CC BY
28
С точки зрения потерь энергии при работе, как уже было сказано, за счет меньших потерь энергии в стали в установившихся режимах работы, рассмотренная система управления скоростью более эффективна.
Представленный анализ доказывает, что рассмотренная система управления скоростью более эффективна с энергетической точки зрения по сравнению с выпускаемыми промышленностью преобразователями частоты с векторным управлением. Результаты сравнительного анализа, подтверждающие сделанные выводы, приведены в таблице.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Завьялов В.М., Неверов А.А., Семыкина И.Ю. Многокритериальное управление асинхронным электроприводом // Вестн. КузГТУ, 2005. №1. С.81-84.
2. Мирошник И.В. Нелинейное адаптивное управление сложными динамическими системами / Ми-рошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. - Спб.: Наука, 2000 г. 549с.
3. Панкратов В.В. Векторное управление асинхронными электроприводами: Учеб. пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999 г. 66с.
□ Авторы статьи:
Завьялов Семыкина
Валерий Михайлович Ирина Юрьевна
- канд. техн. наук, доц. каф. электро- - студентка
привода и автоматизации
УДК 622.817.47.002.8
Г.И. Разгильдеев, Г.А. Казунина
МЕТОД ОЦЕНКИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИНЫ ДЛЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ШАХТНОГО МЕТАНА
В [1] приведены основные характеристики газомоторной установки (ГМУ) для производства электроэнергии, работающей на остаточном метане, извлекаемом с помощью специально пробуренной скважины из выработанного пространства закрытой шахты "Кольчугинская" в г. Лениннске -Кузнецком Кемеровской области. Отметим, что это первая в России установка такого рода. В процессе пуско - наладочных работ и последующей эксплуатации ГМУ стало ясно, что на стабильность ее работы в существенной мере влияет неравномерность поступление метана из скважины как по концентрации, так и по дебиту. Такие явления ранее были известны и при извлечении метана из дегазационных скважин.
Известны обширные исследования ВостнИИ, проведенные в 1987 - 1990 гг. на всех дегазационных скважинах шахт Кузбасса (была проанализирована работа 52 дегазационных скважин на протяжении трех лет), где установлено, что дебит и концентрация метана меняются во времени спонтанно и практически не поддаются описаниям какими - либо известными закономерностями. Для примера на рис. 1 приведены результата измерения дебита и концентрации метана из дегазационной скважины передвижной установки (ПДУ) № 2 на шахте "Октябрьская", а на рис. 2 - из
скважины на закрытой шахте "Кольчугинская" при работе ГМУ.
Эти же неравномерности в процессе работы ГМУ были отмечены и при опытной эксплуатации газомоторного комплекса в3516 "Са1егрШег" на шахте "Чертинская" [2]. Здесь было установлено, что в процессе ее работы в течение времени ТР концентрация метана, измеряемая инфракрасным газоанализатором, снижалась с первоначального значения К0 до критического КК = 30 %, при которой защита отключала газовый двигатель. Через некоторое время ТВ концентрация поднималась до некоторого значения КВ, при которой ГМУ вновь включалась в работу.
Наработку Тр ГМУ на критическую концентрацию КК, как случайную величину, можно охарактеризовать некоторой плотностью распределения /(Т) со средним значением Тр.ср■ В условиях шахты "Чертинская" эта наработка составляла 16 ч, а на шахте "Кольчугинская" - 8 ч. Разница объясняется тем, что на шахте "Чертинская" дегазационные скважины были пробурены в выработанное пространство одновременно с ведением горных работ не более 5 - 7 лет назад, а на закрытой шахте "Кольчугинская" - в пространство, где выемка угля велась 20 - 23 года назад и в зоне ее
24
Г.И. Разгильдеев, Г. А. Казунина
влияния произошло уплотнение обрушенных горных пород, то есть ухудшилась газопроницаемость горного массива.
Процесс изменения концентрации метана можно разделить на локальный и глобальный.
Оба процесса являются нисходящими, поскольку со временем снижается общий объем метана, заключенного в выработанном пространстве. При этом нельзя не учитывать возможность поступление метана из подработанных и надрабо-танных пропластков и из оставленных целиков угля уже после прекращения горных работ и закрытия шахты.
Если допустить, что выделение метана из этих источников находится в некотором соотношении с его потреблением работающей ГМУ, а процессы снижения концентрации и ее восстановления подчиняются экспоненциальному закону, как одному из общих законов природы, то процесс можно представить в виде, приведенном на рис. 3. Здесь показано, что первоначальная концентрация К0 через промежуток времени ТР1 работы ГМУ снизится и станет равной
Ккр=Ковхр(-ЯТр1) .
После включения ГМУ она будет остановлена через некоторый промежуток времени ТР1 (точка К]) из-за низкой концентрации метана.
