CC BY
1
Научная статья УДК 624.04 EDN: HCSPBI
DOI: 10.21285/2227-2917-2023-3-545-554
Метод обратной задачи динамики в оценке остаточных жесткостных свойств многоэтажных зданий
В.И. Соболев1, И.В.Соболев2, Д.А. Кармазинов3^
123Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Россия
Аннотация. В представленной работе рассмотрены методы и алгоритмы определения величин горизонтальных жесткостей многоэтажных зданий на основе экспериментальных лазерных замеров параметров собственных колебаний этих зданий. Разработки используются при определении остаточных жесткостей зданий, прошедших определенный период эксплуатации сооружений различного назначения, подвергавшихся интенсивным динамическим воздействиям. Применение таких способов определения жесткостных параметров сооружений имеет преимущества, заключающиеся в исключении необходимости детального обследования, связанного с неизбежным демонтажем ограждающих конструкций и выселением жильцов дома. Непосредственное определение горизонтальных жесткостей зданий при помощи формирования заданных перемещений и определения соответствующих сил в элементах, формирующих эти перемещения, требует крепления элементов натяжения в заданных узлах - центров масс сооружений, что в ряде случаев реализовать невозможно. Преимущества предлагаемого подхода проявляются при обследовании большого массива жилых застроек, находящихся в разнородных условиях эксплуатации и требующих формирования последовательности мероприятий обеспечения функциональности сооружений. Однако необходимость использования динамических моделей малой размерности в оценке жесткостных параметров ставит задачу принципов формирования видов таких моделей, что также излагается в данной работе.
Ключевые слова: остаточная жесткость, обратная задача динамики, частота собственных колебаний, деформации сдвига, распределение масс, дискретные параметры
Для цитирования: Соболев В.И., Соболев И.В., Кармазинов Д.А. Метод обратной задачи динамики в оценке остаточных жесткостных свойств многоэтажных зданий // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2023. Т. 13. № 3. С. 545-554. https://doi.org/10.21285/2227-2917-2023-3-545-554. EDN: HCSPBI.
Original article
Inverse dynamics method in properties estimation of residual stiffness of multi-story buildings
Vladimir I. Sobolev1, Ivan V. Sobolev2, Danil A. Karmazinov3H
123Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia
Abstract. The present paper considers methods and algorithms for determining the values of horizontal stiffness of multi-story buildings based on experimental laser measurements of their natural vibrations. The developments findings are used in determining the residual stiffness of various structures in a certain operation period, subjected to intensive dynamic loading. No need for a close inspection of buildings associated with the inevitable dismantling of enclosures and emptying of the buildings is considered as an advantage of such methods for determining the stiffness parameters of buildings. Direct method for determining the horizontal stiffness of buildings by means of specified displacements and corresponding forces in their elements implies fixing of tension elements in specified nodes - mass centers of structures. However, in some cases, they fail to be implemented. The suggested approach demonstrates its potential in the inspection of a large residential area consistent of buildings under different operating conditions, thus requiring the development of an action plan to ensure the functionality
© Соболев В.И., Соболев И.В., Кармазинов Д.А., 2023 Том 13 № 3 2023
с. 545-554 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Vol. 13 No. 3 2023 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate _pp. 545-554_
ISSN 2227-2917
(Print) 545
ISSN 2500-154X 545 (online)
of the structures. In addition, the paper demonstrates that using the dynamic low-size models in the estimation of stiffness parameters implies determining the principles of forming the types of such models.
Keywords: residual stiffness, inverse dynamics problem, natural oscillation frequency, shear deformations, mass distribution, discrete parameters
For citation: Sobolev V.I., Sobolev I.V., Karmazinov D.A. Inverse dynamics method in properties estimation of residual stiffness of multi-story buildings. Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitel'stvo. Nedvizhimost' = Proceedings of Universities. In-vestment. Construction. Real estate. 2023;13(3):545-554. (In Russ.). https://doi.org/10.21285/2227-2917-2023-3-545-554. EDN: HCSPBI.
ВВЕДЕНИЕ
При выполнении поверочных расчетов как сооружений в целом, так и отдельно взятых конструктивных элементов, проектировщики и конструкторы зачастую сталкиваются с решением обратной задачи динамики.
В частности, в качестве примера возможного варианта подобного рода задачи можно привести задачу об определении жесткостных характеристик многоэтажного здания, опираясь на известные (действительные) величины собственных частот. Последние определяются исходя из анализа записи колебательных процессов во временной развертке.
