Метод определения коэффициентов основного уравнения прессования Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631.171:636.085/086

И.Я. Федоренко, И.А. Наумов

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ПРЕССОВАНИЯ

Основная цель гранулирования и брикетирования кормов — обеспечение лучшей сохранности питательность веществ и витаминов, повышение их пере-вариваемости животными. Кроме того, получаемые в результате гранулирования и брикетирования кормовые гранулы и брикеты характеризуются лучшей транспортабельностью и занимают меньше места в складских помещениях ввиду большей объёмной массы по сравнению с рассыпным кормом [1].

Основным показателем, характеризующим уплотнение растительных материалов, является плотность получаемых брикетов и гранул. Достижение больших значений плотности сопровождается приложением значительных давлений со стороны рабочих органов и высокой энергоёмкости процесса прессования, в связи с этим необходимо знать зависимость между давлением р и достигнутой плотностью р материала. Эта зависимость даёт возможность определить усилия, действующие в деталях и механизмах прессов, и энергию, необходимую для уплотнения. Эта зависимость выражается основным законом прессования.

Различными исследователями было предложено много эмпирических уравнений, связывающих давление прессования с деформацией или плотностью прессуемых материалов.

Проанализировав существующие

уравнения прессования кормов, было взято уравнение, предложенное профессором И.Я. Федоренко, который удовлетворительно описывает экспериментальные кривые прессования всех без исключения кормовых материалов [3].

р = сут , (1)

где р — давление прессования, Па;

с и т — экспериментально определяемые коэффициенты для каждого кормового материала;

у — избыточная плотность, кг/м2.

Г = Р-Р

(2)

где р — достигнутая плотность материала, кг/м2;

р0 — начальная (естественная) плотность материала, кг/м2.

При определении давления прессования встаёт задача определения коэффициентов с и т, а они зависят от структурно-механических свойств материала (прочности, влажности, крупности частиц и т.д.) и определяют собой сопротивляемость материала сжатию.

Существует способ определения коэффициентов путём снятия осциллограммы процесса прессования. Но данный способ очень трудоёмкий, для него необходимо соответствующее оборудование: пресс, осциллограф и датчики, снимающие показания давления и перемещения. После чего полученные кривые необходимо аппроксимировать [2].

Для определения коэффициентов рассмотрим уплотнение материала жёстким штемпелем в камере с жёстким упором. Задачу об ударном сжатии будем решать, приняв условия: уплотнение производится штемпелем, падающим под действием свободного веса, а деформации штемпеля и упора пренебрежительно малы по сравнению с деформацией материала.

Составим следующую расчётную схему (рис. 1): штемпель 1 с массой Мш перемещаясь по втулке, спрессовывает материал на расстояния Sк.

Мг

Мк

Рис. 1. Расчётная схема уплотнения материала

Затрачиваемая работа на образование брикета зависит от его размеров, давления, состояния прессуемого продукта и коэффициента трения о стенки пресс-формы:

ёЛ = UPdS, (3)

где P — давление создаваемое прессом, Па;

5 — перемещение штемпеля, м;

U — площадь поперечного сечения прессовальной камеры, м2.

Давление прессования определяется из основного закона прессования (1).

Подставляя в уравнение (3) параметры, определяемые конструктивными размерами и интегрируя, получим выражение:

А = Ж\ Мк

¡єт (1 -є)mdє , (4)

V Ш , о где Мк — масса корма, кг;

и — площадь поперечного сечения прессовальной камеры, м2;

L — высота не спрессованного материала, м;

Мк — масса корма, кг; є — относительное перемещение L

штемпеля, є = — .

Работа, совершаемая штемпелем, — это также есть потенциальная энергия:

А = МШ§Н , (5)

где Мш — масса штемпеля, кг;

g — ускорение свободного падения, м/с2;

Н — высота падения штемпеля, м. Приравнивая выражения (4) и (5), получим уравнение с двумя неизвестными. Для определения коэффициентов с, т необходимо провести два опыта с раз-

ными весами штемпеля Мщ1 и Мщ2:

М

Мш ! gHl = ис\ц£

Мш2gH2 = ис\ Мк

ш

■к 2

I єт (і - є\тйє

*6)

Таким образом, проведя два опыта с различными массами штемпеля и решив систему уравнений 4, определяются коэффициенты с и т.

Зная коэффициенты и решив уравнения 1, 4, можно определить работу, совершаемую при прессовании, и давление, необходимое для получения заданной плотности материала.

Используя лабораторную установку, изготовленную в соответствии с расчётной схемой рисунка 1, были проведены опыты с соломой пшеничной. Цель исследования заключалась в определении влияния факторов на давление прессования. В качестве основных факторов были приняты влажность материала Х1 и соотношение длины резки к диаметру прессующей камеры Х2. Эксперимент проводили в трёхкратной повторности, используя полнофакторный симметричный ортогональный план. Кодированному значению влажности «+1» соответст-

т

т

т

вует W = 21%, «-1» W = 11%. Аналогично для соотношения величины резки к диаметру камеры: «+1» l/d = 0,5, «-1» l/d = 1,5.

