Метод расчетной оценки влияния нанометрического уровня структуры на макросвойства цементных композиций Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

Комохов П.Г., академик РААСН, д-р. техн. наук., проф.

Харитонов А.М., канд. техн. наук., доц.

МЕТОД РАСЧЕТНОЙ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ НАНОМЕТРИЧЕСКОГО УРОВНЯ СТРУКТУРЫ НА МАКРОСВОЙСТВА ЦЕМЕНТНЫХ КОМПОЗИЦИЙ

[email protected]

Статья посвящена методологическим принципам количественной оценки влияния компонентов структуры цементных композитов (включая наноразмерный уровень) на интегральные свойства материала на основе применения структурно-имитационного моделирования. Данный метод моделирования позволяет в комплексе учесть особенности распределения, взаимной ориентации и совместной работы структурообразующих элементов за счет использования численных методов, что, в конечном итоге, выражается в установлении прямой связи между структурой и свойствами композиционных материалов.

Ключевые слова: структурно-имитационное моделирование, структурные компоненты, негидратированный клинкер, теория упругости, композиционный материал

Одной из важных составляющих успешного развития инновационных технологий в индустрии строительных материалов является представление физико-механических свойств композиционных материалов, особенно цементных систем, в виде математических зависимостей от их внутреннего строения и внешних воздействий при заданных условиях эксплуатации. Эти зависимости позволяют дифференцированно определить факторы, обеспечивающие формирование эффективной структуры композитов, в том числе и на масштабных уровнях, недоступных для прямых экспериментальных исследований.

Математическое описание

сложноструктурированных систем должно предусматривать отражение распределения в объеме, взаимной ориентации и сопряжения структурообразующих элементов, а также учет их совместной работы на различных уровнях, что представляется возможным осуществить на основе структурно-имитационного

моделирования.

Применяемые в настоящее время методы математической статистики как основной инструмент теоретического исследования, зачастую не позволяют установить физическую сущность и закономерности связи структуры со свойствами. Аналитические методы описания влияния строения композиций на их свойства в виде детерминированных зависимостей практически неприменимы к системам, имеющим многоуровневый вероятностный характер.

Сущность структурно-имитационного

моделирования заключается в воспроизведении с помощью уравнений математической физики и

теории упругости явно учитываемых параметров, определенных в ходе предварительных структурных исследований, способствующих более реалистичному отражению строения материала и возможности получения откликов системы на внешние и внутренние воздействия. Данный метод позволяет непосредственно связать структуру и свойства композиционного материала, что представляет одну из фундаментальных задач материаловедения.

Несмотря на очевидный прогресс, достигнутый в этом направлении [1-3], разработанные к настоящему времени модели не имеют системного характера в отношении описания цементных композиционных материалов с учетом наноразмерного уровня структуры.

Авторами предложены численные модели цементных систем на различных структурных уровнях и масштабных приближениях, отражающие как геометрическую, так и физическую гетерогенность композитов в диапазоне размеров от нанометра до миллиметра, а также реализуют физико-механические процессы и явления, возникающие в период эксплуатации материала [4-6]. В отличие от других методов исследования цементных систем указанный способ моделирования позволяет оценить влияние каждой фазы структуры на свойства материала в целом, что представляет неоспоримый научно-практический интерес, выражающийся, в конечном итоге, в направленном воздействии на требуемые свойства путем выявления наиболее значимых параметров структуры и их управления. Кроме

этого, количественная оценка вклада отдельной фазы при различных вариациях

технологических факторов в макросвойства материала, дает новое понимание результатов экспериментальных исследований,

выполненных ранее различными авторами и позволяет объяснить связь в системе структура -свойства.

В данной статье в качестве примера рассмотрена мера влияния компонентов структуры на модуль упругости цементного камня, определяемого в ходе численного эксперимента, имитирующего стандартную методику испытания.

эттрингит

пора

Для моделей отдельных масштабных приближений (рис. 1) интегральный модуль упругости определялся на базе усредненных расчетных значений перемещений узлов конечных элементов, расположенных по верхней грани модели, к которой прикладывалась нагрузка. При этом полученная величина модуля Юнга для модели предыдущего масштабного приближения присваивалась матричной основе модели последующего масштабного приближения (для модели на рис. 1, а, матричную основу составляет С8И с модулем упругости 23 ГПа[6]).