При этом, анализируя определенную выше задачу, следует отметить ее высокую устойчивость в вычислительном плане. В качестве подтверждения данного тезиса можно привести примеры задач, изложенные в [1-6], для которых проблема устойчивости вычислительного алгоритма является основополагающей. Также отметим, что задача определения жесткостных свойств не относится и к категории некорректных задач [6-8], поскольку ее решение существует, является единственным, а также непрерывно зависит от исходных данных.
Однако здесь важно отметить вклад условности расчетной схемы, поскольку ее отклонение от исходного конструктива здания определяет собой погрешности определения собственных параметров здания [7, 9]. Действительно, определяя частоты собственных колебаний посредством виброизмерительного оборудования, мы неизбежно сталкиваемся с обработкой полученных данных, подразумевающей использование достаточно приближенных математических моделей. Последнее сохраняется и при аппаратной обработки данных.
Оценка величины остаточной жесткости многоэтажных зданий является важным аспектом в обследовании, особенно в контексте оценки функциональных свойств, целостности и сохранения эксплуатационных характеристик зданий после таких событий как земле-
трясения или другие интенсивные нагрузки. Под остаточной жесткостью будем понимать жесткость здания или другого сооружения, которая формируется (остается) после того, как оно подверглось некоторым интенсивным воздействиям, или зданий, прошедших продолжительный период эксплуатации.
Особенно актуальны оценки остаточной жесткости при продолжительной (зачастую превышающей проектный период) эксплуатации зданий, реконструкция или снос которых нецелесообразны по различным причинам. В этих случаях значения величин остаточной жесткости, сформированной вследствие ее частичной потери, позволяют дать некоторую оценку дефектности здания, приобретенной в процессе эксплуатации [7].
Данное обстоятельство подтверждается ростом вклада физической нелинейности, неизменно влияющей на функциональные свойства несущих конструкций [10]. В условиях массовых городских застроек типовыми зданиями, период проектной эксплуатации которых законен, или приближается к окончанию, например зданиями серии 135, возникает проблема установления последовательности сноса зданий, а также решения вопроса о возможности или целесообразности проведения реконструктивных мероприятий. Оценку дефектности зданий, необходимость проведения которой в этом случае неизбежна, в условиях проживания жильцов домов невозможна, поскольку существующие правила обследования не позволяют проводить вскрытие конструкций при наличии жильцов.
Существование определенных корреляционных зависимостей между уровнем дефектности здания и величиной потери жесткости позволяет говорить о целесообразности использования методов оценки жесткостных параметров без детального обследования, связанного с вскрытием конструкций и последующего моделирования при наличии дефектных конструктивных элементов. Не останавливаясь на вопросах моделирования и прочностного расчета различных зданий и сооружений, со-
Том 13 № 3 2023
с. 545-554 Vol. 13 No. 3 2023 pp. 545-554
ISSN 2227-2917
г,« (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость 546 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate _(online)_
держащих дефектные элементы и материалы, что также связано с многочисленными проблемами и неопределенностями, можно сделать вывод о практической непригодности такого подхода к оценкам дефектности.
В силу вышеизложенного можно сделать вывод о целесообразности применения нераз-рущающих методов интегральной (комплексной) оценки жесткостных параметров. Непосредственное определение горизонтальных жесткостей зданий статическим методом при помощи формирования заданных перемещений и определения соответствующих сил в элементах, формирующих эти перемещения, требует крепления элементов натяжения в заданных узлах - центров масс сооружений, что в ряде случаев в реализации невозможно или также требует вскрытия ограждающих конструкций.
Детерминированные зависимости между величинами частот собственных колебаний зданий и их жесткостными параметрами позволяют избежать трудностей, связанных с проблемами вскрытия конструкций.
При этом легко реализуемое формирование процессов собственных колебаний дает возможность определения собственных частот по различным колебательным формам вне зависимости от вида (формы) воздействия - начального импульса в силу инвариантности собственных колебательных форм и соответствующих частот собственных колебаний от форм начального импульса.
Современное виброизмерительное лазерное оборудование позволяет оперативно проводить записи колебательных процессов в различных точках сооружений, не используя процедуры крепления датчиков и протяжки кабелей1, что существенно ускоряет и удешевляет процесс обследования.
Все это особенно важно с учетом требований ГОСТ 31037-2011, регламентирующих периодическую проверку собственных динамических параметров зданий с целью выявления их изменений.
МЕТОДЫ
Потребность в определении степени точности собственных динамических параметров, получаемых в результате анализа колебательных процессов сложных сооружений, возникает не только в ходе решения обратной задачи динамики. В самом деле, на точность полученных результатов в существенной мере влияет точность самой расчетной схемы.
Для повышения точности последней, как правило, используется метод повышения уровня дискретизации, что, впрочем, не всегда может быть оправдано [9, 12, 13].
