CC BY
56
IK
О ^
m О ш
УДК 332.055
МЕТОД ВРЕМЕННОЙ КОМПОНЕНТЫ ДЛЯ ПРОГНОЗНОЙ ОЦЕНКИ ВАЛОВОГО РЕГИОНАЛЬНОГО ПРОДУКТА ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
DOI: 10.24411/1816-1863-2019-11110
Н. В. Яковенко, д. г. н, доцент, заведующий кафедрой социально-экономической географии ирегионоведения, П. А. Канапухин, д. э. н, доцент, заведующий кафедрой маркетинга, Е. В. Мишон, д. э. н, профессор по кафедре экономики труда и основ управления, Т. А. Ромащенко, д. э. н, профессор по кафедре экономики, маркетинга и коммерции,
И. В. Комов, к. г. н, доцент кафедры социально-экономической географии и регионоведения, Р. В. Тен, аспирант кафедры социально-экономической географии и регионоведения, Воронежский государственный университет, [email protected], г. Воронеж, Россия
Анализ и прогнозирование различных факторов социально-экономической устойчивости, параметров конкуренции и условий развития разных сфер социально-экономической системы региона являются необходимым объективным инструментом для оценки уровня социально-экономического развития. Среди таких факторов валовой региональный продукт (ВРП) является одним из интегрирующих показателей развития экономики региона. Он дает возможность определить место региона в территориальном разделении труда, проводить межрегиональные сравнения, осуществлять прогноз социально-экономического развития. Исследования, направленные на выработку оптимального математического инструментария для регионального уровня, проводятся длительное время, но они не привели к выработке адаптивной системы построения расчетов, что обусловлено методическими проблемами, причина которых кроется в неоднородности и ограниченной сопоставимости массивов социально-экономической информации. В статье рассмотрена проблема анализа динамики и прогнозирования валового регионального продукта (ВРП) на основе метода временных трендов. Элементом новизны исследования является построение корреляционно-регрессионного уравнения ВРП от ряда факторов, оценка их значимости, связи, а также определение возможности использовать модель для прогноза ВРП. На основе статистических данных проведены расчеты ВРП с использованием аддитивной модели временного ряда.
The analysis and forecasting of various factors of social and economic stability, parameters of competition and conditions of development of different spheres of the socio-economic system of the region are a necessary objective tool for assessing the level of social and economic development. Among these factors, the gross regional product (GRP) is one of the integrating indicators of regional economic development. It allows us to determine the place of the region in the territorial division of labor, to make interregional comparisons and to predict social and economic development. The research, aimed at developing the optimal mathematical tools for the regional level, has been carried out for a long period of time. However, there is still no adaptive calculation system. This is due to the methodological issues, the cause of which lies in the heterogeneity and limited comparability of socio-economic information. The article deals with the issue of the analysis of the dynamics and forecasting the gross regional product (GRP), based on the method of time trends. One of the elements of the research novelty is the making of the correlation and regression equation of the GRP from a number of factors, the assessment of their significance, connection, as well as determining the possibility to use the model for the prediction of the GRP. Based on statistical data, the GRP calculations applying an additive time series model have been carried out.
Ключевые слова: валовой региональный продукт, аддитивная модель, Воронежская область, корреляция, анализ динамики, прогнозирование.
Key words: gross regional product (GRP), additive model, the Voronezh Region, correlation, dynamics analysis, forecasting.
Введение. Российская экономика в 2016—2017 гг. испытывала негативное влияние внешних факторов, которые были обусловлены, прежде всего, ограничениями цен на нефть и импорта товаров и технологий. Однако в 2017 г. можно отметить тенденции, положительно влияющие и симулирующие рост экономики страны. Произошла адаптация российской экономики к ограничениям импорта товаров, ускоренными темпами развивается им-портозамещение, происходит снижение издержек и высвобождение неэффективного капитала, повышается конкуренте -способность отечественной российской продукции. Макроэкономические индикаторы 2017 г. свидетельствуют об сбалансированном экономическом росте в стране, а его основными катализаторами были потребление, инвестиции и экспорт продукции обрабатывающих отраслей. Возобновился рост внутренних заимствований, и снижение процентных ставок будет способствовать сохранению этой тенденции и в дальнейшем.
Модели и методы. В д анном исследовании был использован эконометрический метод, основу которого составили анализ и прогноз временных рядов.
