CC BY
67
Наука и Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 06. С. 130-144.
JSSN 1994-Q4QB
DOI: 10.7463/0616.0842134
Представлена в редакцию: Исправлена:
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
04.05.2016 18.05.2016
УДК 662.215.12
Метод расчета нестационарного тягового усилия эжекторного насадка пульсирующего
реактивного двигателя
1 1 1 Микушкин А. Ю. ' , Самойлова А. А. ,
Бивол Г. Ю.2, Коробов А. Е.2,
Головастов С. В.1'2'*
1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия 2Объединенный институт высоких температур Российской академии наук, Москва, Россия
aolova&[email protected]
Рассматривается метод расчета нестационарного тягового усилия эжекторного насадка пульсирующего реактивного двигателя, основанного на детонационном способе сжигания водородно-воздушной смеси. Численно тяговое усилие рассчитывалось интегрально по поверхности эжекторного насадка. При этом начальное распределение скорости и термодинамических продуктов внутри детонационной трубки определялось аналитически по стрик-изображениям траектории продуктов детонационного горения, полученного внутри детонационной трубки. Решались уравнения Навье-Стокса с использованием конечно -разностной схемы Roe второго порядка. Продукты сгорания рассматривались как инертная смесь с «замороженным» составом, так и как смесь в химическом равновесии при изменяющейся температуре.
Ключевые слова: эжектор, детонация, химическое равновесие, расход воздуха
1.Введение
Как было показано Я.Б. Зельдовичем в [1], термический коэффициент полезного действия детонационного способа сжигания топлива превышает коэффициент полезного действия сжигания топлива при постоянном давлении на величину выше 13%. Это дает возможность рассматривать детонационные двигатели в качестве перспективных двигателей малой тяги и двигателей коррекции. Однако существенным недостатком таких двигателей является то, что детонационное сжигание топлива осуществляется не во всем объеме камеры сгорания одновременно, а в узком реакционном фронте. Этот фронт, как правило, много меньше размеров камеры сгорания, что приводит к образованию локальных областей повышенного давления и областей разрежения. Поэтому продукты сгорания могут оказывать на сопло и на камеру сгорания переменное воздействие.
Одним из способов повышения тяги двигателя является использование эжектора, принцип работы которого в импульсном режиме заключается в том, что при прохождении волны разрежения через эжекторный насадок возможно увеличение массы рабочего тела за счет турбулентного смешения потоков и за счет снижения перепада давления на боковой поверхности эжектора.
Зависимость отношения тяги двигателя с эжектором и без эжектора от коэффициента эжекции для стационарного случая может быть определена по соотношениям, представленным в работе [2]. Использование эжектора для двигателя с постоянным расходом может привести к увеличению тягового усилия на 35-50% [3]. Прирост тяги с пульсирующим рабочим потоком изучен в [4]. В [5-7] было показано, что использование эжектора для пульсирующего двигателя может привести к повышению тяги на 60-100%.
В численном моделировании движения детонационной волны в газовых смесях нередко принимается во внимание первоначальное движение газа за фронтом детонационной волны и его термодинамическое состояние. Сведения о первоначальном термодинамическом состоянии продуктов сгорания за фронтом детонационной волны необходимы для расчетов многих нестационарных задач распространения детонации в газах.
Распределение параметров за фронтом детонационной волны может быть определено в предположении адиабатического расширения продуктов сгорания:
ру г= ру', (1)
где Р], V] - давление и объем продуктов детонационного горения непосредственно за фронтом горения, Р, V - давление и объем продуктов горения на расстоянии х за фронтом детонационного горения, у - показатель адиабаты для продуктов горения.
Для однозначного определения параметров за фронтом детонационной волны необходимо дополнительно использовать уравнение непрерывности
ри = рщ (2)
и уравнение состояния
Е = Е(Г), (3)
где р], и] - плотность и скорость газа относительно фронта детонации непосредственно за фронтом волны, р, и - плотность и скорость газа относительно фронта детонации на определенном расстоянии за фронтом, Е, Т - энергия и температура в данной определенной точке пространства в продуктах горения.