При этом, наряду с моделями, демонстрирующими высокий уровень дискретизации параметров, существуют и применяются расчетные схемы достаточно малой размерности.
Очевидно, что при дискретном, ныне широко распространенном способе формирования динамических моделей, затруднительно определить размерность модели, а значит и уровень дискретизации, обеспечивающий заданную точность [14].
Таким образом, возникает задача определения достаточной точности дискретизации динамической расчетной схемы [9, 14]. Построение изначальной избыточно подробной динамической модели с последующим упрощением ее на основе решения полной проблемы собственных значений и отсечения «излишних» колебательных форм затратно по расходу компьютерного времени и связано преобразованием плохо обусловленных матриц большой размерности [15, 16].
С целью изучения и оценки ошибок в описании конструктивных элементов «низкоразмерными» математическими моделями, в рамках данного исследования рассматривается аппроксимация сооружений динамическими моделями с распределенно-сосредоточенными инерционными параметрами.
Такие динамические модели носят название дискретно-континуальных и позволяют получать эффективные решения с использованием метода гармонических элементов (МГаЭ) [12].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В качестве объекта рассмотрения данной статьи выберем некоторый стеновой элемент, расчетная схема которого будет представлять собой упругий стержень длины l с распределенной массой, обозначенной р и сдвиговой жесткостью GF (здесь и далее G - модуль сдвига, а F - площадь поперечного сечения элемента (рис. 1)).
Выбор данного элемента обусловлен относительной легкостью аналитической формализации колебательного процесса, выполняемого данным элементом, при использовании метода гармонического элемента, основанного на принципах динамических жестко-стей [17-20].
ТОСТ 31937-2011 Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния // Gar-ant.ru [Электронный ресурс]. URL: https://base.garant.ru/70631848/#:~:text=Межгосударственный%20стандарт %20ГОСТ%2031937-2011%22%20Здания,января%202014%20г%20Введен%20 (09.07.2023).
Том 13 № 3 2023 ISSN 2227-2917
с. 545-554 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость (print) ЦЛ7 Vol. 13 No. 3 2023 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2500-154X 547 _pp. 545-554_(online)_
/
А
4\V
P
GF
Рис.1. Расчетная схема элемента Fig.1. Design scheme of the element
Пусть данный элемент совершает колебательные движения, не находясь при этом под воздействием внешних сил. В таком случае для элементарного участка справедливо следующее:
5 2и
д2и
р--г + GF--Т = 0,
dt2 dx2
(1)
гдеt - параметр времени; о - горизонтальные перемещения узлов элемента.
Пусть колебания такой системы осуществляются с частотой о.
Используя принцип разделения переменных [21], представим v(t,x) в виде
о(t,x) = y(x)■sin(о■ t). (2)
При подстановке полученного выражения (2) в уравнение (1) получаем дифференциальное уравнение вида 2
— р- с ■y(x)■ ят(о + GF■ y''(x)■ sin(со = 0 , после приведения которого относительно старшей производной имеем уравнение (3):
р • (О
y"(x)--TZT y(x) = 0,
GF
(3)
для которого характеристическое уравнение имеет следующий вид
2
2 р-°
и —-= 0 .
ОГ
Корни этого уравнения могут быть записаны следующим образом:
'-Р- .
GF '
Р
или же
M = -О 2 \GF
M = о • M
m =-о • m .
где ц = .
Представление общего решения уравнения (3) в виде линейной комбинации двух линейно независимых функций, образующих базисную вектор-функцию
h(x) = [$т(ю- /■ x),cos(ю■ /■ x)], может быть сформировано в виде
y(x) = С ■ /■ x) + С2 ■ СОя( (!)■/■ x) .
Коэффициенты линейной комбинации с1,с2 определяются краевыми условиями уравнения (3) [16].
При х = 0 имеем равенство
С ■ соя(о ■ /и ■ x) = 0,
откуда с2 = 0.
Таким образом, с учетом закрепления узла в точке х=0, имеем решение
y(x) = С ■ <£■ /л ■ x).
Функция колебательной формы при собственных колебаниях определяется с точностью до множителя.
Учитывая это обстоятельство можем С1 приравнять к единице, тогда
y(x) = ят(ю ■ л ■ x).
Если в процессе собственных колебаний точка В переместилась на некоторую величину Л, имеем равенство:
ят(а ■ /■ x) = Л.
В частности, при Л = 1 получаем равенство вида
С ■ ят(о ■ I) = ят(I) = 1.
