CC BY
33
Управление капиталом
метод оценки эффективности инвестирования предприятий на основе оценки риска перелива капитала в отраслях экономики
С.Н. ЯШИН, доктор экономических наук, профессор Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева
Е.В. КОШЕЛЕВ, кандидат экономических наук, доцент Нижегородский государственный университет
им. Н. И. Лобачевского
В статье приведен метод оценки эффективности инвестирования предприятий на основе оценки риска перелива капитала в отраслях экономики. Данный риск оценивается с использованием аппарата статистических игр, а именно, при помощи модифицированного критерия Гурвица. Представленный метод позволяет получить предпочтения для консервативного инвестора, не расположенного к риску, для агрессивного инвестора, расположенного рисковать, и для инвестора, нейтрально относящегося к риску.
Ключевые слова: инвестиционная деятельность, риск, перелив капитала, теория игр, управление.
Оценка эффективности инвестирования предприятий всегда является важным направлением экономического анализа. Особенное значение она приобретает в условиях кризиса. В такой период инвесторы наиболее заинтересованы в совершенствовании методов оценки, которые позволят снизить всевозможные экономические риски, связанные с инвестированием. Указанная проблема усложняется также тем, что в настоящее время в России отсутствуют в достаточном количестве инвестиции в реальном секторе экономики. В таких условиях для инвесторов, в том числе для Правительства РФ, актуально искать наиболее эффективные направления инвестирования средств в реальный сектор.
Анализируя денежные потоки производственного и финансового секторов экономики, аналитики в первую очередь сталкиваются с влиянием рыночных факторов на возможность перелива капитала из одной отрасли экономики в другую, а в частном случае — от одной рыночной единицы к другой. В качестве таких рыночных единиц следует рассматривать предприятия как частного, так и государственного сектора экономики, а также институты кредитно-банковской системы. Включение предприятий государственного сектора в число рыночных единиц объясняется тем, что они непосредственно вовлечены во взаимодействие с рынком через систему цен на ресурсы, сырье и отпускную продукцию.
Поскольку развитие экономики во многом обусловлено взаимодействием рыночных единиц между собой, становится целесообразным проводить анализ рисков, характеризующих данные взаимодействия. Эти риски возникают как следствие политических, правовых рисков, рисков теневой нагрузки на экономику страны, а также производственного и финансового рисков. Указанные взаимодействия субъектов рынка вызывают изменение цен на товары, ценные бумаги и финансовые инструменты кредитно-банковской системы. В дальнейшем будем называть их титулами.
Изменения цен титулов в одном регионе приводят к корректировке условий контрактов, заключаемых между хозяйствующими субъектами, которые находятся в других регионах. Кроме того, подобные ситуации могут повлечь за собой заключение новых контрактов или же аннулирование старых. Все это приводит к возникновению риска, который будем называть риском перелива капитала [1].
Риск перелива капитала обусловлен возможностью изменения цен одних титулов под давлением цен других титулов рынка. Причем цены титулов могут как расти, так и падать. Следовательно, хозяйствующий субъект в этом случае либо выигрывает, либо проигрывает. Когда цена одного титула под давлением цен других титулов растет, происходит перелив капитала именно к этому титулу. В противном случае, т. е. когда цена титула падает, происходит отток капитала к другим титулам, чья цена выше. Указанные процессы будут происходить лишь с титулами, обладающими сходными характеристиками с позиции потребителя или инвестора.
Таким образом, можно сформулировать строгое определение риска перелива капитала в экономике. Это риск перелива капитала между титулами рынка в результате изменения цен одних титулов под давлением цен других титулов. Параметрами такого риска являются, во-первых, наличие сходных характеристик титулов с позиции потребителя или инвестора, во-вторых, возможность проникновения одного хозяйствующего субъекта на рынок, где действует другой хозяйствующий субъект, в-третьих, возможность заключения контрактных соглашений между хозяйствующими субъектами с целью снижения негативного влияния изменения цен на собственные финансовые результаты.
