CC BY
110
- © А.А. Ибрагимов, А.Б. Шабаров,
С.Ю. Подорожников, Ю.Д. Земенков, 2014
УДК 622.691.4
А.А. Ибрагимов, А.Б. Шабаров, С.Ю. Подорожников, Ю.Д. Земенков
МЕТОД РАСЧЕТА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ТРУБОПРОВОДОВ С УЧЕТОМ КОРРОЗИИ И ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Разработан метод расчета долговечности и остаточного ресурса участков трубопровода с учетом переменности напряжений в стенке трубы, вызванных изменениями термобарических параметров перекачиваемого продукта, внешних силовых факторов и скорости коррозии, с учетом экспериментальных данных о коррозионной активности окружающей среды и об усталостных свойствах стали при асимметричном цикле нагружения. Метод реализован авторами в виде алгоритма и компьютерной программы. Выполнено расчетно-теоретическое исследование влияния пульсации давления перекачиваемого продукта на долговечность трубопровода с учетом скорости внутренней и внешней коррозии.
Ключевые слова: трубопровод, надежность, математическое обеспечение, коррозия, усталостные напряжения, повреждения, долговечность, термобарические параметры.
Изучению скорости коррозии сталей в условиях действия напряжений посвящено множество исследований. Однако, известные факты преждевременного разрушения трубопроводов и полученные авторами экспериментальные данные о влиянии переменных напряжений на скорость коррозии [1, 2, 3] свидетельствуют о необходимости разработки метода расчета долговечности и остаточного ресурса трубопровода под действием циклических напряжений в условиях коррозии.
Оценка долговечности трубопроводов на стадиях проектирования предусматривает расчетный анализ изменения давления и напряжений в стенках трубопровода [4, 5 и др.], в том числе при переменных нагрузках. При этом оценочно учитывается концентрация напряжений при изменении свойств поверхности труб, а также масштабный фактор.
В процессе эксплуатации уточняются термобарические параметры рабочего тела Р = Р(х, у), Т = (х, t), где х - продольная координата; I - время; Тст, Токр - температура в стенках трубопровода и в окружающей среде, а также параметры тепло-
силового воздействия трубопровода с грунтом. Эти параметры позволяют расчетным путем уточнять действующие напряжения в опасных сечениях трубопровода.
Для расчета усталостных повреждений в стенке трубопровода при наличии коррозионных повреждений примем следующие допущения и упрощения:
1. Полагаем известными из стандартных предварительных прочностных расчетов (на этапе проектирования трубопровода) или по данным неразрушаемого контроля (при эксплуатации трубопровода) силовые факторы, действующие на стенку
трубопровода в различные моменты времени t = t (г -1, которые
определяют, в частности, средние напряжения , амплитуду
цикла а(а0). Считаются известными, в начальный момент времени эксплуатации трубопровода, параметры частотного спектра внешних воздействий, внутренний диаметр d и наружный диаметр DH трубопровода (толщина стенки 50 = DH - d в начальный период эксплуатации), коррозионная активность и другие свойства грунта вдоль трубопровода, термобарические параметры P = P(x, y), T = (x, t), перекачиваемого продукта.
2. Из специальных экспериментов известна кривая усталостной прочности для данной трубной стали, полученная на лабораторном стенде в аналогичных натурным условиям по коэффициенту асимметрии цикла и частотному спектру внешних воздействий. Кривые усталостной прочности строятся в виде aar = а - b lg N2, где aar - амплитуда напряжения при ассиметрич-ном цикле нагружения с коэффициентом ассимметрии r = const. Рассматриваются условия, когда в образце и в стенке трубопровода не образовалась магистральная трещина - предвестник разрушения.
3. При определении толщины слоя стенки трубопровода, поврежденного коррозией (1кор) и ослабленного усталостными
трещинами (1уст) за малый промежуток времени At(г), применяется принцип аддитивности разрушений Al(г-1 = Al(K'Op + Al.
