CC BY
0
2. Шарич, Э. Э. Оценка банкротства на основе статистических и математических моделей: недостатки и ограничения // УЭПС: управление, экономика, политика, социология. - 2020. - № 4. - С. 77-81.
3. Яковенко, А.Е. Модели оценки финансовых рисков // Вестник студенческого научного общества ГОУ ВПО "Донецкий национальный университет". - 2022. - Т. 3, № 14. - С. 259-264.
4. Гребенькова, М.А. Использование математических моделей при оценке кредитных рисков // Финансовые рынки и банки. - 2018. - № 1. - С. 32-40.
5. Ерешко, Ф.И. Оценка рисков в моделях с иерархической структурой // Тенденции развития Интернет и цифровой экономики: Труды VI Международной научно-практической конференции, Симферополь-Алушта, 01-03 июня 2023 года. - Симферополь: ИП Зуева, 2023. - С. 19-25.
© Тараненко С.Н., 2024
УДК 332.143:353
Устюгов Ю.А.
доктор технических наук, Почётный профессор ЧОУ ВО "Сибирская академия финансов и банковского дела",
г. Новосибирск, РФ
МЕТОД ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ, УПУЩЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ И МНОГОСЛОЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ONLINE АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗАННЫМ КОМПЛЕКСОМ ПРОЦЕССОВ "СОЦИАЛЬНО - ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ТЕРРИТОРИИ ^ ПОВЫШЕНИЕ УРОВНЯ И КАЧЕСТВА ЖИЗНИ ЕЁ НАСЕЛЕНИЯ"
Аннотация
В рамках разрабатываемой методологии оптимальных социально-экономических взаимодействий (СЭВ) на территории, представленной в статьях автора 2012-2022 гг. на платформе Elibrary.RU, предложен метод решения сформулированной в статье проблемы оптимального online управления сложнейшими многомерными многослойными взаимосвязанными процессами СЭВ, охватывающими всю жизнедеятельность на территории, - "Социально-экономическое развитие территории" ^ "Повышение уровня и качества жизни населения территории" (СЭРТ^ПКЖНТ), включающее автономное адресное адаптивное управление всеми СЭВ одновременно во всех локациях СЭВ (на территории их десятки тысяч), обеспечивающее (в парадигме и признаковом пространстве метода) максимальные уровни СЭРТ и КЖНТ и максимальный вклад всех участников СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ. Метод позволяет при заданных и редактируемых в online режиме исходных данных (их сотни тысяч - миллионы) синхронизировать работу асинхронно функционирующих локаций СЭВ, количественно оценивать результативность, эффективность и упущенные социально-экономические возможности в online управлении СЭРТ^ПКЖНТ, определять оптимальное поведение и личный вклад в СЭРТ^ПКЖНТ каждого участника СЭВ в каждой локации СЭВ в пространстве социально-экономических изменений отдельно по каждой стратегической цели (СЦ) СЭРТ и СЦ ПКЖНТ и любой их комбинации. Метод может быть полезен органам публичной власти всех уровней, а также магистрантам, аспирантам, докторантам, специалистам, исследующим проблемы оптимального управления жизнедеятельностью на территории.
Ключевые слова
Локации и участники СЭВ, социально-экономические действия и изменения, стратегические цели, online оптимальное управлении, максимальные уровни и вклады, online редактирование исходных данных, результативность, эффективность и упущения в управлении СЭРТ^ПКЖНТ, вербальные и математические модели
1. Актуальность и сложность проблемы многослойной оптимизации адаптивного online управления СЭРТ^ПКЖНТ
В любом взаимодействии субъектов на территории всегда имеются [1-9] социальные последствия для её населения, которые нужно учитывать при исследовании и оптимизации управления жизнедеятельностью на территории.
На территории одновременно, непрерывно и объективно происходят два взаимосвязанных управляемых процесса: социально-экономическое развитие территории (СЭРТ) и повышение уровня и качества жизни населения территории (ПКЖНТ). В ходе СЭРТ создаются возможности для удовлетворения потребностей в обеспечении достойного уровня и качества жизни населения на территории для нынешних и будущих поколений. В ходе ПКЖНТ осуществляется потребление созданных СЭРТ возможностей повышать качество жизни прежде всего ныне проживающих жителей территории (стандарты уровня и качества жизни у будущих поколений будут иными). Будущим поколениям достаётся все, созданное в рамках СЭРТ на данный момент, нынешние поколения используют значительную часть, создаваемого в СЭРТ сейчас, и полностью всё то, что было создано в СЭРТ предыдущими поколениями жителей данной территории.
СЭРТ и ПКЖНТ - это разные процессы (создание и предложение, спрос и применение), их можно исследовать отдельно, синергия наступает при анализе этих процессов вместе - именно это было положено в основу парадигмы предлагаемого в статье метода оптимизации управления ПКЖНТ как продолжения СЭРТ, то есть рассмотрения СЭРТ и ПКЖНТ как единого процесса СЭРТ^ПКЖНТ. Оптимальное управление СЭРТ нацелено на создание оптимального предложения в СЭРТ^ПКЖНТ. Оптимальное управление ПКЖНТ нацелено на оптимальную реализацию спроса в СЭРТ^ПКЖНТ во всех областях жизнедеятельности на территории.
Локация СЭВ (термин предложен автором в [1-9]) - место создания и применения возможностей социально-экономического развития и повышения качества и уровня жизни населения на территории. Фундаментальная проблема оптимального управления множеством функционально взаимосвязанных локаций СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ состоит в том, что каждая локация СЭВ уникальна по местоположению на территории, социально-экономическому функционалу СЭВ, составу участников, алгоритму осуществления СЭВ, номенклатуре, составу и количеству используемым в ходе СЭВ благ и ресурсов, логистически привязанных к месту СЭВ производителей и поставщиков востребованных благ и ресурсов. Указанные факторы СЭВ в непрерывно меняющейся социально-экономической реальности жизнедеятельности на территории разнонаправленно с разной скоростью и в разной метрике изменяются. Последнее требует непрерывной online адаптации управления локациями СЭВ к отмеченным изменениям. При этом оптимальным будет считаться такое управление всем множеством локаций СЭВ в описанной парадигме, которое обеспечивает максимальный вклад каждой локации СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ.
Решение проблемы оптимального online управления сложнейшими многомерными многослойными и взаимосвязанными процессами СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ включает получение ответа на ряд актуальных и сложных прикладных вопросов жизнедеятельности на территории, в том числе:
- как влияет увеличение (уменьшение) численности и состава населения территории на уровень СЭРТ и КЖНТ (миграционные и демографические проблемы)?