Решать задачу о прогнозировании перелива капитала в отраслях экономики можно, например, используя в качестве цен титулов объем отгруженной продукции (работ, услуг) по видам экономической деятельности (отраслям). Такое агрегирование анализируемых данных обусловлено следующими причинами:
1) финансовые результаты любой отрасли экономики обусловлены деятельностью предприятий, составляющих эти соответствующие отрасли. Поэтому отрасли экономики можно считать титулами;
2) объем отгруженной продукции (работ, услуг) в денежном выражении можно брать в качестве цены титула (отрасли), поскольку он агрегирует цены на разнородную продукцию отрасли за счет объема продукции в натуральном выражении. Денежное
выражение объема отгруженной продукции позволяет считать характеристики титулов (отраслей) сходными с позиции потребителя или инвестора;
3) любой хозяйствующий субъект рынка имеет право перепрофилировать свой бизнес, т. е. направить свои денежные средства в более прибыльную сферу деятельности (отрасль), а, значит, может проникнуть на рынок, где действует другой хозяйствующий субъект;
4) любой хозяйствующий субъект может заключать контрактные соглашения с другими хозяйствующими субъектами рынка, работающими в других отраслях, с целью снижения негативного влияния изменения цен на собственные финансовые результаты.
В работе [1] был приведен метод оценки риска перелива капитала в экономике с позиции консервативного инвестора, т. е. не расположенного к риску. Дальнейшее исследование этого вопроса требует включения в модель предпочтений агрессивного инвестора, т. е. расположенного рисковать, и инвестора, нейтрально относящегося к риску. Это позволит получить наиболее полную картину оценки риска перелива капитала в экономике.
В настоящей статье разработан метод решения такой задачи с использованием аппарата статистических игр. Для этого структурные изменения, происходящие в экономике, будем рассматривать как статистическую игру, т. е. игру с природой [2]. Под «природой» будем понимать совокупность неопределенных факторов экономики, влияющих на эффективность принимаемых решений.
Множество состояний природы обозначим
через П, отдельное состояние — П, П е П (j = 1, n). Множество решений (стратегий) статистика обозначим через А, отдельное решение — А, А.еА (i = 1, m).
Для подробной оценки данных матрицы статистической игры будем использовать критерий Гурвица, который является критерием пессимизма-оптимизма. Согласно этому критерию за оптимальную принимается та стратегия, для которой выполняется соотношение
max(X min au + (1 - X)max au) i jJ j где a(j — выигрыш статистика, если он использует
стратегию Aj (строки матрицы) при состоянии природы П (столбцы матрицы). Значение параметра X берется в пределах 0 < X < 1. При X = 0 имеем критерий крайнего оптимизма, а при X = 1 — критерий пессимизма Вальда:
а = max min a...
8
ФИНАНСЫ И КРЕДИТ
Экономический смысл критерия Гурвица заключается в том, что он позволяет определить тот вид экономической деятельности, который приносит инвестору максимальный денежный доход.
В качестве примера проведем анализ объема отгруженной продукции (работ, услуг) по трем видам экономической деятельности согласно статистическим данным Федеральной службы государственной статистики [3] (табл. 1).
В таблице 1 отрасль С — «Добыча полезных ископаемых», отрасль D — «Обрабатывающие производства», отрасль Е — «Производство и распределение электроэнергии, газа и воды».
Следуя классическому подходу к решению статистической игры [2], для оценки данных матрицы такой игры (табл. 1) можно использовать, в частности, обозначенный критерий Гурвица. Однако в данном случае задача усложняется тем, что с помощью него можно сравнить лишь сопоставимые по величине денег альтернативы. Для решения этой проблемы введем первую модификацию критерия Гурвица. А именно, проведем сначала некоторые корректировки изначальных данных для того, чтобы цены титулов (отраслей) стали сравнимыми. Для этого рассчитаем сначала средние цены по каждой отрасли. Далее, если поделить среднюю цену отрасли С на соответствующие средние цены
других отраслей, получим корректирующие множители для отрасли D и для отрасли Е. Умножая затем цену каждой отрасли на соответствующий ей корректирующий множитель, получим данные, которые представлены в таблице 2.
