМ). Нехай нам необхідно змоделювати систему, де існує I значущих параметрів, що відповідає I нейронам у вхідному шарі: X є {x1xI} .
У задачах класифікації кількість нейронів у вихідному шарі відповідає кількості можливих класів, до яких може належати об’єкт дослідження. При розгляді задачі визначення якості сприйняття як об ’ єкта дослідження був обраний метод MO S як метод суб ’ єктив-ної оцінки якості сприйняття в системі IPTV [ 1 ]. Даний
РИ, 2013, № 2
метод був обраний за умовою найбільш частого використання в літературі при публікації результатів суб’єктивного тестування системи IPTV. Але для побудови системи визначення якості сприйняття в системі IPTV вибір методу суб ’ єктивної оцінки якості впливає тільки на топологію навченої нейронної мережі і не є обмежуючою умовою застосування математичного апарату нейронних мереж. Таким чином, при використанні методу суб’єктивної оцінки якості MOS вихідний шар розглянутої нейронної мережі повинен містити: O = 5 нейронів, один з яких в результаті роботи системи приймає значення 1, а решта - 0.
Теоретично нейронна мережа з одним внутрішнім шаром з достатньою кількістю нейронів здатна апрок-симувати будь-яку безперервну функцію. На практиці нейронні мережі з одним або двома внутрішніми шарами показують хороші результати для більшості завдань. Збільшення кількості внутрішніх шарів може призводити до «перенавчання» мережі. «Перенавчання» виникає, коли в ході навчання використовується відносно менше число тестових даних, ніж кількість параметрів мережі, що змінюються при навчанні. Чим більша кількість ваг зв’язків між нейронами у по-рівнняні з кількістю тестових даних, тим більша ймовірність, що система буде запам’ятовувати особливості окремих експериментів, а не виділяти загальне правило. Тому рекомендується створювати ней-ронну мережу з одним-двома внутрішніми шарами.
На даний момент не існує правила, що визначає оптимальне число нейронів у внутрішньому шарі. Кількість нейронів у внутрішньому шарі визначається експериментально. В даний час відомі такі підходи. Мастерс [13] запропонував розраховувати кількість нейронів у внутрішньому шарі для тришарової мережі, як (0,5...2)Vmn , де m - кількість вихідних нейронів, n - кількість вхідних нейронів. Деякі автори при виборі кількості нейронів у внутрішньому шарі орієнтуються на кількість нейронів тільки у вхідному шарі: Бейлі і Томпсон [15] пропонують використовувати 0,75n число нейронів у внутрішньому шарі, тоді як Катц [14] вважає, що оптимальна кількість нейронів у мережі може бути знайдена в межах (0,5,...,3)n .
Необхідно також враховувати, що правила визначення кількості нейронів у внутрішньому шарі справедливі для тих випадків, коли кількість тестових даних перевищує в 2 і більше разів кількість нейронів у внутрішньому шарі, що не призведе до «перенавчання» нейронної мережі.
Загальне правило при виборі кількості нейронів таке: вибрати найменшу можливу кількість нейронів у внутрішньому шарі. При тестуванні ефективності навчання нейронної мережі з різною кількістю нейронів у внутрішньому шарі необхідно інші параметри мережі залишати незмінними, оскільки зміна інших параметрів може призвести до створення нейронної мережі з іншою функцією помилки, що ускладнить вибір кількості нейронів у внутрішньому шарі.
17
6. Модифікований метод вибору топології внутрішніх шарів нейронної мережі для створення системи визначення якості сприйняттяIPTV
Для складних вихідних функцій, які мають кілька вершин, обгрунтовано мати два внутрішніх шари з кількома нейронами. До такого типу відноситься і функція якості сприйняття IPTV. В [16] було показано, що наявність двох нейронів у другому схованому шарі дозволяє апроксимувати функцію з двома вершинами. Кожен додатковий нейрон у другому схованому шарі дозволяє апроксимувати функцію з ще більшою кількістю вершин. При цьому загальна кількість нейронів у першому та другому внутрішньому шарах буде менша, ніж для аналогічної нейронної мережі з одним внутрішнім шаром. Але в той же час, якщо використовувати більшу кількість нейронів у другому схованому шарі, ніж необхідно для вихідної функції, це призведе до зупинки навчання в локальному мінімумі або до великих часових витрат при навчанні.