Результаты и обсуждение. Если рассматривать внутренние региональные параметры развития Воронежской области, то можно говорить об относительно благоприятной ситуации, поскольку в ключевых секторах экономики сохранялась позитивная динамика. Воронежская область входит в Центральный Федеральный округ, который является крупнейшим по сосредоточению производственных ресурсов, концентрации финансовых ресурсов и наиболее густонаселенным среди остальных территориальных единиц страны. Валовой региональный продукт (ВРП) является главным макроэкономическим показателем динамики и уровня развития экономики региона. Уровень ВРП является одним из основных показателей социально-экономического состояния региона и выступает основой для прогнозирования и предвидения перспектив развития экономики и межрегиональных сравнений.
Он отражает результат воздействия целого комплекса факторов, среди которых ведущим является объем инвестиций в основной капитал. Поскольку инвести-
ции являются мультипликатором экономического развития, увеличение объема е инвестиций в экономику прямо пропор- э ционально влияет на объемы валового о регионального продукта и в текущем, и в о последующих периодах. При этом можно я утверждать, что такое влияние является взаимным — увеличение объемов ВРП, в свою очередь, стимулирует приток инвестиций в экономику региона и способствует дальнейшему росту ВРП [1].
Динамика ВРП в 2013—2015 гг. свидетельствовала о продолжении тенденции поступательного экономического развития области. В 2016 г., исходя из итоговых значений, характеризующих состояние базовых отраслей экономики, объем ВРП, по предварительной оценке, составил 885,4 млрд рублей, или 101,2 % к уровню прошлого года в сопоставимой оценке (рис. 1).
За последние восемь лет (2010—2018 гг.) валовый региональный продукт (ВРП) Воронежской области увеличился на 39 % (РФ — на 14 %) и достиг уровня 950 млрд руб. В структуре ВРП преобладает реальный сектор экономики (42 % ВРП), из которых 17,9 % — промышленное производство, 15,3 % — сельское хозяйство. В непроизводственной сфере на торговлю приходится более 20 % [2, 3].
Динамика реального сектора экономики Воронежской области в 2017 г. по ключевым показателям экономического развития находится в положительной зоне и имеет необходимый потенциал для сохранения роста в среднесрочной перспективе.
В 2018 г. отмечалась позитивная динамика обрабатывающих отраслей промышленности, мясного и молочного животноводства в агропромышленном секторе, поддерживается инвестиционный рост. Начиная с 2017 г. на фоне рекордно низкого уровня потребительской инфляции восстановлен положительный рост реальных зарплат и, как следствие, потребительский спрос.
Все факторы, которые оказывают влияние на формирование уровня временного ряда, можно условно разделить на три группы (рис. 2) [4—6].
Реально существующие данные содержат все три компоненты. Существует два вида моделей: 1) аддитивная модель вре- III
900000
п Ряд 1 :: Ряд 3
Рис. 1. Динамика ВРП Воронежской области за 2000—2016 гг.
Факторы, формирующие тенденцию ряда (например, инфляция влияет на увеличение размера средней заработнон платы)
Факторы, формирующие циклические колебания ряда (например, уровень безработицы в курортных городах в зимний период выше по сравнению с летним)
Случайные факторы
Рис. 2. Факторы, влияющие на формирование временных рядов
менного ряда (временной ряд — сумма перечисленных компонент), 2) мультипликативная (произведение суммы компонент).
Рассмотрим на примере Воронежской области возможности применения метода построения коррелограммы и аддитив-
ной модели временного ряда для прогнозирования динамики ВРП. В таблице 1 дана поквартальная выборка курса валового регионального продукта (ВРП) в основных ценах за 2011—2018 гг. Эти данные будут использованы для дальнейших расчетов.
Таблица 1
Поквартальная выборка курса валового регионального продукта (ВРП) в основных ценах за 2011—2018 гг.
112
Год 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
1 2 3 4 5 6 7 8 9
I кварт. 104 494,3 124 072,4 134 578,4 157 886,7 181 089,4 206 439,1 237 408,2 275 393,5
II кварт. 113 993,7 135 351,7 146 812,9 172 240,3 197 552 225 209,5 258 990,8 300 429,3
1113 кварт. 123 493,3 146 631 159 047,3 186 593,4 214 014,8 243 976,2 280 573,3 325 465,2
IV кварт. 132 992,6 157 910,3 171 281,8 200 946,8 230 477,4 262 747,5 302 155,9 350 500,8
Итого: 474 973,9 563 965,4 611 720,4 717 667,2 823 133,6 938 372,3 1 079 128,2 1 251 788,8
400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0
т—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—г
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 121314151617181920212223242526272829303132
Ш
О ф
о
О -1
Рис. 3. Коэффициент корреляции
Требуется построить аддитивную модель временного ряда, выделить тенденцию и спрогнозировать динамику ВРП на 2019 г. Коэффициенты автокорреляции с лагом от 1 до 8 представлены в таблице 2.