Однако детонационное горение не начинается у закрытого конца. Процессу формирования детонации предшествует постепенное ускорение фронта медленного горения -переход горения в детонацию. Этот процесс может протекать на расстоянии от ~101 до ~10 калибров канала. В силу того, что процесс перехода горения в детонацию носит стохастический характер и зависит от степени турбулентности фронта пламени, турбулентности газовой смеси, предварительно нагретой звуковыми возмущениями перед фронтом пламени, строгое определение граничного условия, налагаемого на скорость газа на большом расстоянии за фронтом пламени, затруднено.
При этом наличие экспериментально полученных траекторий движения продуктов горения за фронтом детонационной волны может оказаться достаточным объектом для определения термодинамических характеристик продуктов горения. Граничными условиями, налагаемыми в этом случае на продукты горения, можно пренебречь. Условно, такую постановку задачи можно назвать задачей со «свободным граничным концом».
Как было отмечено в работе [8], часто в методиках расчета задач газодинамики продуктов сгорания внутри реактивного двигателя принимается то, что продукты сгорания полагаются химически инертной «замороженной» по составу смесью. Нередко это относится не только к двигателям с твердым топливом, но и с газообразным. Несомненно, расчет полной кинетической схемы для многокомпонентной среды требует огромных вычислительных ресурсов. Тем не менее, для экспресс-анализа химического состава продуктов сгорания и термодинамических параметров за фронтом детонационной волны возможно использование термодинамических вычислительных пакетов, основанных на расчете термодинамического потенциала без использования кинетических схем. Это возможно в том случае, когда процесс носит квазиизоэнтропический характер, и временем установления химического равновесия можно пренебречь.
Целью работы была экспресс-оценка термодинамических параметров продуктов детонационного горения стехиометрической водородно-воздушной смеси за фронтом волны при адиабатическом расширении на основе визуализации траекторий светящихся продуктов горения для «замороженного» состава продуктов горения и с учетом изменения равновесного состава. Также целью работы было определение динамики тяги в пульсирующем двигателе с эжектором в течение одного цикла с использованием термодинамического распределения параметров продуктов сгорания за фронтом детонационной волны.
2. Экспериментальная установка
На рис. 1 представлена схема экспериментальной установки. Детонационная камера сгорания изготовлена из алюминия для того, чтобы снизить вес и повысить точность измерения тяги. Длина камеры сгорания 2000 мм, внешний и внутренний диаметр составляли 20 мм и 16 мм соответственно. Цилиндрический эжектор изготовлен из стали и имел длину 150 мм и внутренний диаметр 22 мм. Водородно-воздушная заранее приготовленная смесь поступала в камеру сгорания у закрытого конца через эластичный патрубок. Система подачи компонентов топлива позволяла обеспечивать раздельную подачу компонентов топлива и смешение внутри камеры сгорания в непрерывном режиме в том случае, когда необходимо исследовать непрерывно-пульсирующий режим работы. Также у закрытого конца располагался искровой разрядник. Для определения расхода воздуха или отрицательного расхода продуктов сгорания через зазоры эжектора были использованы два дифференциальных датчика давления DUXL05, принцип действия которых также заключался в изменении омического сопротивления. Временное разрешение также составляло 5 кГц. Расход газа определялся по разности полного и статического давлений в области эжектора. Для регистрации детонационных волн использовались пьезоэлектрические дат-
чики давления PCB (100 кГц), установленные в одном сечении с фотодиодами ФД-256, используемыми для регистрации свечения фронта детонационной волны. Временное разрешение фотодиодов по нарастающему фронту свечения составляло 1 мкс.
Рис. 1. Схема экспериментального стенда с эжекторным насадком. 1 - детонационная трубка, 2 - эжекторный насадок, 3 - подача топливной смеси или компонента 1, 4 - подача топливной смеси или компонента 2, 5 - искровой разрядник, 6 - дифференциальные датчики давления, 7 - пьезоэлектрические датчики давления, 8 - фотодиоды. Размеры указаны в мм
Отношение внутреннего диаметра входа эжектора к внешнему диаметру детонационной трубки в данной работе было выбрано равным 1,1. Это соотношение было выбрано из результатов работы [9], где исследовался массовый расход в зависимости от величины зазора между эжектором и детонационной трубки.
Для определения распределения скорости продуктов детонационного горения и термодинамических параметров за фронтом детонационной волны к выходному отверстию детонационной камеры сгорания присоединялась вместо эжектора секция прямоугольного сечения с прозрачными стеклами из оргстекла (рис. 1). Длина секции равнялась 500 мм. Размеры сечения секции равнялись 16*16 мм.
