CC BY
37
УДК 004.383.8+681.324 ББК 32.973.2
Орлов С.П.
МЕТОД СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА СИСТЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГЕТЕРОГЕННЫХ СИГНАЛОВ
Orlov S.P.
METHOD OF STRUCTURAL SYNTHESIS FOR CONVERSION SYSTEMS HETEROGENEOUS SIGNALS
Ключевые слова: оптимизация, гетерогенные преобразователи, системы на кристалле.
Key words: optimization, heterogeneous converters, system-on-chip.
Аннотация: в статье сформулирована многокритериальная задача синтеза структуры микроэлектронных устройств на кристалле для преобразований гетерогенных сигналов. Рассмотрен подход к решению задачи на основе теории формальной технологии. Приведена схема алгоритма решения задачи оптимизации.
Abstract: in the paper the problem of multi-criteria optimization of structural synthesis of microelectronic devices on a chip for heterogeneous signal conversion is formulated. An approach to the problem based on the theory of formal technology. A scheme of the algorithm for solving the optimization problem is given.
Введение
Характерной чертой современных информационных и измерительных систем является многообразие обрабатываемых сигналов различной физической природы и формы. В связи с этим в электронной промышленности развивается перспективное направление - разработка многофункциональных программируемых систем на кристалле (СНК). Это направление относится к нанотехнологиям и позволяет построить микроминиатюрные системы с совершенно новыми возможностями обработки разнородных (гетерогенных) сигналов.
В настоящее время существует ряд схемотехнических направлений в построении многофункциональных систем аналого-цифровых преобразователей на кристалле. Отметим аналоговые системы с внутренним программированием ispPAC10, ispPAC20, ispPAC30, ispPAC80 корпорации Lattice Semiconducter Corporation [1] и аналого-цифровые программируемые СНК PSoC фирмы Cypress Semiconducter Corp. [2]. Эти системы ориентированы на гетерогенные преобразования «аналог-код» и «код-аналог». Отметим, что все более широкое распространение приобретают микроэлектронные системы с гибкой структурой, предоставляющие возможные комбинации различных гетерогенных преобразований. К ним относятся: «частота-напряжение», «частота-код», время-импульсные, частотно-импульсные и другие.
В тоже время анализ состояния в области программируемых систем на кристалле свидетельствует о том, что существующие методы их синтеза не решают связанных с этим проблем в полном объеме.
1 Общая процедура синтеза
Процедура синтеза архитектуры и схемотехнических решений системы гетерогенных преобразователей на кристалле (СГПНК) основана на использовании теоретических методов, разработанных С.М. Крыловым [3,4]. Этот подход фактически развивает концепции Р. Эшби, Дж. Клира, А.А. Богданова, Е.М. Карпова и других авторов, предлагая следующее формальное представление для любого компонента (объекта) системы:
ai=<gpi, Mfi>=<{ g^ gib... gin }, { gj=j ( &*..., gjk);...; gir=jr ( gt..., gml)}> (1)
где:
gpi - список параметров {gi0, gi1,... gin}, отображающих свойства данного элемента ai на числовую ось или на другую - заранее оговариваемую - нечисловую шкалу;
Mfi={gj=jj(gis,..., gjk);...; gir = jr(git,..., gml)} - список функциональностей (методов), относящихся к этим свойствам.
В зависимости от типа и вида объектов списки параметров, представляющих свойства в (1), могут иметь разную длину и различный состав.
Выражение (1) и ряд доказанных в [3,4] утверждений унифицируют представление как гомогенных, так и гетерогенных компонентов гетерогенных систем, что позволяет опираться на них при дальнейшем анализе и синтезе микроэлектронных систем на основе гетерогенных компонентов.
Для проверки корректности разработанных теоретических положений и подходов к анализу и синтезу гетерогенных подсистем СГПНК в работе [5] предложена методология синтеза гетерогенных функционально-замкнутых фрагментов аналого-цифровых подсистем для решения различных задач. Здесь используются концепции конверторов и гетерогенных функциональных блоков с оценкой их эффективности на основе заданного критерия, в качестве которого принят критерий сложности реализации функциональных блоков (ФБ) в микроэлектронном исполнении.
