Метод повышения точности измерения характеристик периодических процессов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.317

МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

© 2013 В С. Мелентьев, В.В. Муратова, Ю.М. Иванов

Самарский государственный технический университет

Поступила в редакцию 25.04.2013

В статье рассматривается новый метод измерения характеристик периодических процессов, позволяющий повысить точность измерения. Приводятся результаты анализа погрешности измерения характеристик из-за отклонения реального сигнала от гармонической модели.

Ключевые статья: периодический процесс, гармоническая модель, фазосдвигающий блок, высшие гармоники, погрешность

Современное состояние техники характеризуется широкой автоматизацией различных технологических процессов, невозможных без измерения и контроля различных величин. Измерение параметров процессов, являющихся периодическими в течение времени измерения, находит чрезвычайно широкое применение в системах автоматизированного управления технологическими процессами, при этом в большинстве случаев периодические процессы различной физической природы преобразуются в электрические сигналы, удобные для измерения и обработки. Особую роль играют гармонические сигналы, которые широко используются для контроля и анализа различных процессов. В настоящее время успешно развивается направление, связанное с разработкой методов и средств измерения характеристик гармонических сигналов (ХГС) по отдельным мгновенным значениям, не связанным с периодом входного сигнала [1]. Одним из подходов, используемых для реализации методов, является разделение мгновенных значений в пространстве за счет формирования дополнительных сигналов напряжения и тока, сдвинутых по фазе относительно входных [2]. Это обеспечивает существенное сокращение времени определения ХГС. Если в качестве дополнительных сигналов использовать ортогональные составляющие, то это обеспечит упрощение алгоритма измерения и аппаратной реализации методов [3]. Одним из существенных недостатков измерительных систем, реализующих данные методы, является

Мелентьев Владимир Сергеевич, доктор технических наук, заведующий кафедрой. E-mail: [email protected] Муратова Вера Владимировна, инженер. E-mail: mu-ratova1991@yandex. ru

Иванов Юрий Михайлович, кандидат технических наук,старший научный сотрудник. E-mail: [email protected]

частотная погрешность фазосдвигающих блоков (ФСБ). В результате этого изменение частоты входного сигнала приводит к тому, что угол сдвига фаз ФСБ будет отличаться от п/2. Этот недостаток устраняется в методах измерения ХГС, использующих сравнение основных и дополнительных сигналов напряжения и тока, сдвинутых на произвольный угол Да [4]. Однако при отличии углов сдвига фаз в каналах напряжения и тока возникает погрешность. Исключение погрешности, обусловленной отличием углов сдвига фаз в измерительных каналах, обеспечивает метод определения ХГС по трем мгновенным значениям напряжения и тока с использованием переходов сигналов через ноль [5]. Недостатком данного метода и реализующих его систем является достаточно большое время измерения, которое зависит от угла сдвига фаз между напряжением и током.

В [6] авторами предложен метод измерения ХГС, который заключается в том, что в момент перехода входного сигнала напряжения через ноль одновременно измеряют мгновенное значение дополнительного напряжения, сдвинутого по фазе относительно входного на угол Да, и мгновенное значение тока; через интервал времени Дt одновременно измеряют мгновенные значения входного и дополнительного сигналов напряжения и тока. ИХГС определяют по измеренным значениям. К несомненным достоинствам метода следует отнести тот факт, что угол сдвига фаз между входным и дополнительным сигналами напряжения Да может принимать (в общем случае) произвольные значения, то есть исключается влияние угловой погрешности ФСБ. Однако погрешность по напряжению (погрешность по модулю) ФСБ может привести к значительной потери точности измерения ХГС. Наличие данного вида погрешности приводит к отклонению амплитуды дополнительного сигнала от амплитуды входного.

Метод измерения характеристик гармонических сигналов с пространственным и временным разделением мгновенных значений. Авторами разработан новый метод, который обеспечивает повышение точности измерения ХГС за счет исключения данного вида погрешности. Метод заключается в том, что в момент перехода дополнительного сигнала напряжения, сдвинутого по фазе относительно входного на угол Да, через ноль измеряют мгновенное значение входного напряжения; в момент перехода входного напряжения через ноль одновременно измеряют мгновенное значение дополнительного напряжения и мгновенное значение тока; через интервал времени Д£ одновременно измеряют мгновенные значения входного и дополнительного сигналов напряжения и тока. ХГС определяют по измеренным значениям. Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис. 1.

i(0

и

13

u2(t) U

и.

23

22

¿(0

43

42

к ti h \t

У

ж

Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод

Если входные напряжение, ток и дополнительный сигнал напряжения имеют гармонические модели: u^t^U^sinrot; /(t)=/msin(rot+9) и u2 (t ) = Um 2 sin (rat + Да), то в момент времени, когда дополнительный сигнал напряжения переходит через ноль, выражение для мгновенного значения напряжения примет вид:

U11 = Um1 sin(- Да),

где Um1, Um2, Im - амплитудные значения входного и дополнительного сигналов напряжения и тока; ю - угловая частота входного сигнала; ф -угол сдвига фаз между напряжением и током.