- на сколько нужно поднять уровень СЭРТ чтобы ныне живущее поколение на территории
проживало достойно? каково реальное отставание территории по качеству жизни населения от мировых стандартов?
- какие возможности в СЭРТ^ПКЖНТ предоставляет весь комплекс созданных локаций СЭВ: что удаётся и что нет в ПКЖНТ, на что направить в первую очередь всегда ограниченные ресурсы и блага и для каких слоев населения, чтобы снять критически важные ограничения и какие из них в первую очередь?
- сколько нужно локаций СЭВ, каких и как их расположить на территории, чтобы обеспечить заявленный уровень КЖНТ? каково оптимальное число участников СЭВ в каждой локации СЭВ при заданных СЦ СЭРТ и СЦ ПКЖНТ? каковы приоритеты различных сторон жизнедеятельности на территории в решении проблемы оптимального управления СЭРТ^ПКЖНТ?
- какие должны быть темпы изменений в СЭРТ^ПКЖНТ, чтобы соблюдался оптимальный баланс спроса и предложений? какие СЦ СЭРТ и СЦ ПКЖНТ ввести в признаковое пространство СЭРТ^ПКЖНТ и как расставить между ними приоритеты, чтобы обеспечить при заданных исходных данных и стартовых условиях требуемый уровень и качество жизни населения территории?
- насколько отличается реальное управление СЭРТ^ПКЖНТ от предлагаемого в статье оптимального управления? каковы реальные упущения в управлении СЭРТ^ПКЖНТ при заданных стартовых возможностях и исходных данных? каково влияние стартовых условий в СЭРТ и КЖНТ на успешное решение задач достижения требуемого уровня СЭРТ^ПКЖНТ?
Презентуемый в статье метод в ходе проведения специально поставленных, адекватно финансируемых и профессионально проведённых прикладных социально-экономических исследований на конкретных объективных исходных данных о жизнедеятельности на выбранной территории позволит дать аргументированные ответы на указанные выше вопросы.
2.Сложность пространства социально-экономических взаимодействий и изменений при оптимальном online управлении СЭРТ^ПКЖНТ
Потребность в социально-экономических изменениях в каждой локации СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ возникает и завершается в разное время, при этом генерируется спрос на блага и ресурсы различного ассортимента и объёма. Профили всех изменений в локациях СЭВ уникальны, при их одновременной реализации в СЭРТ^ПКЖНТ они накладываются друг на друга, формируя сложную многомерную и многофакторную дышащую во времени и в пространстве социально-экономическую реальность жизнедеятельности на территории. При этом каждый участник СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ является источником предложения одних благ и ресурсов и одновременно источником спроса на другие.
Участие в СЭВ для каждого участника имеет свою логистику, свою глубину и объём социальных и экономических последствий в каждом социально-экономическом действии в каждой локации СЭВ по каждой СЦ СЭРТ и СЦ ПКЖНТ. Для эффективного управления СЭРТ^ПКЖНТ необходимо учитывать вклады всех участников, завязанных на общий результат, ^ измерять и оптимизировать вклад каждого участника СЭВ в каждой локации СЭВ на территории.
Содержание отдельного СЭВ в каждой локации СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ многопланово: кто, с кем, когда, как, в каком объёме, в каком темпе и в течение какого времени взаимодействует; каков характер и содержание односторонних и совместных действий; в какой мере в ходе СЭВ осуществляется обмен и использование данных и знаний, каких и в каком объёме; в какой мере в ходе СЭВ генерируются новые знания и создаются новые социально-экономические практики взаимодействий. В любом СЭВ система индивидуальных ограничений и возможностей участников объединяются на время взаимодействия, при смене участников локация СЭВ меняется.
В каждой локации СЭВ в СЭРТ ^ ПКЖНТ в разном темпе и в разных направлениях реализуются асинхронные процессы СЭВ на территории. Сложность моделирования, исследования и оптимизации управления множеством локаций СЭВ состоит в необходимости обеспечения сквозной увязки функциональных преобразований в online режиме при наличии различных
асинхронных изменений в каждой локации СЭВ. При этом состав и объём всех СЭВ в каждой многослойной локации СЭВ меняется во времени в пространстве спроса и предложения благ и ресурсов.
Актуальность поставленной в статье проблемы оптимального online управления сложнейшими многомерными многослойными взаимосвязанными процессами СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ и нерешенность многих задач данной проблемы в настоящее время публикуются в ряде знаковых для жизнедеятельности на территории аспектах, демонстрирующих дисбаланс в спросе и предложении благ и ресурсов, в том числе: снижение качества образования на всех уровнях и его влияние на спрос и предложение на рынке труда в настоящее время и особенно в перспективе, в том числе с учётом интенсивного внедрения искусственного интеллекта, робототехники, систем и средств автоматизации; отъезд отечественных специалистов за рубеж (утрата интеллектуального капитала); доминирование в СЭВ потребления над созиданием; нарастание и интеграция в демографических проблемах сверхсмертности и снижения рождаемости на территории; снижение качества управления и профессионализма во всём пространстве социально-экономических изменений и управления СЭВ.
3.0nline учёт изменений в социально-экономической реальности жизнедеятельности на территории при оптимальном online управлении СЭРТ^ПКЖНТ
В предлагаемом в статье методе оптимального online управления сложнейшими процессами СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ реализована востребованная возможность адресно менять исходные данные в оЫте режиме в части происходящих изменений индивидуально в каждой из локаций СЭВ, распределённых неравномерно во всём пространстве социально-экономических взаимодействий и изменений в СЭРТ^ПКЖНТ. При этом обеспечивается индивидуальный учёт специфики, особенностей, темпов и объёмов изменений в исходных данных в каждом СЭВ в ходе оптимального распределения всегда ограниченных благ, ресурсов и возможностей СЭВ между субъектами СЭРТ^ПКЖНТ.
По сути в предлагаемом методе индивидуально и одновременно в каждой локации СЭВ реализовано совмещение процедур автоматического оптимального управления с возможностью ручного вмешательства в оЫте режиме в процедуры управления СЭВ в любой локации СЭВ на любом шаге оптимального управления при актуальности любой СЦ СЭРТ и СЦ ПКЖНТ. При редактировании указанных исходных данных в Big Data СЭРТ^ПКЖНТ в каждой локации СЭВ реализуются процедуры распределённой адресной локально ориентированной адаптации каждой отдельной локации СЭВ к меняющимся условиям жизнедеятельности на территории. Отмеченное принципиально важно в условиях индивидуального изменения исходных данных в каждой локации СЭВ, так как указанные изменения носят нелинейный разнонаправленный несинхронный аритмичный характер и осуществляются в разной метрике.