Стехиометрическая водородно-воздушная смесь составлялась по парциальным давлениям в сосуде объемом 3 литра при максимальном давлении 5 атм. Перед каждым экспериментом детонационная труба заполнялась детонационноспособной смесью. Второй конец детонационной трубы был открыт. Степень переполнения равнялась 1,6. Непосредственно после заполнения детонационной трубы происходило зажигание детонационно-способной смеси и формирование детонации.
Для наблюдения за фронтом детонационной волны использовалась скоростная видеокамера Видеоспринт. При стрик-режиме частота между кадрами равнялась 170 000 к/с, экспозиция 1 мкс, разрешение 1280*3.
3. Численный метод
В работе была использована осесимметричная двумерная модель, построенная в соответствии с размерами экспериментальной установки. В работе использовалась гексагональная сетка с учащениями в областях, где предполагался высокий градиент термодинамических величин. Детонационная трубка была поделена на 1060*100 ячеек, эжекторная область на 270*240 ячеек. При увеличении размера ячеек в 1,5 раза, средние значения тяги за период менялись в пределах 1%. Из предположения о линейной сеточной сходимости, ошибки связанные с размером ячейки, составили около 2%. Решались уравнения Навье-Стокса с использованием конечноразностной схемы Roe второго порядка [10]. В качестве модели турбулентности была выбрана модель Спаларта-Аллмараса [11].
Начальные условия задавались по профилю давления за детонационной волной и по скорости фронта волны. Определение термодинамических профилей за фронтом детонационной волны приведено ниже. Начальное давление вне трубки равнялось 1 атм. Начальная температура вне трубки равнялась 300 К.
4. Результаты экспресс-расчета термодинамических параметров
Характерная развертка движения продуктов горения за фронтом детонационной волны приведена на рис. 2.
Рис. 2. Стрик-изображение траекторий движения продуктов детонационного горения стехиометрической
водородно-воздушной смеси. Негатив
Скорость фронта пламени определялась по межкадровой задержке скоростной видеокамеры. Эта скорость составляла 1920 м/с. Скорость в отдельных точках определялась по котангенсу угла наклона касательной к траектории частицы.
Фронт детонационной волны рассматривается как идеальный химический реактор, переводящий начальное равновесное термодинамическое состояние с температурой Т0 в конечное равновесное термодинамическое состояние с температурой Т1. При этом считается, что продукты горения непосредственно за фронтом детонационной волны находятся в термодинамическом равновесии при температуре Т1.
Оценка термодинамических параметров основывается на теории детонации Чепме-на-Жуге о том, что скорость продуктов сгорания непосредственно за фронтом детонационной волны относительно фронта волны и1 равна скорости звука а1 этих продуктов в данной точке. При этом подразумевается скорость в системе отсчета фронта удар-
ной/детонационной волны. В системе отсчета стенок детонационной трубы скорость продуктов сгорания непосредственно за фронтом волны будет равна у1=Б-а1., где Б - скорость фронта детонационной волны.
В качестве начальных условий считались температура Т0 = 300 К, Р0 = 0,1 МРа. При движении продуктов горения вдоль оси трубы за фронтом детонационной волны передачей тепла на стенки трубы пренебрегалось. Данное предположение, однако, может быть применено только в течение небольшого промежутка времени, в течение которого тепло-отвод через металлические стенки трубы пренебрежимо мал по сравнению с общим выделением тепла при горении.
Расчет равновесных параметров производился методом минимизации энтальпии конечного термодинамического состояния. При этом использовался программный комплекс «ГУТАКТНЕЯМО», представляющий собой базу данных о термодинамических свойствах многих индивидуальных веществ в широком интервале температур. Комплекс позволяет моделировать равновесные состояния сложных реагирующих систем. В данном комплексе теплоемкость аппроксимируется выражением (4):
С
ср = с + С + с3т + с4т2 + с5т3, (4)
где С1-С5 - постоянные. Для расчета равновесного состава использовались 37 веществ: Ы2, Н2О, Иг, ОН, О2, N0, И, О, НО2, N02...
При изменяя величины температуры Т1 рассчитывался равновесный состав продуктов горения и скорость звука. Далее выбиралось такое значение температуры, при котором расчетная скорость звука соответствовала скорости продуктов горения, определенная по траекториям движения продуктов горения. Для стехиометрической водородно-воздушной смеси и скорости звука 1080 м/с температура равнялась 2935 К. Это значение находится в довольно точном соответствии с данными, представленными в работе [12].