Оскільки вихідна функція в ідеальному випадку повинна мати 5 вершин, що відповідає 5-бальній шкалі оцінки MOS, то найбільш ефективним буде використання 5 нейронів у другому схованому шарі.
Розглянемо необхідну кількість нейронів у першому внутрішньому шарі. Для цього розглянемо окремо функцію нейрона внутрішнього шару:
h 0 (х') = h(0ixi +е2х2 +Є3Х3).
Вхід одного нейрона першого внутрішнього шару є лінійною комбінацією вхідних параметрів:
x' = 01x1 + 02x2 + 03x3.
Таким чином, кожен з нейронів першого внутрішнього шару являє собою функцію від значення лінійної комбінації вхідних нейронів. Вагові коефіцієнти між вхідними нейронами і заданим нейроном першого внутрішнього шару визначають, який з вхідних параметрів найбільш вплине на вихідне значення заданого нейрона внутрішнього шару. Тоді окремий нейрон першого внутрішнього шару можна розглядати як групування вхідних параметрів за певним критерієм. У даній роботі пропонується угруповання параметрів, схожих за типом впливу на систему, що дозволить об’єднати однорідні фактори в рамках однієї групової функції.
Шукана якість сприйняття в системі IPTV є суперпозицією функцій впливу кожного з факторів. Пропонується використовувати такий вираз, що враховує всі групи факторів, які впливають на якість сприйняття:
QoE = f (TrPar, Avail, EnvFact, Codec, Re spTime),
де TrPar - параметри транспортної мережі; Avail -параметри доступності сервісу; EnvFact - фактори середовища; Codec - параметри ефективності кодування / декодування; Re spTime - час відповіді сервісу.
У табл. 2 наведені параметри, які відповідають кожній з груп факторів.
Таблиця 2. Поділ параметрів системи IPTV на групи
Назва групи параметрів Параметри
TrPar Середня затримка пакета, варіація затримки пакета, рівень втрат пакетів, доступність шляху, час вдалої установки з'єднання, час вдалого закінчення з'єднання, групова доступність сервісу, рівень групової втрати пакетів
Avail Доступність додатка, доступність серверів, доступність функцій сервісу, навантаження додатка
EnvFact Навантаження процесора, кількість вільної оперативної пам'яті, наявність вільного простору на дискових ресурсах, швидкість запису / зчитування інформації на дискові пристрої
Codec Швидкість кодування, співвідношення сигнал / шум
Re spTime Тривалість виконання команди в інтерфейсі користувача, перемикання каналу, час запуску сервісу, час підключення до мультикаст каналу, інтервал затримки зупинки мультикаст каналу, час відключення від мультикаст каналу
Таким чином, при суб’єктивному тестуванні може бути використано від однієї до п’яти груп факторів. При розробці архітектури нейронної мережі, що використовує для навчання задану вибірку даних суб’єктивного тестування, пропонується використовувати відповідну кількість нейронів у першому внутрішньому шарі. Наприклад, за наявності параметрів з трьох зазначених вище груп необхідно вибрати три нейрона в першому внутрішньому шарі.
На підставі викладених пропозицій можна узагальнити модифікований метод вибору топології внутрішніх шарів:
1. При розробці архітектури нейронної мережі для забезпечення якості сприйняття системи IPTV вибирається два внутрішніх шари: перший використо-
18
РИ, 2013, № 2
вується для групування вхідних параметрів за природою їх впливу на систему, другий внутрішній шар використовується для найкращої апроксимації вихідної функції класифікації якості сприйняття.
2. Кількість нейронів у першому внутрішньому шарі визначається кількістю груп параметрів, які брали участь у суб’єктивному тестуванні.
3. Кількість нейронів у другому внутрішньому шарі -5, що відповідає 5-бальній шкалі оцінки MOS. Якщо при суб ’ єктивному тестуванні була використана інша шкала, то кількість нейронів у другому схованому шарі обирається відповідно.