Центральное место в оптимальном управлении СЭРТ^ПКЖНТ в представляемом методе занимает опора на опыт жизнедеятельности всего множества участников СЭВ во всех слоях локаций СЭВ. Предлагаемый метод позволяет вести индивидуальный учёт, накопление и адекватное использование положительного опыта оптимального управления СЭВ в каждой локации СЭВ на территории за весь предшествующий период управления в ходе поиска оптимального решения на каждом шаге оптимизации.
В каждой локации СЭВ свой набор слоёв преобразования ресурсов и благ, свой ритм жизнедеятельности, свои предпочтения относительно статуса каждого участника СЭВ в каждом слое. Указанное позволяет реализовать локальную адресную автоматизированную оптимизацию поведения множества участников СЭРТ^ПКЖНТ в каждом слое локации СЭВ в сфере её ответственности в функционально связанных с другими локациями преобразованиях благ и ресурсов (в их спросе и предложении, в их производстве и потреблении на территории).
4.Адресная оптимизация вклада каждого участника СЭВ в каждой локации СЭВ на территории в общий результат СЭРТ^ПКЖНТ
Все проблемы СЭРТ^ПКЖНТ коренятся в управлении этим сложным комплексом взаимосвязанных процессов социально-экономических изменений и взаимодействий. В предложенном в статье методе на каждом шаге оптимального управления СЭРТ^ПКЖНТ в каждой отдельной локации СЭВ индивидуально во всех слоях преобразований и оптимизации управления выбирается оптимальное социально-экономическое изменение (СЭИ) в пространстве СЦ СЭРТ и СЦ ПКЖНТ, далее определяется цепочка последовательных оптимальных социально-экономических действий (СЭД), реализация которых в ходе СЭВ вносит оптимальный вклад в эффективность управления СЭРТ^ПКЖНТ и обеспечивает достижение максимальных уровней СЭРТ и КЖНТ.
Дифференциация локаций СЭВ, осуществляемых в них СЭД и получаемых СЭИ, интегрируемых в итоге в СЭРТ^ПКЖНТ по СЦ СЭРТ и СЦ ПКЖНТ позволяет оптимизировать управление СЭРТ^ПКЖНТ адресно, с привязкой к указанным СЦ, что углубляет изучение и расширяет возможности и объём пространства оптимизируемых управленческих решений и связанных с ним пространств СЭД и СЭИ в сложном признаковом пространстве СЭРТ^ПКЖНТ. При этом оптимальное управление каждой локацией СЭВ сводится к оптимальному выбору участников СЭВ, СЭД и СЭИ в локации СЭВ, обеспечивающему максимальный вклад локации СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ, и оптимальному воспроизводству использованных ресурсов и благ в ходе СЭВ.
В силу уникальности функционала и положения в пространстве спроса и предложения благ и ресурсов в каждой локации СЭВ требуется осуществлять индивидуальное адресное оптимальное управление, максимально учитывающее все особенности данной локации СЭВ (состав участников СЭВ, условия, ограничения, возможности и риски СЭВ). Отмеченное определяет суть и сложность оптимального управления локациями СЭВ в пространстве СЭИ в СЭРТ, ПКЖНТ и сложность реализации оптимального управления СЭРТ^ПКЖНТ в целом.
5.Распределённая многослойная среда оптимального управления коллективным поведением всех участников СЭВ во всех локациях СЭВ СЭРТ^ПКЖНТ
Социальная и экономическая компоненты (как две стороны единого процесса в социально-экономических взаимодействиях и изменениях в каждой локации СЭВ и в СЭРТ^ПКЖНТ в целом) развиваются в своём признаковом пространстве в своей логике и по своим законам - фундаментальное положение в разрабатываемой автором методологии оптимального управления СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ [19] и в развивающем её методе, предложенном в статье.
В многослойной системе оптимального управления (в методе предусмотрено и используется 40 слоёв оптимизации) в каждом слое новые смыслы и обобщения, при этом все локации СЭВ работают одновременно асинхронно автономно в разных локациях, рассредоточенных неравномерно на всей территории, в определённой взаимосвязи с другими локациями СЭВ.
Методом предусмотрен одновременный учёт вклада в СЭРТ^ПКЖНТ всех исполнителей СЭД -участников СЭВ во всех локациях СЭВ, всего многообразия благ и ресурсов, их производителей и поставщиков, алгоритмов выполнения всех СЭИ во всех локациях СЭВ. Только такой подход обеспечивает максимальные уровни СЭРТ и КЖНТ, результативность и эффективность управления и максимальные вклады в СЭРТ^ПКЖНТ в пространстве СЦ при априори заданных и редактируемых в online режиме исходных данных.
Обилие многослойных функционально взаимосвязанных локаций СЭВ в структуре сквозных последовательных процессов преобразований ресурсов в блага, благ в востребованные изменения в СЭРТ^ПКЖНТ приводит к тому, что реализация оптимального социально-экономическое управление всеми СЭВ ^ СЭД ^ СЭИ одновременно в каждой локации СЭВ в пространстве СЦ СЭРТ и СЦ ПКЖНТ возможна только автоматизированным путём на основе создания, развития и эффективного применения интеллектуальной цифровой среды формирования, накопления, хранения, обработки, визуализации, передачи и эффективного применения формируемых в online режиме новых данных и знаний обо всех
изменениях социально-экономической реальности жизнедеятельности на территории, о текущих и перспективных запросах на блага и ресурсы для осуществления множества СЭВ на территории во множестве локаций СЭВ и обеспечения оптимального солидарного поведения всех участников СЭВ в текущий момент времени и на длительную перспективу.
Указанное положение отражает множество реально осуществляемых на территории СЭВ, реализующих социально-экономические переделы в океане цепочек СЭВ ^ СЭД ^ СЭИ и связанных с ними процессов спроса и предложения, создания и применения благ и ресурсов. В непрерывном поиске условий и закономерностей успеха в этом сложнейшем деле обеспечения требуемого качества жизнедеятельности на территории и в доступных возможностях их социально-экономического развития лежит путь к оптимальному управлению СЭРТ^ПКЖНТ. Иной путь - тупиковый для развития цивилизации.