Распределение скорости за фронтом детонационной волны однозначно определяется по траекториям движения продуктов горения. Результаты представлены на рис. 3. При этом зависимость скорости от расстояния имеет линейную зависимость. Массовая плотность на фронте волны равнялась р1 =1.8 г/см3. Распределение массовая плотности за фронтом волны в зависимости от расстояния X может быть однозначно определена по значениям скорости с использованием соотношения (2). результат также представлен на рис. 3.
В том случае, когда состав продуктов горения рассматривался постоянным («замороженным»), показатель адиабаты также считался постоянным. При этом газовая постоянная, определяемая относительно мольного количества вещества также не изменяется при изменении температуры. В данном случае распределение температуры за фронтом может быть легко определено с помощью соотношения (5):
ту= ту!'1, (5)
а давление может быть рассчитано из соотношения (1). На рис. 3 представлены результаты расчета температуры и давления. При этом давление, плотность и температура могут быть аппроксимированы полиномами второй степени.
Рис. 3. Распределение скорости (у), давления (Р), плотности (р) и температуры (Т) за фронтом детонационной волны вдоль оси детонационной трубки (X)
При рассмотрении изменяющегося химического состава продуктов горения необходимо для каждого значения температуры рассчитывать равновесный состав. В данном случае показатель адиабаты у может изменяться. Кроме того, при использовании массовых характеристик, таких как массовая плотность и ее распределение за фронтом детонационной волны, необходимо принимать во внимание изменение газовой постоянной Я, определяемой во многих случаях относительно мольного количества вещества. Дальнейшее рассмотрение построено на использовании именно массовой плотности продуктов горения. Это обусловлено тем, что по траекториям движения продуктов горения оптимально определять именно массовую плотность при постоянно изменяющемся химиче-
ском составе продуктов горения. Однако, оценки показали, что в диапазоне температур 2000-2500 К газовая постоянная изменяется от 0.05605 кДж/К (6.7408 моль, 21.187 г/моль) до 0.05617 кДж/К (6.7553 моль, 21.141 г/моль). Это изменение является несущественным, и им можно пренебречь в дальнейших расчетах.
При переходе продуктов горения из одного термодинамического состояния в другое за фронтом детонационной волны два близких состояния могут быть объединены с помощью первого начала термодинамики:
йи+рау = 8Н, (6)
где аи, йУ - приращение внутренней энергии и объема продуктов горения, 5Н - разница энтальпий образования продуктов сгорания в двух близко расположенных точках. При этом:
йи = Су (тут, Р = КГ . (7)
Так как в равновесном состоянии величина энтальпии образования вещества зависит от температуры, то правую часть уравнения (6) можно записать в виде:
йН
зн = —йт. (8)
йт
йн
Производная -= Н' (т) также является функцией температуры.
йт
Подставляя величины (7) и (8) в уравнение (6), получаем:
С (т)йт + ^ГйУ = Н'(т)йт . (9)
С учетом того, что
у = т, йУ = - ^ф, (10)
Р Р
уравнение (9) можно переписать
Су (т)-н '(т)
_ т
Следует заметить, что в рассматриваемом случае молярный состав продуктов сгора ния изменяется. Поэтому в уравнении непрерывности (2) следует использовать не объемную, а массовую плотность.
Из уравнения (2) следует, что для массовой плотности справедливы соотношения
пт 1
с (т )йт - Н' (т )йт =-йр, -
Р п
йт = йР. (11)
Р
р = р\ йр = -рийи . (12)
и и'
йт = -^. (13)
и
Тогда окончательно получаем:
1Г Су (т)-Н' (т)
п 1_ т
Зависимость теплоемкость и энтальпии равновесного состояния от температуры представлена на рис. 4. Так как теплоемкости каждых элементов в отдельности аппроксимируется выражением (4), то суммарная теплоемкость (14) и энтальпия (15) могут быть
аппроксимированы полиномами третьей и четвертой степени соответственно. На рис. 4 представлены аппроксимации данных полиномами указанных степеней.