В момент времени, когда входное напряжение переходит через ноль, мгновенные значения сигналов будут равны:

U22 = Um 2 sm Да . I12 = Im Sin Ф

?

Через образцовый интервал времени At мгновенные значения сигналов будут определяться выражениями:

U13 = Um1 sin шДt. U23 = Um2 sin (Да + гаДt).

? ?

I13 = Im sin(ф + юДt)

Погрешность по напряжению ФСБ может быть оценена коэффициентом

k„ = Um1

U,

m 2

U

ii

U

22

.С помощью данного коэффи-

циента, можно скорректировать мгновенные значения дополнительного напряжения:

u 2 2

: k Ut-, m 22

Um1 sin Да

U23 = kmU 23 = Um1 s^ (Да + ЮД)

Используя скорректированные мгновенные значения сигналов, после преобразований можно получить выражения для определения основных ХГС в случае, если Да<90°:

среднеквадратические значения (СКЗ) напряжения и тока

u13U 2 2U 2

и

'2 3

СК 3

4U 22 U 23

-(u222 - Ui23 + и 23 У

i.

СК 3

i

u' u'

22 23

2U22U23 (l12 + I13 ) I12113 (U22 U13 + U23 )

4U22u23 -(U22 - и2 + и22 )2

активная (АМ) и реактивная (РМ) мощности

(1)

p =

q =

U13U22U231[2I13U22U23 ^12 (U22 U13 + U23 )]

4u 22u 22

I12 lU13U22U23

-(U 22 - U123 + U 23 г

4U 22u 23 -(U 22 - U* + и 22j2

(3)

(4)

Информационно-измерительная система (ИИС), реализующая метод, представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема ИИС, реализующей метод

В состав ИИС входят: первичные преобразователи напряжения ППН и тока ИНТ, аналого-цифровые преобразователи АЦП1 - АЦП3, нуль-органы НО1 и НО2, фазосдвигающий блок ФСБ, контроллер КНТ, шины управления ШУ и данных ШД Рассматриваемый метод предназначен для определения ХГС с гармоническими моделями. При наличии в сигналах высших гармоник неизбежно возникает погрешность.

Анализ погрешности метода из-за отклонения реального сигнала от гармонической модели. Проведем оценку методической погрешности, обусловленной отклонением реального сигнала от гармонической модели. Для этого воспользуемся методикой оценки погрешности результата измерения интегральной характеристики как функции, аргументы которой заданы приближенно с погрешностью, соответствующей отклонению модели от реального сигнала. Известно, что погрешность вычисления значения какой-либо функции, аргументы которой заданы приближенно, может быть оценена с помощью дифференциала этой функции. Погрешности функции соответствует возможное ее приращение, которое она получит, если аргументам дать приращения, равные их погрешностям [1]. Если абсолютные погрешности аргументов соответствуют наибольшему отклонению моделей от реальных сигналов, то предельные значения абсолютных погрешностей определения характеристик сигналов в соответствии с (1)-(4) примут вид:

AU СКЗ =

(и СКЗ ) U'22 + (и СКЗ ) U13 + (и СКЗ ) U

AU

ai

СКЗ

(1СКЗ ) I12 + (l СКЗ )

13

А max +

(I СКЗ )

и 2

22

+

(1СКЗ ) U13 + (1СКЗ ) U

23

Ар = AQ =

(Р) /12 +(Р)'

13

AI„

+

(р) U22 + (р) U!3 + (Р)'

U 2

23

AU

(Q)

А/„

+

(Q) щ2 + (Q) U!3 + (Q)'

и;.

AU

(5) AU m

(6)

(7)

(8)

где Аитах, А/тах - предельные абсолютные погрешности аргументов, соответствующие наибольшим отклонениям моделей от реальных сигналов.

В общем случае для сложных периодиче- сигналов; икт и 1кт - амплитуды к-тых гармоник

» напряжения и тока. Используя (1)-(4) с учетом

ских; сигналов Аитах = иы ^ Ьик и, предельных значений абсолютных погрешностей (5)-(8), можно определить относительные погрешности определения СКЗ напряжения и тока и приведенные погрешности определения АМ и РМ:

k=2

AImax = I1m £ К где

h = U km huk -

k=2

U

и ik

h = I km

Hilr —

1m

I

1m

коэффициенты k-тых гармоник напряжения и тока; Uim и Iim - амплитуды первых гармоник

12

5

ю

X Кик

к=2

и,

СКЗ

бш Да^т Да - Бт(Да + 2юД?)]

+

2

+

1 + X ьик Нп Да бш (Да + юД?)

V к=2 )

2|бш ю Д? соб Да бш (юД? + Да) + |соб(юД? + 2Да)}.

