Метод измерения теплопроводности анизотропных высокотеплопроводных тел в виде стержней и пластин Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ АНИЗОТРОПНЫХ ВЫСОКОТЕПЛОПРОВОДНЫХ ТЕЛ В ВИДЕ СТЕРЖНЕЙ И ПЛАСТИН А.Д. Исламова Научный руководитель - к.т.н., доцент В.А. Кораблев

Приведена методика измерения теплопроводности высокотеплопроводных образцов, изготовленных в форме стержней и пластин неразрушающим методом. На свободной поверхности образцов имеет место вынужденная конвекция для создания равномерного коэффициента теплоотдачи и интенсификации теплообмена.

Введение

Современные способы изготовления конструкционных материалов на основе на-нотехнологий позволяют получать высокотеплопроводные материалы в виде стержней и пластин. Они используются, в частности, для обеспечения теплового режима электронных элементов в разрабатываемых в настоящее время радиоэлектронных устройствах. Образцы этих материалов обладают значительной анизотропией теплопроводности, причем ее наибольшее значение обычно лежит вдоль стержня или пластины. Среди существующих на сегодняшний день методов измерения теплофизических свойств веществ [1] не было найдено подходящего, для измерения теплопроводности твердых тел в диапазоне от 200 до 800 Вт/м-К. Такие измерения необходимы для контроля качества изготовляемых материалов и для физических исследований.

Теория метода

Измерение теплопроводности длинных образцов осложнено наличием теплообмена на их боковой поверхности, и этот фактор был одним из основных источников погрешности измерений. Рассматриваемый метод основан на тщательном учете лучисто-конвективного теплообмена на поверхности исследуемого образца, нагреваемого с одного конца и охлаждаемого с боковой поверхности. Уравнение теплопроводности для стержня постоянного сечения в случае, когда его теплопроводность X не зависит от температуры, в стационарном тепловом режиме имеет вид 2

±Ж = (1)

лх2

Здесь х - координата по длине стержня, П, А - периметр и площадь его поперечного сечения, О - перегрев стержня относительно среды, а(0(х)) - коэффициент теплоотдачи.

Граничные условия к уравнению (1) в случае, когда начало оси х совпадает с местом крепления стержня, в котором к нему подводится тепло, а его свободный конец находится достаточно далеко от места крепления, так что стержень полагается полубесконечным, имеют вид

ло 0

= 0. (2)

х = I

Решение этого уравнения имеет вид [4]

Щ л =К Щ x 1 = 0 ,

\x = 0 0 ' 'x = 1 dx

еЬ

д( х) = д

аП аА

(х -1)

0'

аП

(3)

ХА

Если измерить профиль температур д( х) нагретого до стационарного состояния стержня и аппроксимировать его в виде формулы (3), то, зная величину лучисто-конвективного теплообмена а и размеры образца А, П, можно получить величину теплопроводности X, решив относительно нее уравнение (3). Решение этого уравнения возможно только численно, методом последовательных приближений в общем случае.

Если стержень настолько длинный, что его холодный конец имеет температуру среды, т.е. выполняется граничное условие (2), то выражение (3) можно привести к виду

д( х) = д0 ехр

аП ' ХА

и решение этого уравнения относительно X может иметь вид

Х =

аПх

1п

до

д( х)

(4)

(5)

Для такого определения теплопроводности X необходимо знать величину коэффициента теплообмена на поверхности образца со средой а. Значение а должно быть равномерно распределено по всей длине образца. Этого можно достигнуть, обдувая образец поперечным потоком воздуха с помощью вентилятора. Величину а можно определить экспериментально, изготовив специальный тепломер в виде образца с равномерно распределенным по длине нагревателем и рядом датчиков температур, расположенных на его поверхности. После выхода термометра, нагреваемого в потоке воздуха, на стационарный тепловой режим измеряем перегрев его поверхности относительно набегающего потока воздуха, и коэффициент теплообмена рассчитываем по формуле: Ф

Ф (6)

а =

дПГ

где Ф - электрическая мощность, подаваемая на тепломер, д - средний перегрев поверхности тепломера относительно потока воздуха, П и I - периметр поперечного сечения тепломера и его длина.

Методика проведения измерений

На рис. 1 представлена схема установки для измерения теплопроводности стержня вдоль его оси. Образец материала 1 в виде стержня устанавливался в штативе над вентилятором, обеспечивающим равномерный поток воздуха со скоростью и. На одном из его концов установлен нагреватель 2, закрытый теплоизоляцией 3. На поверхности образца установлено несколько термоэлектрических термометров 4, измеряющих перегрев образца относительно набегающего потока воздуха. Нагреватель питался от стабилизированного источника постоянного тока. Измерение сигналов от термометров проводилось при помощи цифрового вольтметра.

Для градуировочных опытов были изготовлены также тепломер, имеющий форму образца, для измерения коэффициента лучисто-конвективного теплообмена а и образцы из высокотеплопроводных материалов (медь М3, сплав АМГ) для проверки предлагаемого способа измерения теплопроводности. Были проведены исследования лучисто-конвективного теплообмена на поверхности тепломера при различных скоростях воз-

I

х

2

духа и температурах поверхностей при помощи тепломера, и получили зависимости для определения величин а для расчетов по формулам (3) и (5).

2 3 4 1

и

Рис. 1. Схема установки для измерения теплопроводности стержня вдоль его оси

Исследования образцов, выполненных из материалов с известными свойствами, показали, что суммарная погрешность метода определения теплопроводности составляет 12 % при доверительной вероятности 0,9. Результаты измерений теплопроводности композиционных материалов, полученных с использованием нанотехнологий на основе углерода и пироуглерода, показали, что в отдельных направлениях их теплопро-

Вт

водность может достигать значений 500-600 -.

мЧК

Заключение

Метод измерения теплопроводности, разработанный для образцов, имеющих форму пластины или стержня, может быть использован для исследований материалов, имеющих существенную анизотропию свойств и аномально высокую теплопроводность. Также метод может быть использован для текущего контроля изделий на производстве, так как он не требует изготовления образца с заданными геометрическими параметрами, что выгодно его отличает от существующих калориметрических методов.

Литература

1. Кондратьев Г.М., Дульнев Г.Н., Платунов Е.С., Ярышев Н.А. Прикладная физика: Теплообмен в приборостроении. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2003. - 560 с.

2. Буравой С.Е., Куренин В.В., Петров Г.С., Платунов Е.С. Теплофизические измерения и приборы. - Л.: Машиностроение, 1986. - 256 с.

3. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена - М.: Энергия, 1979. - 320 с.

4. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. - Л.: Энергия, 1968. - 360 с.