Обилие локаций СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ и принципиальная невозможность оптимального управления ими в ручном режиме требует создания интеллектуальной распределённой среды оптимального управления, способной эффективно решать задачи адресного оптимального управления каждой локацией СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ при охвате всех цепочек СЭД во всех локациях СЭВ с учётом всех СЦ СЭРТ и СЦ ПКЖНТ и вкладов в СЭРТ^ПКЖНТ всех участников СЭВ. Указанную работу оптимально и в online режиме может осуществлять, - как отмечено выше,- лишь специально созданная автоматизированная система оптимального управления (АСОУ) СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ, использующая в своей работе в том числе разрабатываемую автором методологию оптимальных СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ [1-9] и представленный в статье метод.
Сформулированные выше вербальные модели адаптивного многослойного оптимального online управления сложнейшими многомерными взаимосвязанными процессами СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ, охватывающими всю жизнедеятельность на территории, математически описаны и взаимоувязаны в единой математической модели распределённой интеллектуальной среды оптимального управления и представлены ниже в виде математических основ метода решения поставленной в статье проблемы.
6. Математические основы метода
Согласно авторской методологии оптимального управления СЭРТ^ПКЖНТ [1-9] на каждом шаге оптимального управления в каждой локации СЭВ в online режиме осуществляются последовательные многослойные процедуры выработки и реализации оптимальных решений, включающие процедуры выбора наилучших СЭД, оптимального распределения и оптимальной сборки результатов и данных о дифференциальном и интегральном оптимальном вкладе всех участников СЭВ во всех локациях СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ.
Во всех приведенных ниже в статье математических выражениях в каждом слое последовательных оптимальных преобразований используются следующие обозначения: (•)* - оптимальное значение величины (•), (•)* и (•)* - значения величин (•) при оптимальной сборке и оптимальном распределении соответственно, (•)**- значение величины (•) после последовательного выполнения в слое преобразований процедур оптимального выбора и оптимальной сборки. Авторские методы выполнения указанных процедур оптимизации приведены в [1-9] и при изложении математических основ представляемого метода не рассматриваются. В статье приводятся математические записи лишь конечных результатов определения указанных оптимальных значений в отмеченных выше обозначениях для всех локаций СЭВ, СЭД и СЭИ при оптимальном управлении СЭРТ^ПКЖНТ в пространстве СЦ СЭРТ и СЦ ПКЖНТ.
Социально-экономическое развитие территории (СЭРТ) предусматривает F СЦ СЭРТ и осуществляется в ходе СЭВ, реализуемых в распределённых на территории Nf локациях СЭВ (п =
На каждом шаге оптимального управления к = 1,2 ... выбирается оптимальная СЦ СЭРТ f*EF , актуализируется множество локаций СЭВ Nf*, в каждой из которых формируется цепочка оптимальных
СЭД, включающая т последовательно взаимосвязанных процедур оптимального выбора на шаге кг* в
СЭРТ из множества предложений 1пт = 1 , 1пт ,п = 1 , Ыр ,т = 1 , 9 наилучшего в процедуре т = 1 выбирается оптимальное СЭИ ¿^ в СЭРТ ; в процедуре т = 2 выбираются оптимальные исполнители СЭИ в процедуре т = 3 определяется оптимальный алгоритм осуществления СЭИ ¿^ в процедуре т = 4 определяются оптимальные блага ¿*4 для осуществления СЭИ ¿*1 исполнителями ¿*2 по алгоритму в процедуре т = 5 выбираются наилучшие поставщики благ Ь*4; в процедуре т = 6 определяются оптимальные производители востребованных благ ¿*4; в процедуре т = 7 определяются
оптимальные потребные ресурсы для осуществления СЭИ ¿^ и восстановления потраченных возможностей у ¿*2, ¿*в; в процедуре т = 8 выбираются оптимальные поставщики Ь^ъ
востребованных ресурсов ¿*7; в процедуре т = 9 определяются оптимальные производители востребованных ресурсов .
Каждый шаг оптимального управления к^* завершается последовательной реализацией всех СЭД в рамках оптимально выбранных в ходе процедур т = 1,9 СЭВ ^т и осуществлением оптимального СЭИ в СЭРТ в части СЦ СЭРТ е F во всех локациях СЭВ п = 1 , Ые*.
Каждый участник СЭВ 1пт = 1 , 1пт в процедурах оптимального управления СЭРТ в каждой локации
СЭВ п = 1 , Л^-, [ = 1, ^ на шаге к^пт при его продолжительности в указанной локации СЭВ на
интервале времени
Ь = 0, к^пт • Авносит максимальный интегральный вклад (к^пт) в результативность
и эффективность оптимального управления СЭРТ и обеспечение максимального уровня СЭРТ, при этом оптимальная значимость указанного вклада на множестве предложений 1пт, п = 1 , , т = 1 , 9 ^ @]*пт1пт(.к/пт), а совокупный интегральный оптимальный вклад всех 1пт участников СЭВ У\\]**т(к£Пт) определяется выражением (1):
1пт = 1
Из выражения (1) следует, что при т = 1 и оптимальной значимости ф**п1(к{п1) вклада УУ/п^к/пг) на множестве локаций СЭВ п = 1 , ^ максимальный уровень СЭРТ по СЦ СЭРТ fеF на момент времени £ = к^п1 • АЬ^п1
при оптимальном управлении в каждой локации СЭВ п = 1, определяется выражением (2):
"г
Щ"(кп) = X (™Г*1(кГъ1) • Ф}т(Ьгт)), Г = 1?. (2)
п=1
Максимальный уровень СЭРТ У\\1**(к1) на момент времени Ь = к1^АЬ1 на всём интервале наблюдений Ь = 0, Т при оптимальном управлении всеми СЭИ во всех локациях СЭВ на территории п = 1 , Л^-, / = 1, ^ и оптимальной значимости ¡5я*1(к^1) вклада У\1*(к1) на множестве СЦ СЭРТ / = 1, F определяется выражением (3):
w:
г
<1 '(кы) = X (Щ(кп) • Р*п(кп)), (3)
Г=1
Выбор оптимальной СЦ СЭРТ е F на каждом шаге оптимального управления к^ на интервале времени Ь = 0, к^ • Авносит максимальный интегральный вклад в результативность и
эффективность оптимального управления СЭРТ и обеспечение максимального уровня СЭРТ У\1**(к1) , при этом оптимальная значимость указанного вклада на множестве СЦ СЭРТ
Г = Т7Р ^ а*(кг).