При этом учитывается влияние напряжений на Al(£p и влияние
предистории коррозионных процессов на величину напряжений.
4. Коррозионная активность окружающей среды в экспериментах по использованию трубной стали соответствует коррозионной активности среды в натурных условиях.
5. Используется известный принцип (И.Н.Овчинников, Е.А. Ермишкин и др.) [6] эквивалентной усталостной повреждаемости. В соответствие с этим принципом, трубопровод эксплуатировался в период времени \j(г), t(г) +AtJ , эффективное сечение уменьшилось за счет усталостных повреждений от значения 5(г) до 5(г) +1 = 5(г) -Alycm , то остаточный ресурс в момент t (г+1) определяется по той же кривой усталости, но при действующем напряжении оЭфф и постоянном коэффициенте
ассимметрии цикла r.
6. Параметры, характеризующие влияние концентрации напряжений на пределы выносливости, считаются известными из расчетов по обобщенным данным [6 и др.]. Оценка остаточного ресурса проводится последовательно по временным интервалам эксплуатации трубопровода с момента начала эксплуатации до момента замены участка трубопровода при исчерпании установленной части расчетного ресурса. Прогнозный расчет долговечности производится с учетом расчетных значений действующих напряжений, а затем в процессе мониторинга может уточняться по фактическим параметрам.
Разработанный метод расчета основан на следующих основных расчетно-теоретических предпосылках и зависимостях:
1. Параметры напряженно-деформированного состояния стенки трубопровода определяются по известным зависимостям (1) - (19) с учетом изменения по времени t давления перекачиваемой среды p(t) = рср + (Apmax)sin—• t, изменения
температуры стенки Тст (t) и дополнительных напряжений Aапр, возникающих при теплосиловом взаимодействии трубопровода с грунтом. Средняя величина кольцевых напряжений от действия давления Pcp в стенке трубопровода изменяется по времени, так как под действием коррозии и усталостных трещин изменяется расчетная толщина стенки 5 = 50 - lKop - lycm , где
50 - начальная толщина стенки, D - диаметр трубы:
а =-PD-. (1)
кц 2(5n -1 -1 )
V O кор уст'
Продольные напряжения определяются с учетом изменения температуры стенки AT = Тст - Тсто.
«р = М°кц -ат АТЕ, (2)
где ат - термический коэффициент линейного расширения.
При внешнем воздействии на трубопровод, в частности при морозном пучении грунта возникает изгиб трубопровода, что приводит к дополнительным продольным напряжениям: FD
А°пр =± ^ • (3)
тр
где гтр - радиус изгиба трубопровода, зависящий от интенсивности теплосилового взаимодействия с грунтом. Полное продольное напряжение равно:
а =а +Аа . (4)
пр пр пр \ '
Амплитуда изменения кольцевого напряжения равна:
<0, = APaxD. (5)
а 25
Среднее эквивалентное напряжение в цикле по энергетической теории прочности:
а =Ja2 +а2 -а2 -а . (6)
т у кц пр кц пр ^ '
Максимальное напряжение в цикле:
«max =ат +<с . . (7)
Минимальное напряжение в цикле: а ■ =а -а .. (8)
mm та * '
Коэффициент асимметрии цикла: r = -°m^. (9)
атах
По принципу суммирования повреждений при воздействии нескольких факторов [5,7,8 и др.] могут быть учтены амплитуды пульсаций продольных напряжений при циклическом изменении температуры стенки и при переменных циклических напряжений, возникающих при теплосиловом взаимодействии с окружающей средой.
2. Для расчета скорости коррозии трубной стали iKop с учетом действия статических напряжений нами используется известная расчетно-теоретическая зависимость [1]
iKop = iKop0 exP ^RT) ' (10)
где iKop - скорость коррозии в данной коррозионной среде при
отсутствии напряжений.
По экспериментальным данным авторов [2] установлено, что скорость коррозии iKop образца стали 17Г2С увеличивалась
для различных сред в 1,15-1,45 раза при наличии динамических напряжений, что учитывается в расчетах.