За время ее простоя в течение времени ТП1 концентрация газа за счет поступления его из отдаленных коллекторов увеличится по показательному закону:
К2=Кк[2-вхр(-^Тп) ]=
=Ковхр(-ЯТр1) [2-вхр(-^Тт)], где X и ¡л - параметры.
Возрастающий показательный закон в данном случае отражает процессы диффузии, по которым метан перемещается из областей с большой его концентраций в область с низкой концентрацией вокруг скважины.
Длительности периодов работы ГМУ ТР1 и простоя ТП являются случайными величинами, которые полностью определяются законами распределения.
Закон распределения длительностей работы ГМУ удобно представить в виде:
/(Тр) = у ехр(-уТрСр),
а простоя -
/(Тп) = в ехр(-рТПср).
Основаниями для представления приведенных выше законов распределения в виде экспоненциальных зависимостей являются опытные данные, полученные при эксплуатации ГМУ на шахте "Чертинская" и на закрытой шахте "Кольчугин-ская".
Глобальное достижение значения концентрации в точке К2 произойдет через 2К циклов снижения и повышения концентрации метана. Значение ККР в точке К3 означает, что концентрация
Рис. 1. Изменения дебита (1) и концентрации метана (2) при работе дегазационной скважины на шахте «Октябрьская» ОАО «Ленинскуголь»
метана в коллекторе снизилась ниже 30 % и пуск газового двигателя в работу невозможен, то есть скважина полностью отдала свой газовый ресурс.
Время течения процесса снижения концентрации
2 К Т = £ Т1,
г=1
а значение параметра вычисляется по формуле:
(
ККР = К0 ехР
К
К
Л
- Ш - 7П [ - ехр(- VTPi)]
(1)
Периоды работы и простоя ГМУ являются независимыми случайными величинами. Математи-
юл
90 80 70 60 50 40 30 20 10
п
\—
'-yj—
0 625 1250 1875 2500 Ти, ч Рис. 2. Изменение концентрации метана из скважины на закрытой шахте «Кольчугинская» ОАО «Ленинскуголь» при работе ГМУ
ческое ожидание случайной величины Хг=ехр(-ЯТр-1) , ¡=1,2,..,к , где величина Трц полностью определяется плотностью распределения /(ТП)=в ехр(-в ТРг-1) и вычисляется по формуле:
<х>
М(XI) = | ехр(- ЛТР1 - 1)Р ехр(- РТП1 - 1)ёТт -1 = 0
Ю о
= Р\ехр[- (Я + Р)ТП1 - 1\1Тт -1 ■
о о + я
Опуская промежуточные преобразования, приведем формулы для определения математического ожидания времени наработки скважины на критическую концентрацию (математическое ожидание срока службы скважины)
(З + у ^ / Ко ^
жащие случайные величины Тп и Тр:
2-ехр(-^ТП) = ехр[(Х-С)ТР]ехр(-СТП). (5) Переход к математическим ожиданиям, вытекающим из (5), и дальнейшие преобразования позволяют получить
С = ß
a +1 - m 2
a +1 - m s\ m(a + 2ab + b)
2
где
У Я , ß m =— ; a =— ; b =— ;
ß ß У
1 + 2b
ß - параметр распре-
М (Т ) = •
ßy
-logt
Ккр
деления времени простоя; у - параметр закона распределения времени работы ГМУ; X и ¡л - параметры локальных законов снижения и повышения концентраций.
Поскольку уравнение огибающей известно, то оценка длительности жизни скважины (срока ее службы) можно получить из соотношения:
К0,%
где
(1 + a) t=t?
Я
a = -; b = ß; Y ■ ß y
Ккр
1 + ь
- параметр закона распределения времени работы ГМУ; в - параметр закона распределения продолжительности простоев.
В связи с изменчивым характером поступления метана в скважину можно дать оценки для времени наработки скважины на критическую концентрацию метана. Левая оценка для ТЛ находится с помощью дополнительного условия, которое состоит в том, что траектория изменение концентрации не имеет изломов. Это условие представим в виде К0 ехр(-ХТЛ) = ККР откуда левая оценка срока службы скважины
Рис. 3. Процессы локального и глобального изменения концентрации метана, поступающего в скважину из выработанного пространства
Ко ехр(-СТПр) = Ко
откуда имеем
Т
пр
Т
Л
= —ln
Я
К
о
К
Р
(3)
= — ln
С
К 0
ККР
(6)
У
Левая оценка представляет, по сути, среднее время работы ГМУ на первое снижение концентрации ниже критического уровня (ККР = 30 %).
