CC BY
74
Intellectual Technologies on Transport. 2015. №1
Метод оценки маршрутов передачи сообщений в телематических сетях транспотрных средств на основе логико-вероятностного метода
Глазунов В.В., Курочкин М.А., Попов С.Г. Санкт-Петербургский Политехнический университет Петра Великого Санкт-Петербург, Россия
{neweagle, kurochkin.m}@gmail.com, [email protected]
Аннотация. Развитие интеллектуальных транспортных систем крупных агломераций предполагает наличие развитой телематической компоненты, предоставляющей участникам дорожного движения информационные сервисы, использование которых повышает безопасность и обеспечивает экологичность городской среды обитания человека. Отличительной чертой телематической компоненты является высокая динамика связей в гетерогенных беспородных сетях транспортных средств. В этом случае формирование устойчивых путей передачи данных требует формирования критерия оценки качества возможных соединений с целью выбора наилучшего из них. В работе предложен метод оценки маршрутов передачи сообщений в динамических беспроводных сетях транспортных средств крупных агломераций. Сеть транспортных средств представлена графом, структура которого меняется во времени. Поиск оптимального маршрута передачи данных в произвольный момент времени должен обеспечиваться за полиномиальное время. Для решения этой проблемы предлагается строить оценки, используя логико-вероятностный метод, который позволяет получить аналитическое выражении функции вероятности доставки сообщения для s-связанного графа фиксированного размера. В этом случае время построения оптимального маршрута можно считать константным. Предложенный метод может быть использован для оценки качества маршрута в протоколах динамической маршрутизации сетевого уровня беспроводных сетей транспортных средств.
Ключевые слова: Функция вероятности доставки
сообщений, интеллектуальная транспортная система, динамическая система, маршрут передачи сообщений, логико-вероятностный метод, mesh-сети.
Введение
В настоящее время все большее внимание уделяется исследованиям проблем построения облачноориентированной mesh-сети автомобилей. Постоянное совершенствование средств передачи данных, сетевой аппаратуры, методов межсетевого взаимодействия и доступа к облачным сервисам позволяют ставить новые задачи предоставления информационных услуг абонентам информационных сетей. Особый интерес представляют задачи повышения качества обмена сообщениями абонентами транспортных сетей в процессе движения в зонах с неустойчивой связью с использованием протокола MQTT [1,2].
Обмен сообщениями между автомобилем и облачной средой осуществляется через выделенный транспортному средству канал связи с облаком, который организуются при помощи автомобильных телематических
устройств [3]. Качество обслуживания в облачноориентированной среде определяется надежностью оборудования сторонних производителей и качеством покрытия сотовых сетей [4].
В зонах с неустойчивой связью в качестве перспективного направления развития информационной сети рассматривается вариант организации подвижной самоорганизующейся локальной сети автомобилей с точками выхода в облачную среду [5]. Схема взаимодействия транспортных средств в локальной сети автомобилей с выходом в облачную среду приведена на “рис. 1”.
Рис. 1. Схема взаимодействия транспортного средства с облачной средой
В такой модели обмен сообщениями между автомобилем и облаком может осуществляться по нескольким альтернативным маршрутам, а совокупность автомобилей на трассе можно рассматривать как подвижную локальную сеть с изменяющейся топологией, составом и переменным числом точек обмена данными с облачной средой [5]. Поиск оптимального маршрута передачи данных в произвольный момент времени является ключевой проблемой
Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. №1
32
Intellectual Technologies on Transport. 2015. №1
при проектировании облачно-ориентированной mesh-сети автомобилей. В настоящее время беспроводные способы передачи сообщений поддерживаются различными технологиями, такими как Wi-Fi (802.11bg), mesh (802.11s), DSRC, LTE(4G), UMTS(3G), которые аппаратно реализованы в форме мультипротокольного узла на борту транспортного средства [6,7,8].
В произвольный момент времени, в зависимости от расположения ретрансляторов, особенностей местности, интенсивности обменов и объема передаваемых данных, вероятность передачи сообщений у этих технологий может существенно различаться.
Таким образом, в момент времени Tt возникает задача выбора оптимальной технологии передачи сообщений между двумя абонентами.