V ог
Если точку В с наложенной на нее гармонической связью, обеспечивающей возникшую форму колебаний к переместить на величину Л = 1, (рис. 2), то в этой связи возникает некоторая реакция Нв, равная
су( x)
-= Е1 ■ о/ ■ятО/л ■!). (4)
дx
EI •■
ISSN 2227-2917
(print) ISSN 2500-154X (online)
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate
Том 13 № 3 2023
с. 545-554 Vol. 13 No. 3 2023 pp. 545-554
X
В
В
Нв
2mm
А
mw
Рис. 2. Определение реакции Нв в линейной связи узла В Fig. 2. Determination of the Hb reaction in the linear connection of the node B
Величина, обратная выражению (4)
У(1) =---=
со$(ю-/ -1)-Е1 - ю-/ __-_
cos(ю-/ •1) -ю-у/Е1 • р
Определяет амплитуду гармонического перемещения у(!) при воздействии единичной гармонической силы по направлению линейной гармонической связи в узле В
Резонанс формируется при знаменателе выражения (5) равном нулю. При этом
со$(ю-1) . (5)
Выражение (5) определяет минимальную частоту у1 собственных колебаний такой системы:
Ti =■
ж
ж
GF
(6)
2/1 21 \ р Используя выражение (6), можем получить аналитическую оценку относительной величины остаточной жесткости здания. Используя частоту у1г, полученную в результате полевых
испытаний, и исходную собственную частоту здания у1р, получим в качестве сравнительной характеристики:
/ Л2
q =
Tir yYip J
(7)
Сравним полученную аналитическую оценку потери жесткости континуальной системы с таковой для случая системы дискретной. Из этих соображений, а также с целью наглядности дальнейших преобразований рассмотрим частный случай дискретной схемы, в которой примем массы сосредоточенными в уровне перекрытий.
Исходя из выбранных целей анализа, далее рассмотрим двухэтажное здание с преимущественно стеновой конструктивной схемой. Частоты собственных колебаний такой системы могут быть определены на основе формирования уравнений Даламбера с формированием жесткостных параметров уравнений при помощи метода перемещений.
Расчетная схема с наложенными для этого связями изображена на рис. 3.
m2
m1
VA
sSSSS>
Рис. 3. Расчетная схема двухэтажного здания со стеновыми конструкциями:
1, 2 - номера связей
Fig. 3. Design scheme of a two-storey building with wall structures: 1, 2 - connection numbers
Том 13 № 3 2023
с. 545-554 Vol. 13 No. 3 2023 pp. 545-554
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate
ISSN 2227-2917
(print) ISSN 2500-154X (online)
Найденные значения реакции в результате применения метода перемещений сведем в матрицу вида:
R =
2GF GF
~г г
GF GF
l
l
Положив за т1 и т2 массы перекрытий, для матрицы динамических реакций й получим
D =
2GF GF
l - m1 l-m1
GF GF
l -m2 l -m2
(8)
При т1 = т2 = т частоты собственных колебаний могут определены из условия
\й-Л-Е = 0, (9)
где А - матрица собственных значений, Е -единичная матрица.
Уравнение (8), определяющее собственные значения может быть записано следующим образом:
r 2GF N GF Л ( GF v
l-m
— Л
jv
-Л
l-m J V l-m j
= 0 .(10)
Уравнение (9) имеет два корня определяющихся в виде:
Л1,2 =
3GF { G
+ .
l-m V l
Л1,2 GF /
l -m
GF l-m
—
GF l-m
Наименьшее собственное значение
GF
Л,=-
l-m
(з - 242 ),
а наименьшая собственная частота у1 определяется в виде
Yi =
д -=J Gm (з - 2^).
(11)
Отношение q остаточной жесткости к изначальной, определяется выражением:
q =
f \2 Yir
KYiP J
(12)
Компоненты вектора А1 собственных колебаний определимы из решения системы уравнений:
D -Л-E\A = 0,
где А = (аа)Т - собственный вектор двухмерной динамической системы, соответствующий собственному значению у±.
Нетрудно заметить, что все компоненты матрицы, задаваемой выражением (7), есть функции геометрических и инерционных параметров моделируемого здания. Исключая GF как общий множитель получаем матрицу, зависящую только от указанных параметров. Если полагать их неизменными в ходе жизненного цикла здания, то и (12) соответственно сохраняет свою неизменность.
Правомерность непосредственного сравнения аналитических выражений (12) и (7) проистекает напрямую из опыта проектирования и анализа поведения большинства типов зданий и сооружений промышленного и гражданского назначения. В самом деле, наибольший вклад в поведение сооружения под действием динамической нагрузки вносят именно низшие формы колебаний, в частности наименьшая собственная частота для стержневой системы и приводимой к ней.
