CC BY
93
УДК 621.435
МЕТОД ПРИВЕДЁННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОПЛИВА И ПАРАМЕТРЫ ЦИКЛОВ РАБОТЫ ТЕПЛОВЫХ МАШИН
2 111 © 2013 В. В. Анастасеев , С. В. Белозерцев , Е. Л. Михеенков , С. О. Некрасова
1Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)
2ОАО «Кузнецов», г. Самара
Традиционно в процессах термодинамических и тепловых расчётов применяют массовые (кг или моли) или объёмные доли веществ и продуктов горения или других химических реакций. В процессе расчётов выявляются значительные различия свойств рассматриваемых веществ по теплотворности, потребным количествам воздуха для полного сгорания топлива. Затруднена возможность обобщённого рассмотрения свойств продуктов сгорания различных веществ как рабочих тел цикла и теплоносителей в теплообменных аппаратах. В то же время в паротурбостроении широко внедрены расчёты горения, проектирования газогенераторов с использованием понятия приведённых харакеристик горючего. Проведён анализ возможности применения возможностей этих понятий для расчёта циклов тепловых машин.
Тепловые двигатели, энергетические установки, цикл работы, свойства топлива, максимальные температуры цикла, продукты сгорания, метод приведённых характеристик топлива.
Для нужд паротурбостроения, расчёта температур в металлургии разработана в середине ХХ века методика использования приведённых
характеристик веществ, участвующих в процессах горения [1]. Она базируется на следующих положениях:
• расчётные величины относят не к массе, а к теплоте сгорания топлив. Это приводит к неожиданному факту - приведённые параметры теплотехнических расчётов становятся практически не зависимыми от составов топлив;
• используется правило Вельтера-Бертье, линейно связывающее физические свойства рабочих процессов (расходы и скорости воздуха и продуктов сгорания) с химическими свойствами реакции - количествами тепла от сгорания горючего и свойствами веществ - энтальпией, количественными характеристиками теплообмена, температурами и др. В результате упрощаются расчёты и выявляется простая линейная связь различных величин процессов;
• различия в горючей массе учитываются системой обобщённых констант, полученных по анализам состава топлива и обобщённым энергетическим показате-
лям теплот сгорания веществ. Для твёрдых топлив имеется возможность учёта наличия влаги и балластных составляющих - относительной влажности, наличия серы и зольности топлив, для природных и попутных газов - наличия повышенного содержания азота.
Основополагающим фактором стала выдвинутая Вельтером гипотеза, гласящая, что количество кислорода, которое расходуется при полном сгорании сухого топлива, прямо пропорционально количеству выделенного тепла. В результате появилась гипотеза, которая получила название правила Вельтера-Бертье. Математически правило записывается в современных научных терминах:
= а •
Ни 1000 ,
(1)
где Гв0 - теоретически необходимое количество воздуха для полного сгорания топлива (м /кг); Ни - низшая
теплотворная способность топлива (ккал/кг); а - коэффициент (практически постоянный для всех видов топлива, а »1,1).
Для случая измерения теплотворной способности в системе СИ появляется коэффициент 4,1868 связи кДж и ккал.
В металлургии и при расчётах парогенераторов, для нужд которых и был создан метод приведённых характеристик, основным параметром является приведённая влажность топлива
ЖП =
Ии
■ 4,19-103, кг ■ 4,19-103/кДж, (2)
где Ии - низшая теплотворная способность горючего, кДж/кг; Жр - относительная влажность горючего, %.
В качестве характеристик приняты относительная влажность горючего Жр и её приведённая величина Жп, теоретически необходимый объём воздуха
V и его приведённая величина V, а также приведённый объём продуктов горения V.,11'0 при стехиометрическом горении (а=1).