Подставляя экспериментальные данные, полученные на лабораторной установке, в систему уравнений (12) были определены коэффициенты с, т. Посчитав давление по уравнению (1) и обработав данные с помощью пакета STATISTIKA v 6.0 было получено следующее уравнение регрессии для давления прессования соломы пшеничной до плотности у = 1000 кг/см2 в кодированном виде:

P = 58,07 - 5,7X -1,15Х2 + 0,16X,2 +

1 2 2 1 . (7)

+ 0,29XХ2 - 2,94X22 v '

Для более полного анализа экспериментальных данных на рисунке 2 представлена трёхмерная поверхность отклика P(W; l/d).

Проверка модели на адекватность по критерию Фишера показала, что Fрасч < Fтабл, т.е. представленная модель адекватно описывает полученные данные по определению давления прессования при 95%-ной доверительной вероятности.

Выводы

Минимальное значение давления, а следовательно, и меньшая энергоемкость процесса прессования соответствуют влажности материала 16%. При влажности выше 16% происходит повышение давления. Это связано с большим содержанием воды в материале, которая не сжимается.

С повышением соотношения величины резки происходит снижение давление. Это связано с тем, что при увеличении резки упругие свойства материала после прессования проявляются в меньшей степени по причине того, что происходит спутывание материала, к тому же величина резки сильно влияет на качество брикетов, что будет исследоваться в будущем.

Разработанная методика и лабораторная установка позволяют довольно просто определить коэффициенты, входящие в основное уравнение прессования, благодаря которому определяются работа и давление, необходимые для получения брикета заданной плотности.

Рис. 2. График зависимости давления прессования от влажности материала и соотношения величины резки к диаметру прессующей камеры

Библиографический список

1. Коба В.Г. Механизация и технология производства продукции животноводства / В.Г. Коба, Н.В. Брагинец. М.: Колос, 2000.

2. Особов В.И. Машины и оборудование для уплотнения сено-соломистых материалов / В.И. Особов, Г.К. Василь-

ев, А.В. Голяновский. М.: Машино-

строение, 1974. 231 с.

3. Федоренко И.Я. Технологические процессы и оборудование для приготовления кормов: учебное пособие /

И.Я. Федоренко. Барнаул: Изд-во

АГАУ, 2004. 180 с.

+ + +

УДК 633.34:664.0:636.084 Г.М. Харченко

АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ЦЕНТРИФУГИРОВАНИЯ СОЕВОГО МАСЛА В КОНИЧЕСКОЙ ЦЕНТРИФУГЕ

Рабочий орган конической центрифуги представляет собой емкость формы круглого конуса, обращенного вершиной вниз и вращающегося вокруг своей вертикальной оси симметрии. Сверху фильтрующая коническая центрифуга заполняется соевым маслом, содержащим механические, коллоидные примеси, в том числе и взвешенные остатки дробления соевого зерна. Через перфорационные отверстия в нижней части конуса соевое масло выводится между обечайками, далее поднимается за счет разности давлений и центробежных сил инерции через фильтрующий материал (цеолит) и через перфорационные отверстия в верхней части второй обечайки выводится в виде очищенного продукта [1].

Для соевого масла, заполняющего полость конуса с углом 20° при вершине, возможен разрыв свободной поверхности, когда частицы соевого масла за счет центробежных сил инерции при достаточно большой угловой скорости вращения начинают отрываться от свободной поверхности и скользить вверх по наклонной конической поверхности. Необходимо рассчитать критический профиль свободной поверхности и соответствующую критическую угловую скорость о*. Обозначим I2 = х2 + у2 квадрат расстояния элементарного объема жидкости до оси вращения Oz; и — объем соевого масла, заполняющего

конус, м3/с; z0 — координата вершины параболоида. Тогда уравнение свободной поверхности запишется:

z = z 0 +

о

2 g

l2,

а уравнение внутренней поверхности конуса:

z = I Ctg 00■

Координаты крайних точек свободной поверхности определяются из совместного решения последних двух уравнений и соответствуют меньшему из корней квадратного уравнения:

со2 2

2—lk - Ctg 0О lk + z0 = 0 ■

2g

Больший из корней определяет на конусе горизонтальную границу, ниже которой частицы жидкости скатываются к краю свободной поверхности, а выше отбрасываются центробежными силами вверх. Если дискриминант обращается в

со'1 z

ноль D = Ctg 2в0 - 2----- = 0, единствен-

g

" * g ный корень уравнения lk =— Ctgd0 опре-

0оо

деляет критический профиль поверхности, при котором параболоид касается конуса (рис. 1).

Используя свойство несжимаемости всего объема соевого масла (м3/с),

* п( ik*)3 ctgß0

имеем или при lk = lk и = -

12

2