Таким образом, со всей очевидностью можно утверждать, что для определения относительной оставшейся жесткости зданий, прошедших некоторый период эксплуатации, нет необходимости определять отклонения жесткостей по высшим колебательным формам.
Указанное выше обстоятельство чрезвычайно удобно с точки зрения практического применения полученных результатов. В самом деле, задачи определения высших колебательных форм и соответсвующих частот теряют свойства корректности по мере усложнения собственной колебательной формы, демонстрируя тем самым существенную погрешность дискретизации с точки зрения адекватного описание моделируемого объекта. В то же время для случая определения низшей частоты собственных колебаний определение жесткости по данной частоте сохраняет свойство корректности. Таким образом, применение в строительной практике дискретных систем может считаться весьма выигрышным с точки зрения соотношения машинного времени и адекватности полученной модели. В целом динамика горизонтальных колебаний многоэтажных зданий должна оцениваться по дискретно-континуальным расчетным схемам (динамическим моделям), поскольку перекрытия представляют собой сосредоточенные массы, а расположения инерционных параметров вертикальных элементов носит распределенный характер. Рассмотрение динамики систем, имеющих такие
ISSN 2227-2917
(print) ISSN 2500-154X _(online)_
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate
Том 13 № 3 2023
с. 545-554 Vol. 13 No. 3 2023 pp. 545-554
V
2
свойства, намного сложнее, однако свойства относительных жесткостей, определяемые выражениями (1)—(12) позволяют говорить о сохранении этих отношений в виде квадратов частот и для моделей дискретно-континуального характера.
ВЫВОДЫ
Сохранение геометрических и инерционных параметров здания в процессе его эксплуатации является достаточным для определения относительной величины остаточной жесткости в виде (12) как при наличии конструктивных элементов с распределенными, так и с сосредоточенными параметрами масс.
Как было отмечено ранее, оценка остаточ-
ной жесткости здания подразумевает определение его жесткостных характеристик после развития ограниченных повреждений и деформаций, происходящих в ходе эксплуатации здания [22-28].
В силу этого обстоятельства, а также полученных выше результатов, свидетельствующих об инвариантности относительной величины остаточной жесткости здания по отношению к дискретности или континуальности принятой модели, можно сделать вывод о возможности применения моделей малой дискретизации при решении обратной задачи динамики в приложении к оценке остаточных жесткостных свойств многоэтажных зданий.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Adams R.D., Cawley Р., Pye C.J., Stone B.J. А Vibration technique for non-destructively assessing the integrity of structures // Institution of mechanical engineers. 1978. Vol. 20. Iss. 2. https://doi.org/10.1243/JMES_JOUR_1978_020_016_02.
2. Faghmous J.H., Kumar V. A Big Data guide to understanding climate change: the case for theory-guided data science // Big Data. 2014. Vol. 2. Iss. 3. P. 3155-163. https://doi.org/10.1089/big.2014.0026.
3. Quinn J., Frias-Martinez V., Subramanian L. Computational sustainability and artificial intelligence in the developing world // AI Magazine. 2014. Vol. 35. No. 3. P. 36-47. https://doi.org/10.1609/aimag.v35i3.2529.
4. Azimi J., Fern X., Fern A. Budgeted optimization with constrained experiments // Journal Artificial Intelligence Research. 2016. Vol. 56. P. 119--152. https://doi.org/10.1613/jair.4896.
5. Cawley Р., Adams R.D. The location of defects in structures from measurements of natural frequencies // Institution of mechanical engineers. 1979. Vol. 14. Iss. 2. https://doi.org/10.1243/03093247V142049.
6. Berman А. System identification of structural dynamic models - theoretical and practical bounds // 25th Structures, Structural Dynamics and Materials Conference (Palm Springs, 14-16 May 1984,). American Institute of Aeronautics and Astronautics. 1984. P. 123-129. https://doi.org/10.2514/6.1984-929.
7. Соболев В.И., Пинус Б.И. Определение параметров остаточной жесткости дефектных зданий на основе лазерных отображений колебаний и решения обратной задачи динамики // Вестник Восточно-Сибирского государственного университета технологии и управления. 2019. № 1 (72). С. 55-62. EDN: VXOMWF.
8. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. М.: Наука, 1987. 160 с.
9. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М.: Стройиздат,1979. 319 с.
10. Пинус Б.И., Моргаев Д.Е. Оценка остаточного ресурса сейсмостойкости зданий серии 1 -335 кс в городе Иркутске // Тез. докл. V Российской Национальной конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию с международным участием. М.: ГУП ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 2003. 81 с.