Таблица 1. Теплотехнические характеристики энергетических топлив
Характеристики, Приведённые
отнесённые к единице массы топлива характеристики
Топливо Жр, % Ии , ккал/кг V0, м3/кг V0, м3/кг Жп, % Vn,o в V п-0 г
Донецкий Т 5,0 6550 7,21 7,6 0,76 1,10 1,16
Донецкий АШ 7,0 6010 6,63 6,93 1,16 1,10 1,15
Донецкий ППМ 11,0 3650 4,15 4,52 3,02 1,14 1,24
Кузнецкий ПС 6,5 6740 7,47 7,89 0,96 1,11 1,17
Карагандинский ПС 26,0 3620 4,09 4,71 7,18 1,13 1,30
Подмосковный Б 33,0 2510 2,98 3,62 13,2 1,19 1,44
Кизеловский Г 5,5 4970 5,52 5,93 1,11 1,11 1,19
Богословский Б 28,0 2840 3,27 3,90 9,85 1,15 1,375
Челябинский Б 17,0 3770 4,18 4,71 4,52 1,11 1,25
Экибастузский С 8,0 4050 4,51 4,90 1,98 1,11 1,21
Кушмурунский Б 35,0 3230 3,85 4,57 10,8 1,19 1,41
Итатский Б 45,0 2675 3,16 3,94 16,8 1,28 1,47
Назаровский Б 40,0 3060 3,61 4,33 13,0 1,18 1,41
Сланец эстонский 15,0 2730 2,99 3,50 5,52 1,10 1,29
Мазуты масло- и высокосернистые 3,0 9170-9310 10,1510,28 10,9311,06 0,32 1,11 1,19
Природные газы сухие - 7946-8560 8,83-9,51 9,99-10,68 - 1,11 1,25
Табл. 1 показывает различия характеристик энергетических топлив в физических и приведённых единицах.
Как можно видеть из табл. 1, при использовании в качестве единиц теплоты ккал приведённые характеристики имеют первый порядок. При переходе к системе СИ единица теплоты кДж/кг возрастает в 4,1868 раза. Теплота, к которой относят приведённые характеристики, возрастает в 4,19 раза, а сами показатели величин становятся меньше единицы. Для получения целых величин при введении системы СИ приходится вводить множитель 4,19 перед величиной теплоты, как это видно из сопоставления
зависимостей 1 и 2. Таким образом, значения приведённых величин становятся одинаковыми и в системе МКСС, и в СИ. Мы приносим извинения, так как не нашли нормативный источник с современными единицами измерения.
Удобство использования в качестве основной характеристики топлива приведённой влажности горючего объясняется строгим нормированием этого показателя для твёрдых топлив.
Знание состава продуктов сгорания и температуры смеси, кроме термодинамики циклов тепловых машин, необходимо для расчёта лучистого теплообмена и точки росы.
Таблица 2. Усреднённые значения констант для определения продуктов сгорания и величины КО
у макс 2
Топливо а А X,% КО макс,% 2
Донецкие антрациты 1,11 0,013 19,9 20,1
Донецкие полуантрациты 1,11 0,018 19,0 19,4
Донецкие тощие угли 1,11 0,036 18,5 19,0
Недонецкие тощие угли 1,10 0,038 18,7 19,1
Каменные угли и их отходы 1,10 0,050 18,2 18,7
Бурые угли при Уа <45% при У3 >45% 1,09 0,055 19,4 129,7
1,10 0,075 18,6 19,0
Мазут и нефть стабилизированная 1,10 0,065 15,0 16,0
Газ природный 1,11 0,12 10,6 11,8
Газ попутный 1,10 0,12 11,6 12,6
Газ доменных печей на коксе 0,86 0,92 51,3 25,6
с добавкой природного газа
Газ коксовых печей 1,06 0,17 9,1 10,2
Таблица 3. Константы а и Ь для подсчёта объёмов воздуха и продуктов сгорания газообразных топлив по химическому составу топлива и по обобщённым параметрам