Расчет скорости коррозии проводится с учетом коррозии на внутренней и внешней поверхностях трубы. При этом увеличение толщины коррозионного слоя за время At равно: Ai = (i + i )At. (11)
Kop У KopeH Kop нар ' * '
3. Предел выносливости трубной стали зависит от параметра асимметрии цикла r, от масштабного фактора гг и коэффициента концентрации напряжений KaD. Влияние степени асимметрии цикла на сопротивление усталостному разрушению может быть оценено с помощью диаграммы предельных амплитуд. При отсутствии экспериментальных данных, необходимых для построения диаграммы предельных амплитуд Tar = таг (xm ), возможно использование схематизации С.В. Серенсена и Р.С. Кинасошвили:
\°ar = СТ-1 -Vx'^m ПРи — ап \ат - a m при
(12)
0 V
где = —Ч атс =-!-^ Ка0 , Ка = 1 + да(аа -1) -
К0В 1 -Уг 8т
эффективный коэффициент концентрации напряжений; да = 0,4 - 0,6 - коэффициент чувствительности материала к
^ 5
концентрации напряжений; аа =-=- - теоретический
Кф 5-1
коэффициент концентрации напряжений; а - условная толщина слоя нарушенного коррозией и усталостными напряже-
4к
ниями; ва =-л— - масштабный фактор, аппроксимирующий
5 + 3й
л
данные; Ил - характерная толщина лабораторного образца.
При отсутствии экспериментальных данных с_1 для трубной стали, определяется из известной зависимости с-01) = 0,22( тв + тт) + 54 МПа (13)
Следует отметить, что в рамках данного подхода могут применяться различные формы записи кривых выносливости, в частности с применением современных методов непараметрической статистики.
4. Для определения эффективного напряжения а^ф и условной толщины слоя усталостного повреждения стенки трубы /уст используется принцип «эквивалентной усталостной повре-
жденности» [6, 7], в соответствии с которым для кривой усталости при асимметричном цикле нагружения:
<!} = я, + К 18(И(1)-АИ(1), (14)
где И(1) соответствует напряжению а(Я) на кривой усталости, то есть а® = а, + Ъг 18 N(1), N(1) - число циклов нагружения за
г ■ п а(1) период , t(1+1) J; га = (")'" - параметр асимметрии цикла.
с
тах
Полагая накопление усталостных микротрещин в слое А« в течение малого промежутка времени Аt не зависимым от коррозионных процессов за время Аt, находим по формуле (5):
(1+1) АРтах (В) - 2А/У). ) (15)
-- 2(5(1)-А/ут) • ( )
Следует отметить, что в соотношении (15) совместное действие коррозии и переменных напряжений за период времени
[V1-1, t(l) ^ учитывается величиной 5( 1).
Приравнивая выражения (14) и (15) получаем
АР (В(1) - 2 А/(1)) а, + Ъг 1в(N(1) -АИ(1)) = • (16)
При АЛ(') = 0 из (16) следует: (с( Ъ.
N(') = ехр2,3°3(с'" ->. (17)
Аt(')
Шаг АЛ('' =- рекомендуется выбирать на основе вы-
Тр
полненных нами расчетов по формуле АЛ('' = КЛЛ('', где КЛ = 0,1 - 0,3; Аt('' - шаг по времени, Тр - период колебаний давления.
Величина с^1-1 определяется формулой (15). Изменение толщины усталостного слоя А1^т за время Аt('' находится из формулы (16), с учетом (14):
2С(Л+?15(г ' -АРтах О'-' '
Л/('') = тах (10)
уст 2(с(1+1' 5°'' -АР ' '
Аа(эфф° ^тах ^
тогда скорость роста усталостного слоя: А/ (0
'('' =_^ст_ (19)
Уст &('' '
По принципу аддитивности, накопление повреждений в стенке за малый промежуток времени [V, ^'' '' ^ приводит к
уменьшению «несущего слоя» стенки А/('' за счет усталостных А/уС'т и коррозионных А/^ повреждений: А/('' = А/(0 +А/(г'.