Максимальный интегральный вклад Ш(***рТ(км) в обеспечение максимальной результативности и эффективности управления СЭРТ оптимальных управленческих социально-экономических решений и
1
nm
действий во всех учитываемых и оптимально управляемых предложенным методом СЭИ во всех локациях
СЭВ п = 1 , Л^-, f = 1, F на территории, обеспечивающих достижение на момент времени £ = • А1„ и на всём интервале наблюдения Ь = 0, Т максимального уровня СЭРТ У\1**(к1) с учётом всех СЦ СЭРТ [ = 1, F , определяется выражением (4):
^эртЫ = РЛЮ • ^ (ш;(кг) • а}(кг)) +
1=1
+ (1 - РЫку,)) I ^ р}(кг) I ^ ф}п(кГп) ( ^ Щпт(кГпт) • ?}пт(кГпт) ))) (4)
\/=1 \п=1 \т=1 // /
где ф}п(к^, ?/пт(к/пт) - оптимальные значимости вкладов
Щ'пт^/пт) на множествах [ = 1, F; [ = 1, F, п = 1, ; [ = 1, F , п = 1, Ы^, т = 1 ,9 соответственно, А*/(ки,) - оптимальная значимость первого слагаемого в выражении (4).
Социально-экономическое развитие, повышение уровня и качества жизни населения территории
(ПКЖНТ) в СЭРТ^ПКЖНТ предусматривает Е СЦ ПКЖНТ ( е = 1, Е ) и осуществляется в ходе СЭВ,
реализуемых в неравномерно распределённых на территории локациях СЭВ ц = 1 , , f = 1 , F , е = 1, Е
на основе использования предоставляемых СЭРТ возможностей решать задачи ПКЖНТ в СЭРТ^ПКЖНТ. Максимальный уровень указанных возможностей кf = 1, F , определяемый выражением (2), -основа решения задач достижения СЦ ПКЖНТ е = 1 , Е .
На каждом шаге оптимального управления ПКЖНТ к = 1,2 ... в СЭРТ^ПКЖНТ при оптимальной СЦ СЭРТ [* е F выбирается оптимальная СЦ ПКЖНТ е* е Е, актуализируется множество локаций СЭВ *е*, в каждой из которых, формируется цепочка оптимальных СЭД, включающая d последовательно взаимосвязанных процедур й = 1 ,5 , в каждой из которых для [ = [* и е = е* осуществляется оптимальный выбор на шаге к^*е* в СЭРТ^ПКЖНТ из множества предложенийу'^ = 1,, ц = 1, ре* , d = 1,5 наилучшего у'^ : в процедуре й = 1 выбирается оптимальное СЭИ у'*^ в ПКЖНТ (в комплексе СЭРТ^ПКЖНТ); в процедуре й = 2 выбираются оптимальные участники СЭВу'*2 - исполнители СЭИ у'*1; в процедуре й = 3 формируется наилучший алгоритм у'*3 реализации СЭИ у'*^ участниками у'*2 ; в процедуре й = 4 выбираются оптимальные блага у'*4 для осуществления СЭИ у'*^ исполнителями у'*2 по алгоритму у'*3; в процедуре й = 5 выбираются наилучшие поставщики у'*5 благу'*4.
Каждый шаг оптимального управления ПКЖНТ к^*е* в СЭРТ^ПКЖНТ завершается последовательным выполнением всех действий в рамках оптимально выбранных в ходе процедур d = 1 ,5 СЭВ , венчающихся осуществлением оптимального СЭИ у'*^ в ПКЖНТ в части СЦ ПКЖНТ е* е Е при актуальности СЦ СЭРТ [* е F во всех локациях СЭВ ц = 1, ре* .
Каждый участник СЭВ у'^ = 1,в процедурах СЭД d = 1 , 5 при оптимальном управлении ПКЖНТ в СЭРТ^ПКЖНТ в каждой локации СЭВ ц = 1 , (^, е = 1 , Е,[ = 1 , F на шаге при актуальности СЦ
СЭРТ [ е F и СЦ ПКЖНТ ее Е и продолжительности шага оптимального управления в локации
СЭВ АЬрдца на интервале времени Ь = 0, • Авносит максимальный интегральный вклад
Щеч^ца {^Гецй, Щецй]^! (к/ея^^л)) в обеспечение максимальной результативности и эффективности
управления ПКЖНТ и в достижение максимального уровня КЖНТ в СЭРТ^ПКЖНТ, при этом оптимальная значимость указанного вклада среди множества предложений
= 1,]Ча , Я = ЪОгТ* , а = 1,5 ^ *)}ечй]ча {кГеЯа, Щ^й]^! (kfeqdjqd.l)), а совокупный интегральный вклад всех ]С1й участников СЭВ 1}*^я*ча(кГеча,^^1*^*(1а11{кГеча11)) для [ = 1, F, е = 1, Е,
д = 1, , d = 1,5 определяется выражением (5):
Щеца =
= ^11=1 {^ГеЧ<1}ча {кГецй, Щ<**ча]ч<1.1 {кГеЧй]ча.1)) Ч}еЧй]ч<1 {кГецй, Щ'еца]^! (5)
Максимальный уровень КЖНТ 1Л** (к1, №Ц(к1ш1)) в СЭРТ^ПКЖНТ на момент времени Ь = к1^АЬ1 и на всём интервале наблюдений Ь = 0,Т при оптимальном управлении предложенным методом всеми СЭИ в ПКЖНТ во всех локациях СЭВ д = 1, , [ = 1, Е, е = 1, Е на территории при максимальном уровне СЭРТ по каждой СЦ СЭРТ / = 1, Е с учётом всех СЦ ПКЖНТ е = 1, Е при (1 = 1 и т = 1
определяется выражением (6):
0Г (к1и,мгЛк1.1)) =
F
X
= X ^ Wn-l(kn-l)) ( X ^ (kfe1, WFel.l(kfel.l)) X f=1 \е=1
X {0%Я1 (kfeq1, ЩаЛ^есЦ.д) Ф}еЧ1 (W , ЩсЦЛ^Г есцл))] ) ), (6)
,q=1
где
e1.l)),Фfeq1 (к/ед1 , ^^ц^едц^
оптимальные значимости вкладов
иц (кп Щ11(кп.1)),Щ*в1 (кГе11 Щ^к^)), иц^ Щ^ц^ецц))
на множествах / = 1„Е; / = 1,Е, 6 = 1^ и f = 1,17, 6 = 1^, ц = £ е соответственно. Выбор оптимальной СЦ ПКЖНТ е* Е Е на каждом шаге оптимального управления ПКЖНТ ке в СЭРТ^ПКЖНТ на интервале времени Ь = 0, ке • АЬе вносит максимальный интегральный вклад в результативность и эффективность ПКЖНТ и*е(ке~), е = 1, Е и достижение максимального уровня КЖНТ
У** (к1и, ^^1*^1(к1.1)), при этом оптимальная значимость указанного вклада на множестве СЦ ПКЖНТ е =
1, ^ д*е(ке).