Топливо; газопровод СН 4, % Ни, ккал/кг а = У-0 Ь = У^ ,0
по составу топлива обобщённые отличия, % по составу топлива обобщённые отличия, %
1. Природный газ
Саратов - Москва 84,5 8550 1,113 1,11 -0,3 1,255 1,25 - 0,4
Первомайск - Сторо-жевка 62,4 6760 1,110 1,11 0 1,286 1,288 +0,2
Саратов - Горький 91,9 8630 1,110 1,11 0 1,246 1,25 +0,3
Серпухов-Ленинград 89,7 9010 1,110 1,11 0 1,245 1,25 +0,4
Гоголево -Полтава 85,8 7420 1,110 1,11 0 1,265 1,25 -1,2
Дашава-Киев 98,9 8570 1,110 1,11 0 1,245 1,25 +0,4
Рудки-Вильнюс 95,6 8480 1,113 1,11 -0,3 1,253 1,25 -0,2
Брянск-Москва 92,8 8910 1,110 1,11 0 1,247 1,25 +0,2
Газли-Коган 95,4 8740 1,112 1,11 -0,2 1,260 1,25 -0,8
Ставрополь-Грозный 98,29 9510 1,112 1,11 -0,2 1,250 1,25 0
2.Попутные газы
Каменный Лог-Пермь 38,7 10120 1,100 1,10 0 1,243 1,24 -0,2
Кулишовка - Куйбышев 58,0 9970 1,103 1,10 -0,3 1,242 1,24 -0,2
Безенчук-Чапаевск 42,7 11220 1,110 1,10 -0,9 1,247 1,24 -0,6
Туркменнефть 93,9 9100 1,110 1,10 -0,9 1,243 1,24 -0,2
Туймазы-Уфа 50,0 10280 1,097 1,10 +0,3 1,235 1,24 +0,4
3.Промышленные газы
Доменный на кок-се+природ 0,3 903 0,854 0,88 -0,5 1,803 1,8 -0,2
Доменный коксовый 25,6 4050 1,062 1,06 -0,2 1,247 1,25 +0,2
Объём водяных паров при а > 1 и отсутствии химической неполноты сгорания
V„o =ГА + (21 х)•а + 0,016• а■ а |х
100
И + 0 0124 • Ж" Ии + 0,0124 Ж + 0,0124 • Ж . 4,19 • 1000 р'
(7)
где А - индивидуальный коэффициент горючего из [1] (табл. 2, 3); коэффициент
х записывается как
V"
> р,
х=
Vп
■100 =
Vв,
V0
■100,%
(8)
Объём сухих продуктов сгорания при а > 1 и отсутствии химической неполноты сгорания
V: = | а - ^^ )• V",0 =
= I а--
100 21 - х
100
• а •(! + 0,006 • Жр ).
(9)
Наблюдается хорошее совпадение результатов расчёта по составу газа и по обобщённым характеристикам при
определении теоретического потребного количества воздуха и объёма продуктов сгорания при а = 1 . Важнейшими при расчёте термодинамики циклов работы тепловых машин параметрами результата сгорания горючего являются температура и состав продуктов сгорания - газовая постоянная Япс, показатель адиабаты и энтропия, используемая для расчёта связи температур и давлений в процессах сжатия и расширения.
По утверждению Я.Л. Пеккера [1], приведённый метод характеристик топлива позволяет получать универсальную зависимость для определения калориметрической температуры горения групп топ-лив. Так, для природных газов получена единая графическая зависимость температур горения с учётом коэффициента избытка воздуха и начальной температуры горения. График этой зависимости изображён на рис.1. Данная графическая зависимость очень удобна для использования в расчётах процессов горения природных газов. Варьировать можно коэффициенты избытка воздуха и начальную температуру горения. Но сомнение вызывает единое значение калориметрической температуры горения для всех газов.