5? V ^ И ^ .'1 л/- ■ ^ "Ъ

- Л- О - ' I

' !0\ г, I ' 3 п- I

1Ж

портланднт'

^лЗШРС Ч У-1

1 / ^

-. л... Г ЛЧ> л . . V -

I •• • . ••> ,<-/-:• ; ч

■^уд®;

V

0= у !/г-

ш

Рис. 1. Трехуровневая геометрическая модель структуры цементного камня с размером уровней:

а) 5x5 мкм; б) 50x50 мкм; в) 250x250 мкм

При таком иерархическом подходе теряется прямая связь между общей жесткостью рассматриваемой системы и величинами модуля Юнга составляющих модель компонентов, но сохраняется пропорциональная зависимость, которая позволяет установить искомую меру влияния.

Исходя из того, что применительно к обобщающей модели цементного камня известны интегральные доли компонентов всех учитываемых фаз (с учетом масштабных переходов), эквивалентный модуль Юнга, Еэ, можно рассчитать на основе следующего выражения:

N

Еэ = 1 (ктЕт ), (1)

т=1

где т - обозначает т-ную отдельную фазу из общего количества N

кт - доля фазы т в рассматриваемой модели структуры;

Ет - модуль упругости т-ной фазы.

Величина эквивалентного модуля, суммирующая, по своей сути, доли вклада отдельных фаз, пропорциональные занимаемому ими объему в структуре материала, не является равной фактическому значению абсолютной величины результирующего модуля Юнга. Данное обстоятельство обусловлено

особенностями вычисления интегральных величин для отдельных уровней и их последующего иерархического сложения.

Тем не менее, как показали расчеты, соотношение между величинами

эквивалентного и результирующего

фактического модуля упругости вне зависимости от В/Ц и условий твердения цементного камня является практически постоянной величиной и составляет —1,61, т.е. Еэ

= 1,61-Ерез.

В такой постановке можно перейти к вычислению влияния частиц отдельной фазы на общий результирующий модуль упругости, выразив его через долю в величине средних значений модуля Юнга. Преобразовав уравнение (1) получим выражение, определяющее долю в величине модуля упругости, В, представленную фазой т:

В = кт • /т , (2)

где /т - коэффициент, выражающий соотношение модуля упругости отдельной фазы к его среднему значению для модели.

Анализ влияния структурных компонентов на модуль Юнга цементного камня проводился на примере реальных составов, твердевших 28 сут ок в нормально-влажностных условиях

(табл. 1). В исследованиях применялся цемент ПЦ 500 Д0.

Исследованные составы и свойства цементного камня

Таблица 1.

Серия образцов В/Ц Количеств о С-3, % Средняя плотность, кг/м3 Общая пористость, % Предел прочности при сжатии / Призменная прочность, МПа Начальный модуль упругости, ГПа

1 0,28 - 1916 29,91 71,1 / 70,5 20,26

2 0,30 - 1840 30,86 65,4 / 63,0 18,91

5 0,24 0,5 1933 25,96 94,9 / 88,4 24,27

Изменение упругих свойств цементного камня целесообразно рассматривать во взаимосвязи с двумя основными факторами, их определяющими - водоцементным отношением и условиями твердения.

На рис. 2, а, в графическом виде представлено изменение доли отдельных компонентов структуры в моделях в зависимости от В/Ц. В условиях нормально-влажностного твердения наибольшему изменению в зависимости от В/Ц подвержена доля содержания в цементном камне

а)

0,6

клинкерной фазы и капиллярной пористости, а количество С-8-И, портландита и эттрингита остается относительно постоянным. Снижение содержания негидратированного клинкера с ростом водоцементного отношения

свидетельствует, с одной стороны, о повышении степени гидратации цемента, но, с другой стороны, незначительное изменение количества гидратных новообразований в единице объема материала отражает процесс их вытеснения растущим поровым пространством.

£ 0,5 у

В

2 0,4 -

I 0,3 ^ §0,2^

О

Ч

0.1 -

-:>- Капиллярные поры С-£-Н

! (орГЛЕШДИ I

Эттрилгит Клинкер

Общая пористость

0,22

0.24

0,26 0,28 В/Ц

030 032

0,22 0,24 0,26 0,23 0,30 0,32 В/Ц

Рисунок 2 - Количественные оценки компонентного состава цементного камня в зависимости от

водоцементного отношения а) изменение количества фаз в модели цементного камня; б) доля вклада отдельных компонентов структуры в величину модуля упругости системы

В итоге, принимая во внимание снижение жесткости и, соответственно, прочности, можно заключить, что эффективность использования цемента снижается с увеличении В/Ц.