7. Аналіз ефективності навчання нейронної мережі при використанні запропонованих модифікованих методів
Для аналізу ефективності навчання нейронної мережі з використанням модифікованих методів була використана нейронна мережа з такою архітектурою: 7 вхідних нейронів, 2 нейрона в першому внутрішньому шарі, 5 нейронів у другому внутрішньому шарі, 5 нейронів у вихідному шарі. Для доведення ефективності модифікованого методу нормалізації вхідних параметрів нейронної мережі вказана мережа була навчена на підставі суб’єктивних даних, опублікованих в [17], без обробки і з використанням запропонованого методу нормалізації вхідних параметрів. Навчання відбувалося за методом зворотного поширення помилки. Комп’ ютерне моделювання нейронної мережі було виконано за допомогою програмного забезпечення Neuroph Studio.
Параметри для методу зворотного поширення помилки були обрані емпірично за критерієм мінімальної помилки роботи нейронної мережі.
Графік залежності помилки мережі від кількості ітерацій навчання зображений на рис. 4.
Network Error Graph
Iteration 242 Total Network Error 0.45754932753707606
ts №
3 1,5-
Рис.4. Графік залежності помилки нейронної мережі від кількості ітерацій при її навчанні за допомогою ненор-малізованої навчальної вибірки
Мінімальна помилка склала 8st = 0,45 , що становить 0 45
est =-----100% = 9,14%.
РИ, 2013, № 2
Розглянемо навчання нейронної мережі 7-2-5-5 за допомогою нормалізованого набору параметрів суб’ єктивного тестування.
Графік залежності помилки мережі від кількості ітерацій навчання зображений на рис. 5.
Рис.5. Графік залежності помилки нейронної мережі від кількості ітерацій при її навчанні за допомогою нормалізованої навчальної вибірки
У процесі навчання мінімальна помилка нейронної мережі склала 8 mod = 0,1, що становить
Є mod = у '100% = 2%.
Можна зробити висновок, що використання модифікованого методу нормалізації вхідних параметрів дозволяє збільшити точність визначення якості
сприйняття в системі IPTV на £st — Єmod = 7,14% .
Дані результати показують ефективність запропонованих модифікацій для створення системи визначення якості сприйняття IPTV на підставі нейронної мережі прямого поширення зі зворотним поширенням помилок.
Для аналізу ефективності застосування модифікованого методу вибору топології внутрішніх шарів НМ було прийнято рішення про порівняння швидкості навчання НМ з архітектурою 7-2-5-5, обраною за допомогою запропонованого методу, і НМ з архітектурою 7-6-5, обраною згідно з існуючими методиками побудови НМ для задач класифікації. Обидві НМ були навчені методом зворотного поширення помилки.
Ефективність навчання в даному випадку визначається на підставі порівняння кількості операцій, необхідних для досягнення заданого показника помилки НМ: 8 = 0,2.
При навчанні НМ з архітектурою 7-6-5 був досягнутий заданий показник помилки за N7—6—5 = 350 ітерацій. Графік залежності помилки мережі від кількості ітерацій навчання зображений на рис. 6.
19
Iteration: 350
Network Error Graph
Total Network Error? 0.19998880228306992
Рис. 6. Графік залежності помилки мережі від кількості ітерацій навчання НМ з архітектурою 7-6-5
Отримана НМ після навчання має вигляд, показаний на рис. 7.
Рис. 7. НМ з архітектурою 7-6-5 після навчання При навчанні НМ з архітектурою 7-2-5-5 був досягнутий заданий показник помилки за N7_2_5_5 = 257
ітерацій. Графік залежності помилки мережі від кількості ітерацій навчання зображений на рис. 8.
Рис. 8. Графік залежності помилки мережі від кількості ітерацій навчання НМ з архітектурою 7-2-5-5
Отримана НМ після навчання має вигляд, показаний на рис. 9.