Объективной оценкой такой сложности в СГПНК представляется площадь, занимаемая тем или иным функциональным блоком на кристалле.
В работе [6] построены специальные таблицы, описывающие свойства гетерогенных систем:
- таблица ТП возможных сочетаний «вход-выход» для электрических сигналов и параметров;
- таблица ТГМ гомогенных функциональных блоков;
- таблица ТГТ гетерогенных функциональных блоков;
- таблица ТК микроэлектронных компонентов функциональных блоков СГПНК и их параметров.
На основе этих таблиц организуется база данных для оптимального проектирования гетерогенных микроэлектронных систем.
2 Многокритериальная задача синтеза гетерогенных систем обработки информации
В качестве примера рассмотрена многокритериальная задача синтеза гетерогенных систем обработки информации с использованием трех критериев: площадь системы, функциональная полнота системы, функциональная замкнутость системы.
Использование методов теории гетерогенных схем заключается в осуществлении направленного перебора архитектурных и схемотехнических решений в структурах ^ , j=1,2,..., J,
СГПНК, альтернативных по отношению к базовой структуре :
= , тк, тгм , тгт , р\ (2)
где:
Ф - оператор выбора ФБ и компонентов 11 е TK на основе функциональной полноты и функциональной замкнутости;
ТГМ - множество гомогенных ФБ, возможных для использования в СГПНК;
ТГТ - множество гетерогенных ФБ, возможных для использования в СГПНК;
Тк - множество компонент, входящих в ФБ;
P - множество технологических параметров.
Множество альтернативных вариантов структур сокращается путем применения в процедуре оптимизации условий функциональной полноты и функциональной замкнутости в проектируемой системе.
Выполним декомпозицию площади кристалла на архитектурно-пространственные зоны в соответствии с заданными функциональностями в СГПНК.
Рассмотрим полную структуру СГПНК на кристалле :
ЧКр = {^ I l = 1,2,..., L, (3)
где L - число архитектурно-пространственных зон на кристалле.
По функциональным и технологическим требованиям некоторые зоны содержат фиксированные структуры, не меняющиеся при синтезе.
Тогда W =^с U ^, где - множество постоянного структур, ¥v - множество пере-
менных структур, участвующих в процедуре синтеза.
Задача синтеза гетерогенной системы обработки информации в СГПНК первоначально формулируется как многокритериальная задача. Интегральный критерий зависит от трех критериев и имеет вид:
КИНТ (S кр, KFP , KFZ ) ^ opt, (4)
где:
8кр - площадь, занимаемая на кристалле системой;
KFP - критерий функциональной полноты функциональных блоков, используемых в гетерогенной системе;
KFZ - критерий функциональной замкнутости.
Для решения задачи синтеза преобразуем задачу (4) в однокритериальную задачу, выбирая в качестве главного критерия площадь 8кр и переводя в ограничения KFP и KFZ. Критерий
8кр площади представим в виде:
zv L
sv =Ls'v + £ SC ■ (5)
j=1 n= Jv +1
где:
S vj - площадь j - й зоны с переменной структурой;
J v - число таких зон;
Scn - площадь n-й зоны с фиксированной структурой.
Тогда задача синтеза структур гетерогенных подсистем СГПНК сводится к задаче минимизации площади, занимаемой ими на кристалле, с соответствующими ограничениями.
Зададим бинарные переменные для целевой функции:
XJ = К' } 1 є IJ и Yi = lm і’ m є M1,
где:
|"1 - если і - й гетерогенный блок ФБ входит в структуру Y . єТ„ ІО - в противном случае,
(6)
Xji =
11- если т - й компонент из Тк входит в г - й ФБ
Ут = ^ ;
[0 - в противном случае,
I - индексное множество ФБ, входящих в ^.;
3
Мг - индексное множество компонентов из Тк , принадлежащих г- му ФБ из структуры
Тогда необходимо найти векторы X и Y, минимизирующие целевую функцию £кр:
Jv
£ £ £ SmXjiyim ^ ^ (7)
j=1 ieItmeM,
J J 1
где:
Sm = kpmkTmZm - площадь, занимаемая на кристалле компонентом tm е TK ; kpm , ктт - технологические параметры, Zm = const - параметр, задающий величину площади для tm .