В таблице 2 периоды наблюдения обозначены как 2, где я — номер месяца (я = 1, 2,..., 14).
В целях расширения границ анализа введем вторую модификацию критерия Гурвица, а именно, будем изменять в самом критерии значение X от 0 до 1 с целью отследить поведение трех различных типов инвесторов. При значении X, близком к 0, рассматриваем агрессивного инвестора, расположенного рисковать, при X = 0,5 — инвестора, нейтрально относящегося к риску, а при X, близком к 1, рассматриваем консервативного инвестора, т. е. не расположенного рисковать.
В таблице 3 показаны значения критерия Гурвица при различных X, начиная с X = 0,2. X = 0 не принимается во внимание, поскольку действия инвестора в этом случае представляются совершенно нерациональными.
Жирные цифры в таблице 3 показывают наибольший выигрыш статистика при соответствующем X. Из нее также видно, что предпочтения инвестора будут следующими:
X = 0,2: С ^ Е > Б ,
Таблица 1
Объем отгруженной продукции (работ, услуг) по видам экономической деятельности (2008—2009 гг.) (млн руб.)
Отрасль январь февраль март апрель май июнь июль
С 443371,7 378760 436127 456259,4 500059,3 535768,7 584681,4
Б 952771,3 1065951,9 1226277,5 1280941 1326419,3 1378035,6 1476879,5
Е 261802,2 252036,5 237430,5 210062,1 172865,6 154151,5 155398,5
Отрасль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь январь февраль
С 509893,2 397734,7 336469,7 247582 292373 283072,5 299705,3
Б 1472890,2 1500685,6 1377517,4 1150362,3 1128986,7 722472,2 866173,1
Е 157712,7 172543,1 211019,7 255702,1 288995,8 292205 289412,8
Таблица 2
исходные данные для статистической игры (млн руб.)
Отрасль Периоды наблюдения
4 Л
С 443371,7 378760 436127 456259,4 500059,3 535768,7 584681,4
Б 320953 359079,3 413086,9 431501 446820,9 464208,6 497505,4
Е 479780,4 461883,7 435116,7 384961,2 316794,6 282499 284784,3
Отрасль Периоды наблюдения
^8 г, ^10 ^12 ^13 *14
С 509893,2 397734,7 336469,7 247582 292373 283072,5 299705,3
Б 496161,5 505524,8 464034 387513,9 380313,3 243373,8 291781,3
Е 289025,3 316203,6 386716,1 468601,3 529615,6 535496,8 530379,8
Таблица 3
расчет и значения критерия Гурвица при различных X (млн руб.)
Отрасль шт а.. . ] шах а .. X = 0,2 X = 0,4 X = 0,5
С 247582 584681,4 517261,5 449841,6 416131,7
Б 243373,8 505524,8 453094,6 400664,4 374449,3
Е 282499 535496,8 484897,2 434297,7 408997,9
Отрасль шгп а .. шах а.. X = 0,6 X = 0,8 X = 1
С 247582 584681,4 382421,8 315001,9 247582
Б 243373,8 505524,8 348234,2 295804 243373,8
Е 282499 535496,8 383698,1 333098,6 282499
X = 0,4: С У Е У Б , X = 0,5: С У Е У Б , X = 0,6: Е У С У Б , X = 0,8: Е У С У Б , X = 1: Е у С У Б.
Отметим, что при X = 0,6 1, т. е. когда рассматривается не расположенный к риску инвестор, его предпочтения совпадают с предпочтениями, полученными с использованием критериев стохастического доминирования согласно методике [1]: С У Е У Б.