Ы
С
Н
Ы к8
= 0.8324303+ 0.0003827828Т - 6.672517-10"8Г2 + 2.296886- 10"12Г (14)
кБ - К _
= -3064.86-0.797376Т + 0.0020892Т2 -8.39682-10-7Т3 +1.34017-10-10Т4 (15)
Рис. 4. Зависимость теплоемкости Су и энтеьпии образования Н за фронтом детонационной волны для теормодинамически равновесного состояния от температуры Т
В результате подстановки полиномов (14)-(15) в уравнение (13) получаем:
1 Т 1Т
Т? Л
А
+ В + СТ + ВТ2 ЫТ = - 1п
и
или
Ы \ Т
А Т В(Т-Т0)+ СТ -Т02)+ ВТ -Т) = - 1п
и
-1п— + —(Т - Т)+ Я Т Я 2Я 4 3Я
и
ип
(16.1)
(16.2)
На рисунке 3 представлена температура, рассчитанная с учетом изменения состава продуктов горения. Как видно, температура с учетом изменения равновесного состава в пределах отклонения 2% сравнима с температурой «замороженного» химического состава.
Рассчитанные поправки могут быть незначительными для аналитических расчетов динамики детонационной волны. Однако, при точных технических расчетах сложных энергетических систем указанное снижение может играть решающую роль. Однако, это не значит, что снижение температуры может привести к снижению, скажем, коэффициента полезного действия детонационного устройства. В ряде детонационных устройств часть
0
полезной работы может совершать волна разрежения, как например, было отмечено выше, в пульсирующих эжекторных устройствах.
5. Результаты численного моделирования и экспериментов
Используя аппроксимацию начальных термодинамических параметров и скорости продуктов горения за фронтом детонационной волны, численно определены зависимости расхода (Од) присоединенного воздуха через зазор эжектора и тяги (Р). Результаты представлены на рис. 5.
1- * - * * *
0,01 0.1 Ммс) 1
Рис. 5. Численная зависимость расхода газа О^) в щели эжектора и тяги (Р) на выходе из эжектора от
времени. 1, 2, 3, 4 - стадии одного цикла
Для одного цикла были отмечены четыре характерных стадии:
1. выход детонационной волны из трубки. В данном случае расход присоединенного воздуха через зазор эжектора имеет отрицательное значение. Однако, тяга имеет максимальное значение 2,3 кН. Пиковое значение обусловлено прохождением фронта детонационной волны через срез эжектора;
2. снижение давления за фронтом детонационной волны и, соответственно, снижение отрицательного расхода воздуха;
3. повышение положительного расхода за счет волны разрежения. Направление эжек-тируемого потока меняет знак на положительное, значение расхода достигает 10 г/с. При этом тяга составляет 110-130 Н;
4. флуктуации. Флуктуации расхода газа в зазоре между эжектором и трубкой сгорания варьируются от 5 до 11 г/с. Вследствие флуктуаций эжектируемого воздуха тяга испытывает флуктуации в пределах от 20 до 140 Н.
На рис. 6 представлены показания с датчиков давления, установленных перед выходным отверстием камеры сгорания и расход эжектируемого воздуха. Сравнивая показания результатов эксперимента и численного расчета расхода эжектируемого воздуха можно заметить качественное сходство полученных результатов. При этом на осциллограммах также могут быть выделены приведенные выше четыре характерных стадии. Однако, характерные времена процессов в эксперименте незначительно превышают времена процесса численно моделирования. Различие может быть обусловлено тем, что дифференциальные датчики давления, установленные для измерения расхода присоединенного воздуха, соединены с эжекторной областью патрубком, имеющим конечную длину 10-30 мм. Стоит отметить также и величину максимального значения отрицательного расхода для разных случаев: 50 г/с в расчете и 140 г/с в эксперименте. При этом величина положительной фазы эжектируемого воздуха в эксперименте превышает на порядок эту же величину в расчете.
Рис. 6. Экспериентальная зависимость давления на боковой поверхности детонационной трубки у открытого конца (РаеО и расхода газа (Оч) в щели эжектора от времени. 1, 2, 3, 4 - стадии одного цикла
Столь значительное различие может быть вызвано тем, что характер изменения температуры, плотности и давления при удалении от фронта детонационной волны более чем на 400-500 мм может иметь существенно иной характер, отличающийся от приведенного на рисунке 3. Это в очередной раз подчеркивает необходимость точного определения термодинамического состояния за фронтом детонационной волны. При остывании продуктов
сгорания до температуры ниже 2000 К возможно образование устойчивых форм молекул, которые в дальнейшем могут не оказывать влияние на химическое равновесие.