Анализируя полученные коэффициенты автокорреляции ..., мы приходим к выводу о том, что наибольшая корреляционная зависимость проявляется при k = 4 и k = 8, т. е. через каждые четыре квартала. Таким образом, продолжительность циклической составляющей временного ряда составляет четыре квартала или один год. Рассмотрим метод построения аддитивной модели, вид которой представим следующим образом: У = T + + Е. Анализ значений временного ряда (рис. 3) демонстрирует наличие возрастающей тен-
денции, что может указывать на наличие линейного тренда.
Присутствие высоких значений коэффициентов автокорреляции 1, 2, 3-го порядков, а также значимость всей группы коэффициентов автокорреляции, доказывают тот факт, что ряд содержит линейную тенденцию. Тогда как высокие показатели коэффициента автокорреляции 3-го порядка свидетельствуют о том, что ряд содержит циклические (сезонные) колебания с периодичностью в четыре месяца.
Вычислим среднее значение оценки циклической компоненты в каждом квартале:
5 = -14279 - 4667,0 + 4389,5 +
+ 12 891,8 = -1664,6.
Таблица 2
Коэффициент автокорреляции
лаг (к) 1 2 3 4 5 6 7 8
г(к) 0,96823 0,95018 0,95604 0,99757 0,95572 0,93176 0,94052 0,99835
Расчетные данные по кварталам
Таблица 3
Номер квартала
1 2 2 4
Год 2011 0 0 2302,5625 6684,85
2012 -7797,3125 -2524,9375 4326,4 12859,8
2013 -13456,7875 -4445,7625 3203,6625 9346,2
2014 -10670,5875 -3468,375 4276,2625 12565,3625
2015 -13883,675 -4540,075 5062,6875 14899,3875
2016 -16341,275 -5349,8125 5511,9875 16189,4875
2017 -17947,1125 -5865,2 6043,0875 17697,7125
2018 -19855,9875 -6474,7875 0 0
Среднее -14278,9625 -4666,99286 4389,521429 12891,8286
Б = -13862,81116 -4250,84152 4805,672768 13307,9799
113
О ^
т О ш
Для того, чтобы среднее значение стало равным 0, введем корректирующий коэффициент, определяемый следующим образом:
= 51 + 6-2 + ^3 - + ^4 - = 1 4
= -416,15.
1664
(1)
Скорректированные значения сезон -ной компоненты определим как разницу между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом /:
51 = 51 - /, I = 1, 2, 3, 4.
(2)
щ = аг + Ь.
(4)
Согласно метода наименьших квадратов параметры модели линейного тренда определим, используя систему линейных уравнений:
п п
пЬ + а X г = X м
г = 1 г = 1
1
п п п
Ь X г + а X г = X гм1.
г = 1 г = 1 г = 1
(5)
114
№1, 2019
Используя данные, получим функцию: щ = 6907,611- г + 87 922,8407. (6)
Найдем значения уровней ряда, полученных по аддитивной модели, используя сумму квадратов абсолютных ошибок, которая в нашем случае равна 4 071 124 189.
Средний уровень исходного временного ряда равен (исходя из табл. 2):
уг = (104 494,3 + 113 993,7 + ...
... + 350 500,8)/32 = 201 898,43. (7)
Затем проведем расчеты отклонения уровней исходного ряда (от среднего уровня) для каждого месяца у( - У1, затем рассчитаем сумму квадратов отклонений уровней ряда (от среднего уровня) Х(уг - У1 )2, которая равна 137 652- Е + 11.
Чтобы провести оценку качества построенной модели, используем величину:
Проверим условие равенства 0 суммы значений сезонной компоненты:
51 + 52 + 53 + 54 = 0, (3)
-13 862,8 - 4250,8 + 4805,6 + 13 309,0 = 0.