Мобильные объекты, установившие момент времени Tt связь между собой по одной технологии образуют динамическую сеть. Конфигурация сети и надежность ее работы изменяется во времени.
Для обоснованного выбора наилучшей технологии передачи данных в момент Tt необходимо разработать формальный критерий. В данной работе в качестве такого критерия рассматривается вероятность передачи сообщения.
Анализ проблемы
Динамическую сеть мобильных объектов можно представить в виде графаС(С, L), где Ut - мобильный объект, Lij - каналы связи между мобильными объектами. Каждая технология передачи данных задает некоторую подсеть, то есть Gm подграф Gm с G(U,L). Пусть F(Gm) функция вероятности передачи сообщения, определенная на подграфе Gm, Tt - момент времени передачи сообщения. В таком случае состоит в нахождении момента , при котором max[FGm}, т = 1... п.
Особенностью этой постановки задачи является ограничение на время вычисления F, так как динамика изменения параметров Gm очень высока.
Прототипом поставленной задачи могут служить работы Флойда, Левита [9], которые представляют фундаментальные исследования методов построения маршрутов на графах. Так в работе Дейкстры [10] приведены алгоритмы нахождения кратчайшего расстояния от одной из вершин графа до всех остальных, сложность такого алгоритма в худшем случае расценивается как 0(п2).
Алгоритм Флойда-Уоршелла [9] имеет кубическую сложность 0(п3), а алгоритм Левита, который является модифицированным алгоритмом Беллмана-Форда, в худшем случае дает экспоненциальное время. Однако на практике, рассмотренные алгоритмы демонстрируют хорошие результаты, показывая логарифмическое время O(MlogN), где N - множество узлов графа, а M - множество ребер графа.
Приведенные подходы демонстрируют хорошие результаты для задач динамической маршрутизации на сетях с низкой динамической изменения сети, примерами программной реализации таких протоколов являются OSPF, BATMAN или IS-IS [2].
В тоже время реализация перечисленных алгоритмов для решения задачи в заявленной постановке не позволяет получить решение за линейное или константное время.
Но, несмотря на то, что алгоритмы поиска кратчайшего пути на графе относятся к задачам с полиномиальной сложностью, необходим постоянный пересчет всех маршрутов в графе по мере его изменения во времени [11].
Применение аппарата логико-вероятностного исчисления позволяет отойти от использования классических алгоритмов маршрутизации на графах и реализовать перерасчет путей к записи логических переменных и функций вероятности, которые позволяют реализовать быструю оценку наилучшего пути передачи за константное время в заранее подготовленной структуре [12].
Логико-вероятностный метод оценки вероятности
ПЕРЕДАЧИ СООБЩЕНИЙ
Суть логико-вероятностного метода (ЛВМ) заключается в использовании смешанной формы функции вероятности (СФФВ)[13], которая представляет компактную форму записи комбинации условных вероятностей. В ней параметры качества канала учтены в форме логических переменных и функций в показателях степени вероятностей некоторых событий.
Классический ЛВМ ориентирован на работу со статическими структурами [14], где граф связи между узлами зафиксирован на все время функционирования сети, а в процессе передачи изменяется работоспособность каналов связи. Сеть автомобилей представлена в виде направленного ациклического графа, где каждый узел является центром коммутации сообщений: каждое сообщение может быть передано n-му адресату, если существует, либо прямой путь до адресата, либо путь построенный из последовательности узлов по работоспособным каналам. Пример графа приведен на “рис. 2”.
Для обеспечения константного времени расчета маршрута для случая динамической системы предлагается ввести виртуальные узлы графа, которые обеспечивают управление появлением и исчезновением абонентов сети в конкретный момент времени . Тогда расчетную формулу ЛВМ можно будет составить для случая максимального количества узлов, а работоспособность каналов в виртуальных узлах до фактического появления абонента в сети положить нулевой.
Рассмотрим реализацию логико-вероятностного метода для построения оценки вероятности передачи сообщений от автомобиля Ап к А1 в заданный момент времени Tt в сети, при неполном оповещении узла о состоянии сети [13].