Заключение
На основании полученных результатов можно сделать следующие заключения:
1. На примере обработки стрик-изображений приведен пример экспресс-метода определения термодинамических параметров за фронтом детонационной волны. Давление, плотность и температура светящихся продуктов горения могут быть аппроксимированы полиномом второй степени. Учет изменения равновесного состава продуктов детонационного горения за фронтом волны приводит к тому, что температура может измениться не более чем на 2 % по сравнению с «замороженным» составом в диапазоне температур 2500-2900 К.
2. При использовании термодинамических параметров, соответствующих равновесному состоянию возможно проведение качественного анализа газодинамических процессов, вызываемых прохождением фронта детонации в газовых средах. В тех случаях, когда фронт детонации может быть рассмотрен как идеальный химический реактор, переводящий начальное равновесное термодинамическое состояние в определенное конечное состояние, возможно определить течение присоединенного эжектируемого воздуха за фронтом детонационной волны.
Благодарность
Работа проведена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, № 15-38-70017, Президиумом РАН, № 31-2016 «Горение в взрыв», и Программой фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013-2020 годы, № 01201357835.
Список литературы
1. Зельдович Я. Б. Об энергетическом использовании детонационного сгорания // Журнал технической физики. 1940. №. 1. С. 1453-1461.
2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. Т. 1. М.: Наука, 1969, С. 553-565.
3. Голубев В. А., Монахова В. П. Методы исследования эжекторных усилителей тяги (ЭУТ) // Труды МАИ. 2006. №. 22. 15 а Режим доступа:
http://www.mai.ru/upload/iblock/fd5/metody-issledovaniya-ezhektornykh-usiliteley-tyagi-_eut_.pdf (дата обращения 12.06.16).
4. Кудрин О. И., Квасников А. В., Челомей В. Н. Явление аномально высокого прироста тяги в газовом эжекционном процессе с пульсирующей активной струёй // Открытие № 314 с приоритетом от 02.07.1951. Государственный реестр открытий СССР. Зарегистрировано в 1986 г.
5. Слободкина Ф. А., Евтюхин А. В. Теоретическое исследование импульсного эжектора как устройства увеличения тяги авиационного двигателя // Авиационно-космическая техника и технология. 2003. №. 8. С. 31-34.
6. Wilson J. et al. Parametric investigation of thrust augmentation by ejectors on a pulsed detonation tube // Journal of Propulsion and Power. 2007. Т. 23. №. 1. С. 108-115.
7. Canteins G. et al. Experimental and numerical investigations on PDE performance augmentation by means of an ejector // Shock Waves. 2006. Т. 15. №. 2. С. 103-112.
8. Алиев А. В., Воеводина О. А., Пушина Е. С. Модели нестационарных термогазодинамических процессов в ракетных двигателях с учетом химического равновесия продуктов сгорания // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 11. С. 253-266. DOI: 10.7463/1115.0818791.
9. Golovastov S. V. et al. Influence of outlet construction on thrust of pulse detonation engine // Proc. of 4th European Conference for Aerospace Sciences. 2011. Paper №. 491.
10. Roe P. L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes // Journal of computational physics. 1981. Т. 43. №. 2. С. 357-372.
11. Spalart P. R., Allmaras S. R. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows // AIAA Paper. 1992. Paper № 92-0439. DOI: 10.2514/6.1992-439
12. Schultz E., Shepherd J. Validation of detailed reaction mechanisms for detonation simulation. 242 p. Режим доступа: http://authors.library.caltech.edu/25820/1/FM99-5.pdf (дата обращения 12.06.16)
Science ¿Education
of the Baumail MSTU
Science and Education of the Bauman MSTU, 2016, no. 06, pp. 130-144.
DOI: 10.7463/0616.0842134
Received: 04.05.2016
Revised: 18.05.2016
© Bauman Moscow State Technical Unversity
aolovastoYiff Y andex ju
Numerical Estimation Method for the Non-Stationary Thrust of Pulsejet Ejector Nozzle
A.Yu. Mikushkin12, A.A. Samoilova1, G.Y. Bivol2, A.E. Korobov2, S.V. Golovastov1'2'*
:Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
Keywords: ejector, detonation, chemical equilibrium, air consumption
The article considers a calculation method for the non-stationary thrust of pulsejet ejector nozzle that is based on detonation combustion of gaseous fuel.