Ограничения для целевой функции:
1. В структуре *¥j должен существовать кортеж FPj функциональных блоков, такой, что:
FP: = {ФБк }: ((ФБк е Тш) v (ФБк е ТГТ)) л (FPf - удовлетворяет заданным J J (8)
условиям ).
2. Функциональная замкнутость. Структура ^. должна удовлетворять условиям, определяемым из свойств общей формальной технологии [3] .
3. Ограничение на использование компонентов в функциональных блоках:
vtm «Щ-, 1 е Ij, m е Ml ^ ym = 0 (9)
где Qi - множество компонентов, допустимых для использования в i - м ФБ.
4. Ограничение на максимальную площадь Smax , реализуемую на кристалле:
Sv — S„„. (10)
5. Ограничение на минимально возможную площадь m -го компонента функционального
блока,- при заданной величине рассеиваемой мощности PmM :
Sm > S"„(PM), m е Mi. (11)
6. Ограничение на сечение проводников в i - м функциональном блоке:
h > i е ij . (12)
7. Ограничение на технологический параметр p-n переходов транзисторов в функциональных блоках:
PHi > PHmi„i, i е Ij , (13)
где PHminJ - допустимый размер p-n перехода при выбранной технологии реализации
транзисторов в функциональном блоке.
3 Схема алгоритма оптимизации по критерию минимума площади кристалла
На начальном этапе формируется база данных синтеза и выбирается структура ¥Б базового варианта проектируемого СГПНК. Затем формулируется и решается задача многокритериальной оптимизации при синтезе структуры системы. Так как используются дискретные переменные, задача относится к целочисленному программированию и для решения применяется
метод ветвей и границ [7]. Если найти решение этой задачи не удается, то сперва в алгоритме выполняется коррекция таблицы ТК путем изменения параметров компонентов или введением новых компонентов для ФБ.
Если и это не дает результат, производится введение в таблицы ТП , Тгм , ТГТ данных о новых функциональных блоках. Итерации повторяются, пока не будет получено решение, на основе которого формируются спецификации для САПР проектирования кристалла СГПНК.
Подробный алгоритм синтеза с решением задачи минимизации площади кристалла СГПНК представлен на рисунке 1.
При одних и тех же нормах проектирования площадь, занимаемая компонентами функционального блока, зависит от его параметров и характеристик и может быть достаточно точно рассчитана. В качестве примера в таблице 1 приведены критерии оценки площади, занимаемой основными функциональными блоками для решения различных задач, связанных с построением схем коррекции смещения нуля для дифференциальных операционных усилителей, полученные по классическим методам и по предлагаемому методу оптимизации.
В таблице 1 за единицу площади принимается площадь, занимаемая «единичным» элементом - МОП-транзистором (размером 1х1мкм ).
Коэффициенты в формулах таблицы 1 имеют следующий смысл:
кр - коэффициент, связывающий площадь «единичного» элемента и того, который необходим в данной конкретной схеме (при увеличении мощности размеры элемента увеличиваются);
кт - коэффициент, связывающий текущую расчётную площадь элемента с его реальной площадью, занимаемой на кристалле (то есть с учётом необходимой пустой поверхности кристалла);
кЯ - коэффициент, связывающий сопротивление резистора величиной в одну единицу, с его длиной,
Я - величина резистора в принятых единицах, С - ёмкость конденсатора в принятых единицах;
кс - коэффициент, связывающий ёмкость конденсатора величиной в одну единицу, с его площадью,
Я - величина одного резистора в сетке ЦАП типа 2т ^ на т разрядов;
Яі, Я2 - величины резисторов в сетке двухполярного ЦАП типа 2т-Я на т разрядов и в цепи задатчика тока двухполярного токового зеркала для этого ЦАП соответственно,
кр2 - коэффициент, связывающий площадь транзисторов токового зеркала двухполярного ЦАП с площадью «единичного» элемента.