Условие работоспособности системы определим следующим образом: система работоспособна, если существует хотя бы один работоспособный маршрут из узла n в узел 1. В свою очередь маршрут считается работоспособным, если работоспособны все его элементы: узлы и каналы связи.
Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. №1
33
Intellectual Technologies on Transport. 2015. №1
Введем следующие обозначения:
Rk — вероятность доставки сообщения.
s— количество связей в графе (сети).
п — количество узлов в графе (сети).
Cks — логическая функция успешности связи узлов.
kiks — ряд приоритетности канала связи, задается коэффициентом работоспособности ks -го канала связи.
Рк — полная вероятность работоспособности k -го канала связи.
хк — логическое значение работоспособности -го узла.
хкк-1 — логическое значение работоспособности канала связи между к — 1 и к-м узлом.
Qk — вероятность отказа к -го канала связи.
Для каждого узла определены ряды приоритетности каналов связи
Ык1, Ык2,..., kiks, (к > s), kikl, kik2,..., kikk_i (к < s)
Для определенности будем считать, что передача сообщения ведется по исправному каналу связи: в направлении узла с наименьшим номером. Тогда ряды приоритетности всех маршрутов от узла к и 1 имеют вид (к, к — s),(k,k — s + 1),...,(к,к — 1)при к > s и
(к, 1), (к, 2),... .(к, к — 1)при (к < s).
Режим неполного оповещения узла о состоянии сети соответствует ситуации неопределенности состояния всех элементов маршрута, как узлов, так и связей, по которому передается сообщение. В случае отказа одного или нескольких элементов маршрута сообщение будет потеряно.
Логико-вероятностный метод оценки вероятности доставки сообщения от узла к к узлу 1, состоит из двух этапов:
1) Построение логической функции успешности связи к -го узла с 1.
2) Построение формулы полной вероятности успешности связи к -го узла с 1.
Выполнение второго этапа осуществляется методом замещения логических переменных и построения смешанной формы функции вероятности (СФФВ).
Рассмотрим первый этап [11].
Найдем расчетную формулу Rk для вероятности доставки сообщения от k -го узла. Обозначим через fk логическую функцию успешности связи узлов k и 1. Тогда fk можно составить следующие рекуррентные соотношения:
fk = xk ( xk,k-sfk-s V xk,k-s (xk,k-s+lfk-s+1 V • "
• • • V xk ,k-s ( xk ,k-2 fk-2 V xk ,k-2 xk ,k-1fk-O' • —
s +1 < k < n, n > s, (1)
где n — количество узлов графа, xk — логическая переменная отражающая состояние работоспособности k -го
узла.
x'k — логическая переменная отражающая состояние неработоспособности k -го узла.
Логическая функция fk отражает все множество вариантов передачи сообщения в s -связном ориентированном графе. Так например, выражение xkxk k-sfk-s интерпретируется как передача сообщения через узел с использованием маршрута xkk-s и рекуррентным отношением
логической функцией для значения fk . Тогда при отказе маршрута x’k k-s, будет использоваться маршрут xk k - s+1 и расчет рекуррентной функции для fk - s+1.
В случае 2 < k < s , функция будет следующей:
fk = xk (xkд/ V x',1 (xk,2f2 V • V x',k-3 (xk,k-2 fk-2 V
V\k-2xk,k-J*-O'-OX2 < k < s- (2)
Второй этап.
В силу ортогональности слагаемых в формуле 2 замещение логических переменных в выражении выполняется независимо в каждом слагаемом отдельно. Смешанная форма функции вероятности принимает следующий вид:
Р‘ ч’( Л -Л -, ) = R„ (1 - L, +
k-1 i-k+s
+ Z П Lk,i-} (1 - 4.- )xs+1 <k <n -1
i=k-s+1 j=1
P“ "ЧЛ-1.-,. f 1) = R, (1 - Li + +£№„о-l;'j)),2 < k < s; (3)
i=2 j=1
где P — расчетное значение полной вероятности доставки сообщения из n -го узла в 1 -й, Qk — вероятность отказа
k -го узла, Rk — вероятность работоспособности k-го узла.
Qk k-s — вероятность отказа маршрута между k -м и k - s -м узлом, Rk k-s — вероятность работоспособности маршрута между k -м и k - s -м узлом.
Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. №1
34
Intellectual Technologies on Transport. 2015. №1
По аналогии замещение проводится для каждого слагаемого выражения (3) . При этом удобно начинать замещение в функциях с малыми k .
Проведя все замещения, получим выражение для функции полной вероятности доставки сообщения, из k -го узла в 1 -й. Согласно (3) для произвольного номера k <= s получаем:
Pk = Rk (Ck,1P1 + Lk,1(P2Ck,2 + Lk,2(Ck,3P3 +
+ ••• + Lk ,k-2Ck ,k-1 Pk-1)'). (4)
Аналогично для k > s:
Pk = Rk (Ck,k-sPk-s + Lk,k-s x x(Ck ,k - s+1 Pk - s+1 + • + Lk ,k-2Ck ,k-1 Pk-1))- (5)
Таким образом, зная вектор значений вероятностей работоспособности Ri и R можно рассчитать вероятность
передачи сообщения от k -го узла к 1, для каждого канала связи. Для m доступных каналов связи легко получить m значений вероятность передачи сообщения, причем вычислительная сложность оценки будет не выше линейной.
Рассмотрим пример расчета вероятности передачи сообщения для сети из k узлов для двух разных каналов. Топология сети приведена на “рис. 3”.
Для первых четырех узлов пример расчета приведен ниже в формулах (6, 7). Расчет элементов до k -го элемента осуществляется по формуле СФФВ (4) рекуррентно с подстановкой соответствующих i -1 состояний.
Логическая функция успешности связи узлов принимает вид:
f4(P4 =1) = X4(X34X3 V X24f2 V X41 f4 = X1(X34f3 V X24f2 V X14f1 ), f3= X3( X23f2 V X13f1\ f2 = X2(
f = X1. (6)
Данная формула рассчитана на основе формулы (1). Далее перейдем к СФФВ:
P2 = R2 R21R1,
P3 = R3R1( R31 + L31R32 R2 R21)->
P4 = R4R1 (R41 + L41R42 R2 R21 +
+L42 R43R3( R31 + L31R32 R2 R21)). (7)
Полученне значения P4 - вероятность доставки сообщения посредством каналов A и B , Для k -го узла рекуррентное соотношение вычисляется по формуле (4).
Рис. 3. Топология сети для расчета вероятности передачи сообщения
Для расчета численного значения вероятности доставки сообщения первого канала (a), требуется задать вектор вероятностей работоспособности узлов и каналов связи:
Вектор Ra = {r1A, r2A, r3A, r4A,..., r/ } работоспособность узлов. Задается в диапазоне 0 < rt < 1.
Вектор Ra = {rj , • , Г43 , Г42 , Г41 , Г2, Гг, г1} ,
2 < i < k,1 < j < k -1 вероятности работоспособности каналов связи между ij . Задается в диапазоне 0 < r < 1.
Для второго канала связи (b )состояние узлов и связей определяют значения RB = {r1B, r2B, r3B,..., rk },
RB = {pB ,..,pB3, P42, P4B1, P3B2, P31, P 21}
После подстановки выражений в формулу ( ), резуль-
pA
тирующее выражение позволит оценить величины: Pk и
pkB.
Наибольшее из двух значений значение Pk для сетей
A и B определит канал связи а или b, по которому будет передано сообщение.
Заключение
Логико-вероятностный метод построения оценки качества канала в алгоритмах маршрутизации сообщений позволяет сократить время расчета вероятности доставки сообщения для заданного канала связи в автомобильных сетях транспортных средств и определить лучший вариант пе-
Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. №1
35
Intellectual Technologies on Transport. 2015. №1
редачи сообщений в произвольный момент времени. Преимуществом этого подхода является возможность находить аналитическое решение в общем случае при неполноте исходных данных о состоянии элементов сети. Применение метода обеспечит снижение объемов трафика в облачно-ориентированных mesh-сетях транспортных средств крупных агломераций [15]. Дальнейшим развитием метода может стать оценка качества канала с учетом восстановления передачи данных в случае аварийного прерывания сеанса связи.