To determine initial distributions of the thermodynamic parameters inside the detonation tube was carried out a rapid analysis based on x-t-diagrams of motion of glowing combustion products. For this purpose, the section with transparent walls was connected to the outlet of the tube to register the movement of products of combustion.
Based on obtained images and gas-dynamic and thermodynamic equations the velocity distribution of the combustion products, its density, pressure and temperature required for numerical analysis were calculated. The world literature presents data on distribution of parameters, however they are given only for direct initiation of detonation at the closed end and for chemically "frozen" gas composition. The article presents the interpolation methods of parameters measured at the temperatures of 2500-2800K.
Estimation of the thermodynamic parameters is based on the Chapman-Jouguet theory that the speed of the combustion products directly behind the detonation wave front with respect to the wave front is equal to the speed of sound of these products at a given point. The method of minimizing enthalpy of the final thermodynamic state was used to calculate the equilibrium parameters. Thus, a software package «IVTANTHERMO», which is a database of thermodynamic properties of many individual substances in a wide temperature range, was used.
An integral thrust was numerically calculated according to the ejector nozzle surface. We solved the Navier-Stokes equations using the finite-difference Roe scheme of the second order. The combustion products were considered both as an inert mixture with "frozen" composition and as a mixture in chemical equilibrium with the changing temperature. The comparison with experimental results was made.
The above method can be used for rapid analysis of thermodynamic processes inside a jet engine or other process plants without the use of hard-expensive multicomponent kinetic calculations.
References
1. Zel'dovich Y.B. Energy utilization of detonation combustion. Zhurnal tekhnicheskoi fiziki= Technical physics, 1940, vol. 10, pp. 1453-1461. (in Russian).
2. Abramovich G.N. Prikladnaya gazovaya dinamika [Applied gas dynamics]. Vol. 1. Moscow, Nauka Publ., 1969, pp. 553-565. (in Russian).
3. Golubev V.A., Monakhova V.P. Thrust Augmenter Research Methods. Trudy MAI =Proceedings of MAI, 2006, no. 22, 15 p. Available at:
http://www.mai.ru/upload/iblock/fd5/metody-issledovaniya-ezhektornykh-usiliteley-tyagi-eut .pdf, accessed 12.06.16 (in Russian).
4. Kudrin O.I., Kvasnikov A.V., Chelomey V.N. Phenomenon of abnormally high gain of thrust in gaseous ejection process with a pulsing active jet. Discovery no. 314 of 02 July 1951. List of Discoveries of the USSR. (Registered in 1986) (in Russian).
5. Slobodkin F.A., Yevtyukhin A.V. Theoretical investigation of pulsed ejector as a device for the increase of thrust of aircraft engine. Aviatsionno-kosmicheskaya tekhnika i tekhnologiya =Aerospace technics and technology, 2003, no. 8, pp. 31-34. (in Russian).
6. Wilson J. et al. Parametric investigation of thrust augmentation by ejectors on a pulsed detonation tube. Journal of Propulsion and Power, 2007, vol. 23, no. 1, pp. 108-115.
7. Canteins G. et al. Experimental and numerical investigations on PDE performance augmentation by means of an ejector. Shock Waves, 2006, vol. 15, no. 2, pp. 103-112.
8. Aliev A.V., Vojvodina O.A., Pushina E.S. Models of Non-Stationary Thermodynamic Processes in Rocket Engines Taking into Account a Chemical Equilibrium of Combustion Products. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana = Science and Education of the BaumanMSTU, 2015, no. 11. pp. 253-266. DOI: 10.7463/1115.0818791 (in Russian).
9. Golovastov S.V. et al. Influence of outlet construction on thrust of pulse detonation engine. Proc. of 4th European Conference for Aerospace Sciences. 2011, paper no. 491.
10. Roe P.L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes. Journal of computational physics, 1981, vol. 43, no. 2, pp. 357-372.
11. Spalart P. R., Allmaras S. R. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows. AIAA Paper, 1992, Paper № 92-0439. DOI: 10.2514/6.1992-439
12. Schultz E., Shepherd J. Validation of detailed reaction mechanisms for detonation simulation. 242 p. Available at: http://authors.library.caltech.edu/25820/1/FM99-5.pdf , accessed 12.06.16.