11. Соболев В.И. Расчёт многоэтажных зданий, различных конструктивных систем на горизонтальное сейсмическое воздействие с учётом пространственного деформирования // Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов: Труды XVIII Международной конференции. СПб.: НИИХ СПбГУ, 2000. Т. 1. С. 217.
12. Argyris J.H., Boni В., Hinderlang V. Finite element analysis of two- and three dimensional elasto-plastic frames - the natural approach // Comp. Meth. Appl. Mech. 1982. Vol. 35. No 2. P. 221-248.
13. Айзенберг Я.М. Развитие концепций и норм антисейсмического проектирования, ЦНИИСК, ГНЦ. М.: Строительство, 1997. 73 с.
14. Davies E.B., Gladwell G.M.L., Leydold J.S., Peter F. Discrete nodal domain theorems // Linear Algebra Appl. 2001. № 336. P. 51-60. https://doi.org/10.1016/S0024-3795(01)00313-5.
15. Икрамов Х.Д. Несимметричная проблема собственных значений. Численные методы. М.: Наука, 1991. 240 с.
16. Колоушек В. Динамика строительных конструкций. М.: Изд-во литературы по строительству, 1965. 632 с.
Том 13 № 3 2023
с. 545-554 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Vol. 13 No. 3 2023 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate pp. 545-554_
ISSN 2227-2917
(print) с-и
ISSN 2500-154X 551 (online)
17. Фарлоу С Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров / Пер с англ. М.: Мир, 1985. 384 с.
18. Белокобыльский С.В., Елисеев С.В., Кашуба В.Б. Импедансные подходы как одна из форм оценки динамических свойств механических колебательных систем в структурном математическом моделировании // Системы. Методы. Технологии. 2015. № 4 (28). С. 7-15.
19. Елисеев С.В., Ковыршин С.В., Большаков Р.С. Особенности построения компактов упругих элементов в механических колебательных системах. Взаимодействия с элементами систем и формы соединения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2012. № 4 (36). С. 61-70.
20. Крылов А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах. М.-Л.: Гостехиздат, 1950.
21. Малышкин А.П., Есипов А.В. Экспериментально-теоретические исследования стальных ферм покрытия легкоатлетического манежа в г. Тюмени // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. 2015. № 2. С. 105115. https://doi.org/10.15593/2224-9826/2015.2.08. EDN: TZUEPV.
22. Назаров Ю.П., Городецкий А.С., Симбиркин В.Н. К проблеме обеспечения живучести строительных конструкций при аварийных воздействиях // Строительная механика и расчет сооружений. 2009. № 4. С. 5-8. EDN: KOZYWJ.
23. Fu G., Frangopol D. Balancing weight, system reliability and redundancy in a multiobjective optimization framework // Structural Safety. 1990. № 7 (2-4). P. 165-175.
24. Соболев В.И., Пинус Б.И., Зеньков Е.В. Комплексная оценка накопления дефектов зданий с использованием лазерных виброизмерителей // Ресурсосберегающие технологии в строительстве и жилищно-коммунальном хозяйстве: материалы Всероссийской научно-практической конференции (г. Иркутск, 07 ноября 2018 г.). Иркутск: Иркутский национальный исследовательский технический университет, 2018. С. 17-21. EDN: SIYKMA.
25. Bokarev S.A., Zhunev K.O., Usol'tsev A.M. Stress-strain behavior of welded joints in railway girders // Magazine of Civil Engineering. 2018. No. 8 (84). P. 119-129. https://doi.org/10.18720/MCE.84.12.
26. Конин Д.В. Жесткость частично обетонированных стальных балок и сталежелезобетонных перекрытий // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2023. Т. 25. № 3. С. 128-142. https://doi.org/10.31675/1607-1859-2023-25-3-128-142. EDN: YHUYZS.
27. Рыбакова Л.Ю. Анализ методов расчета напряженно- деформированного состояния сварных соединений // Традиции и инновации в строительстве и архитектуре: сборник статей 77-ой Всероссийской научно-технической конференции (г. Самара, 26-30 октября 2020 г.). Самара: Самарский государственный технический университет, 2020. С. 69-74. EDN: XPATTC.
28. Голоднов А.И., Балашова О.С. К определению остаточного напряженного состояния в сварных элементах коробчатого профиля // Современное промышленное и гражданское строительство. 2010. Т. 6. № 3. С. 153-158.
REFERENCES
1. Adams R.D., Cawley R., Pye C.J., Stone B.J. A Vibration technique for non-destructively assessing the integrity of structures. Institution of mechanical engineers. 1978;20(2). https://doi.org/10.1243/JMES_JOUR_1978_020_016_02.