Литература
1. Hunkeler U., Tmong H. L., Stanford-Clark A. MQTT-S; A pub-lish/subscribe protocol for Wireless Sensor Networks // Communication Systems Software and Middleware and Workshops, 2008. COMSWARE 2008. 3rd International Conference on. 2008. " - Jan. P. 791-798.
2. Vadim G., Oleg G., Leonid K. et al. An experimental comparison of dynamic routing protocols in mobile networks // Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO), 2014 11th International Conference on. Vol. 02. 2014. "Sept. P. 775-782.
3. Zaborovskiy V., Lukashin A., Popov S., Vostrov A. Adage mobile services for its infrastructure. ITS Telecommunications, 13th International Conference on, 2013, Pp. 127-132.
4. Sardis F., Mapp G., Loo J. et al. On the Investigation of Cloud-Based Mobile Media Environments With ServicePopulating and QoS-Aware Mechanisms // Multimedia, IEEE Transactions on. 2013. Vol. 15, no. 4. P. 769-777.
5. Bitam S., Mellouk A. ITS-cloud: Cloud computing for Intelligent trans-portation system // Global Communications Conference (GLOBECOM), 2012 IEEE. 2012. P. 20542059.
6. Msadaa I. C, Cataldi P., Filali F. A Comparative Study between 802.lip and Mobile WiMAX-based V2I Communication Networks // Proceedings of the 2010 Fourth International Conference on Next Generation Mobile Applications,
Services and Technologies. NGMAST '10. Washington, DC, USA: IEEE Computer Society, 2010. P. 186-191. URL: http: //dx.doi.org/10.1109/NGMAST.2010.45.
7. Li C, Han X., Sun Y. Design of dynamic vehicle navigation terminal based on GPS/GPRS // Applied Mechanics and Materials. 2014. Vol. 472. P. 237-241. cited By 1. URL: http://www.scopus.com/ inward/record.url?eid=2-s2.0-84892777150&partnerID=40&md5= 907715a6db2f9b5866316al68able5ff.
8. Cai M., Liang C, Chen W., Su H. Realtime vehicle routes optimization by cloud computing in the principle of TCP/IP // Service Systems and Service Management (ICSSSM), 2013 10th International Conference on. 2013. "- July. P. 113-118.
9. Cormen T. H., Leiserson C. E., Rivest R. L., Stein C. Introduction to Algorithms. 2 edition. The MIT Press, 2001.
10. Dijkstra E. W. A note on two problems in connexion with graphs. Numerische Mathematik, 1959, Vol. 1, Pp. 269-271.
11. Bryant R. Graph-Based Algorithms for Boolean Function Manipulation. IEEE Trans. Comput. 35, 8. 1986. Pp. 677691.
12. Balan A. O. An Enhanced Approach To Network Reliability Using Boolean Algebra. An Honors Thesis presented to the Departments of Computer Science and Mathematics of Lafayette College on May 16, 2003, Pp. 1-43.
13. Рябинин И.А. Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. М.: Радио и связь, 1981. - 264 с.
14. Ito M. Probabilistic Communication Net as a Nonoriented Graph. Reliability, IEEE Transactions on. 1975, Vol. R-24, no. 3, Pp. 196-198.
15. Glazunov V., Kurochkin L., Kurochkin M., Popov S. Instrumental environment of multiprotocol cloud-oriented vehicular mesh network. ICINCO, 2013, Vol. 1, Pp. 568-574.
Method for estimating routing messages in the telematic network of vehicles based on of logical-
probabilistic method
Glazunov V.V., Kurochkin M.A., Popov S.G.
Peter the Great St.Petersburg Polytechnic University St.Petersburg, Russia
{neweagle, kurochkin.m}@gmail.com, [email protected]
Abstract. The development of intelligent transport systems of large agglomerations presupposes extended telematics components, which provides the participants the information service, the use of which improves safety and provides the stability of the urban human habitat. A distinctive feature of the telematics components is high dynamics of relationships in heterogeneous networks mongrel vehicles. In this case, the formation of stable
data path requires forming possible criterion for evaluating the quality of connections in order to select the best one. The paper presents a method estimating a messages routing in dynamic wireless networks of vehicles. Networks of vehicles has represented a graph structure which varies in time. in the large agglomerations. Optimal route search data at any given time should be provided in polynomial time. To solve this problem, we propose to
Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. №1
36
Intellectual Technologies on Transport. 2015. №1
build evaluation using the logical-probabilistic method, which allows to obtain an analytical expressions of the probability function to deliver a message for s-connected graph of fixed size. In this case, the time for constructing an optimal route can be considered constant. Proposed method can be used to assess the
References
1. Hunkeler U., Tmong H. L., Stanford-Clark A. MQTT-S; A pub-lish/subscribe protocol for Wireless Sensor Networks // Communication Systems Software and Middleware and Workshops, 2008. COMSWARE 2008. 3rd International Conference on. 2008. "— Jan. P. 791-798.