Рисунок 2, б, отражает вклад каждой из пяти фаз цементного камня, вносимый в общий модуль упругости системы, как функцию от В/Ц согласно мере их влияния, вычисленной на основе выражения (2). Как следует из рис. 2, б, в цементном камне нормально-влажностного твердения фаза С-8-И имеет высокую степень

влияния на жесткость материала, величина меры которой увеличивается с ростом водоцементного отношения и достигает 41 % при В/Ц=0,3. Однако при минимальном значении водоцементного отношения (В/Ц = 0,24) влияние, превосходящее влияние цементного геля, оказывают зерна негидратированного цемента (42 %). С увеличением В/Ц данное влияние резко ослабевает, достигая ~29 %. Доля вклада в общей модуль упругости портландита и

эттрингита незначительно возрастает с увеличением В/Ц, не превышая уровень около 24 и 6 % соответственно. Поровое пространство также оказывает свое влияние, учитывая, что поровая жидкость характеризуется модулем упругости около 1 ГПа, но доля данного влияния чрезвычайно мала (менее 0,5 %).

Таким образом, основными фазами, формирующими жесткость цементного камня нормально-влажностного твердения, являются (в порядке убывания их вклада) негидратированный клинкер, цементный гель, портландит и эттрингит.

При использовании тепловлажностной обработки существенно возрастает роль портландита, который в большей степени, чем фазы С-8-И и негидратированного клинкера, формирует жесткость цементного камня.

В целом, мера степени влияния компонентов структуры определяется их количеством: коэффициент корреляции не менее 0,7. Падение начального модуля Юнга по мере роста В/Ц отношения обусловлено уменьшением количества клинкерной фазы, характеризующейся наибольшей величиной жесткости. При этом не происходит пропорционального увеличения количества гидратных новообразований в единице объема материала ввиду роста капиллярной пористости.

Основываясь на полученных данных, сформулирована аналитическая зависимость, связывающая индивидуальные свойства компонентов структуры и их количественное содержание с упругими характеристиками материала в виде:

Ерез = 10.62 • кт • Ет . (3)

Анализ влияния структурных составляющих на упругие свойства цементного камня позволяет сделать вывод, для обеспечения максимальной величины начального модуля Юнга цементного камня необходимо обеспечить высокое содержание в структуре материала фазы С-8-И, а также клинкерной фазы.

Вывод. На основе предложенной методики структурно-имитационного моделирования

произведена количественная оценка степени влияния отдельных структурных компонентов на формирование жесткости цементного камня. Разработана аналитическая зависимость, связывающая индивидуальные свойства компонентов, их долю в структуре материала с величиной результирующего модуля упругости. Исходя из этого, возможность управления данным параметром связана с модификацией структуры, например, введение наполнителей, способных в некоторой степени заменить фазу негидратированного клинкера. Эффективность указанного технологического приема может быть оценена на уровне расчетов согласно установленным зависимостям.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Wittmann, F.H. Simulation and analysis of composite structures / F.H. Wittmann, P.E. Roelfstra, H. Sadouki// Material Science Engineering. - 1984. - № 68. - Р. 239-248.

2. Баженов, Ю.М. Основные подходы к компьютерному материаловедению строительных композитных материалов / Ю.М. Баженов, В.А. Воробьёв, А.В. Илюхин // Строительные материалы. Наука. - 2006. - № 7. - С. 2-4.

3. Ерофеев, В. Т. Метод численного моделирования для исследования механики разрушения бетонов и изделий на их основе / В.Т. Ерофеев, И.И. Меркулов, А.И. Меркулов, Е.А. Митина, П. С. Ерофеев // Строительные материалы. -2006. - №4. - С. 72-75.

4. Комохов, П.Г. Структура и свойства цементного камня с позиции компьютерного материаловедения / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Academia. Строительство и архитектура. - 2007. -№4. - С. 63-66.

5. Харитонов, А.М. Экспериментальное обоснование численных моделей структуры и свойств цементного камня / А.М. Харитонов // Academia. Строительство и архитектура. - 2008. -№1. - С. 100-103.

6. Харитонов, А.М. Исследование свойств цементных систем методом структурно-имитационного моделирования / А.М. Харитонов // Строительные материалы. Наука. - 2008. - №9. - С. 81-83.