2. Faghmous J.H., Kumar V. A Big Data guide to understanding climate change: the case for theory-guided data science. Big Data. 2014;2(3):3155-163. https://doi.org/10.1089/big.2014.0026.
3. Quinn J., Frias-Martinez V., Subramanian L. Computational sustainability and artificial intelligence in the developing world. AI Magazine. 2014;35(3):36-47. https://doi.org/10.1609/aimag.v35i3.2529.
4. Azimi J., Fern X., Fern A. Budgeted optimization with constrained experiments. Journal Artificial Intelligence Research. 2016;56:119-152. https://doi.org/10.1613/jair.4896.
5. Cawley R., Adams R.D. The location of defects in structures from measurements of natural frequencies. Institution of mechanical engineers. 1979;14(2). https://doi.org/10.1243/03093247V142049.
6. Berman A. System identification of structural dynamic models - theoretical and practical bounds. In: 25th Structures, Structural Dynamics and Materials Conference (Palm Springs, 14-16 May 1984,). American Insti-tute of Aeronautics and Astronautics; 1984. p. 123-129. https://doi.org/10.2514/6.1984-929.
7. Sobolev V.I., Pinus B.I. Determination of parameters of residual rigidity of defective buildings based on laser images of vibrations and solving the inverse problem of dynamics. Vestnik Vostochno-Sibirskogo gosudarstvennogo universiteta tekhnologii i upravleniya. 2019;1:55-62. (In Russ.). EDN: VXOMWF.
8. Amel'kin V.V. Differential equations in applications. Moscow: Nauka; 1987. 160 p. (In Russ.).
Том 13 № 3 2023
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 545-554 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 13 No. 3 2023 _pp. 545-554
ISSN 2227-2917 (print)
552 ISSN 2500-154X (online)
9. Klaf R., Penzien Dzh. Dynamics of structures. Moscow: Stroiizdat; 1979. 319 p. (In Russ.).
10. Pinus B.I., Morgaev D.E. Assessment of the residual resource of seismic resistance of buildings of the 1-335 ks series in the city of Irkutsk. Tez. dokladov V Rossiiskoi Natsional'noi konferentsii po seis-mostoikomu stroitel'stvu i seismicheskomu raionirovaniyu s mezhdunarodnym uchastiem = Abstracts of the V Russian National Conference on Earthquake-Resistant Construction and Seismic Zoning with International Participation. Moscow: GUP TsNIISK im. V.A. Kucherenko; 2003. 81 p. (In Russ.).
11. Sobolev V.I. Calculation of multi-storey buildings, various structural systems for horizontal seismic impact, taking into account spatial deformation. In: Matematicheskoe modeli-rovanie v mekhanike sploshnykh sred na osnove metodov granichnykh i konechnykh elementov: Trudy XVIII Mezhdunarodnoi konferentsii = Mathematical modeling in continuum mechanics based on boundary and finite element methods: Proceedings of the XVIII International Conference. Saint Peterburg: NIIKh SPbGU; 2000. Vol. 1. p. 217. (In Russ.).
12. Argyris J.H., Boni V., Hinderlang V. Finite element analysis of two- and three dimensional elasto-plastic frames - the natural approach // Comp. Meth. Appl. Mech. 1982. Vol. 35. No 2. P. 221 -248.
13. Aizenberg Ya.M. Development of concepts and norms of antiseismic design, TSNIISK, SSC. Moscow: Stroitel'stvo; 1997. 73 p. (In Russ.).
14. Davies E.B., Gladwell G.M.L., Leydold J.S., Peter F. Discrete nodal domain theorems. Linear Algebra Appl. 2001 ;336:51-60. https://doi.org/10.1016/S0024-3795(01)00313-5.
15. Ikramov Kh.D. The asymmetric problem of eigenvalues. Numerical methods. Moscow: Nauka; 1991. 240 p. (In Russ.).
16. Koloushek V. Dynamics of building structures. Moscow: PH of literature on construction; 1965. 632 p. (In Russ.).
17. Farlou S With Partial differential equations for scientists and engineers. Moscow: Mir; 1985. 384 p. (In Russ.).
18. Belokobil'skiy S.V., Eliseev S.V., Kashuba V.B. Impedance approaches as an estimation form for dynamical properties of mechanical oscillation systems in structural mathematical modelling. Sistemy. Metody. Tekhnologii = Systems. Methods. Technologies. 2015;4:7-15. (In Russ.).
19. Eliseev S.V., Kovyrshin S.V., Bol'shakov R.S. Construction features of elastic elements compacts in mechanical oscillation systems. Interactions with system selements and connection forms. Sovremen-nye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie = Modern technologies. System analysis. Modeling. 2012;4:61-70. (In Russ.). EDN: PJKJWT.