Рис. 1. Зависимость температуры горения природных газов от приведённой энтальпии воздуха и газов
х
2
Авторов заинтересовал метод обобщённых характеристик горючего в связи с тем, что конвертированные авиационные двигатели применяются в качестве приводов нагнетателей в газоперекачивающих аппаратах, привода электростанций, насосов закачки газов в промежуточные резервные хранилища газа и т.п. Состав транспортируемого (и технологического для работы двигателя) газа существенно различен в зависимости от места добычи. Мы полагаем, что метод приведённых характеристик горючего позволит получить единую расчётную термодинамическую модель цикла Брайтона работы тепловых машин для произвольных горючих.
Действительно, при отнесении удельной работы цикла Брайтона к нижней теплотворной способности горючего эта относительная величина для всех топ-лив оказывается практически единой.
Как утверждается в [1], в приведённых единицах легко пересчитываются характеристики парогенераторов для различных горючих. Этот фактор упрощает термодинамический анализ сложных систем тепловых двигателей (например, схем парогазовых или газопаровых двигателей).
Так, при условии равенства тепловосприятий и потерь тепла подведённому с топливом количества теплоты Ни баланс энергий запишется в виде
щ" =(1 - 0,01^)+
+ (д2 + д3 + д4 + д5 + д6) х10 = 1000, (10)
где: ^ - КПД котла, %; д2 - потери тепла с уходящими газами; - потери тепла от химической неполноты сгорания; -потери тепла от механического недожога;
- потери тепла от наружного
охлаждения; д6 - потери тепла со шлаком.
Если, например, величина I" = 200, а величина О" = 150, то это означает, что
энтальпия составляет 20 %, а тепловосприятие - 15 % теплоты сгорания топлива Ни . Если же, например, в тепловом расчёте топки (при отсутствии потерь от горения) величина I"" = 1180, то
это означает, что адиабатическая энтальпия представляет собой сумму I" = 1000 +1Позд, причём тепло воздуха, вносимое в топку, составляет 18 % от тепла Ни. Т.е. для данной серии (типа) парогенератора все приведённые тепловосприятия мало или совсем не зависят от сорта и теплоты сгорания топлива.
Необходимо отметить сложности расчёта калориметрической температуры горения.
Жидкое нефтяное топливо, природные, нефтезаводские и сжиженные газы состоят в основном из углеводородов и разных углеводородов также
должны близко совпадать друг с другом. Правда, здесь имеет место неравенство теплот разрыва связей внутри молекул у различных углеводородов. Если расщепление молекул углеводородов является эндотермической реакцией, как это имеет место у алканов и, например, у метана, то Хкст ниже, чем у углерода и
водорода. Если же расщепление молекул является экзотермическим процессом, что характерно для непредельных
углеводородов (например, у этилена и, особо, у ацетилена), то Хкал этих углеводородов выше, чем у углерода и водорода.
По известным источникам [2] температура горения углеводородов существенно различна, что иллюстрирует табл. 4.
Разброс калориметрических температур горения углеводородов составляет от 20430С у метана до 26200С у этина (ацетилена).
Не представляется бесспорным положение авторов модели приведённых характеристик горючего о составе продуктов сгорания.