Такие же выводы для статистика получаются уже при X = 0,59:
X = 0,58: С У Е У Б , X = 0,59: Е У С У Б .
Полученные предпочтения консервативного инвестора Е У С У Б позволяют оценить риск перелива капитала от одних отраслей к другим. Таким образом, наиболее привлекательной оказалась отрасль Е «Производство и распределение электроэнергии, газа и воды». Это означает, что консервативный инвестор, т. е. инвестор, отрицательно относящийся к риску, направит свои средства в эту отрасль. В свою очередь, отрасль D «Обрабатывающие производства» оказалась наименее привлекательной. Следовательно, консервативный инвестор будет дивестировать свои средства из этой отрасли.
Для агрессивного инвестора, расположенного рисковать (X = 0,2), и инвестора, нейтрально относящегося к риску (X = 0,5), предпочтения совпадают:
X = 0,2: Е У С У Б , X = 0,5: Е У С У Б.
При этом оба эти инвестора будут инвестировать свои денежные средства в отрасль С «Добыча полезных ископаемых» и дивестировать их из отрасли D «Обрабатывающие производства».
Отметим также, что в рассматриваемом примере подобные предпочтения справедливы для агрессивного инвестора, уже начиная с X = 0,01.
В заключение сформулируем полученные выводы:
1) Для оценки риска перелива капитала в отраслях экономики можно использовать аппарат статистических игр, а именно, критерий Гурвица.
2) С этой целью необходимо использовать две модификации критерия Гурвица, а именно, во-первых, скорректировать изначальные данные матрицы статистической игры предложенным в статье способом для того, чтобы цены титулов были сравнимыми, а, во-вторых, изменять в самом критерии Гурвица значение X от 0 до 1 с целью отследить поведение трех различных типов инвесторов.
3) Наиболее приемлемым экономическим показателем для анализа риска перелива капитала в отраслях экономики является объем отгруженной продукции (работ, услуг) в млн руб.
4) Оценка риска перелива капитала в отраслях экономики с использованием аппарата статистических игр позволяет однозначно определить наиболее привлекательную отрасль для консервативного инвестора с позиции минимизации указанного риска, поскольку такой же результат получается, если использовать для анализа критерии стохастического доминирования.
5) Представленный метод позволяет также получить предпочтения для агрессивного инвестора, т. е. расположенного рисковать, и для инвестора, нейтрально относящегося к риску. Это дает наиболее полную картину оценки риска перелива капитала в отраслях экономики.
6) С позиции привлекательности для консервативного инвестора три анализируемые отрасли можно проранжировать следующим образом: на-
иболее привлекательная отрасль Е «Производство и распределение электроэнергии, газа и воды», менее привлекательная отрасль С «Добыча полезных ископаемых», наименее привлекательная отрасль Б «Обрабатывающие производства». Для агрессивного инвестора и нейтрально относящегося к риску инвестора, предпочтения в этом случае совпадают. Оба эти инвестора будут инвестировать свои денежные средства в отрасль С «Добыча полезных ископаемых» и дивестировать их из отрасли Б «Обрабатывающие производства».
7) Полученные предпочтения для различных типов инвесторов позволят предприятиям и банкам выбрать наименее рисковые направления для своих инвестиционных ресурсов. Также указанные предпочтения могут быть полезными органам государс-
твенного управления в части выбора направлений инвестирования для поддержки стратегических секторов экономики.
Список литературы
1. Данилова Т. Н, КошелевЕ. В. Оценка риска перелива капитала в экономике с использованием критериев стохастического доминирования // Ученые записки. Т. 4. Н. Новгород: Изд-во ВВАГС, 2003, стр. 74-83.
2. Кузнецов А В., Сакович В. А., Холод Н. И. Высшая математика: Математическое программирование: Учебник / Под общ. Ред. А. В. Кузнецова. Мн.: Вышэйшая школа, 1994, стр. 97-104.
3. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики: www.gks.ru.