■ Рис. 9. НМ з архітектурою 7-2-5-5 після навчання
Знайдемо виграш при використанні модифікованого методу вибору топології НМ, який запропонований в даній роботі:
д = -N7_6_5'
-n7
n7
-•100%:
350 - 257 350
= 26,5%
На підставі наведеного аналізу можна зробити висновок про ефективність використання модифікованого методу вибору топології НМ при створенні системи оцінки якості сприйняття IPTV.
Висновки
Вперше запропоновані модифікований метод нормалізації вхідних параметрів нейронної мережі і модифікований метод вибору топології внутрішніх шарів ней-ронної мережі для створення системи визначення якості сприйняття IPTV.
Було показано, що дані методи дозволяють збільшити ефективність навчання нейронної мережі за рахунок:
а) збільшення точності оцінки якості сприйняття на 7,14%;
б) зменшення часу навчання нейронної мережі на
26,5%;
в) спрощення вибір початкових вагових коефіцієнтів при навчанні мережі.
Таким чином, застосування запропонованих методів є доцільним та ефективним при створенні системи визначення якості сприйняття IPTV послуги.
Література: 1. ITU-T P.800 : Methods for subjective determination of transmission quality. 2. Serpico S.B., Bruzzone L., Roli F. An experimental comparison of neural and statistical non-parametric algorithms for supervised classification of remote sensing images. Pattern Recognition Letters, 1996, 17(13). Р. 1331-1341. 3. Kanellopoulos I., Wilkinson G.G.,1997. Strategies and best practice for neural network image classification. International Journal of Remote Sensing, 18(4). Р. 711-725. 4. Cybenko G. “Approximation by superpositions of a sigmoidal function” Math. Contr. Signals Syst., 1989. Vol.2. Р. 303-314, 5. DevijerP.A., Kittler J. Pattern Recognition: A Statistical Approach Engelwood Cliffs, NJ:Prentice-Hall, 1982. 6. RichardM.D., Lippmann R. “Neural Network classifiers estimate Bayesian a posteriori probabilities” Neural Comput., 1991. Vol.3. Р. 461-482. 7. Iebeling Kaastra, Milton Boyd. Designing a neural network
20
РИ, 2013, № 2
for forecasting financial and economic time series. Neurocomputing, issue 10, 1996. 8.TR-126 Triple-play Services Quality of Experience (QoE) Requirements. 9. Cardell N.S., Joerding W., and Li Y. (1994), “Why Some Feedforward Networks Cannot Learn Some Polynomials,” Neural Computation, 6, 761-766. 10. Flake G. W. (1998), “Square unit augmented, radially extended, multilayer perceptrons,” in Orr and Mueller (1998). Р. 145-163. 11. OrrG.B., and K.R. Mueller eds. (1998), Neural Networks: Tricks of the Trade, Berlin: Springer, ISBN 3 -540-65311-2. 12. ReedR.D., andMarks R.J., II (1999), Neural Smithing: Supervised Learning in Feedforward Artificial Neural Networks, Cambridge, MA: The MIT Press. 13. Masters T. Practical Neural Network Recipes in C++. Academic Press, New York, 1993. 14. Рекомендация МСЭ-Т Y.1541 « Требования к сетевым показателям качества для служб, основанных на протоколе IP», 2006. 15. Baily D., Thompson D.M. Developing neural network applications,
AI Expert, 1990, pp. 33-41. 16. Bishop C.M. (1995), Neural Networks for Pattern Recognition, Oxford: Oxford University Press. 17. VQEG, “Final report from the Video Quality Experts Group on the validation of reduced-reference and no-reference objective models for standard definition television, Phase I,” June 2009, available at http://www.vqeg.org/.
Надійшла до редколегії 17.06.2013
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Безрук В. М.
Сундучков Костянтин Станіславович, д-р техн. наук, проф., заступник директора з наукової роботи НДІТ НТУУ «КПІ». E-mail: k.sunduchkov@gmail.com, тел. (044) 4068299.
Кобзар Людмила Сергіївна, аспірантка, Інститут телекомунікаційних систем НТУУ «КПІ». E-mail:
l.s. kobzar@gmail.com, тел. (063) 2103216.
РИ, 2013, № 2
21