Максимальный интегральный вклад Ущ-сжнт (ки, l(kтеF.1)) в достижение максимальной результативности и эффективности оптимального управления ПКЖНТ в СЭРТ^ПКЖНТ оптимальных управленческих социально-экономических решений и действий во всех учитываемых и оптимально управляемых предложенным методом СЭИ во всех локациях СЭВ на территории Ц = 1 , Qfe , [ = 1, Е, е = 1, Е , обеспечивающий на момент времени £ = ки^АЬи и на всём интервале наблюдения Ь = 0, Т максимальный уровень КЖНТ 1Л** (к1_1 ^1*1(^1.1}) при максимальном уровне СЭРТ УУ1***(к1) с учётом всех СЦ СЭРТ / = и СЦ ПКЖНТ е = Т/Ё в СЭРТ^ПКЖНТ определяется выражением (7):
ЩкЖНТ(ки, =
= fiu(ku, ЩЛ^.д ) • X(Ue(ke) • +
е=1
+(1 - ßl(ku, )(Х1} (kf, Щ^Г-д)
Kf=1
E
; /Qfe
Xl^fe (Ьге,Щ"ЛкГе.1)) (^Щея ^ЩЫ^)) X
^ (Ufeqd {kfeqd, ^^feqd.l{kfeqd.l))v'}eqd (kfeqd, ^^feqd.likfeqd.l)^^!! , (7)
^е=1 \Ч=1
х( ^yJfeqd\n■feqd, vvfeqd.1(^feqd.lJ)vfeqd\^feqd, vvfeqd.1\ d=1
где при т = 1 Ц {крЩ^к^)),^ {кГе,Щл(кГеЛ)),Щеч {к^Щр^к^)), \kfeqd, ^¡¡^(к^^)) - оптимальные значимости вкладов
U,
(kfi Wf*i(kf.i1)), Uf* (kfe, W/li(kfei)),0^eq(kfeqi w/;qi(kfeqi)),
J (lif, vvf.l\^f.l)),ufe(^fe, vvfe.l\"-fe.l)), ufeq (n-feq, vvfeq.1 Uf*eqd (kfeqd, V^fPqd.l(kfeqdl)) на множествах
Г = 1,1е; Г = 1,Р,е = 1,Е; Г = 1,1е, е = 1,Е, я = 1,(}Ге и / = 1, Е, е = 1, Е, д = 1, d = 1,5 соответственно, ДР(ки, У^ТР ^к^р.г) ) - оптимальная значимость первого слагаемого в выражении (7).
Преобразования данных / = 1, Е в СЭРТ^ПКЖНТ во все указанные выше величины, -
как и определение всех оптимальных значений всех весовых коэффициентов и вкладов, приведенных в статье, - осуществляется авторскими методами [1-9], при этом для получения значений
иПКжнт {ки, ^-рр ^к^р.г)) и У\\СЭрт(к]м) последовательно послойно выполняется 23 процедуры оптимизации, для получения значений У\\1р*(кш) и 1Лр* \к1, №-р1(к1ш1)) последовательно выполняется 17 процедур оптимизации.
Выражения (4), (3), (7) и (6) позволяют в парадигме и признаковом пространстве предложенного метода на всём интервале оптимального управления 1 = 0, Т проводить количественную оценку и оптимизацию важных системных характеристик управления СЭРТ^ПКЖНТ: ^ результативности и эффективности управления СЭРТ:
ЗСЭрт(1) = Жсэрт Ю/Шрррт^к), (8)
где Wcэpт (£) - интегральный вклад в парадигме и признаковом пространстве предложенного метода в результативность и эффективность управления СЭРТ всех учитываемых методом СЭИ, обеспечивающих достижение фиксируемого в момент времени Ь = к„ • уровня СЭРТ для
заданных исходных данных с учётом всех СЦ СЭРТ / = и осуществляемым по ним СЭД в процедурах т = 1 , 9 во всех локациях СЭВ в СЭРТ п = 1 , , [ = 1еЕ на территории;
^ размера упущенных социально-экономических возможностей в СЭРТ в момент времени Ь =
А Шсэрт (0 = У\р*(кш) - Ш(1); (9)
^ результативности и эффективности управления ПКЖНТ в СЭРТ^ПКЖНТ:
ЭПКЖНТ (0 = иП}Жнт (О/ОПКжнт \ки, ЩА^л)), (10)
где Упкжнт (0 - интегральный вклад в парадигме и признаковом пространстве предложенного метода в результативность и эффективность управления ПКЖНТ в СЭРТ^ПКЖНТ всеми учитываемыми методом СЭИ, обеспечивающими достижение фиксируемого в момент времени Ь = ки^ АЬи уровня КЖНТ и(Ь) для заданных исходных данных с учётом всех СЦ СЭРТ / = и СЦ ПКЖНТ
е = 1е Е и осуществляемых по ним СЭИ в процедурах т = 1 , 9 и й = 1 , 5 во всех локациях СЭВ в
СЭРТ^ПКЖНТ п = 1 , , ц = 1 , ((Ге , [ = 1е Е, е = 1е Е ;
^ размера упущенных социально-экономических возможностей ПКЖНТ в СЭРТ^ПКЖНТ в момент времени Ь = к1^ АЬ^.
Мпкжнт (0 = иг (к ЩКк^)) - U(t). (11)
Любое отклонение от оптимального управления, определяемого предложенным методом в указанном в (1) - (7) признаковом пространстве в любой момент времени t = 0, Т в любой локации СЭВ
в СЭРТ^ПКЖНТ n = 1 , Nf,
q = 1, Qfe , f = 1, F, e = 1, E в любом СЭД m = 1,9, d = 1,5 , согласно выражениям (8) - (11) приводит к тому, что ЭСЭрт(0 < 1, А Шсэрт (t) >0, Эпкжнт (0 < 1, АУпкжнт (О >0. Указанное определяет высокую чувствительность предлагаемого метода к неоптимальному управлению СЭРТ, ПКЖНТ и комплексом СЭРТ^ПКЖНТ в целом и широкие возможности для исследования и оптимизации управления этими сложнейшими социально-экономическими процессами на территории.