Получаем следующие значения для сезонной компоненты:
за 1 квартал 51 = -13 862,8; за 2 квартал 52 = -4250,8; за 3 квартал 53 = 4805,6; за 3 квартал 54 = 13 309,0. Для определения трендовой компоненты (Т) данной модели проведем аналитическое выравнивание ряда Т + Е с помощью линейного тренда. Линейная модель тенденции (тренда) временного ряда Ж имеет вид:
! 14 436 679 163 = 0 895 1 - 1,376 52Е + 11 = М95,
(8)
или приближенно 90 %.
Таким образом, аддитивная м одель объясняет 90 % общей вариации уровней временного ряда ВРП за последние 32 квартала.
Для прогноза ВРП на краткосрочный период используем функцию =
= 6907,611г + 87 922,8407, по которой высчитаем трендовую компоненту (тенденцию) временного ряда. К ней необходимо добавить циклическую компоненту, которая соответствует определенному кварталу.
Исходя из этого, получаем следующую картину:
Так, в I квартале 2019 г. ВРП ожидается в размере:
щ = 6907,611-33 + 87 922,8407 -
- 13 862,8112 = 302 011,2 млн руб.
Во II квартале 2019 г. ВРП ожидается в размере:
щ = 6907,611-34 + 87 922,8407 -
- 4250,84152 = 318 530,8 млн руб.
Таким образом, произойдет рост ВРП на 16 519,6 млн руб., или на 5,4 %.
Увеличение ВРП на среднесрочную перспективу определяется следующими факторами: модернизация и реконструкция обрабатывающих предприятий региона, появление новых инновационных производств, создание современного АПК.
Заключение. Результаты расчетов показывают, что трендовый анализ ВРП показывает положительную динамику его увеличения, однако темпы прироста замедляются в интервале анализа. Этот фактор
указывает на необходимость детального г) реализация расчетов проводится с ис-
анализа социально-экономических пока- пользованием известного Microsoft Excel е
зателей развития региона. Следует отме- и требует наличия только базовых навы- э
тить также положительные моменты ис- ков работы. о
пользования метода временных трендов: Полученные данные могут быть ис- о
а) исходными данными выступают об- пользованы как для оперативного управле- я щедоступные статистические показатели, ния экономикой региона, так и при опре-которые публикуются в открытом доступе делении стратегии социально-экономичес-
на официальных сайтах (Росстат и Воро- кого развития региона. Эконометрические
нежстат); методы исследования и непосредственно
б) число используемых показателей метод временных трендов дает возмож-небольшое, данные не подвергаются кор- ность рассчитать реальные показатели со-ректировке; циально-экономического развития эконо-
в) не требуется высокая математичес- мики региона, а также провести оценку на кая подготовка для проведении расчетных отдаленную перспективу при изменениях данных; входящих параметров.
Библиографический список
1. Комов И. В., Яковенко Н. В. «Кластер» как сложная организационно-экономическая система: подходы к дефиниции понятия // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2016. № 1. С. 188-196.
2. Яковенко Н. В. Концептуальные аспекты формирования и развития кластеров в социально-экономико-географической системе региона / Н. В. Яковенко, И. В. Комов, О. В. Диденко, Е. А. Дро-бышев // Проблемы региональной экологии. 2015. № 6. С. 61—66.
3. Яковенко Н. В. Модель устойчивого развития и социально-экономический мониторинг города // Проблемы региональной экологии. 2010. № 3. С. 118—126.
4. Яковенко Н. В., Диденко О. В. Современное состояние и приоритеты в развитии малого и среднего предпринимательства Воронежской области // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2017. № 2. С. 186—195.
5. Best M. Silicon Valley and the resurgence of Route 128: Systems intégration and regional innovation. Ed. By J. Dunning. Regions, globalization, and the knowledge-based economy. Oxford, UK: Oxford University Press, 2000. Р. 459—484. DOI: 10.1093/0199250014.001.0001.
6. Козинова А. Т. Эконометрический анализ валового внутреннего продукта России и его взаимосвязей с инвестициями в основной капитал, численностью занятого в экономике населения, добычей нефти и газа. Экономический анализ: теория и практика. 2016. № 2 (449). С. 183—196.
7. Исмиханов З. Н., Нажмутдинова С. А., Абдулаев Н. А. Трендовые модели для прогнозирования социально-экономического развития региона (на материалах Республики Дагестан) // Экономика и предпринимательство. 2015. № 3—2. С. 307—311.