Заключение
Данный подход позволяет находить альтернативные решения, построенные на гетерогенных преобразователях, которые могут быть более точными, компактными и простыми с точки зрения сложности проектирования и общей площади получаемых схем. В статье рассмотрены системы с цифро-аналоговыми и аналого-цифровыми преобразованиями, но общность используемой теоретической базы позволяет применять методику и для систем на кристалле с гетерогенными преобразованиями других типов и другой физической природы.
Рисунок 1 - Алгоритм синтеза гетерогенных систем с решением задачи минимизации
площади кристалла
Таблица 1 - Параметры и качественные характеристики различных функциональных блоков при реализации в составе СГПНК___________________________________________________________________
Тип ФБ Тип Слож- ность Авто- настр. ^м0 Площадь, в заданных единицах. Точность или Есм0, мВ Макс. число функций
Резистор R Ia/Ua Ua/Ia Низкая нет kpkjkpR 20% 2
Ёмкость С Ua/UhUh/U h Низкая нет kpkrkCC 10% 2
МОП-транзстор Ua/R Низкая нет kpkT - 1
Я^-триггер Uц/Uц Средняя нет 18kPkT - 1
Регистр на т разрядов Uц/Uц Средняя нет 18mkPkT - 1
Непрер. ДОУ Ua/Ua Средняя нет 1000kpkT 10 мВ 2
ДОУ на ПК (Р8оС) Ua/Uh Средняя есть 1240Kpkт+kcCос 1 мВ 5
Непрерывный компаратор Ua/Щ Средняя нет 1000kPkT 10 мВ 1
Компаратор на ПК Ua/Uц Средняя есть 1200kPkT 1 мВ 1
Симметричное токовое зеркало Ia/Ia Низкая нет 2KpkT+kPkjkRR 10% 1
ЦАП на токовом зеркале на т разрядов Uц/Iа Средняя нет kPkT(2m+I+I) + +kPkTkRR 10% 1
2-х-полярный токовый ЦАП на т разрядов Uц/Iа Средняя нет kPkT(2m+2+2) + +kPkTkRR 10% 2
Цифровой инвертор Щ/Щ Низкая - 2kpkT - 1
Ключ КМОП Uц/UаUц/Iа Низкая - 4kpkT - 1
Полный двоичный дешифратор на т входов Uц/Uц Средняя - kpkT(2m+ +2m+I(m+I)) - 1
ЦАП на сетке 2т-Я на т разрядов Uц/Iа Высокая Нет kPkT(2m+ +2m+I(m+2)) + +2m kPkTkRR 20% 1
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Lattice Semiconducter Corporation. In-System Programmable Analog Circuit ispPAC™ 10. September 2000. Электронный ресурс: http://www.latticesemi.com.
2. CY8C29x66, CY8C27x43, CY8C24x94, CY8C24x23, CY8C24x23A, CY8C22x13,
CY8C21x34, CY8C21x23, CY8C64215, CY7C603xx, and CYWUSB6953. PsoC Mixed Signal Array
technical Reference Manual (RTM), Version 2.10 - Cypress Semiconductor. Электронный ресурс: http://www.cypress.com.
3. Крылов, С.М. Формальная технология и эволюция / С.М. Крылов. - М.: Машиностроение^, 2006. - 384 с.
4. Крылов, С.М. Онтология мета-науки. Аксиомы, технологии, алгоритмы, эволюция / С.М. Крылов. - LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, Deutchland, 2012. - 408 с.
5. Сараев, М.В. Синтез конфигурируемых блоков для аналого-цифровых систем на кристалле с использованием гетерогенных функциональных компонентов / С.М. Крылов, М.В. Сараев // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки». - №2 (20). - 2007.
6. Сараев, М.В. Синтез многофункциональных гетерогенных информационноизмерительных систем на основе программируемых аналого-цифровых микроконтроллеров / А.В. Капитонов, С.М. Крылов, А.С. Крылова, Д.В. Лавров, М.В. Сараев, В.Н. Толчев // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки». -№1. -2008. - с. 73-78.
7. Алексеев, О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации / О.Г. Алексеев - М.: Наука, 1987. -294 с.