(9)

ю

X к [

соб ф + соб

(ф - юД?)]

5,

к=2

'СКЗ

+

X К

к=2

ик

X

Г Г

1 + X|бш юД?| 2 1 + XБ^п2 юД?|бш Да бш(юД? + Да)

к =2

к=2

+

х [бш юД? соб Да||соб юД? + соб(2юД? + ф) + |б1п Да + бш (2юД? + Да) + |бш юД?| |2бш ф Бт(юД? + ф)-1|];

(10)

у р =

Г I

1 +XкикЛ 1 +X к?к |б1п юД?|

ю

X Кгк (СОБ юД?| + 1)

+

V к=2

к=2

к =2

X К

к=2

. . , -ГГ{б1ПюД^|СОБ ф СОБ ДасоБ(юД? + Да)+СОБ(ЮД? + ф\

|б1п юД? бш Да Б1п(Да + юД?)

+ |соб(юД? + ф)+ соб юД? соб ф|[б1п Да - бш(2юД? + Да) + |бш юД? соб Да|]});

(11)

у а =

X к

X Кк Нп ф|

гк

+

к=2

2 V к=2 Ьк

2|б1п Да бш юД? бш(Да + юД?)

х

х

1+X К2М 1+X К

к=2 V к=2

{2 Б1п2 юД?|соб Да соб юД?| + |соб юД? + соб(юД? + 2 Да) +

+

|соб юД? бш юД?||б1п Да - бш(2юД? + Да)})

(12)

Анализ выражений (9)-(12) показывает, увеличению погрешности измерения инте-что погрешности измерения ХГС из-за отклоне- гральных характеристик. Полученные результа-ния реального сигнала от гармонической модели ты позволяют выбирать области использования зависят от спектра сигнала, угла сдвига фазы метода в зависимости от спектра сигналов и тре-ФСБ и интервала времени Д?. Кроме того, по- бований по точности измерения, а также подби-грешности измерения СКЗ тока, АМ и РМ зави- рать оптимальные параметры измерительного сят также и от угла сдвига фаз между первыми процесса для обеспечения наименьшей погрешности.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 13-08-00173-а)

гармониками напряжения и тока.

Выводы: разработанный метод измерения ХГС использует формирование только дополнительного сигнала напряжения, сдвинутого на произвольный угол относительно входного. Это позволяет исключить угловую погрешность и погрешность по напряжению ФСБ. Проведен- 1. Мелентьев, В.С. Аппроксимационные методы и

системы измерения и контроля параметров периодических сигналов / В.С. Мелентьев, В.И. Бати-щев. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. 240 с.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

ный анализ показывает, что наличие в сигналах высших гармоник приводит к существенному

1

1

2. Мелентьев, В.С. Совершенствование методов измерений интегральных характеристик гармонических сигналов / В.С. Мелентьев, В.И. Батищев, А.Н. Камышникова, Д.В. Рудаков // Измерительная техника. 2011. №4. С. 32-34.

3. Мелентьев, В.С. Синтез методов и систем измерения интегральных характеристик с использованием ортогональных составляющих гармонических сигналов / В.С. Мелентьев, А.О. Лычев, А.А. Миронов // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды XIV междунар. конф. - Самара: Самар. науч. центр РАН, 2012. С. 625-633.

4. Мелентьев, В.С. Использование компарирования мгновенных значений периодических сигналов для определения их интегральных характеристик / В.С. Мелентьев, Е.Г. Кожевникова // Вестник Самар.

гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. 2010. №7(28). С. 225-228.

5. Мелентьев, В.С. Метод измерения интегральных характеристик на основе сравнения мгновенных значений гармонических сигналов, распределенных в пространстве / В.С. Мелентьев, А.О. Лычев // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. 2011. № 4(32). С. 236-239.

6. Мелентьев, В.С. Исследование метода измерения интегральных характеристик по мгновенным значениям сигналов / В.С. Мелентьев, В.И. Батищев, Ю.М. Иванов // Датчики и системы: методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации (Датчики и системы-2012): Труды Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2012. С. 11-16.

METHOD OF INCREASING THE ACCURACY OF MEASUREMENT THE CHARACTERISTICS OF PERIODIC PROCESSES

© 2013 V.S. Melentyev, V.V. Muratova, Yu.M. Ivanov Samara State Technical University

In article the new method of measurement the characteristics of periodic processes, allowing to increase measurement accuracy is considered. Results of the analysis the error of measurement the characteristics because of deviation the real signal from harmonic model are given.

Key words: periodic process, harmonic model, phase-moving block, upper harmonics, error

Vladimir Melentyev, Doctor of Technical Sciences, Head of the Department. E-mail: [email protected] Vera Muratova, Engineer. E-mail: [email protected] Yuriy Ivanov, Candidate of Technical Sciences, Senior Research Fellow. E-mail: [email protected]