Таблица 4. Максимальные температуры при сгорании углеводородов в воздухе
Вещество г , макс ' °С Вещество г , °С макс
Алканы СпН 2п+2
Метан (СН4) 2043 Пентин (С5Н8) 2300
Этан (С2Н6 ) 2097 Гексин (С6Н10) 2275
Пропан (С3Н8) 2110 Гептин (С7Н12) 2250
Бутан (С4Н10) 2118 Октин (С8Н14).. 2235
Пентан (С5Н12) 2119 Децин (С10Н18) 2213
Гексан (С6Н14) 2124 Пентадецин (С15Н28) 2180
Октан (С8Н18) 2128 Эйкозин (С20Н38) 2167
Декан (С10Н22) 2129 Пентадекан (С15Н32) 2132
Эйкозан (С20Н42) 2132
Ароматические углеводороды СпН 2п-6
Бензол (С6Н6) 2258 Цимол (С10Н14) 2186
Толуол (С7Н8) 2211 Фенилнонан (С15Н24) 2171
Ксилол (С8Н10) 2206 Фенилтетрадекан (С20Н34) 2160
Пропилбензол (С9Н12) 2197
Алкены СпН2п
Этен (С2Н4) 2284 Децен (С10Н20) 2164
Пропен (С3Н6) 2234 Пентадецен (С15Н30) 2153
Бутен (С4Н8) 2203 Эйкозен (С20Н40) 2151
Пентен (С5Н10) 2189
Алкины СпН 2п-2
Этин (С2Н2) 2620 Бутин (С4Н6) 2340
Пропин (С3Н4) 2420
Цикланы СпН2п
Циклопентан (С5Н10) 2153 Пропилциклопентан (С8Н16) 2144
Метилциклопентан (С6Н12) 2149 Амилциклопентан (С10Н20) 2144
Этилциклопентан (С7Н14) 2145 Циклопентилдекан (С15Н30) 2140
В табл. 5 приведены данные по наиболее используемым природным горючим газам - химические формулы, молекулярные массы, потребные количества воздуха для стехиометрического сгорания, теплотворная способность и составляющие продуктов сгорания, их газовые постоянные и калориметрические температуры сгорания газов в атмосфере.
Табл. 5 позволяет понять соотношения потребных объёмов атмосферного воздуха для стехиометрического сгорания
количества горючего. Традиционно принято для рассмотрения сгорания газов применять объёмные доли смесей. Можно просто получить соотношения горючего и продуктов сгорания в смеси, если состав углеводородов рассматривать в виде СпНт. Потребные объёмы воздуха для стехиометрической смеси понятны из нижней строки в таблице. Здесь принято, что содержание кислорода в атмосфере равно 21%, а азота 78,96%.
Таблица 5. Теплофизические характеристики продуктов сгорания природных газов
Газ Формула т Газ. пост. Рт=298К Ни, МДж/м3 Ни, кДж/моль
Бутан С4Н10 58.123 143.05 2.3769072 112.4 2657.3
Бутилен С4Н8 56.108 148.187 2.294505 107 2533
Водород Н2 2.0159 4124.46 0.0824391 10.223 241.81
Метан СН4 16.043 518.263 0.6560694 33.948 802.6
Окись углерода СО 28.01 296.84 1.1454531 11.96 282.98
Пропан С3Н8 44.097 188.55 1.8033219 86.42 2043.1
Пропилен С3Н6 42.081 197.583 1.7208787 81.46 1925.97
Этан С2Н6 30.07 276.505 1.2296957 60.43 1428.6
Этилен С2Н4 28.054 296.375 1.1472525 55.96 1323.1
Ацителен С2Н2 26.038 319.322 1.0648093 53.16 1257.03
Таблица 5. Теплофизические характеристики продуктов сгорания природных газов (Продолжение)
Потр. кол-во воздуха Объемы продуктов сгорания, м3/м3 КПС г кал
Газ V*, м3/м3 п+т/4 СО2 Н2О М2 всего т ПС Дж/кгК С
Бутан 30.95238 6.5 4 5 24.44 33.44 28.4318 292.4372 2127
Бутилен 28.57143 6 4 4 22.56 30.56 28.7983.. 288.7983 2148
Водород 2.380952 0.5 0 1 1.88 2.88 24.5417 388.7912 2258
Метан 9.52381 2 1 2 7.52 10.52 27.633 300.89 2067
Окись углерода 2.38 1 1 0 1.38 2.38 34.7342 239.3747 2739
Пропан 23.80952 5 3 4 18.8 25.8 28.3232 293.5581 2033
Пропилен 21.42857 4.5 3 3 16.92 22.92 28.7983 288.7145 2233
Этан 16.66667 3.5 2 3 13.16 18.16 28.1233 295.6448 2109
Этилен 14.28571 3 2 2 11.28 15.28 28.7983 288.7145 2307
Ацителен 11.90476 2.5 2 1 9.4 12.4 29.787 279.1319 2637
V 0 ® (п + т /4 )(100 /21 ) п т/2 0.7896^ V У0=т/4
Выводы
1. Метод приведённых характеристик горючих, широко применяемый в металлургии и парогенераторостроении, представляет интерес и в термодинамическом анализе простых и сложных циклов Брайтона тепловых двигателей.