При этом эффективная («несущая») толщина стенки трубы с учетом коррозии и усталости в момент времени ^'+1) равна 5('+1) =5(о -А/(''.
Разработанный метод расчета включает в себя ряд этапов: задание исходных данных; определение параметров в начальный период эксплуатации трубопровода; вычисление эффективной толщины в следующий период времени с учетом внешней и внутренней коррозии, статических и динамических напряжений; расчет долговечности и остаточного ресурса. Расчет проводится итерациями последовательно для каждого из участков трубопровода.
Метод реализован авторами в виде алгоритма и компьютерной программы. Выполнено расчетно-теоретическое исследование влияния пульсации давления перекачиваемого продукта на долговечность трубопровода с учетом скорости внутренней и внешней коррозии.
На основе анализа установлено, что при отсутствии усталостных разрушений в начальный период эксплуатации, по мере развития коррозионного разрушения стенок трубопровода, уменьшения «несушей» толщины стенки и возрастания динамической составляющей напряжений, в стенке может происходить усталостное разрушение поверхностных слоев трубопровода.
Расчет по предлагаемому методу позволяет показать, что взаимное влияние коррозионного и усталостного разрушения поверхностных слоев трубопровода может приводить к существенному (в 2 и более раз) сокращению долговечности и остаточного ресурса трубопроводов.
Таким образом, разработан метод расчета долговечности и остаточного ресурса участков трубопровода с учетом переменности напряжений в стенке трубы, вызванных изменениями термобарических параметров перекачиваемого продукта, внешних силовых факторов и скорости коррозии, с учетом экспериментальных данных о коррозионной активности окружающей среды и об усталостных свойствах стали при асимметричном цикле нагружения.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Земенков Ю.Д. Повышение надежности и эффективности технологического режима сети нефтесбора// Земенков Ю.Д., Смирнов А.Н., Шипова-лов А.Н., Подорожников С.Ю. Трубопроводный транспорт: теория и практика. 2011. № 1. С. 27-31.
2. Шабаров А.Б., Ибрагимов А.А., Подорожников С.Ю. и др. Экспериментальная установка для исследования влияния напряжений на скорость коррозии трубных сталей. // Сб. тр. Всероссийской. науч.-практич. конф. «Проблемы функционирования систем транспорта». - Тюмень: ТюмГНГУ. -2012.- С. 394 - 395.
3. Дудин С.М. Перспективы снижения энергетических затрат на транспорт углеводородов //Дудин С.М., Шиповалов А.Н., Подорожников С.Ю., Земенков Ю.Д. //Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2011. № 2. С. 65-69.
4. Шабаров А. Б. Гидрогазодинамика. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ. - 2011. -404 с.
5 Федосьев В.И. Сопротивление материалов. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. -1999. - 589 с.
6. Овчинников И.Н. Виброиспытания, диагностика и прогнозирование усталостного разрушения. - М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана. - 2004. - 128 с.
7. Ермишкин В. А., Овчинников И.Н. Оценка опасности режимов циклического нагружения для усталостной повреждаемости материалов // Сб. тр. между-народн. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин». - М.: Машиностроение. - 2003.- С. 414 -421.
8. Селиванов В.В. Механика разрушения деформируемого тела. - М.: Изд-во МГТУ. - 2006. - 424 с.
9. Кушнир С.Я., Новосёлов В.В., Иванов И. А. Исследование влияния радиуса изгиба трубопровода на скорость коррозии его стенки // Строительный вестник. - Тюмень: ТГАСА. -1999. - №4. - С.53-59.