Оценку длительности работы (срок службы) скважины можно получить из предположения о том, что огибающая семейства траекторий изменения параметра К2(Т) (пунктирная прямая К2(Т) на рис. 3) не имеет изломов и проходит через начальную точку этого семейства и второй излом траектории. Уравнение огибающей можно представить в виде:
К = К0 ехр(-СТ). При К = К0 и Т = 0 К ехр(-ХТрср)[2-ехр(-лТпср)] =
=К0 ехр[-С(Трср+Тпср)]. (4) Из (2) можно получить соотношения, содер-
Формулам (2), (3) и (6) можно придать унифицированный вид:
mfî
M(T ) = B ■ exp
- ln
m+1
Int
Тл = B ■ exp(- 1пЯ); Tnp = B ■ exp(-InC),
(7)
где В=1п (К0/Ккр) - величина, зависящая от свойств газопроницаемости выработанного пространства, служащего коллектором метана в закрытой шахте.
Таким образом, методы математической статистики позволяют по результатам наработки ГМУ на критическую концентрацию ККР определить срок службы скважины и на этой основе рассчитать их число для обеспечения беспрерывной работы газового двигателя путем его последовательного переключения с одной скважины на дру-
26
Г.И. Разгильдеев, Г. А. Казунина
гую.
Расчеты по формулам (7) показывают - левая оценка длительности локальной газоотдачи скважины при К0/ККР =1.35 и Х=0,1 не превышает 6 ч, что подтверждено на основе опыта эксплуатации ГМУ на закрытой шахте "Кольчугинская";
- правая оценка (предельный срок службы скважины до истощения запасов метана) составляет не более 1075 ч наработки, то есть работы ГМУ по извлечению метана.
Примем, что скорость снижения концентрации метана V, (%)/ч при работе ГМУ и скорость восстановления после отключения равны между собой, то есть
К0 - ККР АК
УС « УВ = ■ ,
Iр Iр
где К0 - начальная концентрация СН4; ККР - критическая концентрация (ККР=30 %); 1р - время, в течение которого концентрация снизится с К0 до Ккр.
Поскольку оценка срока службы скважины слева ТЛ известна, то число скважин, обеспечивающих беспрерывную работу ГМУ, будет ПСКВ = ТСУТ/ТЛ = 24/6 = 4.
Это означает, что беспрерывную работу ГМУ на остаточном метане могут обеспечить 4 скважины, на которые необходимо последовательно переключать ГМУ по мере снижения концентрации в работающей скважине.
Срок службы скважины Ткг в качестве источника метана от начала эксплуатации до глобального снижения его концентрации можно также определить из соотношения
ТКГ = В ехр ( - 1п С), где В = 1п(К0/КК); С - постоянная газоотдачи
скважины, равная отношению времени Т50, в течение которого концентрация метана возрастет от критического КК =30% вдвое, то есть до 60 %, ко времени ТР.
Опытная эксплуатация газоотсасывающей ГМУ на закрытой шахте "Кольчугинская" подтвердила этот вывод.
Концентрации снижалась каждый раз после включения ГМУ до критического значения (из -за конструктивных особенностей газового двигателя она составляла 40 %), а затем после простоя в течение некоторого времени повышалась до 52 -54 %, при которой ГМУ вновь включали в работу. Вместе с тем происходило глобальное (общее) снижение концентрации метана за счет сокращения его запасов в выработанном пространстве.
На основе этих выявленных закономерностей возможно сделать три вывода:
- для обеспечения бесперебойной работы ГМУ на остаточном метане закрытой шахты необходимо предусматривать бурение нескольких скважин, расстояния между которыми должны быть приняты с учетом газосодержания выработанного пространства, как коллектора газа;
- продолжительность эксплуатации скважины как источника метана в существенной мере определяется не только общими его запасами в выработанном пространстве, но и зависит от газопроницаемости горных пород, которая, в свою очередь, зависит от времени, прошедшего после их обрушения;
- газоотдача скважин меняется во времени по дебиту и концентрации метана.
Закономерности этих процессов пока не изучены и неизвестна их природа этих изменений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Разгильдеев Г.И., Серов В.И., Шкабара Н.С. Газоотсасывающая и электрогенерирующая установка на закрытой шахте. - Энергосбережение и энергоэффективность экономики Кузбасса.- Приложение к журналу "ТЭК и ресурсы Кузбасса".- 2004, № 5.- с.39 - 43.
2. С. С. Золотых, Н. И. Ларин, А. Н. Жаров, Г. И. Разгильдеев "О рациональных параметрах газомоторных установок, работающих на шахтном метане". - В кн.: "Труды международной научно-практической конференции "Энергетическая безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности". - Кемерово, 1999. - с. 58.
□ Авторы статьи:
Разгильдеев Геннадий Иннокентьевич - докт. техн. наук, проф. каф.электроснабжения горных и промышленных предприятий, директор научно-технического и экс-пертно-испытательного центра электрооборудования и систем электроснабжения (НТЭИцентр) КузГТУ
Казунина Галина Алексеевна - канд. физ.- мат. наук, доц. каф.
высшей математики