8. Нижегородцев Р. М., Пискун Е. И., Кудревич В. В. Прогнозирование показателей социально-экономического развития региона. Экономика региона. 2017. Т. 13. Вып. 1. С. 38—48.
9. Федеральная служба государственной статистики. URL: http://www.gks.ru/дата обращения: 12.12.2019.
THE METHOD OF TIME COMPONENT FOR FORECAST ESTIMATION OF THE GROSS REGIONAL PRODUCT OF THE VORONEZH REGION
N. V. Yakovenko, Ph. D. (Geography), Dr. Habil, Associate Professor, Head of the Department
of Socio-economic Geography and Regional Studies,
P. A. Kanapukhin, Ph. D. (Economics), Dr. Habil., Associate Professor,
Head of the Department of Marketing,
E. V. Mishon, Ph. D. (Economics), Dr. Habil., Professor of the Department of Labour Economics and Principles of Management,
T. A. Romashchenko, Ph. D. (Economics), Dr. Habil., Professor of the Department of Economics, Marketing and Commerce,
I. V. Komov, Ph. D. (Geography), Associate Professor of the Department of Socio-economic Geography and Regional Studies,
R. V. Ten, Postgraduate of the Department of Socio-economic Geography and Regional Studies, Voronezh State University, e-mail.: [email protected], Voronezh, Russia II5
References
IK X
J^ 1. Komov I. V., Yakovenko N. V. "Klaster" kak slozhnaya organizacionno-ekonomicheskaya sistema: pod-
^ hody k definicii ponyatiya ["Cluster" as a complex organizational and economic system: approaches to
S the definition of the concept]. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Nauki o Zemle. 2016. No. 1.
g P. 188-196 [in Russian].
i ^ 2. Yаkovenko N. V. Konceptualnye aspekty formirovaniya i razvitiya klasterov v socialno-ekonomiko-ge-
ograficheskoj sisteme regiona [Conceptual aspects of the formation and development of clusters in the socio-economic and geographical system of the region] / N. V. Yаkovenko, I. V. Komov, O. V. Didenko, E. A. Drobyshev. Regional Environmental Issues. 2015. No. 6. P. 61—66 [in Russian].
3. Yаkovenko N. V. Model ustojchivogo razvitiya i socialno-ekonomicheskij monitoring goroda [Sustainable development model and socio-economic monitoring of the city]. Regional Environmental Issues. 2010. No. 3. P. 118—126 [in Russian].
4. Yakovenko N. V., Didenko O. V. Sovremenoe sostoyanie i prioritety v razvitii malogo i srednego pred-prinimatelstva Voronezhskoj oblasti [Current state and priorities in the development of small and medium-sized enterprises in the Voronezh Region]. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Nauki o Zemle. 2017. No. 2. P. 186—195 [in Russian].
5. Best M. Silicon Valley and the resurgence of Route 128: Systems integration and regional innovation. Ed. By J. Dunning. Regions, globalization, and the knowledge-based economy. Oxford, UK: Oxford University Press, 2000. P. 459—484. DOI: 10.1093/0199250014.001.0001.
6. Kozinova A. T. Ekonometricheskij analiz valovogo vnutrennego produkta Rossii i ego vzaimosvyazej s in-vesticiyami v osnovnoj kapital, chislennostyu zanyatogo v ekonomike naseleniya, dobychej nefti i gaza [Econometric analysis of the gross domestic product of Russia and its interrelations with investments in fixed capital, the number of employed in the economy, oil and gas production]. Economic analysis: theory and practice. 2016. No. 2 (449). P. 183—196 [in Russian].
7. Ismikhanov Z. N., Nazhmutdinova S. A., Abdulaev N. A. Trendovye modeli dlya prognozirovaniya so-cialno-ekonomicheskogo razvitiya regiona (na materialah Respubliki Dagestan) [Trend models for forecasting socio-economic development of the region: a case study of the Republic of Dagestan]. Economics and entrepreneurship. 2015. No. 3—2. P. 307—311 [in Russian].
8. Nizhegorodtsev R. M., Piskun E. I., Kudrevich V. V. Prognozirovanie pokazatelej socialno-ekonom-icheskogo razvitiya regiona. [Forecasting of indicators of social and economic development of the region]. Regional economy. 2017. Vol. 13. No. 1. P. 38—48 [in Russian].
9. Federalnaya sluzhba gosudarstvennoj statistiki [Federal State Statistics Service]. Available at: http:// www.gks.ru/, date of access 12.12.2018.
116