2. Vadim G., Oleg G., Leonid K. et al. An experimental comparison of dynamic routing protocols in mobile networks // Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO), 2014 11th International Conference on. Vol. 02. 2014. "Sept. P. 775-782.
3. Zaborovskiy V., Lukashin A., Popov S., Vostrov A. Adage mobile services for its infrastructure. ITS Telecommunications, 13th International Conference on, 2013, Pp. 127-132.
4. Sardis F., Mapp G., Loo J. et al. On the Investigation of Cloud-Based Mobile Media Environments With ServicePopulating and QoS-Aware Mechanisms // Multimedia, IEEE Transactions on. 2013. Vol. 15, no. 4. P. 769-777.
5. Bitam S., Mellouk A. ITS-cloud: Cloud computing for Intelligent trans-portation system // Global Communications Conference (GLOBECOM), 2012 IEEE. 2012. P. 20542059.
6. Msadaa I. C, Cataldi P., Filali F. A Comparative Study between 802.lip and Mobile WiMAX-based V2I Communication Networks // Proceedings of the 2010 Fourth International Conference on Next Generation Mobile Applications, Services and Technologies. NGMAST '10. Washington, DC, USA: IEEE Computer Society, 2010. P. 186-191. URL: http: //dx.doi.org/10.1109/NGMAST.2010.45.
7. Li C, Han X., Sun Y. Design of dynamic vehicle navigation terminal based on GPS/GPRS // Applied Mechanics and Ma-
quality of the route in the dynamic wireless network on the network level of OSI model.
Keywords: Function of the probability of message delivery, intelligent transport systems, dynamical systems, route messaging, logical and probabilistic methods, mesh-network.
terials. 2014. Vol. 472. P. 237-241. cited By 1. URL: http://www.scopus.com/ inward/record.url?eid=2-s2.0-84892777150&partnerID=40&md5= 907715a6db2f9b5866316al68able5ff.
8. Cai M., Liang C, Chen W., Su H. Realtime vehicle routes optimization by cloud computing in the principle of TCP/IP // Service Systems and Service Management (ICSSSM), 2013 10th International Conference on. 2013. "- July. P. 113-118.
9. Cormen T. H., Leiserson C. E., Rivest R. L., Stein C. Introduction to Algorithms. 2 edition. The MIT Press, 2001.
10. Dijkstra E. W. A note on two problems in connexion with graphs. Numerische Mathematik, 1959, Vol. 1, Pp. 269-271.
11. Bryant R. Graph-Based Algorithms for Boolean Function Manipulation. IEEE Trans. Comput. 35, 8. 1986. Pp. 677691.
12. Balan A. O. An Enhanced Approach To Network Reliability Using Boolean Algebra. An Honors Thesis presented to the Departments of Computer Science and Mathematics of Lafayette College on May 16, 2003, Pp. 1-43.
13. Ryabinin I., Cherkesov G. Logiko-verojatnostnye metody issledovanija nadezhnosti strukturno-slozhnyh sistem [The logic-probabilistic research methods of structure-complex systems reliability]. Moscow: Radio and communication, 1981. - 264 p.
14. Ito M. Probabilistic Communication Net as a Nonoriented Graph. Reliability, IEEE Transactions on. 1975, Vol. R-24, no. 3, Pp. 196-198.
15. Glazunov V., Kurochkin L., Kurochkin M., Popov S. Instrumental environment of multiprotocol cloud-oriented vehicular mesh network. ICINCO, 2013, Vol. 1, Pp. 568-574.
Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. №1
37