Все приведенные в статье вербальные модели и математические выражения (1) - (11) справедливы в парадигме и признаковом пространстве предложенного метода для заданных исходных данных и возможности их online изменений в рамках представленного метода оценки результативности, эффективности и упущений в управлении взаимосвязанным комплексом СЭРТ^ПКЖНТ и метода оценки максимальных уровней СЭРТ и КЖНТ в СЭРТ^ПКЖНТ.
Заключение
В представленном методе предложена принципиально новая парадигма оптимального управления в СЭРТ^ПКЖНТ цепочками СЭВ^ СЭД^СЭИ во всех неравномерно распределённых на территории локациях СЭВ, основанная на объективно существующей взаимосвязи и взаимообусловленности ПКЖНТ только на основе использования создаваемых в ходе СЭРТ возможностей социально-экономического развития и повышения уровня и качества жизни населения территории. Реализуемое в методе индивидуальное оптимальное управление в каждой отдельной локации СЭВ на территории расширяет границы возможностей, пространство доступных СЭВ, СЭД, СЭИ и позволяет выйти на использование новых, прежде недоступных в СЭРТ^ПКЖНТ. Практическая ценность предложенного метода состоит в том, что он позволяет решать поставленную в статье сложную проблему оптимального управления СЭРТ^ПКЖНТ в реально складывающихся условиях и ограничениях в жизнедеятельности на территории.
Предложенная парадигма оптимального управления СЭРТ^ПКЖНТ позволяет учитывать всё многообразие СЭВ субъектов СЭРТ и ПКЖНТ как действующих на территории в настоящее время, так и тех, которые появятся в будущем, при этом появление новых субъектов и локаций СЭВ не потребует изменения представленного в статье метода оптимального управления СЭРТ^ПКЖНТ - указанное приведёт лишь к расширению его возможностей с сохранением всех процедур определения дифференциальных и интегральных оценок максимальных вкладов в СЭРТ^ПКЖНТ, вносимых в общее дело каждым участником СЭВ по всем СЦ СЭРТ и СЦ ПКЖНТ, и оценку максимальных уровней СЭРТ и КЖНТ в любой момент времени управления процессами СЭРТ^ПКЖНТ.
Чем больше состав, номенклатура, число участников и локаций СЭВ, управляемых в СЭРТ^ПКЖНТ оптимально и индивидуально, тем сложнее картина множества одновременно происходящих СЭВ, тем более востребованным становится представленный в статье метод оптимального управления СЭРТ^ПКЖНТ, реализующий универсальность, технологичность, открытость для дальнейшего развития подхода в анализе и оптимизации процессов управления. Комплексный и сложный характер оптимального управления СЭРТ^ПКЖНТ определяет сложную конструкцию математических основ метода, объясняемую прежде всего тем, что система управления всегда сложнее объекта управления ( все процессы жизнедеятельности на территории). При этом следует особо подчеркнуть: оптимальное управление СЭРТ^ПКЖНТ может опираться только на объективные данные о всех локациях СЭВ на территории.
Концепт, парадигма, признаковое пространство и конструкция построенной математической модели допускают развитие метода и вместе с ним разрабатываемой автором методологии оптимальных СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ, в том числе в "невидимых" сейчас направлениях. Метод использует открытые
процедуры оптимизации управления, их функционал можно наращивать, не меняя конструкцию математической модели. Нет ограничений на априори задаваемые исходные данные (любая метрика и нелинейный характер изменений), допустима их online редакция. Существует возможность ввода в пространство исходных данных и многомерных асинхронных СЭИ других признаков и параметров, не рассматриваемых в настоящее время, но актуальных в будущем.
Оптимальное online управление комплексом СЭРТ^ПКЖНТ, охватывающим все сферы жизнедеятельности на территории, - сложнейшая социально-экономическая и научно-техническая проблема, решение которой в ручном режиме невозможно. Только специально созданная, в том числе с использованием предлагаемого метода и разрабатываемой автором методологии оптимального online управления СЭВ [1-9], распределенная на территории интеллектуальная среда оптимального управления множеством локаций СЭВ - Автоматизированная система оптимального online управления СЭРТ^ПКЖНТ будет способна в online режиме решать указанную проблему оптимального управления одновременно десятками тысяч локаций СЭВ на территории с учётом их взаимозависимости и асинхронности работы в преобразованиях и многослойной (десятки слоёв) оптимизации миллионов данных при реализации в online режиме адаптивного оптимального управления сложнейшими процессами в СЭРТ^ПКЖНТ.
Предложенный метод оптимального online управления СЭРТ^ПКЖНТ помимо указанного выше может найти широкое применение при решении прикладных задач управления жизнедеятельностью на территории, в том числе при:
- оценке результативности, эффективности и упущенных социально-экономических возможностей в оптимальном online управлении СЭРТ^ПКЖНТ с дифференциацией по СЦ СЭРТ и СЦ ПКЖНТ;
- определении оптимальных уровней СЭРТ и КЖНТ в СЭРТ^ПКЖНТ при заданных исходных данных и стартовых возможностях;
- рейтинговании территорий, локаций и участников СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ;
- оптимизации СЦ СЭРТ, СЦ ПКЖНТ, стартовых условий, числа, местоположения и функционала локаций СЭВ на территории, числа и возможностей участников СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ, содержания и темпов исполнения СЭВ, содержания и размеров СЭИ в каждой локации СЭВ на территории;
- определении и оптимизации стандартов и регламентов в СЭРТ и ПКЖНТ;
- выявлении узких мест в СЭРТ^ПКЖНТ и оценке эффективности предложений по их устранению, а также при анализе любых нововведений и изменений в управлении любой локации СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ.
Реализованный в методе подход развивает разрабатываемую автором методологию оптимального управления СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ [1-9] в части универсальности вербальных и математических моделей, их открытости для более глубокого погружения в непрерывно меняющуюся социально-экономическую реальность жизнедеятельности на территории. Метод позволяет извлекать в множественном выборе лучшее из доступного и предлагаемого.
Методология (полностью представлена в статьях автора на платформе Elibrary.RU и частично в [1-9]) и предложенный в статье метод являются независимо созданным автором в 2012-2024 гг. объективно востребованным новым знанием в пространстве современных мировых трендов в управлении [10-25], в том числе в поведенческой экономике, в оптимальном менеджменте, включая технологию Agile, в части оптимального online адаптивного адресного многослойного индивидуального управления СЭД и СЭИ в каждой локации СЭВ на территории (парадигма, признаковое пространство, СЦ СЭРТ и СЦ ПКЖНТ, метод распределённого оптимального управления одновременно всеми локациями СЭВ на территории, online редакция априори заданных исходных данных, метод оценки результативности и эффективности управления СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ, метод оценки упущений в указанном управлении, метод оценки максимальных уровней СЭРТ и КЖНТ при заданных исходных данных и стартовых условиях, автоматизированная система оптимального управления СЭВ в СЭРТ^ПКЖНТ).