10. Горковенко А.И. Исследование напряжённо-деформированного состояния стенки трубопровода в условиях морозного пучения грунтов. Дисс. канд.техн.наук. - Тюмень: ТГНГУ. - 1999. - 113 с. и'.'-'а
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Шабаров Александр Борисович — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой, Тюменский государственный университет, Земенков Юрий Дмитриевич — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой,
Подорожников Сергей Юрьевич — кандидат технических наук, доцент, Ибрагимов Асланбек Ахмедович — аспирант, Тюменский государственный нефтегазовый университет.
METHOD OF AN ASSESSMENT OF DURABILITY OF PIPE DUCTS TAKING INTO ACCOUNT CORROSION AND VARIABLE TENSION
Shabarov Alexander Borisovich - Doctor of Technical Sciences, Professor,
head of the Department, Tyumen state University,
Semenkov Yuri Dmitrievich - Doctor of Technical Sciences, Professor,
Podorozhnikov Sergey Yurievich - Candidate of Technical Sciences, associate Professor,
Ibragimov Aslanbek Aslakhanov - Graduate Student,
Tyumen State Oil and Gas University.
Authors developed a method of calculation of durability and a residual resource of sites of the pipe duct taking into account variability of tension in a wall of the tube, caused by changes the termobar parameters of a pumped-over product, external power factors and corrosion speed, taking into account experimental data about corrosion activity of environment and about fatigue properties of steel at an asymmetric cycle of loading. The method is realized by authors in the form of algorithm and the computer program. Settlement and theoretical probe of influence of a pulsation of pressure of a pumped-over product on durability of the pipe duct taking into account the speed of internal and external corrosion is executed.
Key words: pipe duct, reliability, software, corrosion, fatigue tension, damages, durability, termobar parameters.
REFERENCES
1. Zemenkov Yu.D., Smirnov A.N., Shipova-lov A.N. Truboprovodnyi transport: te-oriya i praktika, 2011, no. 1, pp. 27-31.
2. Shabarov A.B., Ibragimov A.A., Podorozhnikov S.Yu. i dr. Sb. tr. Vserossiiskoi. nauch.-praktich. konf. «Problemy funktsionirovaniya sistem transporta», Tyumen', Tyum-GNGU, 2012, pp. 394 - 395.
3. Dudin S.M., Shipovalov A.N., Podorozhnikov S.Yu., Zemenkov Yu.D. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Neft igaz, 2011, no. 2, pp. 65-69.
4. Shabarov A.B. Gidrogazodinamika (Fluid-gasdynamics), Tyumen', Izd-vo TyumGU, 2011, 404 p.
5 Fedos'ev V.I. Soprotivlenie materialov (Resistance of materials), Moscow, Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 1999, 589 p.
6. Ovchinnikov I.N. Vibroispytaniya, diagnostika i prognozirovanie us-talostnogo raz-rusheniya, (Vibrasphere, diagnostics and forecasting of the us-Calistoga destruction), Moscow, Izd-vo MGTU im.N.E.Baumana, 2004, 128 p.
7. Ermishkin V.A., Ovchinnikov I.N. Sb. tr. mezh-dunarodn. nauch.-tekhn. konf. «Ak-tual'nye problemy nadezhnosti tekhnologicheskikh, energeticheskikh i transportnykh mashin», Moscow, Mashinostroenie, 2003, pp. 414 - 421.
8. Selivanov V.V. Mekhanika razrusheniya deformiruemogo tela (Fracture Mechanics of deformable bodies), Moscow, Izd-vo MGTU, 2006, 424 p.
9. Kushnir S.Ya., Novoselov V.V., Ivanov I.A. Stroitel'nyi vestnik, Tyumen', TGASA, 1999, no. 4, pp. 53-59.
10. Gorkovenko A.I. Issledovanie napryazhenno-deformirovannogo so-stoyaniya stenki truboprovoda v usloviyakh moroznogo pucheniya gruntov (Study of the stress-strain-standing wall of the pipeline in terms of frost heaving of soils). Ph.D. Dissertation, Tyumen', TGNGU, 1999, 113 p.