2. Необходимо уточнить область применимости метода приведённых характеристик горючего для анализа термодинамики цикла Брайтона.
3. Необходимо определиться с алгоритмом расчёта как энергетики горения, так и термодинамических показателей продуктов сгорания для их встраивания в термодинамический расчёт цикла Брайтона.
4. Актуальность введения приведённых характеристик горючего в термодинамические расчёты объясняется широ-
ким внедрением в качестве приводов газотурбинных двигателей, причем в паспорте (формуляре) двигателя приводятся мощностные характеристики, снятые на стендах с использованием какого-то имеющегося в наличии природного горючего газа или даже керосина, что требует создания алгоритма пересчёта показателей работы двигателя при наличии в качестве технологического топлива горючих газов произвольного состава.
Библиографический список
1. Пеккер, Я. Л. Теплотехнические расчеты по приведенным характеристикам топлива [Текст] / Я. Л. Пеккер. - М.: Энергия, 1977. - 256 с.
2. Равич, М. Б. Топливо и эффективность его использования [Текст] / М.Б. Равич. - М.: Наука, 1971. - 358 с.
METHOD OF REDUCED FUEL CHARACTERISTICS
AND PARAMETERS OF THE OPERATING CYCLES OF HEAT ENGINES
© 2013 V. V. Anastaseev2, S. V. Belozertsev1, E. L. Mikheenkov1, S. O. Nekrasova1
1Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov
(National Research University) 2 «Kuznetsov» plc.
Traditionally mass (kg or moles) or volume fractions of substances and products of combustion or other chemical reactions are used in the processes of thermodynamical and thermal calculations. The process of calculation reveals significant differences in properties of the substances in question according to their calorific value and the amount of air required for complete combustion of the fuel. It is difficult to make a generalized analysis of the properties of products of combustion of various substances as working media of the cycle and heat transfer agents in heat exchangers. At the same time the calculation of combustion and design of gas generators using the idea of fuel reduced characteristics are widely used in steam turbine manufacturing. The feasibility of using these possibilities to calculate the cycles of heat engines is analyzed.
Heat engines, power plants, operating cycle, fuel properties, maximum temperature of the cycle, combustion products, method of reduced characteristics offuel.
Информация об авторах
Анастасеев Валентин Валентинович, инженер, ОАО «Кузнецов». Область научных интересов: процессы горения в тепловых двигателях.
Белозерцев Сергей Викторович, студент, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). Е-mail: belozertsev@mail.ru. Область научных интересов: расчет термодинамических циклов тепловых машин.
Михеенков Евгений Леонтьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры теплотехники и тепловых двигателей, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). Е-mail: Eugene.mikh.@gmail.com. Область научных интересов: термодинамика циклов тепловых машин, теплопередача.
Некрасова Светлана Олеговна, инженер кафедры теплотехники и тепловых двигателей, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). Е-mail: yhoii@yandex.ru. Область научных интересов: тепловые двигатели, циклы тепловых машин.
Anastaseev Valentin Valentinovich, engineer, «Kuznetsov» plc. Area of research: processes of combustion in heat engines.
Belozertsev Sergey Viktorovich, fifth-year student, Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). E-mail: belozertsev@mail.ru. Area of research: calculation of thermodynamic cycles of heat engines.
Mikheenkov Evgeny Leontyevich, candidate of technical science, associate professor of the department of heat engineering and heat engines, Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). E-mail: Eu-gene.mikh.@gmail.com. Area of research: thermodynamics of cycles of heat engines, heat transfer.
Nekrasova Svetlana Olegovna, engineer of the department of heat engineering and heat engines, Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). E-mail: yhoji@yandex.ru. Area of research: heat engines, cycles of heat engines.