Список использованной литературы:
1. Устюгов Ю.А. Метод оптимального online управления множеством функционально взаимосвязанных многослойных локаций социально-экономических взаимодействий в пространстве спроса и предложения благ и ресурсов в территориальной агломерации [Текст]// Международный научный журнал Инновационная наука. 2022. №11-2/2022. С. 78-90.
2.Устюгов Ю.А. Метод многослойного оптимального управления взаимодействием субъектов территориальной агломерации с рынками ресурсов, необходимых для социально-экономического развития территорий // Сибирская финансовая школа. 2020. № 3, с. 43- 54.
3. Устюгов Ю.А. Метод системной двухконтурной оптимизации оперативного управления социально-экономическим развитием территориальной агломерации в парадигме резонансных взаимодействий её субъектов во множестве целевых коллабораций при изменении цифровой реальности жизнедеятельности // Сибирская финансовая школа. 2019. № 4, с. 12 -24.
4. Устюгов Ю.А. Метод оптимизации многоэтапной адаптации солидарного поведения субъектов в целевых коллаборациях в парадигме многомерных и многослойных социально-экономических предпочтений и взаимодействий в цифровом пространстве изменений возможностей и ограничений в жизнедеятельности на территории // Сибирская финансовая школа. 2019. № 2, с. 15-25.
5. Устюгов Ю.А. Метод адаптивной оптимизации коллективного поведения субъектов социально-экономического развития на территории при их целевой коллаборации и резонансном взаимодействии в меняющемся нелинейном мире спроса и предложения благ в различных обстоятельствах жизнедеятельности // Сибирская финансовая школа. 2018. № 2, с. 16-31.
6. Устюгов Ю.А. Метод оптимизации управления стратегическим социально-экономическим развитием территории и жизнедеятельностью её субъектов в условиях дефицита ресурсов и перехода к новому технологическому укладу в парадигме цифровой экономики // Сибирская финансовая школа. 2018. № 1, с.75-87.
7. Устюгов Ю.А. Метод оптимизации управления изменениями в пространстве бизнес-возможностей объединения субъектов экономической деятельности на основе ограниченных и разнотипных данных на стратегическом множестве рыночных ситуаций // Сибирская финансовая школа. 2016. № 6, с. 81-89.
8. Устюгов Ю.А. Методологический подход к структурированию бизнеса инновационной организации при адаптивной диверсификации ресурсов оптимизации бизнес-возможностей между бизнес-единицами на стратегическом множестве рыночных ситуаций // Сибирская финансовая школа. 2015. № 4, с. 97-104.
9. Устюгов Ю.А. Метод математического моделирования, аналитического исследования и оптимизации условий экономического резонанса в бизнес-взаимодействии рынков ресурсов, инновационных бизнесов и инфраструктуры на множестве рыночных ситуаций // Сибирская финансовая школа. 2013. № 6, с. 39-50.
10. Кржнарик, Роман. На 100 лет вперед [Текст]: искусство долгосрочного мышления, или как человечество разучилось думать о будущем / пер. с англ. - Москва: Альпина Паблишер, 2023. - 347 с.
11. Адизес, Ицхак. Управление изменениями без потрясений и конфликтов [Текст] / пер. с англ. - Москва: Альпина Паблишер, 2023. - 259 с.
12. Ажар, Азим. Экспонента [Текст]: как быстрое развитие технологий меняет бизнес, политику и общество / пер. с англ. - Москва: Манн, Иванов и Фербер, 2023. - 350 с.
13. Верхеен, Гюнтер. Скрам [Текст]: правила игры: карманное руководство/ пер. с англ. - Москва: Альпина Паблишер: Альпина Диджитал, 2023.- 159 с.
14. Аднер, Рон. Стратегия процветания [Текст]: новый взгляд на конкуренцию, развитие бизнес-экосистемы и лидерство / пер. с англ. - Москва: Манн, Иванов и Фербер, 2023. - 300 с.
15. Талер, Ричард. Nudge. Архитектура выбора [Текст]: как улучшить наши решения о здоровье, благосостоянии и счастье / Ричард Талер, Касс Санстейн; пер. с англ. - Москва: Манн, Иванов и Фербер, 2022. - 237 с.
16. Бэддели, Мишель. Поведенческая экономика [Текст]: очень краткое введение / пер. с англ. -Москва: Дело, 2022. - 206 с.
17. Гильбоа, Ицхак. Как принять наилучшее решение? [Текст]: теория принятия решений на практике / пер. с англ. - Москва: Дело, 2022. - 286 с.
18. Галор, Одед. Путь человечества [Текст]: истоки богатства и неравенства / пер. с англ. - Москва: Corpus: АСТ, 2022. - 330 с.
19. Ринне, Эйприл. В потоке перемен [Текст]: 8 принципов для сохранения устойчивости и процветания в условиях постоянных изменений: пер. с англ. - Москва: Манн, Иванов и Фербер, 2022. - 318 с.
20. Ригби, Даррелл. Agile, который работает [Текст]: как правильно трансформировать бизнес во времена радикальных перемен: пер. с англ. - Москва: Бомбора: Эксмо, 2022. - 318 с.
21. Кот, Дэвид. Побеждаешь сегодня- побеждаешь завтра [Текст]: 10 бизнес-стратегий для баланса между краткосрочными и долгосрочными целями/ пер. с англ. - Москва: Бомбора: Эксмо, 2022. - 311 с.
22. Канеман, Даниэль. Думай медленно... решай быстро [Текст] / пер. с англ. Москва: АСТ, 2021. - 653 с.
23. Талеб, Нассим Николас. Рискуя собственной шкурой [Текст]: скрытая асимметрия повседневной жизни / пер. с англ. - Москва: КоЛибри: Азбука-Аттикус, 2021. - 379 с.
24. Скотт, Эндрю. Новое долголетие [Текст]: на чем будет строиться благополучие людей в меняющемся мире / Эндрю Скотт, Линда Граттон; пер. с англ. - Москва: Альпина Паблишер: Интеллектуальная литература, 2021. - 319 с.
25. Баркер, Джоэл Артур. Опережающее мышление [Текст]: как увидеть новый тренд раньше других / пер. с англ. - Москва: Альпина Паблишер, 2020. - 225 с.
© Устюгов Ю.А., 2024