20. Krylov A.N. On some differential equations of mathematical physics that have applications in technical matters. Moscow-Leningrad: Gostekhizdat; 1950. (In Russ.).
21. Malyshkin A.P., Esipov A.V. Experimental and theoretical studies of steel roof trusses of the athletic arena in Tyumen. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universi-teta. Stroitel'stvo i arkhitektura. 2015;2:105-115. (In Russ.). https://doi.org/10.15593/2224-9826/2015.2.08. EDN: TZUEPV.
22. Nazarov Y.P., Gorodetsky A.S., Simbirkin V.N. About a problem of survivability support of building structures subjected to emergency actions. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzhenii = Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2009;4:5-8. (In Russ.). EDN: KOZYWJ.
23. Fu G., Frangopol D. Balancing weight, system reliability and redundancy in a multiobjective optimization framework. Structural Safety. 1990;7(2-4):165-175.
24. Sobolev V.I., Pinus B.I., Zen'kov E.V. Comprehensive assessment of the accumulation of building defects using laser vibration meters. Resursosberegayushchie tekhnologii v stroitel'stve i zhilishchno-kommunal'nom khozyaistve: materialy Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii = Resource-saving technologies in construction and housing and communal services: materials of the All-Russian Scientific and Practical Conference. 07 November 2018, Irkutsk. Irkutsk: Irkutsk national research technical university; 2018. p. 17-21. (In Russ.). EDN: SIYKMA.
25. Bokarev S.A., Zhunev K.O., Usoltsev A.M. Stress-strain behavior of welded joints in railway girders. Magazine of Civil Engineering. 2018;8:119-129. https://doi.org/10.18720/MCE.84.12.
26. Konin D.V. Rigidity of partially concreted steel beams and steel-reinforced floors. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta = Journal of construction and architecture. 2023;25(3):128-142. (In Russ.). https://doi.org/10.31675/1607-1859-2023-25-3-128-142. EDN: YHUYZS.
27. Rybakova L.Y. Calculating methods analysis of the stress-strain state of welded joints. Traditsii i innovatsii v stroitel'stve i arkhitekture: sbornik statei 77-oi Vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii = Traditions and innovations in Construction and architecture: Collection of articles of the 77th All-Russian Scientific and Technical Conference. 26-30 October 2020, Samara. Samara: Samara state technical university; 2020. p. 69-74. (In Russ.). EDN: XPATTC.
28. Golodnov A.I., Balashova O.S. To determine the residual stress state in the welded elements of the box profile. Sovremennoe promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2010;6(3):153-158. (In Russ.).
Том 13 № 3 2023
с. 545-554 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Vol. 13 No. 3 2023 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate _pp. 545-554_
ISSN 2227-2917 (print)
ISSN 2500-154X 553 (online)
Информация об авторах
Соболев Владимир Иванович,
д.т.н., профессор, профессор кафедры
механики и сопротивления материалов,
Иркутский национальный исследовательский
технический университет,
664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83,
Россия,
e-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0003-0916-1604
Соболев Иван Владимирович,
инженер НИЧ кафедры механики
и сопротивления материалов,
Иркутский национальный исследовательский
технический университет,
664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия,
e-mail: [email protected]
https://orcid.org/ 0009-0005-6545-0656
Кармазинов Данил Андреевич,
аспирант,
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия, e-mail: [email protected] https://orcid.org/ 0000-0003-1803-1270
Вклад авторов
Все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Информация о статье
Статья поступила в редакцию 28.04.2023. Одобрена после рецензирования 26.05.2023. Принята к публикации 29.05.2023.
Information about the authors
Vladimir I. Sobolev,
Dr. Sci (Eng.), Professor, Professor of the Department of Mechanics and Resistance of Materials, Irkutsk National Research Technical University,
83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia, e-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0003-0916-1604
Ivan V. Sobolev,
Engineer of the Department of Mechanics and Resistance of Materials, Irkutsk National Research Technical University,
83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia, e-mail: [email protected] https://orcid.org/0009-0005-6545-0656
Danil A. Karmazinov,
Postgraduate Student, Irkutsk National Research Technical University,
83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia, e-mail: [email protected] https://orcid.org/ 0000-0003-1803-1270
Contribution of the authors
The authors contributed equally to this article.
Conflict of interests
The authors declare no conflict of interests regarding the publication of this article.
The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.
Information about the article
The article was submitted 28.04.2023. Approved after reviewing 26.05.2023. Accepted for publication 29.05.2023.
ISSN 2227-2917 Том 13 № 3 2023 (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 545-554 554 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 13 No. 3 2023 _(online)_pp. 545-554
